浅谈初中数学教学中如何培养学生的逻辑推理能力

摘 要：随着我国新课标的大力推进，越来越多的人开始关注学生各个学科的综合素质能力的培养。尤其是近几年来，中学数学学科的教学重点逐渐偏向对于中学生逻辑推理能力的培养上，它是特别强调逻辑思维能力、推理能力、强调自主思考和理解与创新的一门学科。文章将结合日前我国义务教育阶段初中数学课堂教学现状，并结合教学实例，探讨如何提高初中学生逻辑推理能力的办法。

关键词：初中数学;逻辑推理;推理能力;培养策略

一、 引言

新课程改革的推进要求教师不仅要重视中学生的数学学习成绩，更着重强调了中学生的数学逻辑推理能力、思维能力的发展。教师对于初中数学课程的要求必须是基于学生的数学综合素养能力的全面发展。而对于中学生来说，初中阶段的数学学科学习是其重要的基石阶段，会对以后的数学学科及其他学科的学习产生十分深远的影响。在学生的中学阶段，逻辑推理能力是一种十分重要的能力，且逻辑推理能力主要与学生的数学学习相联系。在初中阶段，学生的思维发展正处于发展期和过渡期。在这一时期，中学生依然是以感性思维观察客观物体，但另一方面中学生的理性思维又在不断地发展与过渡乃至逐渐成熟。因此，在这一阶段，教师对于学生逻辑思维能力的形成要进行积极的引导和干预。教师应针对中学生思维发展的特点，考虑数学学科的特性，广泛阅读大量优秀的教学课件，并结合班级学生情况，设计出具有个人教学特色和班级特色的教学设计案例，充分调动学生的逻辑思维能力，并进行积极锻炼，让学生的逻辑推理在中学数学课堂得到大大提升。

二、 培养中学生数学逻辑推理能力的意义

（一）提高学生的主观能动性

新的课程标准要求初中学生拥有能够找寻推理所需证据的能力，初中生通过找寻证据并进行合理推理最终得出相关结论或者相反结论的例子。因此教师要指导学生从发现问题到提出合理猜想并进行实际验证从而得出结论的过程。学生也只有养成了这样的主动思考的能力才能真正提升自己的逻辑推理能力。学生的主观能动性被充分地调动起来，才会在遇到各种数学疑问时积极主动地分析和解决问题。因此，教师在课堂中对初中学生的逻辑推理能力进行培养时，从另一个方面来说也在帮助学生提高学习的主观能动性。也只有养成了积极主动思考问题的学习习惯，学生才能真正地实现逻辑思维能力、推理能力的全面提高，因此，教师在初中数学课堂上锻炼并发展学生的逻辑推理能力时，整个过程要注意有意识地融合学生对学习主动性的提升，通过潜移默化的方式帮助学生养成良好的自主思考能力。

（二）提高学生的问题发现能力

数学学科知识的学习从本质上来说就是一个证明的过程。初中学生要在教师教学数学基础知识后，通过自我发现问题、完成推理过程、得到证明结论最终用数学语言将这个过程和结论加以反映。在新课程改革标准的要求下，教师要有意识地培养初中学生发现问题的能力、提高学生的创新意识和创新能力。在这个教学过程中，教师不免要培养学生的合理推理能力，这也是为实现创新能力培养的一个手段。在实际的教学中问题发现能力和合理推理能力是相辅相成的，二者是互为补充的。当一个人在进行数学命题研究中，发现一个问题，则需要发现者通过逻辑推理能力不断证明之间的结论。但是数学推理往往并非一蹴而就，而是一个不断循环往复的过程，在每一次的试算和演练推理中都会出现新的问题，也许会导致之前的结论全部推翻重来，这个不断地推翻与重新演绎、发现新问题的过程就是数学推导过程，教师引导学生通过观察、实验和归纳等方式，形成一定的数学能力。因此教师在培养初中学生的数学逻辑推理能力的同时也在不断提高学生的质疑能力和问题发现能力。为此，数学教师在引导学生进行思维的直觉探索时，要不断地启发学生思考和发现问题，再用逻辑思维能力去证明发现的问题，以此使得学生达到数学核心素养的提升的目标。

三、 初中数学教学中学生逻辑推理能力的培养措施

（一）创设趣味的教学情境，引导学生观察

初中数学教师在课堂中展开趣味的教学情境是指教师在数学课堂中以教材中的数学知识为蓝本，选择一些丰富且充满趣味性的教学形式和符合教学要求的适宜的教学材料打造出一个符合初中生学习心理发展的趣味教学情境。教师通过创设趣味的数学教学情境，引导初中学生在教学情境中进行认真、仔细的观察。让学生对观察到细枝末节的现象进行合理的猜想和推敲。学生通过眼睛观察世界，认识客观物体，并一步步辨别和分析形成了现有的认知。所以教师在教学情境中鼓励学生观察，不仅能够提升学生的发现力，还能调动学生的其他感觉器官，使得学生全身心投入课堂，更能加强学生逻辑推理能力的准确性，使得学生的逻辑信心获得增强。

例如，教师在教学《几何图形》一课中，就可以设定全部学生正在参加一个闯关综艺比赛，比赛的要求將全部学生分为6组，教师通过呈现不同的现实物体要求学生从中剥离出其中的几何图形，哪一组学生最快、剥离出的几何图形最多，则该小组获得胜利。教师可以提前准备好矿泉水瓶、易拉罐、粉笔盒、乒乓球、魔方、黑板等主要是初中生日常生活中所能见到的教学器材。教师先按班级人数分好组之后，可以告知学生让学生先提前仔细观察下我们身边的物体，他们是由什么样的平面图形组成的。在这个过程中学生在小组内可以展开丰富且激烈的讨论。教师可以将时间留足给学生讨论，让他们充分发挥观察能力，并在小组中提出合理猜想，如果有人猜想错误，其他学生会提出反驳和质疑并说明理由。这样的一个过程也是在引导学生勤于观察、乐于观察、发现问题、提出问题、证明问题、推翻问题、提出反例的过程。且在“闯关综艺”比赛这个充满趣味性和竞争性的教学情境下，学生的学习热情被全然调动。在学生完成第一轮自我观察、自我讨论部分后，教师则开始展示实物让各个小组进行观察、抢答环节。在这一个环节中，教师引导学生再次观察反思，帮助学生深入思考立体图形与平面几何的关系。因此，教师在日常教学中，一定要注重给学生创设一个良好的充满趣味性的学习情境，让学生勤于观察、善于观察、乐于观察，并逐步提升学生观察推理能力的合理性和准确性，从而进一步提升学生的逻辑推理能力。

（二）精心设计教学环节，发散学生的思维

教师的教学环节是每一环节紧密地衔接着上一个环节的，且每个环节是逐步深入的。教师通过教学环节的精心设计逐步引导学生的思维由浅入深、由易到难，对数学知识进行循序渐进地探索。因此，教师在日常备课和进行教学设计时，要注意教学环节设计的步骤与合理性，要引导学生从初识、探索到理解、掌握，最后的关键一步是教师要在学生对知识进行全面掌握之后，引导学生进行思维的发散，促进学生发散性思维的提升。发散思维与归纳总结思维一样也是能够帮助学生很好地提升逻辑推理能力的重要思维方式。教师在数学知识的教授中，学生只有全身心投入教师设计的教学环节中，全神贯注跟着每一步教学设计走，才能掌握好数学知识并对思维进行发散性的训练。因此，对于初中数学教师来说，提高初中生数学教学中的逻辑推理能力，设计合理的教学环节显得尤为重要。

例如，教师在教学《整式的加减》一课时，可以将教学设计分为三部分，即是“概念初识-技能提升-升级打怪”这三个方面的教学环节。概念初始教学环节主要是指教师引导学生理解同类项这一概念，并要求学生能够正确辨别同类项。这一环节教师可以让学生自行观察各个项之间的区别、系数和项之间的关系，并鼓励四人小组进行合作讨论。且教师通过让学生给单项式找朋友的方式，让学生理解同类项的概念。如教师可以提问：“3a、-2xy、4z、y、-3、6、n等数字中哪些是单项x的朋友？”随后在技能提升教学环节，教师主要是要引导学生掌握如何合并同类项。教师可以引用用积木块搭桥的例子，引导学生用不同的两个多项式表示出桥的体积。此时，每位学生的表达方式可能各不相同，教师可以让学生化为最简式。学生最终会发现在进行同类项合并之后，桥的体积表现式只有两个。在学生已经在概念初识-技能提升这两个环节中理解了同类项的概念并掌握了合并同类项的方法之后，教师可以展开第三个教学环节——升级打怪。此时，教师可以引导学生将所掌握的同类项知识进行发散，进行发散性的提问。教师可以问询学生，求多项式“5x2+4x+8+3x-8x2-2的值，其中x=-1”。在该例中教师不必强调先化简后计算，由于x=-1数字计算较为简单，有的学生会直接带入，有的同学将会进行同类项化简，教师应鼓励学生多多尝试，看哪种方式更简便。同时，教师还要引导学生去思考，在日常生活中有哪些同类项合并的实例，鼓励学生进行发散思考。

（三）设计合理的数学问题，激发学生的猜想

只有当学生对于教师所设计的问题充满浓厚的兴趣时，教师才能够真正启发学生的灵活思考，并激发他们的创造性思维，引导他们进行逻辑推理和论证，从而提高初中学生的逻辑推理能力。因此，初中数学教师在教学过程中，要合理地制造问题，激发中学生的猜想，并引导和鼓励他们积极地和索答案，让学生充分发挥主观能动性对新知识进行推理论证，最终得到正确的答案。通过这种方式才能够让学生真正牢固地掌握知识，同时也顺利培养了学生的逻辑推理能力。

例如，初中数学教师在给学生讲授“鸡兔同笼”这题中，教师可以先抛出问题“今有雉（野鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”教师抛出《孙子算经》的原文题目主要是为了让学生了解数学学科历史渊源已久，大约在1500年前古人已经能提出这样智慧卓群的数学题目了。通过这种方式激发学生了解数学史的兴趣，从而吸引学生爱上数学学科。然后教师可以为学生解释鸡兔同笼的原文意思，“现在已有若干只鸡和兔子被关在了同一个笼子里，如果我们数鸡头和兔子头，那么会发现鸡和兔子一共有35个头，如果我们开始数鸡脚和兔子叫，则会发现鸡和兔子一共有94只脚。同学们，现在你们如何能知道笼子里到底关有几只鸡和几只兔子呢？”教师在进行鸡兔同笼问题，设置了看似不合理但实际合理的数学问题激发了学生的想象。学生对于这种日常生活很贴近又觉得容易得出答案的例子往往充满了兴趣。此时教师可以鼓励学生用画图法、列表法、假设的方法实际地区解决鸡兔同笼的问题。在学生百思不得其解时，教师可以给予学生一些提示，“在鸡兔同笼里，如果从上看只有8个头，从下看只有26条腿，那么现在你们能知道鸡和兔子分别有多少只了吗？”数学猜想和推理必须建立在教师合理的教学问题设计上，和学生先行已有数学知识的基础上。對于学生学习中出现的规律做出判断和总结。因此，教师应该以类型题目的方式引导学生建立数学模型思维，并进行合理的逻辑推理，启发学生根据实际问题建模，提高学生举一反三的能力。

四、 结语

教师应该不断地自我完善，更新改进教学过程，以此启发学生的数学思维深度，让初中学生完成从感性思维到理性思维的过渡，让他们真正实现数学逻辑推理能力的提升。同时，教师在日常教学中要注意数学问题设计的合理性和趣味性，以此激发学生合理和猜想和学习热情。总之，初中数学教师提高数学教学质量的关键点在于培养学生的逻辑思维能力，教师要积极探索各种路径帮助学生实现数学核心思维能力的提升。

参考文献：

[1]谢永红.探究初中数学教学中培养学生逻辑推理能力的策略[J].文渊：小学版，2019（7）：255.

[2]杨光洲.初中数学核心素养中学生逻辑推理能力的培养[J].天津教育，2019（3）：113-114.

作者简介：

倪梅玲，甘肃省兰州市，甘肃省兰州市红古区团结路学校。