航空发动机叶片声振模态试验方法研究

陈国一，雷霆，王和，刘军，李丽远

（1．天津航天瑞莱科技有限公司，天津 30000；2.北京强度环境研究所，北京 100076）

引言

叶片作为航空发动机关键部件，其工作环境复杂恶劣，经受复杂载荷环境，极易发生损坏[1]，并且发动机的叶片经常进行高周疲劳试验，而叶片的模态分析可以为高周疲劳试验提供数据支撑，有效开展后续高周振动疲劳试验[2]。也可通过模态分析和有限元结算结果相比较，验证有限元计算的准确性。但叶片自身的质量较轻，采用接触式传感器对试验结果可能会存在附加质量影响。目前国内外均利用激光等非接触测量技术解决这种问题，但是这种试验方法中的成本较高，试验的过程也比较复杂。本文通过取某发动机某级动叶叶片进行模态测试分析，采用声压传感器进行模态试验，与传统接触式测量方法进行比对，通过前三阶次的固有频率、振型、阻尼对比分析，最终确定针对叶片模态试验的最适用方法。

1 基本理论

叶片模态试验中，一般利用加速度传感器进行模态试验，采用力锤进行激励，获取加速度传感器的响应信号，对激励信号和加速度信号的传递函数进行模态拟合得到频率、振型、阻尼比等参数，这种方式在模态试验中比较通用，但对于叶片的这种轻质量结构件来说未必适用。而基于声振的互易原理，采用声压传感器进行模态测试，基于振动和声的互易性，在参考点激励，测量响应点的声压量级，得到两者的频响函数，进行模态参数拟合[3,4]。

互易性原理：

第i点给予激励力，j点得到声压量级，得到的频响函数在第j点用声源进行激励，在i点得到响应，得到的频响函数大小相同，方向相反。

声振的方程为：

式中：

x—为结构位移；

p—声压；

Ks—结构刚度矩阵；

KcT——转制置矩阵；

Kf—流体刚度矩阵；

Kc—结构响应和声学激励；

Ms—流体质量矩阵；

Cs—结构阻尼矩阵；

Cf—流体阻尼矩阵；

ρ—介质密度；

f—结构激励；

q—体积速度。

且 As=(Kf-jωCf-ω2Mf)/ρ

则式（1）简写为

式（2）导出两个声振频响函数矩阵

进行结构模态分析时，如叶片，环境是不封闭的，一点体积声源发出的功率W，其中能被板吸收用于产生振动的为固定的比例系数β。因此式（1）可为：

在发动机叶片模态试验中，为了获取较高的信噪比，应使传声器位置尽可能的靠近被测结构，以使β值尽可能大。且测试过程中一般不变动传声器，保证β值不变。

2 叶片模态试验方法

进行叶片模态试验方法须有一种前提假设，由于实际大多数叶片结构不是均匀厚度的，分为进气边和排气边，进气边厚度比较大，排气边相对较薄，并且整个叶身部位有很大曲率。因此试验结构采用近似的方法，会使最终分析得到的振型图与实际叶片振型有部分偏差。但这种偏差对于叶片的固有频率和阻尼基本没有影响。

2.1 使用加速度测点方法

本例中采用粘贴加速度传感器方法进行叶片模态试验，在叶片上放置1个加速度传感器和30个测点（如图1、图2），分析频率为1 500 Hz。把叶片、夹具刚性连接，测点24#位置的背面粘贴加速度传感器，采用锤击法进行试验。利用MIMO（多输入多输出）计算每个测点的响应与参考信号的频响函数，使用ERA算法进行拟合，得出叶片前三阶的固有频率、振型和阻尼比。

2.2 使用声振法进行模态试验

同尺寸同规格的叶片，采用声振法进行模态试验，也采用MIMO（多输入多输出）得到模态参数。在叶身部位布置3个声传感器和30个测点（如图1、图2），分析频率为1 500 Hz，其中测点7#、13#、24#为声传感器布置点。同样的安装固定方式，移动力锤进行模态测试。通过得到声压级计算每个测点的响应与参考的频响函数，最终得出叶片前三阶的固有频率、振型和阻尼比。

图1 叶片安装状态

3 试验结果分析与讨论

通过对力锤激励下，逐个测量叶片上每个点的响应，进行所有测点的频响函数计算（如图3），采用ERA模态拟合方式（如图4），最终可以得出叶片前三阶固有频率、振型和阻尼比等模态参数。

图2 叶片声振法模态试验测点分布

图3 叶片声振模态试验频响函数图

图4 叶片声振模态试验参数稳态图

叶片前三阶的声振法模态试验及加速度法模态试验结果见表1所示。

对比声振法模态试验和加速度法的模态参数结果可以发现：

1）声振法相对于加速度法的一阶没有更多的改变，这是由于粘贴加速度传感器位置选择相对较好，试验中通过不同位置粘贴的传感器数据差异性很大，这里不进行详细阐述。而变换声振传感器的位置对试验结果影响并不大，分析得出附加质量对模态参数影响较大。

2）声振法模态试验相比较加速度法，模态的结果改善明显。

3）声振法相对于加速度法更接近于计算结果，两者模态频率差异为3 %以内。

4 结论

本文主要研究航空发动机叶片的模态试验方法，并且主要研究一阶模态，因为通常在振动试验过程中，通常一阶模态参数为研究重点，从整个研究过程中可以得出：通过声振模态和加速度模态试验结果对比，利用声传感器代替加速度传感器的模态试验方法确实合理可行，声振模态试验方法也更适用于航空发动机叶片模态试验。并且对于附加质量影响比较严重的产品，利用声振模态也均能得到比较好的模态参数。

表1 叶片前三阶试验结果比对

图5 声振法模态振型

图6 加速度法模态振型