倒角切角对方柱气动性能影响的大涡模拟研究

2021-01-18郑德乾刘帅永马文勇陈华为

振动与冲击 2021年1期

郑德乾，刘帅永，马文勇，陈华为

(1.河南工业大学土木工程学院，郑州 450001； 2.石家庄铁道大学土木工程学院，石家庄 050043；3.郑州市建设工程质量检测有限公司，郑州 450000)

方柱是工程领域最为常见的柱体形式之一，由于其断面形式简单且分离点位置确定，一直是计算流体动力学的主要研究对象，方柱绕流问题也是钝体绕流基础问题，一直备受众多学者的关注[1-8]。

气动优化措施是降低结构风荷载和风致振动的一种有效方法，研究气动措施对方柱气动力的影响，明晰其对结构周围流场及风荷载的影响规律，对复杂工程结构的气动外形优化具有重要的参考意义。对于方形截面建筑来说，角部处理是比较有效的气动优化措施之一。Davenport[9]率先开始方柱、倒角方柱、矩形截面柱等高层建筑气动外形优化问题的试验研究，后续的相关研究也大多采用了风洞试验方法。以往研究表明，切角和倒角措施能显著降低结构的顺风向和横风向风致响应，当切角率为10%时，横风向和顺风向风致位移响应能减小35%左右[10-11]；与无角部处理的标准方柱相比，倒角措施可一定程度减弱结构的升力[12]；切角措施由于可促进流体的再附而减小阻力[13]。虽然气动外形优化会减小高层建筑的使用面积，但切角和倒角措施均能更有效降低风致响应，降低建筑成本[14]。此外，方柱角部也可采用圆角措施，圆角化处理后的方柱气动力减小而斯托罗哈数增大，主要是圆角化方柱气流在分离之后能够更容易再附，使得尾流宽度减小及涡脱强度减弱[15]，从而使得平均阻力系数减小[16]。可见，角部处理对方柱风荷载及风致振动的影响主要是方柱周围流体分离和再附导致尾流变化尤其是旋涡脱落变化所致。因此，通过研究不同措施下方柱周围流场的差别，有助于理解不同气动措施的作用机理，以便提出更有针对性的气动优化方法。

本文采用大涡模拟方法，以均匀流场下雷诺数为22 000的方柱为对象，研究倒角和切角措施对方柱气动特性的影响，着重从结构周围平均、瞬态流场角度，进一步分析倒角和切角措施对方柱表面风压分布和气动力的作用机理。

1 数值模拟和计算模型

1.1 控制方程

结构抗风研究中，流体可视为黏性不可压缩，对瞬态的N-S方程进行空间平均，可得大涡模拟方法的控制方程为[17]

(1)

(2)

(3)

1.2 计算模型及网格

本文计算模型如图1(a)所示，方柱边长D=0.1，竖向高度H=4D(与参考文献[4]一致)，倒角和切角对应直角边长B=0.1D，相应倒角率和切角率均为10%。

计算域大小取为35D(流向x)× 20D(展向y)×4D(竖向z)，网格离散采用非均匀结构化网格，对近壁面网格进行适当加密处理，最小网格尺度为0.000 5D，对应壁面y+<0.1，(无角部处理的)标准方柱、倒角方柱和切角方柱网格总数分别为171万、162万、137万，如图1(b)所示，图1(b)～图1(d)为相应的网格局部加密区域放大示意图。

(a) 计算域整体网格及边界条件

计算域入口采用速度入口边界条件，均匀来流且不考虑紊流度的影响，来流平均风速为U0；出口采用压力出口边界条件；上、下表面及两侧面均采用对称边界条件；结构表面采用无滑移固壁边界，如图1(b)所示。压力速度耦合采用SIMPLEC算法，收敛残差控制在 5×10-4以内，选用动态亚格子模型，时间离散格式为二阶隐式，空间离散格式采用有限中心差分格式。

2 结果与讨论

为便于分析，对方柱的表面风压、升力和阻力等均进行了无量纲化处理，即：

(4)

(5)

(6)

式中:Cpi为测点风压系数，CL、CD分别为升力和阻力系数；ρa为空气密度，U0为来流风速，pi为测点压力，FL、FD分别为升力和阻力，D为方柱迎风面宽度，H为方柱高度。下文分析中，Cpi,mean和Cpi,RMS分别为测点风压系数的均值和根方差值，即表示测点的平均风压系数和脉动风压系数；CL,RMS为升力系数根方差值，CD,mean为阻力系数均值，分别表示脉动升力系数和平均阻力系数。

斯特罗哈数定义为

St=fD/U0

(7)

式中，f为旋涡脱落频率(Hz)。

2.1 数值模拟结果验证

为验证本文采用的计算方法和参数设置的有效性，首先，将数值模拟所得标准方柱表面中心线上的风压系数与文献风洞试验和数值模拟结果进行对比分析，如图2所示，图中“标准方柱_LES”为本文大涡模拟结果，“Lee_exp”为文献[18]风洞试验结果，“Tamura_LES”为文献[19]大涡模拟结果。由图2可见，对于平均风压系数来说，本文的数值结果与风洞试验[18]吻合较好，且在方柱前缘的分离点位置比文献[19]大涡模拟结果更接近于试验值；脉动风压系数与文献试验及大涡模拟结果趋势一致，本文数值模拟结果在方柱侧面位置值稍偏大。

数值模拟所得方柱气动力系数与文献[20-21]结果的对比如表1所示。与试验结果相比，本文数值模拟所得St值 (无量纲涡脱频率)略小而阻力系数均值和升力系数根方差值稍偏大，但均在文献[21]结果范围内。

由此可见，本文大涡模拟结果能够反映标准方柱表面的风压分布、方柱整体的气动力和旋涡脱落频率，从而说明了本文数值模拟方法及参数取值的有效性。

2.2 角部处理对气动力系数的影响

表1给出了本文数值模拟所得倒角、切角处理措施下方柱的气动力系数和斯特罗哈数，通过与表中标准方柱的相关结果对比可见：标准方柱的升阻力系数最大，倒角方柱稍小，切角方柱最小；而斯托罗哈数值的比较结果则相反。

(a) 平均风压系数

(b) 脉动风压系数

表1 气动力系数比较

图3为升力和阻力系数自谱的比较结果，由图3可见：① 标准方柱的升力系数谱曲线下的面积最大，倒角方柱次之，切角方柱最小，表明切角措施更明显地减弱了方柱周围的涡脱强度,此外，升力系数谱的谱峰发生了偏移，这是由于角部处理措施的改变减小了尾流宽度，从而提高了旋涡脱落的频率，斯托罗哈数相应变大(见表1)，相对而言，切角的方柱变化更显著;② 倒角和切角方柱的阻力系数谱曲线总体稍低于标准方柱，角部处理措施使切角方柱侧面形成多个小分离涡且宽度变窄、紧贴壁面，尾部回流区宽度变小，进一步减弱了尾流区的旋涡脱落强度，使得其阻力系数自谱中数值更小。

(a) 升力系数

(b) 阻力系数

2.3 角部处理对风压系数的影响

图4为不同角部处理措施下，方柱中心线位置测点的平均和脉动风压系数比较。由图4可见：

(1) 总体上，对于平均风压系数(图4(a))，方柱迎风面均受正压作用，流体在角部分离后，侧面和背风面受负压作用，测点平均风压系数的变化趋势大致基本一致，差异主要体现在上游角部修正区域；角部形状的变化，使得流体的分离点位置发生变化，同时也影响了剪切流的扩散角度，其中倒角和切角的剪切流扩散角度明显小于标准方柱。图4(b)显示方柱的脉动风压系数分布趋势也基本一致，采用角部处理措施后方柱侧面的脉动风压系数均明显低于标准方柱，但倒角、切角方柱之间脉动风压系数值除在上游迎风区域差别较明显外，其余位置则相差不甚显著。

(2) 在风压系数相差较明显的上游角部修正区域，平均风压系数首次出现较大负值(风吸力)的位置均发生在侧面上游拐角的流动分离位置处，具体为：标准方柱xp/D=0.52，Cpi,mean=1.55；倒角方柱xp/D=0.42，Cpi,mean=-1.88；切角方柱xp/D=0.44，Cpi,mean=-1.57，这些位置脉动风压系数值也相对较大，依次为Cpi,RMS=0.82、0.62和0.67。所不同的是，角部处理方柱在稍靠近下游的xp/D=0.62位置处，再次出现了较大的平均风压系数负值(风吸力)，其中切角和倒角方柱相应值分别为-1.77和-2.09，同时其脉动风压系数也出现较大值，分别为0.67和0.91；而标准方柱则无此现象。对于倒角方柱，在xp/D=0.42～0.62范围内，其平均和脉动风压系数还出现了较显著的波动，在xp/D=0.58位置处，负的平均风压系数值(风吸力)显著减小至-0.62，相应的脉动风压系数值也明显减小为0.36。这是由于采用角部处理后方柱的气流在迎风边缘发生流动分离后，又发生了再附和二次分离的现象所致。这种角部处理区域风压的复杂变化说明与标准方柱相比，这些区域的流动更复杂，其主要体现在分离点、剪切流扩散角度以及再附现象的变化这些现象将在下文流场分析中进一步分析。

(a) 平均风压系数

(b) 脉动风压系数

2.4 流场分析

由上文分析可知，两种角部处理措施均减小了方柱表面的平均风压，减弱了风压脉动，特别是影响了方柱上游角部局部区域的平均和脉动风压，其中切角措施的影响更加显著，下面将结合方柱周围的平均流场和瞬态涡结构分析风荷载作用机理。图5为方柱周围的时均流线图(图中等值线为平均风压系数Cp,mean)。由图5可见：

(1)总体上来说，方柱两侧面的涡均呈前缘角部分离而后角贴近的现象，采用角部处理后方柱周围分离涡的数量、形态及其尺寸均发生了明显改变。在标准方柱两侧面的流动分离区各存在1个大尺度的分离涡，其涡核心距离方柱侧面约0.11D；而倒角和切角方柱则各形成了3个小尺度的分离涡且更贴近壁面，其中最外层涡的核心距离方柱侧面约0.08D，与标准方柱相比减小了27.3%。方柱尾流区均存在两个对称涡，其中标准方柱的两个涡核心间距为0.72D，而倒角和切角方柱则分别为0.56D和0.64D，与标准方柱相比分别减小了22.2%和11.1%。这种由于倒角和切角形成的剪切流扩散角变窄，进一步使得尾流变窄，是造成阻力系数减小的主要原因，另外尾流变窄也会提高旋涡脱落频率。对应分离涡区域的整体风压也相对较小(尤其是切角方柱)，其中对应负高压区域风压变化明显。以上分析与图3中升、阻力系数自功率谱结论相符合，进一步说明角部处理可以有效地降低涡脱强度，改变涡脱频率，减弱方柱的气动力大小。

(2) 在上游角部区域，倒角区域形成有小规模涡，切角方柱出现了分离再附现象，因此xp/D在0.4～0.6范围内，风压会出现波动现象。倒角方柱中，在xp/D=0.4位置，气流产生分离，随后再附壁面，形成小规模涡，其中在xp/D=0.58处与涡边缘位置，受影响较小，且其后位置为气流二次分离点，因此该位置处风压系数会出现显著减小的现象；在xp/D=0.6处为气流二次分离点，其后位置容易形成近似真空区域，因此xp/D=0.62位置处出现负压极值点。再附现象的出现会极大地减弱侧面风压系数的脉动强度，这主要是由于流体再附后，旋涡脱落的变化对分离泡(迎风面分离点和再附点之间的区域)内风压脉动的影响较小，而该区域是脉动升力系数的主要贡献区域，因此旋涡脱落的脉动变化对升力系数的贡献要小于未发生再附的标准方柱。

图5 时均流线图和平均风压云图(z=0.2纵剖面)

2.5 瞬态流场分析

图6为方柱升力系数时程图，由于篇幅原因，仅展示局部放大时段(10～10.3 s)时程图，选取其中4个典型时刻(如图6(b))的瞬态涡量分布，分析角部处理对方柱表面风压分布和升、阻力大小的影响原因。图7为不同时刻Z轴分量瞬态涡量图。由图7可见：

(1) 三种方柱周围均有丰富的涡结构，下侧面以正涡为主，呈现出涡贴近壁面的态势，上侧面以负涡为主，呈现出涡远离壁面的态势；整个周期内，随着旋涡的形成和向下游的发展，在尾流区域均出现了旋涡交替脱落的现象且形成了发展中的涡道。与标准方柱相比，倒角和切角方柱(尤其是切角方柱)周围除了大尺度的主涡之外，还形成了更丰富的尺度较小的小涡，侧面涡更加贴近壁面，背风面处涡道也相对较窄，尾流区的涡道相对较长，涡脱频率成分更为复杂，能量分布更分散，对应的气动力脉动强度更弱。

(a) 整体升力系数时程图

(b) 局部升力系数时程图

(a) 标准方柱

(b)倒角方柱

(2) 具体来看，经角部处理的方柱，角部区域气流发生的分离和再附现象，对方柱周围涡的数量、大小、形成位置和脱落位置均有明显影响。当t=2/4T和4/4T时，方柱下侧面和上侧面的分离涡整体上均呈现出远离的态势；当t=2/4T时，经角部处理的方柱，下侧面分离涡更加丰富，且涡宽度减小，涡脱频率发生改变，减小了侧面风压和升力的大小；当t=4/4T时，上侧面分离涡的形成位置明显后移，在下游角部处理位置分离涡脱落时发生卷缩现象，减小了侧面和背风面分离涡宽度，使背风面分离涡紧贴壁面，改变了背风面风压分布和阻力大小。