发动机搭载式后处理安装支架的疲劳损伤预测

2021-01-13刘宏杰曾超付春雨刘伦伦王景新

柴油机设计与制造 2020年4期

刘宏杰，曾超，付春雨，刘伦伦，王景新

(内燃机可靠性国家重点实验室/潍柴动力股份有限公司，潍坊 261061)

0前言

中国非道路尾气排放标准四阶段实施在即，选择性催化还原后处理(以下简称后处理)在发动机上的搭载也是近期困扰各个企业的难题。后处理系统及其安装结构承受着路面激励、作业激励和发动机本体激励的共同振动冲击。安装结构本身通常设计有减振部件，整个系统的受力状态极其复杂，在满足结构可靠性的同时，还需要兼顾结构轻量化需求，因此需要合理有效地评估后处理结构[1-2]。

仿真与试验相结合是产品设计中的常用手段[3-4]。仿真中常用交变冲击载荷进行模拟，试验多以零部件耐久试验为主。但是，仿真与试验的工况与实际的随机载荷差异较大，难以真实地反映系统的振动情况。通过考核的结构在工作中也会发生断裂、变形等故障情况。

本文以某装载机的发动机后处理系统(后处理总成+安装支架)为研究对象，考察后处理安装支架的疲劳损伤。为了构造最能反映装载机工作中后处理系统振动情况的疲劳载荷谱，基于装载机典型作业工况，搭建后处理系统虚拟振动试验台，获取时间载荷历程。根据惯性释放方法，求解后处理安装支架在单位载荷作用下的应力分布，预测后处理安装支架的疲劳损伤，为后处理系统结构正向开发提供有效依据。

1 疲劳损伤基本理论

1.1 Miner线性损伤累积理论

零件的损伤可以用一个趋向可接受最大裂纹长度的裂纹长度累积量来表示。一个光滑试样在断裂时的裂纹长度为lf，在循环载荷S作用次数为n时的裂纹长度为l，累计损伤量(疲劳损伤)D应为l与lf的比值。其中裂纹长度l用Manson-Halford裂纹扩展方程表示：

(1)

式中，l0为初始裂纹长度，n为载荷当前的循环数，Nf为最终断裂时，外载荷的循环数，c为经验指数，其计算方法如下：

(2)

当D等于1，即l=lf时，就会发生疲劳失效。将公式线性化处理，得到Miner线性疲劳损伤累积理论：损伤在各应力水平下随循环次数呈线性增加。试样材料在载荷σi作用下，经过Ni次循环产生破坏；如果在该载荷作用下循环ni次，那么损伤可以表示为：

(3)

Miner线性损伤累积理论，是非线性损伤的线性化，无法考虑载荷加载次序的影响，但是由于其形式简单、操作方便，目前在工程中应用广泛[5]。

1.2 疲劳损伤计算的实现方法

根据Miner线性损伤累积理论，疲劳计算需要疲劳载荷谱和S/N曲线作为输入，如图1所示。

首先需要构造疲劳载荷谱，通常采用有限元方法和多体动力学进行构造，其需要包括各个节点的应力幅A、平均应力M、循环次数n等信息。经过雨流统计，由疲劳载荷谱得到载荷循环的作用次数；根据试样的基础疲劳数据(S/N曲线)，考虑应力水平、结构尺寸、应力集中、表面处理状态、统计学等影响因素，得到实际结构中每个节点的局部S/N曲线；最终得到实际结构的疲劳损伤分布。

2 后处理系统结构可靠性研究方法

某型轮式装载机配套的发动机，为非道路四阶段6缸柴油发动机，质量约为800 kg，其尾气后处理系统采用整机搭载式结构(如图2所示)，质量约为80 kg；通过固定支架将后处理总成安装在发动机顶上，后处理支架材料为Q235钢。图2中P1、P2为分加速度信号测试点位置，X、Y、Z为作动器的作用方向，1、2、3为作动器的序号。因为后处理系统的质量较大，且系统存在柔性连接，因而系统结构存在失效风险，影响系统的结构可靠性。

本文为评估装载机后处理结构可靠性，应用多通道准静态疲劳计算方法。首先，采集装载机典型作业工况下后处理系统的载荷信号，作为响应目标信号；然后，搭建后处理系统的虚拟振动试验台，并进行激励信号反求，仿真复现典型作业工况下后处理系统的振动情况，得到后处理支架在各个螺栓激励点的时间载荷历程；再应用惯性释放方法，求解各个激励点在单位载荷作用下的应力分布；将时间载荷历程与应力分布计算结果进行线性叠加，得到每个节点的疲劳载荷谱；最后，应用Miner线性损伤累积理论、雨流统计等方法，得到结构的疲劳损伤分布[6]。技术路线流程见图3。

3 装载机典型作业工况测试

3.1 信号采集试验

影响发动机结构可靠性的激励载荷，一部分来自于路面或者铲运作业，一部分来自于发动机本身。采用实际作业工况产生的载荷进行分析，最能反映结构的真实可靠性[7]。受限于工程车辆真实作业场地限制，本试验在工程车辆专用试车场内进行。测试采集装载机的典型作业工况，包括V型作业循环、8字颠簸路和高速行车工况。

V型作业循环表示装载机的实际铲运工况，一个作业循环约为20 s。8字颠簸路表示装载机在作业场地内部，进行场地转换的行车工况，以坑洼路面为主，一个循环约为40 s。高速行车工况表示装载机在不同作业场地进行转场的行车工况，以城市硬化路面为主，测试时长约为25 s。V型作业循环信号采集试验，如图4所示。

根据经验，V型作业循环、8字颠簸路和高速行车工况的载荷占比分别为0.7、0.2和0.1。典型作业工况按照载荷占比进行有序组合，可反映装载机结构总疲劳损伤，定义公式如下

D=∑IDi

(4)

式中，D为总疲劳损伤，I为不同工况的载荷占比，Di为不同工况的损伤。

测试采集典型作业工况的加速度信号，部分测点P1和P2如图2所示，配套发动机主激励频率为95 Hz，信号采集的采样频率为2 048 Hz。采样频率大于10倍的主激励频率，满足加速度信号分析需求。每个工况分别采集3组数据。

3.2 信号数据处理

原始采集信号采样率过高，数据量太大，故重新设置采样频率，最高至1 024 Hz。首先，分析主激励源，并根据发动机转速及主激励频率，同时考虑采样频率至少为关心信号(可能会引起结构损坏的激励信号)最高频率的2倍，确定分析频率范围为0～512 Hz；然后，进行信号检测，去除无效信号和零飘信号，根据统计学数据(最大值、最小值和均方根)选择一致性较好的一组数据，去除幅值过大的毛刺信号；最后，进行带通滤波，将过高或过低不正常的频率信号滤除，保留关心频率段的数据。

需要注意的是，重新采样会产生一定的幅值降，对信号数据有较大影响。为保证数据的真实可靠，重采样率以幅值降小于5%为宜。

4 后处理系统的虚拟振动试验台

装载机道路载荷采集试验获取了测点位置的加速度响应信号。但是，为构建疲劳载荷谱，需要螺栓激励点位置的激励载荷信号，为此需要搭建多体动力学模型。为提高分析精准性，采用柔性体支架，搭建刚柔耦合虚拟振动试验台，仿真复现装载机典型作业工况下后处理系统的振动过程，提取螺栓激励点的力和力矩的时间载荷历程[8]。

4.1 后处理支架柔性体生成

为准确得到后处理安装支架的应力分布，对支架进行柔性处理，即考虑后处理系统结构的微观变形、内应力的分布和大小，避免结构刚度太大，可以更加真实地反映后处理系统的振动情况。

建立柔性体支架模型。采用Optistruct求解器，基于模态综合法(CMSMETH)，采用Lanczos法提取特征值，采用ASET法约束定义外联点，并赋予后处理支架材料(Q235钢)属性，求解固有频率特征值，用于真实地模拟系统的质量分布和力学特性。

4.2 搭建刚柔耦合虚拟试验台

根据后处理系统的三维结构，适当简化柔性体支架模型。发动机机体采用刚体，后处理总成简化为质量点，并考虑其质量、质心位置和惯量参数。

后处理系统中，柔性连接采用衬套力(bushing)进行模拟。柔性连接的刚度数据通过性能试验获得，试验按照螺栓预紧后的安装状态进行，如图5所示。3个方向的非线性刚度特性曲线如6图所示。阻尼性能采用线性值，根据经验，取刚度特性曲线中(0, 0)点处刚度值的0.5%。

定义6个方向的运动激励，如图2所示。以3个竖直方向(Z1、Z2、Z3)、2个纵向(Y1、Y2)和1个横向(X)模拟装载机工作中的发动机振动姿态。主要包括竖直振动、俯仰振动、侧倾振动、横向振动、绕竖直方向的横摆振动、纵向振动。运动激励作为载荷反求的输入通道，定义测试请求作为载荷反求的输出通道。定义的测试位置与信号采集试验中测点位置保持一致，部分测点P1和P2如2图所示。输出3个方向的加速度信号。对仿真的加速度信号与试验采集的加速度信号进行相对损伤计算，以评价激励信号的准确性。

最后，将包含模态信息的柔性体支架导入多体动力学仿真软件中，建立刚柔耦合的后处理系统虚拟振动试验台。以基于实测加速度信号且经过载荷反求计算获取的激励信号为激励源，激励虚拟振动试验台，输出螺栓激励点的力和力矩的时间载荷历程。

5 后处理系统的惯性释放模型

静力学分析中，要求结构没有刚体位移，即具有明确的约束边界，否则求解器无法计算。而对于一些没有明确边界的场景，例如运行的卫星和飞机、航行的轮船和行驶中的汽车(悬架、车架、驾驶室)等，分析对象处于匀加速状态，没有明确约束边界，结构的相对位移和应力状态都是相对稳定的，静力学求解器无法求解，但是惯性释放可以对这种无约束的工况进行分析求解。

5.1 惯性释放基本方法

惯性释放简单而言就是用结构的惯性力来平衡外力。首先，计算外载荷作用下每个节点在各个方向上的加速度，外载荷F可以表示为

(5)

式中，Fi和Mi分别为外载荷的集中力和集中力矩。

整体质量为m的结构，在外载荷F作用下产生的平动加速度at和转动加速度ar分别为：

(6)

式中，I为结构惯性矩矩阵。

节点i的加速度ai可以表示为：

(7)

然后，再将加速度转化为惯性载荷，节点i的惯性载荷fi,F为：

fi,F=Miai

(8)

最后，将惯性载荷反向施加到每一个节点上，构造平衡力系，使结构的总载荷为零，得到惯性释放方程，求解方程即可得到fi即为节点i上的合载荷。

fi-fi,F=0

(9)

5.2 后处理支架的应力分布求解

本文应用惯性释放方法，求解在单位激励载荷作用下后处理支架的应力分布。

采用Hypermesh软件建立惯性释放模型(如图7所示)，采用Optistruct求解器，调用INREL卡片设置自动惯性释放法，系统自动施加虚拟约束，不再添加额外的约束SUPPORT1。

柔性连接采用CBUSH单元模拟，设置6个方向的刚度和阻尼参数，与多体模型一致。采用COMN2单元，模拟后处理总成的质量和惯性属性，螺栓连接采用Rigid单元。在每个激励点，即螺栓安装点施加3个方向的单位力和单位力矩载荷，螺栓11个，共66个通道。

6 基于典型工况的疲劳损伤分析与讨论

6.1 疲劳损伤仿真预测

在疲劳分析软件中，将惯性释放计算得到的应力分布结果与时间载荷历程进行线性叠加，再现后处理安装支架各节点的应力/时间的疲劳载荷谱。结合材料的S/N曲线和Miner线性损伤累积理论，完成对后处理安装支架的疲劳损伤分析、安全系数计算及危险部位的预测[9]。

根据后处理安装支架材料参数，估算S/N曲线。采用Miner Modified方法对S/N曲线进行修正，疲劳极限点以后的曲线斜率为2k-1，如图 8 所示。图中Miner Original、Miner Modified和Miner Elementary代表3种S/N曲线修正方法。

6.2 分析与讨论

分别对装载机的3种典型作业工况进行疲劳损伤分析，得到的Haigh图、雨流分布和损伤分布图，如图9～11所示；疲劳损伤计算结果见表1。

图9为Haigh图，表示材料在不同的循环特性下具有不同的疲劳极限，是在规定的破坏循环寿命下，把不同应力比R下的疲劳极限点连接而成，反映疲劳载荷作用水平，并用来计算疲劳安全系数。图9中等寿命曲线以内，表示寿命N>107，不产生疲劳破坏；等寿命曲线以外，表示寿命N<107，产生疲劳破坏。用来计算后处理安装支架的疲劳安全系数s，其意义以高速行车工况来举例说明。图10中点2为高速行车工况的最危险工况点，其疲劳安全系数定义为：

(10)

式中，02表示原点与最危险工况点的距离，04表示原点经过最危险工况点至等寿命线的距离。V型作业循环、8字颠簸路和高速行车工况的疲劳安全系数分别为：0.9、1.6和4.5。

图10为雨流分布图，表示对所研究材料的应力/应变非线性循环关系进行次数统计，认为由载荷时间历程得到的应力/应变迟滞回线与造成疲劳损伤是等效的。从图中可以看出，随机载荷基本满足正态分布。V型作业循环、8字颠簸路和高速行车工况的最危险工况造成的损伤对总损失的占比分别为：8.8%、15.2%和10%。

图11为损伤分布图。由图可见，装载机进行V型作业循环时，后处理安装支架产生的疲劳损伤最大，8字颠簸路次之，高速行车工况最小。考虑不同工况的载荷占比，根据式(4)，得到全寿命周期的后处理安装支架的总损伤值为0.1344，最大损伤的发生位置为图12a)中圆圈位置。这为结构改进设计提供方向。

表1 疲劳损伤计算结果

根据以上分析可知，V型作业循环的最危险工况点的平均应力和应力幅分别为62 MPa和161 MPa，位于等寿命曲线外，其疲劳安全系数0.9；该工况的最大损伤占比为8.8%，最大损伤为0.192。发动机后处理安装支架发生的疲劳损伤主要受装载机实际铲运工况的影响，同时考虑V型作业循环的载荷占比最大，在产品设计的正向设计中，需要重点关注实际作业工况。