在役压力容器的可靠性分析

王学平 张巨银

（甘肃省特种设备检验检测研究院）

压力容器作为化工、炼油、城市煤气及核能电站等国民经济部门中的重要设备之一，其安全性至关重要。 到目前为止，压力容器的主要设计方法采用常规分析设计法，常规分析设计法是以弹性失效为准则，以薄膜应力为基础，计算设备的厚度。 该方法限定最大应力不能超过许用应力，认为容器内某最大应力点一旦进入塑性即为失效，只考虑单一的最大载荷工况，该设计方法虽简明，但不是很合理，且偏保守。 采用常规分析设计方法设计的压力容器，基本能满足寿命的要求［1］。 尽管如此，在没有缺陷产生的情况下，设备仍然存在发生事故的风险。 通过调查得到的失效概率数值指标表明，容器在使用中潜在危险和灾难性事故的概率每容器年分别为10-3和10-4，而在使用之前， 两者的破坏概率都是每容器年10-4［2］。近年来，国内外专家开展了大量的压力容器概率安全评定，进行了结构的失效概率计算，但缺少一个统一的压力容器概率安全评定失效准则。 所以，按照可靠性工程学中的应力-强度干涉模型，采用一次二阶矩法来计算不含缺陷压力容器的可靠度很有必要［3］。

1 理论计算方法

假设强度i和应力s都为随机变量， 且均服从正态分布， 则采用应力-强度干涉模型理论来计算压力容器的可靠度R和失效率P（f）［4］：

式中 Ci——强度变异系数；

Cs——应力变异系数；

z——可靠性系数或联结系数， 与可靠度一一对应；

μi——强度均值；

μs——应力均值；

σi——强度标准差；

σs——应力标准差。

可靠性安全系数n的计算比较常见的是取强度和实际应力的平均值［5］，均值安全系数定义为设备强度均值μi和设备危险截面上的应力均值μs的比值，即n=μi/μs，因此有：

对于承受内压的薄壁圆筒，其最大应力为周向薄膜应力σθ［6，7］，即：

式中 pc——设计压力；

δ——筒体厚度。

分别按照基本函数法和Taylor级数展开法来确定应力的均值和标准差：

式（6）、（7）中的μ表示均值，σ表示标准差，下标符号代表各参数。

考虑到钢板尺寸变异系数Cδ和材料屈服极限变异系数Cr的不确定性， 研究不同变异系数条件下压力容器可靠度的变化趋势［8］。

2 实例分析

某石化公司压力容器，其筒体材料为Q345R，屈服极限均值为345MPa，筒体内径D为1600mm±6mm，设计压力为1.6MPa±0.1MPa，温度为常温，焊接接头系数φ=1， 材料屈服极限的变异系数Cr为0.05、0.08、0.10，钢板尺寸的变异系数Cδ为0.03、0.04、0.05， 并且所有参数均服从标准正态分布。以此来计算不含缺陷压力容器的可靠度［9］。

根据Taylor级数展开法，计算得到：

同理，计算在不同变异系数条件（钢板尺寸变异系数Cδ和材料屈服极限变异系数Cr） 下的可靠度R，结果见表1。

表1 不同变异系数条件下的可靠度

当Cr=0.10，Cδ取0.03、0.04、0.05时，Cδ-R对应关系曲线如图1所示。

图1 Cr=0.10时Cδ-R对应关系曲线

当Cδ=0.05，Cr取0.05、0.08、0.10时，Cr-R对应关系曲线如图2所示。

图2 Cδ=0.05时Cr-R对应关系曲线

由图1、2可知： 当材料屈服极限变异系数一定时，随着钢材尺寸变异系数的增大，压力容器的可靠度降低较为平缓；当钢材尺寸变异系数一定时，随着材料屈服极限变异系数的增大，压力容器的可靠度降低较为急剧。 由此可知材料屈服极限变异系数较钢材尺寸变异系数对压力容器可靠度的影响大。 因此，在压力容器设计、制造过程中应保证材料屈服极限变异系数和钢材尺寸变异系数的合理性，尤其对材料屈服极限的变异系数更为严格。

3 结束语

按照常规分析设计法设计的压力容器，在设计正确、材料选择适当、制造工艺合格、操作稳定的基础上， 基本能够在设计使用年限内正常运行；但是，对于无缺陷的压力容器，失效概率也是存在的， 笔者通过分析变异系数对压力容器的影响，可知存在以下规律：随着各变异系数的增大，压力容器的可靠度降低；当材料屈服极限变异系数一定时， 随着钢材尺寸变异系数的增大，设备的可靠度影响较小；当钢材尺寸变异系数一定时， 随着材料屈服极限变异系数的增大，压力容器的可靠度急剧降低；材料屈服极限变异系数较钢材尺寸变异系数对压力容器可靠度影响大。