冲击荷载下花岗岩残积土的滞回曲线特征与损伤定量评价

2021-01-18刘新宇张先伟孔令伟张世兴

振动与冲击 2021年1期

刘新宇，张先伟，孔令伟，张世兴，徐超

(1.中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室，武汉 430071；2.中国科学院大学，北京 100049； 3.大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，大连 116024；4.厦门轨道交通集团有限公司，厦门 361000)

花岗岩残积土在我国东南湿热地区分布广泛，由于成土机理不同，该类土的力学性质与沉积形成的黏土或砂土有显著差别，表现在虽然具有较高的抗剪强度，但由于富含风化裂隙，也具有易扰动、浸水软化崩解等不良力学特性[1]。近年来，随着城市地下轨道交通工程的迅速发展，无论区间隧道还是地铁站基坑，都普遍面临如何在花岗岩残积土地层中科学安全施工与经济合理营建的问题，这在基坑开挖与支护工程中表现尤为突出。以往对于花岗岩残积土在单调静力加载条件下的力学性质已经有较深入的探索[2]；对其动力学行为，多集中于交通荷载作用下的压实土路基性能研究[3]。这些研究加深了人们对花岗岩残积土工程性质的了解，但对于更加复杂的循环荷载作用，尤其是瞬时施加的高能冲击荷载作用下，土体的力学响应以及破坏机理的研究仍处于起步阶段。通过对厦门地铁1号线施工过程的调查发现[4]，盾构穿越地铁区间隧道前，花岗岩残积土层中的孤石常采用预先爆破处理，虽然爆破源的周围土体被盾构机挖出，但隧道周围残积土仍不可避免受到冲击荷载作用，隧道基础土体受到强烈扰动引起土体强度衰减；此外，厦门地铁站花岗岩风化层常采用振动压入预制桩，高能冲击桩体压入过程产生的冲击振动也必然引起土体力学性能的降低。这些冲击荷载的作用模式与以往土力学关注较多的波浪荷载、交通荷载有明显不同[5]，具有高能、高频和高速(瞬时性)的特点，对土的结构损伤效果更强烈，对土体力学性质带来的不利影响也更加显著。对这类工程问题如果仍沿用勘察阶段得到的力学性质指标而忽略施工过程中冲击荷载引起的力学性质指标衰减，就有可能对花岗岩残积土基础工程的稳定性与安全性造成隐患。

建筑基础施工涉及的冲击荷载普遍具有高能、高频和高速的动力特征，土体在这类荷载作用下的力学响应测试与评价是当前土力学研究的热点与难点之一，对此研究者们常采用简化的理论分析以及数值模拟等方法进行研究[6-7]。但一些研究多针对某一工程或某一工况，其研究成果是否具有普适性需要进一步验证。更重要的是这些研究多针对黏性土或砂土，对于花岗岩残积土这种多是黏质粉土、粉土或砂质黏性土的混合土而言，由于土性更加复杂，现有研究成果不能简单地直接指导花岗岩残积土地区的工程建设。此外，花岗岩残积土较高的强度多来源于母岩风化残留的结构强度，但这种结构强度极易在动力扰动作用下产生损失，进而引起强度的衰减，加之土体普遍具有风化形成的裂隙，冲击荷载作用下裂隙的发展与贯通会进一步提高细观结构的损伤程度，引起土体力学性能的迅速降低。胡华等[8]通过测试冲击作用下花岗岩残积土的超声波波速变化，定量地评价冲击频率与冲量等因素对试样损伤程度的影响。研究表明，土体力学参数在冲击过程的劣化程度与其内部结构的演变和损伤程度密切相关，从损伤发展的角度研究残积土在冲击荷载下力学行为更接近其本质特征。目前直接对试验中的土体进行损伤持续观测和定量评价在技术上还较难实现，而循环荷载下的应力-应变曲线(即滞回曲线或滞回圈)的形态特征(如面积、斜率、间距等)正好反映了土体的变形、刚度及能量耗散等变化特征，很多研究也表明动力滞回曲线的形态特征变化与微细观损伤密切相关[9]。借助这一工具，国内外学者对岩石的动力损伤评价研究取得了较为丰富的研究成果[10-11]，对于土体工程，仅对黏性土[12]、黄土[13]等开展了一些初步的研究工作，对花岗岩残积土的冲击滞回曲线规律，特别是定量评价鲜有报道。

1 土样性质与试验方案

1.1 土样性质

研究所用土样取自福建省厦门市轨道交通1号线吕厝站开挖基坑，取样深度为9.5～10 m。为减少试样扰动，采用人工探槽直接挖取块状试样，取得试样的边长为30 cm。该土的颗粒组成为12.5%的砾粒(粒径d>4.75 mm)、36.3%的砂粒(4.75 mm>d>0.075 mm)以及51.2%的黏粒(d<0.075 mm)，根据USCS分类方法将其归为砂质黏性土[14]。土的基本性质指标如表1所示。厦门花岗岩残积土虽然归为黏性土，但由于含有较多的砂粒成分，渗透系数高于一般黏土，三轴固结不排水剪切(CIU)试验得到的有效内摩擦角φ′也相对较高。该区的地下水水位为1.5 m，导致试样的饱和度为93.0%，接近饱和。

表1 花岗岩残积土的物理、力学指标平均值

通过X射线衍射(XRD)测试发现该地区花岗岩残积土中的原生矿物主要是石英，占总矿物质量的42.6%，其次为9.6%的云母与5.6%的长石，次生矿物主要是高岭石，占总矿物的38.9%，还含有少量赤铁矿(3.3%)。观察试样可以发现，受风化影响，厦门花岗岩残积土具有明显的不均匀性，表现在局部富集黏粒与粉粒，一些砾粒和砂粒也存在团聚效应(图1)。将试样在显微镜下观察(图2(a))，可以发现一些铁质胶结形成的颗粒团聚体，同时颗粒聚集体接触处有裂隙与裂缝发育；通过扫描电镜观察(图2(b))可以清楚看到贯通型裂隙以及书卷状的高岭石矿物形成的聚集体，这些聚集体作为结构单元体以边—面或边—边接触形成更大的团聚体，形成松散的、开放式的粒状结构，导致该土具有较高的孔隙比(e=1.01)。这些裂隙与裂缝很可能在高能冲击荷载作用下扩展并贯通，产生的结构损伤会引起严重的冲击破坏。

1.2 试验方案

试验采用美国GCTS公司生产的HCA-100型力学性质测试系统(图3)。该试验系统配备刚性加载架、闭环电液伺服控制系统、高精度量测系统和高频数据采集系统等，能够提供稳定的高能、高频冲击荷载，并可以实现高达1 000次/s的数据采集频率，从而准确捕捉土体在高速冲击作用下的力学行为。

(a) 显微镜下残积土的细观结构

(b) 扫描电镜下残积土的微观结构

图3 冲击荷载试验系统

表2 花岗岩残积土的冲击试验方案

其中第Ⅰ组与第Ⅱ组试验研究的试样相同，但考虑不同的影响因素，因此分别列出。具体试验步骤如下：首先将块状样小心地切削为直径50 mm，高100 mm的圆柱体试样，进行真空抽气饱和；装样后施加500 kPa的反压直至孔隙水压力系数B>0.99，认为试样达到充分饱和；采用等向固结方式施加围压，待试样的超静孔隙水压力完全消散后按照表2方案进行冲击荷载试验。当试样的轴向应变εa超过20%或冲击达到500次时结束试验[15]。

根据以往对冲击荷载波形的监测结果[16]，采用半三角波模拟冲击动力荷载对花岗岩残积土的作用，如图4所示，这种反复作用的等振幅半三角形波能够充分模拟实际工程的循环冲击作用。考虑到实际工程中冲击荷载作用时间极短(如试样A1单次冲击仅需0.3 s)，试样来不及排水，因此，冲击试验阶段采用不排水条件。另外，由于花岗岩残积土富含裂隙，以及砾粒或砂粒团聚体造成制备的圆柱体试样表面凹凸不平，橡皮膜的嵌入效应对试验中应力量测结果影响较大，在数据处理阶段，采用Henkel与Gilbert(1952)提出的方法进行修正[17]，以矫正由于橡皮膜嵌入效应带来的误差。

图4 冲击荷载波形示意图

2 试验结果与分析

图5 试样的轴向应变发展曲线

(a) 不同振幅下试样的破坏照片(f=3 Hz)

(b) 不同频率下试样的破坏照片(A=400 kPa)

下面分别从这3个因素对冲击荷载作用下残积土的力学行为进行分析。

冲击荷载振幅A是对试样施加的呈周期性变化的动偏应力最大值，是反应冲击能量的一个重要指标。从第Ⅰ组试验试样A1～A3结果可以发现，恒定f作用下，A越高，土的变形速率越高，越容易出现严重的冲击破坏。如在相对较小的振幅(A=200 kPa)作用下，冲击N=100后轴向应变εa仅为2.46%，随后400次冲击过程中εa基本保持稳定，没有发生明显破坏(图6(a)中的试样A1)；当A增大到400 kPa时，如试样A3，仅经历30次冲击作用后，εa迅速达到20.0%，试样表面出现明显裂缝，发生鼓胀破坏(图6(a)中的试样A3)。同样的规律在本组试验其他试样的结果和类似研究[18]也可以发现。由此看来，较高的冲击振幅会对土体产生不可逆转的冲击变形，引起严重的损伤破坏。

进一步分析花岗岩残积土的εa-N的发展曲线可以看到，在恒定A作用下，相对于中等频率的冲击荷载，低频与超高频冲击荷载具有更强的破坏性，这从第Ⅱ组试验中试样A3、A7、A10、A13的结果可以清楚看到，低至中等频率(f=3～10 Hz)时，试样的变形发展速率随着f增加而降低，εa-N曲线下移；当f增大至超高频率(15 Hz)时，εa-N的变化关系出现相反的规律，εa-N曲线反而上移。从图6(b)试样的破坏程度也可以看到，f越低试样表面裂缝越明显，而超高f作用下试样还可能出现端部的剪切带破坏。因此，实际工程中应该避免低频或过高频率冲击土体。

3 滞回曲线特征与损伤定量评价参数

3.1 冲击滞回曲线特征

为方便观察滞回曲线的形态特征，图7提取了典型试样的不同冲击次数下的滞回曲线。结果表明，冲击荷载下花岗岩残积土的滞回圈形态不同于地震荷载下结构阻尼器的“Z型”[19]，也不同于交通荷载下铁路有砟道床的“S型”[20]，而是呈现中间宽、两头窄的“梭形”，且这种“梭形”滞回圈比岩石类材料的滞回圈宽度更宽，斜率更高，疏密程度的变化也与岩石不同，反映出岩石风化形成残积土的过程也是黏滞性提高，刚度减弱与抗冲击能力减弱的过程。同时也发现，不同冲击模式下滞回圈的面积特征、疏密程度、倾斜程度和闭合程度等形态特征各不相同，而且随着冲击次数的增加，“梭形”的滞回曲线特征也发生不同的变化，反映出冲击模式对试样力学响应的影响。

3.2 损伤定量参数的提出

滞回曲线反映了土体在冲击荷载作用下的变形、刚度及能量耗散等变化特征，是冲击力学模型和进行非线性动力反应分析的依据。本文基于滞回圈的几何特征提出4个冲击动力损伤参数：累积耗散能量EN、累积损伤度dN、刚度退化度δN和残余塑性应变εN。为说明这些参数含义，图8给出了N=i和N=i+1时的滞回圈。

其中，点P1和P2为滞回圈的顶点，V1、V2和V2、V3分别是两次冲击的起点和终点，Q1和Q2分别是线段V1V2和V2V3的中点。则各参数定义如下：

(1) 定义累积耗散能量EN为

(1)

图7 典型试样的滞回曲线

式中:Nf为试样破坏时的冲击次数;Si为第i次冲击试样耗散的能量。采用式(2)计算

(2)

式中：ν为花岗岩残积土的泊松比，取值为0.3；εia为N=i周期内的轴向应变。Si与第i次冲击滞回曲线的面积特性(图8中的阴影部分)有关。EN反映了冲击荷载下土颗粒的移位和重排以及原有裂纹扩展和新裂纹萌生的累积消耗能量。当土体内裂纹产生或者变形发展加快时，每次冲击作用下土体消耗能量增加，EN随N加速上升；反之土体内部结构逐渐趋于稳定时，EN随N呈等速增加或者增速减缓。

图8 各参数的几何意义

(2) 累积损伤度dN(%)采用式(3)计算

(3)

式中,di为图8中的Q1、Q2两点间距离，即第i次与第i+1次滞回圈的间距。由于滞回圈的疏密程度反映了土体的细观损伤程度，因此dN可以定量评价反复冲击作用引起的累积损伤。滞回圈整体展布越稀疏，dN越大，试样内部的细观损伤程度越大。

(3) 刚度退化度δN由式(4)计算

δN=1-Mi/M1

(4)

式中，Mi为第i个滞回圈整体的斜率，即图8中直线A1C1的斜率。Mi和M1反映了土体的刚度特性，因此δN体现了刚度的衰减规律。δN越大，滞回圈倾斜程度越大，刚度衰减越严重，试样越容易产生进一步变形。

(4) 残余塑性应变εN定义为

εN=εi/ε1p

(5)

式中，εip和ε1p为N=i和N=1时冲击加载终点与起点对应的轴向应变之差，反映了滞回圈下部开口程度，即为试样不可恢复的塑性应变，二者比值εN体现了塑性应变发展规律。εN越大，塑性变形越大，反之越小。

4 损伤定量评价与破坏机理分析

4.1 冲击能量耗散与损伤发展的关系

分析图9中的结果曲线可知，试样的能量耗散与冲击损伤发展具有明显的相关性。如对于第Ⅰ组试验，试样A1的EN-dN关系曲线数据点分布密集，能量耗散缓慢，而试样A1的dN仅稳定在2.10%左右，这一数值仅为试样A2和A3的dN的1/10。而试样A2和A3能量耗散较快，损伤程度较大，最终dN分别达到18.98%和19.83%，特别是试样A3呈现出快速增长的趋势。上述结论由第Ⅰ组中试样A1～A3得出，进一步分析其他试样也可以得到类似的规律。

(a) 不同冲击振幅的影响(f=3 Hz)

(b) 不同冲击频率的影响(A=400 kPa)

4.2 损伤程度及其与冲击作用模式关系

4.3 冲击损伤导致的刚度衰减

随着dN的增加，花岗岩残积土中的胶结和残留的母岩结构强度逐渐被破坏，这将导致土体刚度衰减，抵抗变形能力下降，更容易产生进一步的塑性变形与破坏。为定量分析不同冲击作用模式下试样的损伤发展与刚度之间的关系，建立了如图10所示的关系曲线。由图可知，冲击荷载作用下，随着试样损伤程度的增加，各试样刚度普遍衰减，衰减程度受控于冲击荷载作用模式，并且刚度衰减与损伤发展具有明显的相关性。

(a) 不同冲击振幅的影响(f=3 Hz)

(b) 不同冲击频率的影响(A=400 kPa)

总体而言，对于受冲击荷载作用的花岗岩残积土，随着dN的增加，δN先增大后趋于稳定或略微降低，其变化趋势与冲击荷载作用模式有关，但各试样均产生明显的刚度衰减现象。而一些疲劳损伤模型往往假定循环荷载作用过程中土体的刚度恒定[21]，从本文的试验结果来看，这种假设不适用于冲击荷载作用下的花岗岩残积土。

4.4 试样的塑性变形发展规律

在冲击卸载阶段(如图8中P1→V2)，少部分能量会被土体释放，土体的结构会产生一定程度的恢复，如部分裂隙重新闭合，少数矿物颗粒回到原有位置，但当损伤程度过大时各处结构调整和裂纹发育情况不可能完全恢复到原来的状态，无法恢复的这部分土体结构特性在宏观上即体现为残余塑性应变εN。

显然，土体结构损伤越严重，刚度衰减越大，越难恢复到原来的状态，因此残余塑性变形也越大。当塑性变形积累到一定程度时，土体发生破坏。图11给出了不同冲击荷载作用模式下试样的δN与εN的关系。当冲击荷载的特征为中、低等振幅时，随着N的增加，δN先快速上升后迅速趋于稳定，试样的εN总体呈衰减趋势。如对于试样A4与A5，冲击仅10次以后δN趋于稳定，此时εN基本衰减到0，表明在该冲击应力水平作用下，试样的产生的累积塑性变形很小，且随着N的增加逐渐减小，试样不会破坏。而当A增大至400 kPa时，由于刚度急剧弱化，各试样的εN在较少的冲击次数(N=10)后均呈线性快速上升，塑性应变迅速发展，并且在冲击过程中产生显著积累，试样迅速达到破坏。从图10(b)和图11(b)中还可以看出，由于刚度衰减相对较快，低频和超高频荷载作用下试样的塑性应变发展更快，这也解释了为什么试样A3、A7、A10、A13的振幅相同，但达到破坏应变所需的冲击次数明显不同。高围压下试样的刚度衰减明显偏小，试样的εN快速衰减，试样塑性应变产生减缓。这也再次证实可通过预先挤密降低冲击荷载对土体的不良影响。

(a) 不同冲击振幅的影响(f=3 Hz)

(b) 不同冲击频率的影响(A=400 kPa)

4.5 花岗岩残积土的冲击破坏机理

根据以上结果与分析，从滞回曲线特征与结构损伤角度提出冲击荷载下花岗岩残积土的破坏机理。冲击荷载对试样做功中一部分能量被试样耗散，用于土颗粒的重新排列，包括矿物颗粒之间的摩擦、移位，从而导致花岗岩残积土中的裂隙扩展、交汇、贯通和新裂纹萌生，这会引起土体细观结构损伤。随着累积损伤程度的增加，花岗岩残积土中的胶结作用和母岩残留结构强度逐渐被破坏。损伤程度越大，结构破坏越严重，土体刚度衰减程度越大，更容易产生进一步的塑性变形，当塑性变形累积到一定程度，试样即破坏。

冲击荷载对土样的破坏程度受控于冲击荷载作用模式。当冲击荷载的特征为高振幅、低频或超高频率、低围压时，能量消耗较快，引起土体结构损伤更严重，导致刚度衰减程度较大，从而更容易发生塑性变形，因此具有更强的破坏性。