重合波检测的匹配滤波法提取胎儿心电

王乾 侯世芳 张正旭 宋立新

摘要：针对当母体腹部心电信号时域上存在母亲心电和胎儿心电重合波时，致使胎儿心电有效提取这个难题，提出了一种重合波检测的改进匹配滤波法的解决方案。首先对信号滤波，去除基线漂移及高频干扰，增强母亲心电信号和胎儿心电信号;然后引入平均心拍得到母亲心电QRS模板信号，并结合匹配滤波法检测腹部心电重合波;最后结合母亲心电QRS波模板的峰的位置调整、匹配滤波法以及相似度的计算，获得胎儿心电。实验结果显示，对MIT Physio Net/Cin C2013数据库中存在母亲心电与胎儿心电重合波的母体腹部心电信号，提取的胎儿心电准确率达到92%，与传统匹配滤波法提取的胎儿心电相比，准确率得到提高。

关键词：胎儿心电信号;小波分析;匹配滤波;相似度

DOI：10.15938/j.jhust.2021.05.012

中图分类号：TN911.7 文献标志码：A 文章编号：1007-2683（2021）05-0091-06

0 引言

目前，胎兒心电图是医生诊断胎儿健康状况的最有效依据，而腹部心电采集法作为一种无创式的胎儿心电采集方法备受青睐。但通过该方法采集到的胎儿心电（fetal electrocardiogram，FECG）信号中包含着大量的噪声干扰信号，尤其是母亲心电信号（mother's electrocardiogram，MECG），该信号的强度比FECG的强度大5至1000倍，且时域中约有10%和30% FECG重合，频域中也有大部分频谱与其重叠[1]。因此，FECG信号的提取涉及从孕妇获得的腹部心电信号中消除MECG和其他干扰信号。

国内众多研究人员在消除母亲心电信号和其他干扰信号方面展开了大量的研究，Xie X等[2]提出先利用一个最小代价化函数得到母亲心电QRS波模板信号，然后构造母亲QRS波人造信号，进一步与腹部信号相减，获得FECG信号。宋盟春和熊念[3]将算术平均法获取到的母亲QRS波信号作为模板信号，更好的消除腹部心电信号中的MECG，提取到更为纯净的FECG。这两种方法都没有考虑到腹壁心电信号中有MECG和FECG重合波的情形，提取的胎儿心电准确率有待进一步提高。

本文重点研究了基于改进的匹配滤波法提取胎儿心电，在MECG和FECG重合波检测的基础上，通过母亲心电的QRS波模板R峰位置调整、匹配滤波及相似度计算，提取准确的胎儿心电。

1 匹配滤波器提取胎儿心电

应用匹配滤波法的胎儿心电信号提取，仅需针对母体腹部的单导联心电信号进行处理。它的处理过程是首先获得MECG信号的QRS波模板，然后将母体腹部心电信号与该模板信号相减，获得估计的FECG信号。传统匹配滤波法提取胎儿心电的框图如图1所示[4]。

匹配滤波法提取的胎儿心电中残留有较多的母亲心电干扰信号，且没有考虑存在MECG和FECG重合波时胎儿心电提取的问题，致使重合位置的FECG提取产生畸变，准确率降低。

2 基于小波的ECG滤波

鉴于ECG信号能量99%于0.25～40Hz之间，ECG信号的主要干扰有[5]：工频及其谐波干扰;频率范围小于0.5Hz基线漂移干扰;频率范围为0～1kHz肌电干扰噪声。而母亲心电QRS波群的能量集中范围是20～50Hz，胎儿心电QRS波群的能量集中范围是15～40Hz[6]。为了提取有效的QRS波群，采用小波滤波方法。

实验数据来自MIT PhysioNet/CinC2013挑战竞赛数据库[7]，并以Set-A数据集（25组数据）与Set-B数据集（100条记录）作为文中展示信号。数据为通过电极记录的孕妇体表信号，采样率是1000Hz。选取dB2小波对其6层分解，图2为a36号数据小波分解后的六层高频系数。表1是小波6层分解对应的频段。根据母亲和胎儿QRS波频率范围，可以选择信号在R=4和R=5下的小波系数重构信号。

3 改进的匹配滤波法提取胎儿心电

3.1 母亲心电QRS模板平均持续时间

为了消除母体腹部心电信号中的MECG，需要建立母亲心电的QRS模板，以此进一步建立母亲心电信号。为了获取母亲QRS模板以及重合波检测，需要获得母亲QRS波的平均持续时间。母亲QRS波的平均持续时间获得流程如图3所示。

首先对母体腹部心电信号中的母亲心电进行R峰检测，从长度为T1的窗口中的峰值搜索找到R峰，T1对应于近似心率计算的RR间期[8]。

然后通过计算相位，将RR间期映射到相位域，范围是[-π，π]，实现心电分拍[9-10]。具体步骤为[11]：

1）取RR间期的中心点为起始点，并且在每个心拍中，假定相位0点处为R峰所在的位置[12];

2）相位间隔的公式为△θ=2πTs/T。其中：Ts是抽样间隔;T为相邻R波的时间。这样，对应的每个时间点都会有一个相位。

最后对于分拍的母亲心电，通过所有时间缠绕节拍的平均值获得母亲QRS波的平均持续时间。

3.2 重合波的检测

由定位的MECG的R峰位置及QRS波来重建的MECG信号，将母体腹部心电滤波信号与该信号相减，获得初步估计的FECG信号。但由于同导联母体腹部心电有MECG和FECG的R峰重合现象，致使初步估计的FECG信号QRS波缺失或失真。

为了抑制初步估计FECG信号的QRS波缺失或失真，采用R峰重合波检测措施。具体检测步骤为：①对初步估计的FECG信号，利用阈值法检测R峰;②依据检测出的R峰确定RR间期;③对RR间期排序，获得最小的间期Tmin，然后将所有的RR间期与Tmin比较，当有Tmin两倍的RR间期出现时，确定间期存在与母亲心电R峰重合波。

即使同导联心电不同时态下都有一定差异，因此，为了可靠的检测胎儿心电的R峰，采用结合固定和动态变阈值的方法[13]。将得到的初步估计的FECG信号记为x（n），取该信号前1/4时间段的信号计算模极大值[14]，得到初始阈值：

threshold1=0.7max（|x（m）|）m=0，1，…N/4（1）其中：N=4096;max（|x（m）|）表示对x（n）的前1/4时间段取模极大值。后面的阈值由前面检测到的R峰均值动态改变。动态阈值的经验公式为

threshold（c）=A×thresholdl+B×mennRc-1（2）式中：c为检测到R峰的次序mednRc-1为前c-1个检测到的R波的均值。本文中A取0.4，B取0.4，为实验获得的经验值。

同时，为了避免R峰的误检，进一步设置胎儿心电的不应期。正常胎儿心电的心率为120～160次/min[15]，因此将胎儿心电的不应期设为200ms，即检测到一个R峰后隔200ms再进行检测，以防止R峰的误检。

3.3 母亲QRS波模板的重建

对检测到有MECG和FECG重合波的母体腹部心电信号，需对母亲心电QRS波模板重建。重建母亲心电平均QRS模板方法為：设母亲心电QRS波持续时间为L，将检测到的k个未重合母亲心电的R峰位置左右各取L/2个点，设信号中MECG的k个未重合QRS波分别为qrs（1），qrs（2）qrs（3），……，qrs（k），新建MECG的模板template公式为：其中：qrs（i）表示其中之一个未重合QRS波。

3.4 相似度法重合波母亲R峰的重新定位

用母体腹部心电滤波信号减去母亲平均QRS模板生成的MECG信号，就得到近似FECGo为了准确地提取FECG，需要计算得到的胎儿心电信号中重合波与未重合波的相似度，两者间的形状相似度可由它们间的皮尔逊相关系数获取[16]。

首先依据3.2中胎儿心电的R峰定位方法重新定位近似FECG的R峰，为了避免R峰的漏检，若当两R峰R-R间期大于1.6Tmin，需对当前间期内再次检测R峰，将阈值降低为前一个阈值的0.7，若仍小于阈值，则无需对该位置的重合波进行进一步的相似度计算，若大于阈值则把漏检的R波补人R波序列中后进一步计算相似度。

然后将定位得到的FECG重合位置的R波作为时间窗的中心点，按照相同的时间窗长度将待分析的FECG的重合位置QRS波群与未重合的QRS波群进行相似度度量[17]，假设未重合的胎儿心电QRS波群数据为x（n），待测的重合QRS波群数据为y（n），时间窗的采样点个数为M，则有皮尔逊相关系数的计算式为：

当母体腹部心电中MECG与FECG波形重合，前述MECG的R峰检方法影响到R峰实际位置的确定。为了获得准确的重建FECG信号，需要由前述初检位置调整重建FECGQRS波的R峰位置，也就是把初检的R峰分别左右各移动1到尸个点，生成不同尸个FECGQRS模板信号，然后依次经匹配滤波后，计算并比较得到的不同胎儿心电中重合QRS波形与邻近未重合QRS波形的相似度，将其中相似度最大者确定为提取的胎儿心电。

4 实验结果及分析

为了验证本文算法的优越性，将改进的匹配滤波法利用预处理后的信号进行测试。图4为对a36号心电数据进行胎儿心电提取的相似度对比结果。

下面采用a35号心电数据进一步验证本文算法的有效性，对比结果如图5所示。

图4（a）中，从（1）～（4）依次表示a36号原始信号、预处理后的信号、初始母亲心电信号、重合波检测结果。a36号数据预处理后的信号选择了第4尺度下的小波系数。根据信号中胎儿心电规律，可以初步推断胎儿心电信号在3个位置具有重合波，而根据本文算法的重合波检测结果也可以说明a36号母体腹部心电信号中有3个MECG和FECG的重合波，分别是胎儿心电的第7个、第9个和第11个QRS波形与母亲心电的第4个、第5个和第6个QRS波形在时域上重合。

图4（b）中，从（1）到（4）依次表示对a36号数据预处理后的信号利用平均模板新建的母亲心电信号、近似胎儿心电信号、本文算法得到的最终胎儿心电信号和传统匹配滤波算法得到的胎儿心电信号，其中，近似胎儿心电信号的获取中，母亲心电的重合波R峰尚未移动。

图5（a）中，从（1）～（5）依次表示a35号原始信号、预处理后的信号、重合波检测结果、本文算法得到的最终胎儿心电信号、传统匹配滤波算法得到的胎儿心电信号。其中，a35号数据将第4尺度下和第5尺度下的小波系数结合作为预处理后的信号。根据信号中胎儿心电规律，可以初步推断胎儿心电信号在4个位置具有重合波，而根据本文算法的重合波检测结果可以说明a35号母体腹部心电中

图4 本文方法与传统匹配滤波法的对比结果有4个MECG和FECG的重合波，分别是MECG的第1个、第4个、第5个和第6个QRS波与FECG的第2个、第7个、第9个和第11个QRS波重合。

图4（c）和图5（b）分别表示对a36号心电数据和a35号心电数据利用本文算法和传统算法最终得到的重合位置胎儿心电QRS波形相似度结果对比。从图4（c）中可以明显看出，对a36号心电数据，传统算法获得的重合位置胎儿心电QRS波的准确度最低只有36%，最高只达到86%，而利用本文算法最低却达到了94%，最高达到96%，总体胎儿心电QRS波检测率达到100%;图5（b）中针对a35号心电数据，利用传统算法获得的重合位置胎儿心电QRS波的准确度最低只有54%，最高也只达到91%，而本文算法最低达到了92%，最高达到99%，总体胎儿心电QRS波检测率达到100%。

表2中，R峰移动尸从左到右依次表示重合波位置母亲心电R峰位置左移2、1个点，未移动，向右移动1、2、3个点。通过表2可以看出，对于a36号母体腹部心电中存在的3个重合波，当重合波中母亲心电的第4个、第5个R峰不做平移，第6个R峰向右移动2个点时，a36号心电数据匹配滤波后得到的重合位置胎儿心电信号波形相似度最高。

为了充分验证算法的有效性，采用该数据库中的多个不同心电信号的前5s数据来进一步验证，表3为其中的10组重合波数据的相似度对比实验结果。

通过表3可以看出，传统算法FECG重合QRS波和非重合QRS波的相似度最低为23%，而使用本文算法得到的FECG中重合波QRS波与未重合QRS波的相似度最低相似率最低却达到94%，由此更进一步验证本文算法的有效性。

5 结论

本文针对单导联母体腹部心电信号中MECG与FECG的QRS波群重合时胎儿心电提取问题，提出了结合小波滤波和改进的匹配滤波提取胎儿心电的方法。该算法通过引入平均心拍，建立了母亲心电QRS波模板信号，同时依据胎儿心电周期间隔判断法给出了检测母体腹部心电信号中存在MECG和FECG重合波的方法，进一步通过相似度度量法调整重合波位置母亲心电的R峰，有效的提高了胎儿心电的准确性。通过理论分析与仿真实验的验证，表明了该算法的有效性。本文的不足之处是提取的FECG仍有较少的MECG的残留，为了进一步提升重合波下FECG提取信号的有效性，如何构建有效自适应的MECG信号模板成为重要的研究方向。

参考文献：

[1]JAFARI M G，CHAMBERS J A.Fetal Electrocardiogram Extrac-tion by Sequential Source Separation in the Wavelet Domain[J].IEEE Transactions on Bio-medical Engineering，2005，52（3）：390.

[2]XIE X，WANG Z，CHEN G，et al.An Efficient Algorithm forDetecting Fetal QRS Complexes from Non-invasive AbdominalECG Signal[J].Journal of Xiamen University，2017，56（1）：111.

[3]宋盟春，熊念.基于匹配滤波的胎儿心电信号检测系统的研究与设计[J].中国医疗器械信息，2014（3），42.

[4]严文鸿，蒋宁.基于小波变换和匹配滤波的胎儿心电信号R波检测[J].中国医疗器械杂志，2015（5）：318.

[5]郑敏敏，高小榕，谢海鹤.心电信号小波去噪的改进算法研究[J].中国生物医学工程学报，2017，36（1）;114.

[6]李朝兰.伴随宫缩波的胎儿心电信号提取[D].北京：北京工业大学，2016.

[7]STARC V.Non-invasive Fetal MUltilead RR Interval Determina-tion from Maternal Abdominal Recordings：The Physionet/CinCChallenge 2013[J].IEEE Transactions on Cardiology，2013，36：317.

[8]SAMENI R，]UTTEN C，SHAMSOLLAHI M B，et al.A Nonlin-ear Bayesian Filtering Framework for ECG Denoising[J].IEEETransactions on Biomedical Engineering，2007，54（12）：2172.

[9]SAMENI R，JUTTEN C，SHAMSOLLAHI M B.Multichannel E-lectrocardiogram Decomposition Using Periodic Component Analy-sis[J].IEEE Transactions on Bio-medical Engineering，2008，55（8）：1935.

[10]NIKNAZAR M，RIVET B，JUTTEN C.Fetal ECG Extraction byExtended State Kalman Filtering Based on Single-Channel Record-ings[J].IEEE Transactions on Biomedical Engineering，2013，60（5）：1345.

[11]鲍文静.多通道混合心电信号建模及胎儿心电信号提取算法研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2014.

[12]MCSHARRY P E，CLIFFORD G D，TARASSENKO L，et al.ADynamical Model for Generating Synthetic Electrocardiogram Sig-nals.[J].IEEE Transactions on Bio-medical Engineering，2003，50（3）：289

[13]陈晓娟，霍晓良，董寒冰，等.小波熵阈值的心电信号去噪及R波檢测算法[J].河南科技大学学报：自然科学版，2015，36（5）：46.

[14]李卓妮.成人及胎儿心电信号R波检测算法的研究[D].广州：华南理工大学，2013.

[15]高红，李国治，申健，等.电子胎儿监护新标准临床应用价值[J].中国实用妇科与产科杂志，2014（2）：136.

[16]姚文坡.基于健壮独立分量分析及其改进方法的胎儿心电信号提取的研究[D]南京：南京邮电大学，2013.

[17]耿云志.母胎心电信号的盲源分离研究[D].杭州：浙江大学，2015.

（编辑：温泽宇）

收稿日期：2019-02-03

基金项目：黑龙江省自然科学基金资助项目（F200912）;哈尔滨创新人才基金资助项目（2010RFXXS026）.

作者简介：王乾（1965-），女，教授;

侯世芳（1991-），女，硕士研究生.

通信作者：宋立新（1963-），男，博士，教授，硕士研究生导师，E-mail：songlixin@hrbust.edu.cn.