基于频响函数预测法的车内振动传递路径分析

陈 克，马 俊

(沈阳理工大学 汽车与交通学院，沈阳 110159)

汽车车内的振动与噪声是来自于多个激励力经过不同的传递路径到达目标点矢量叠加产生的[1]。传递路径分析方法(Transfer Path Analysis，TPA)能够有效地识别出振动系统中的主要激励源和相应传递路径，在振动噪声控制领域是一种非常有效的方法[2]。众多传递路径分析方法中，传统TPA需要将子结构进行物理解耦测量频响函数，耗费大量的时间，且在物理解耦后子结构的边界条件也会发生改变，影响分析结果；而另一些避免测量子结构频响函数的TPA方法，精度明显不如传统TPA方法。为既能保证测量精度，又可避免拆卸激励源的问题，Keersmaekers L等提出了连接保留解耦方法，在已知系统动刚度矩阵的前提下，推导得出解耦子结构的频响函数[3]。廖旭辉等在线性假设和弹性假设的前提下，通过系统频响函数推导出解耦子系统频响函数[4]。OPAX(Operational-X Transfer Path Analysis)方法可以利用互易法测量子结构频响函数，虽然能够避免拆卸激励源，但在进行整车试验过程中存在一些不便激励的位置，在一定程度上影响测量准确度。本文引用一种频响函数广义预测方法[5]，该方法从传递路径分析理论公式进行推导，与系统在不同位置施加载荷力构成的微分响应组合矩阵相结合，通过矩阵原理，利用系统层面耦合的频响函数推导出子结构的解耦频响函数；将该方法应用于整车系统的传递路径分析中，取代OPAX方法中获取频响函数的方法，识别出车内振动主要传递路径，获得振动贡献量，同时与原始OPAX方法获得的振动贡献量进行对比验证。

1 传递路径分析理论

对于一个复杂的机械振动系统来说，目标点的振动响应是由各个激励源激励产生载荷力，经过多条不同传递路径传递，对其产生衰减或增强，最终进行矢量叠加的结果[6-8]。

TPA作为一种基于试验的振动噪声分析方法，能够针对机械系统的振动噪声的传递路径进行分解及贡献量排序，通过分析找出影响目标点振动量的主要路径，从而对这些传递路径进行改善，保证把目标点的振动噪声能量控制在合理范围内。TPA既研究能量的传递特性问题，传递路径分析原理如图1 所示。

图1 传递路径分析原理图

针对整车系统的振动问题，主要由发动机、排气管等激励源进行激励产生载荷力，经发动机悬置、车身等多条路径传播，最终到达驾驶室内，驾驶室内目标点的响应(例如方向盘抖动、座椅导轨振动等)即为所有路径贡献量的矢量和。对整车系统进行传递路径分析关键在于频响函数与工作载荷的获取，进而计算各条路径的贡献量。

2 频响函数广义预测法

在传递路径分析理论中，目标点响应是被动端每个耦合点到目标点的频响函数和载荷力的乘积之和，即

Xt=Hd，tpFi

(1)

式中：Xt表示目标点的响应输出；Hd，tp表示激励点到目标点的解耦频响函数矩阵；Fi表示激励力；下标t、p分别表示目标点和耦合点；d表示解耦子结构系统；s、n分别表示主动端和被动端的自由度数量。

对式(1)展开，并将所有传递路径对目标点的贡献表示为

(2)

或

(3)

此时，ΔXj=Xaj-Xpj，Gts pj=Hd，ts pjKj

式中：下标a为激励点；下标j为悬置点；Kj为第j个悬置点的动刚度；ΔXj为第j个悬置的微分响应；Gtspj为目标响应与第j个悬置微分之间的频响函数。

当单位力分别作用在主动端的各个自由度上时，可得到多个主动端和被动端自由度之间的微分响应矩阵，将得到的矩阵合并起来可表示为一个微分响应组合矩阵，即

Hc，aa-Hc，pa

(4)

式中：下标c表示耦合系统；ΔX1，a1表示激励力在a1位置进行激励，第一个悬置位置主、被动端的微分响应；Hc，a1a1为a1到a1之间的耦合频响函数。

同时可以得到目标响应矩阵

(5)

式中：Xt1，a1表示在a1位置进行激励，t1位置产生的位移响应；Hc，t1a1表示a1到t1之间的耦合频响函数。

将式(4)、式(5)代入式(3)，可得到

Hc，ta=Gtp(Hc，aa-Hc，pa)

(6)

Gtp=Hd，tpdiag(K1…Kn)

(7)

式中diag()为对角矩阵。

同理，当单位力分别作用到被动端各个自由度时，可得

(8)

式中I为单位矩阵。

通过式(6)及式(8)得出

Hd，tp=Hc，tp-Hc，ta(Hc，aa-Hc，pa)-1(Hc，ap-Hc，pp)

(9)

计算得出的Hd，tp即为子结构从耦合点到目标点解耦后的频响函数矩阵。

3 TPA方法流程及建立模型

TPA经过多年的发展，已经广泛的应用于汽车的噪声振动识别问题上，同时发展出了多种传递路径方法[9]，其中OPAX方法作为一种简便快捷的分析方法得到了广泛应用。本文采用OPAX方法进行分析研究。

3.1 TPA方法流程

OPAX方法获取载荷力是一种非常高效准确的方法[10]，但其测量频响函数时也需要对系统进行物理解耦，将频响函数广义预测法与OPAX方法相结合可以有效的避免这一过程，在测量时只需测量系统耦合频响函数。采用广义预测法与OPAX方法结合的分析流程如图2所示。

图2 传递路径分析流程图

3.2 建立传递路径分析模型

本文研究对象为某款SUV车型，该车动力总成布置为三点悬置，动力总成激励产生后经过三个悬置9个方向传递至车身系统，引起目标点振动响应。本文将座椅导轨Z方向作为目标点进行分析。因此整个系统可以看成一个9输入1输出的振动系统，传递路径分析模型如图3所示。

图3 整车系统传递路径模型

4 实验数据采集

针对某国产SUV车型进行传递路径分析，其动力总成与车架之间通过悬置连接，测试需要获得工况数据及频响函数数据。

4.1 工况数据采集

该实验采用LMS Test.Lab数据采集前端进行测试，分别在发动机三个悬置主被动端、座椅导轨位置布置三向振动加速度传感器，各个测点布置位置如图4所示，测点分别代表：1、2为发动机右悬置主被动端，3、4为发动机左悬置主被动端，5、6为发动机后悬置主被动端，7为驾驶员座椅导轨。

图4 各测点安装位置示意图

测量该车辆转速从1000～3000r/min匀加速工况下的发动机悬置主被动端及座椅导轨处的振动加速度时域信号数据，用于传递路径分析，限于篇幅原因，仅以发动机左悬置主被动端Z方向振动响应数据为例，测试结果如图5所示。

图5 发动机左悬置主被动端Z方向测试结果

4.2 频响函数测量

本文只考虑发动机悬置处到车内目标点处的频响函数。根据广义预测法，测取系统耦合的频响函数即可，因此不需要拆卸汽车上的激振源。保持传感器位置不变，采用锤击法，用标定过的力锤在每个悬置点主被动端三个方向及座椅导轨Z方向进行激励，每个位置敲击3～5次，求平均得到的频响函数。由此可得到两组频响函数数据：一组为利用直接法获得的系统频响函数；一组为利用互易法获得的子结构频响函数。

5 振动路径贡献量分析

根据测量得到的系统频响函数，利用式(9)在Matlab中编程，计算出三个悬置被动端X、Y、Z三个方向到目标点的子结构频响函数，图6为通过频响函数广义预测法计算出的左悬置Z方向到座椅导轨Z方向的子结构频响函数。

图6 左悬置Z方向到座椅导轨Z方向的子结构频响函数

将得到的频响函数数据和测得的工况数据添加到LMS Test.Lab软件的TPA模块中，利用OPAX方法进行参数化载荷识别，得到发动机激励的工作载荷，最终将两组频响函数与工作载荷分别结合代入式(1)，对目标点进行贡献量分析，可得到两组各条路径到目标点响应的贡献量分析图。图7为利用互易法得到的座椅导轨Z方向的贡献量分析图；图8为利用广义预测法得到的座椅导轨Z方向的贡献量分析图。

图7 互易法获得的贡献量分析图

图8 广义预测法获得的贡献量分析图

从图7和图8中可以看出，两种方法得到的前三条主要贡献路径相同；同时可以看出两组结果的振动峰值基本在同一转速下出现，一致性较好，尤其在1470r/min处，明显看出通过广义预测法进行的贡献量分析比通过互易法进行的贡献量分析结果更加精确。说明广义预测法应用在传递路径分析中能够明确的识别出引起目标点振动的主要路径，并且广义预测法比互易法得到的子结构频响函数更加准确，在贡献量方面更加明确，验证了该方法的准确性，能够有效避免传递路径分析中测量子结构频响函数需要拆卸激励源的问题，同时提高了子结构频响函数准确度。后面几条贡献量较低的路径存在误差，原因可能在于工况数据测试精度上存在一定误差。

6 结论

针对传递路径分析中测量子结构频响函数需要拆卸激励源的问题，将频响函数广义预测法引入到扩展工况传递路径分析方法中，提出了具体操作流程。将频响函数广义预测法与互易法获得的频响函数分别与OPAX方法相结合，对目标点进行传递路径贡献量分析，结果发现两者引起目标点振动的主要传递路径相同，利用频响函数广义预测法计算出的目标点贡献量更明确，说明频响函数广义预测法能够有效地计算出解耦子结构频响函数，并且比互易法测得的频响函数精度更高，用时更短，节省了大量时间，提高了传递路径分析效率。