曲外锥乘波前体进气道流量测量及实验与仿真对比研究

贺旭照,周 正,张俊韬,贺元元,吴颖川

(中国空气动力研究与发展中心 高超声速冲压发动机技术重点实验室，四川 绵阳 621000)

0 引 言

高超声速飞行器的推阻余量小，要实现经济飞行，部件和整体都需精细设计。通常，马赫数6.0的巡航飞行器的发动机捕获面积占飞行器0°迎角迎风面积的一半左右[1]，需要开展飞行器和发动机高度一体化的精细设计，使飞行器、发动机都能获得较好的升阻和流量压缩特性。高超声速飞行器要获得较高的升阻比，采用乘波方案构型是一个极具发展前景的选择[2]，但目前常用的乘波飞行器设计方法尚存在(如容积率不高、气流压缩能力不易调节、压缩面局部存在异形结构等[3])。设计一种性能优良的进气道不难[4-8]，但若要兼顾与前体的流动参数及几何外形的一体化[9-12]，则需开展深入研究。此外，通过人工修型匹配来解决乘波压缩面的异形曲面结构问题，会使得一体化设计集成后的乘波体构型和进气道很难达到各自独立的设计指标[13-15]，从而导致升阻比、进气性能乃至飞行器整体性能的损失。

近年来，本文研究团队提出了乘波(前)体、进气道、隔离段一体化流线追踪设计的新思路。研究了一体化内锥乘波构型和内收缩进气道的实现方法，形成了密切曲面内锥乘波前体进气道(Osculating Inward turning Cone Warerider forebody Inlet,OICWI)的设计思路和构建方法[16-17]，完成了相关仿真和实验研究[17-18]，证明一体化内锥乘波前体进气道具有优良的流动压缩性能，满足与燃烧室匹配的需求。基于提升容积及增强实用性的考虑，进一步发展了一体化曲外锥乘波前体进气道(Curved Cone Waverider forebody Inlet,CCWI)技术，完成了理论构型的分析仿真和自启动、抗反压等实验研究工作[19]，CCWI结构外凸饱满，实现了曲外锥乘波体[20-21]和类二元进气道遵循流场特性规律和流动机理的一体化设计，在自启动、抗反压和流动压缩能力等方面具有良好性能。

流量捕获特性是高超声速进气道的重要特性之一。本文针对一体化CCWI，开展了流量特性精细测量分析以及实验与仿真的对比研究，以验证上述设计方法的先进性和实用性。基于实验结果，直观展示不同进锥位置上的流量测量截面马赫数云图，分析由进锥位置引起的流量测量均方根误差。在以实验、仿真手段获得新型乘波前体进气道流量捕获特性的同时，对比校核实验和仿真研究工具。

1 曲外锥乘波前体进气道构型

密切锥方法由Sobieczky最早提出并发展完善，贺旭照等[20]进一步提出了密切曲锥乘波体设计方法，并利用密切轴对称技术并结合一体化流线追踪技术，形成了曲外锥乘波前体进气道的设计方法。

如图1(a)所示，在唇口截面定义下凸的唇口型线(Inlet Capture Curve,ICC)和前缘型线(Front Capture Tube,FCT)。在ICC上的任一点E，其曲率中心为点A，连线AE所在的面形成一个密切面。AE和FCT相交于点B；如图1(b)所示，在密切面内，沿点B水平向前，与A′E(基准流场的前缘激波)相交于点B′；在基准流场中，由B′点开始，由前至后追踪出一条流线，并将该流线按图1(a)和(b)中对应的各点在图1(a)中进行三维变换，可以得到一条密切面AE内的机体侧压缩型线。同法，将唇罩型线EF变换至AE内，可获得一条AE面内的唇罩型线，从而在密切面AE内得到2条不同压缩型线的三维构型。ICC上的每个点都按照与点E相同的构建方法进行处理，即可形成整个机体侧及唇罩侧的三维压缩面，如图1(c)所示。

图1 一体化曲外锥乘波前体进气道设计方法示意图Fig.1 Schematic map of CCWI design method

基于图1所示的理论模型获得了本文的实验模型[19]。将实验模型沿图1(c)中密切面内的黑色虚线进行切除，以适应风洞实验段展向截面尺寸。为增强进气道启动特性，对唇口侧壁进行了前掠修型，并将异形的CCWI喉道几何变形为矩形[22]，如图2所示。

图2 隔离段几何变形示意图Fig.2 Schematic map of isolate’s geometric transition

实验模型长607.5 mm，捕获面积7000 mm2；隔离段长120 mm，其出口宽高比为5.2；前体前缘、唇罩前缘的钝化半径分别为0.50和0.25 mm；总收缩比为4.60，内收缩比为1.57。三维模型如图3 所示。

图3 实验模型的三维视图Fig.3 Three dimensional view of the geometric constrained experimental model

2 实验系统

实验在中国空气动力研究与发展中心(CARDC)的0.6 m×0.6 m跨超声速风洞[23]中进行。该风洞标称的实验马赫数范围为0.4～4.5；超声速实验段长1.575 m，截面为0.6 m×0.6 m。本文实验马赫数Ma=3.01、3.53、4.03，总压0.63 MPa，总温288 K，单位雷诺数3.09×107/m，绝热壁面条件。

采用节流实验系统，如图4所示，实验模型通过转接段(截面为矩形过渡至圆形)与圆形截面的流量筒连接，流量筒后端连接堵锥和直线步进电机，用以控制隔离段反压。模型支架固连于流量筒外部，支架和外部作动机构连接。堵锥有效移动区间为0～100 mm，堵锥位置xc=0和100 mm时，分别对应流量筒完全打开和全部堵塞。图5为模型安装实物图。

图4 实验系统示意图Fig.4 Schematic map of the experimental systems

图5 安装于实验段内的模型Fig.5 Photograph of the fully assembled CCWI model in wind tunnel’s test section

在每次实验前，模型迎角设为0°，锥位放空；当风洞完全启动、流场稳定后，模型运动至所需迎角，然后堵锥按预设位置逐次前进就位，并在每个位置保持3 s，以获得稳定流态，此时采集模型表面静压和皮托压力等数据；当出现进气道完全不启动状态时，进行退锥，完成一次实验过程。

图6为测压点位置示意图。共布置静压测点110个；隔离段出口截面H-H内布置25个皮托压力测点，5个一组分别布置于5个平面上；12个总压测点和4个表面静压测点分布于流量筒中部的E-E截面上。测压孔通过密封金属管、聚乙烯软管与电子扫描系统连接；采用高速纹影系统对实验流场进行外部观测。

图6 实验系统静压及皮托压力测点位置示意图Fig.6 Three views of the OCCWI experimental model

3 流量测量结果和分析

基于流量筒上的12个总压测点和4个静压测点数据可以获得流量系数φ。式(1)为φ的计算公式，该公式考虑了总压在空间上的非均匀特性。

(1)

式中：

pi为静压测点i的值，pt,j为总压测点j的值；sj为总压测点j的控制区域面积，sj之和等于流量筒的总截面积；A0为前体进气道的捕获面积；q(λ∞)pt,∞为基于自由来流参数计算获得的流量因子。

图7为通流条件下来流马赫数Ma∞=3.0、3.5和4.0时的唇口区域纹影图(迎角α=0°)。可以看出：Ma∞=3.0时，一体化CCWI没有完全启动；Ma∞=3.5和4.0时，前体进气道是完全启动的。通过进锥、退锥过程，也证实了Ma∞=3.5和4.0时的自启动性能。

图7 实验模型唇口区域纹影图(Ma∞=3.0、3.5和4.0,α=0°)Fig.7 Schlieren maps(Ma∞=3.0,3.5,4.0,α=0°)

图8为Ma∞=4.0、迎角α=0°、不同锥位条件下的流量筒E-E截面上的马赫数分布云图及对应的流量系数φ(图中小黑圈表示总压测点位置，xc为流量筒堵锥的位置)。马赫数是通过亚声速条件下的总压和静压关系换算得到的，静压采用的是E-E截面上的静压测点平均值。从图中可见，在对应的堵锥位置，流量筒E-E截面上的马赫数都小于0.5，处于亚声速状态。在E-E截面上，显然马赫数分布不是均匀的，但其均匀度随xc的增大而逐步提升，即堵塞比越大，均匀度越好。

图8 不同锥位条件下流量筒E-E截面上的马赫数云图(Ma∞=4.0,α=0°)Fig.8 Mach number distributions in E-E plane at different throttling cone positions(Ma∞=4.0,α=0°)

图9为在Ma∞=4.0、α=-4°～6°状态下通过非均匀的流量公式计算得到的各堵锥位置的进气道流量系数。除进气道不启动和未完全堵塞的状态，在各有效堵锥位置获得的流量系数一致性较好。如图10所示，每个测点都有一个上、下边界(即误差带)，计算得到其均方根误差在2%以内。不同迎角下的流量系数随xc的增大而呈减小趋势，这是由于在进锥过程中，实验时间一般要持续数十秒，风洞总压呈略微减小趋势，导致进入进气道内的物理流量随时间略微降低，而在计算流量系数时所采用的是风洞运行的平均状态参数。

图10为不同马赫数和迎角下的流量系数分布图。可以看出：在Ma∞=4.0、α=0°时，流量系数可达0.68左右；流量系数随迎角近似呈线性变化，在α=4°时流量系数为0.80。在Ma∞=3.5、迎角0°时，流量系数为0.60左右；Ma∞=3.0时，由于进气道没有完全启动，此时的流量系数仅有0.47。从实测流量系数来看，实验数据一致性好，CCWI构型在Ma∞=4.0和3.5时的流量捕获率高。

图9 来流马赫数4.0时各堵锥位置的进气道流量系数Fig.9 Mass flow ratios at different throttling cone positions with Ma∞=4.0

图10 不同马赫数和迎角下的流量系数分布图Fig.10 Mass flow ratios under different incoming flow conditions

4 流量特性实验和数值仿真对比验证

数值仿真采用了CFD软件AHL3D。AHL3D是一款自主开发的高超声速流动数值仿真软件，具有较好的可靠性[23]。为验证仿真软件以及网格划分策略的可靠性，对比分析了数值仿真和实验结果。如图11所示，模型共4754万个网格点，划分为92个物理块，在内流方向分布了1251个网格点以尽量精确模拟内通道的激波结构。壁面法向第一层网格间距为10-6m，由此换算得到的壁面y+在1以内。湍流模型选用k-ωSST两方程模型，无黏通量格式为AUSMPW+。计算状态和实验状态相同(来流马赫数4.03)。

图12为静压测量线A、B、C和F上(见图6)的仿真和实验结果对比(Ma∞=4.0、α=4°)，图中下方2条横向细线为机体侧和唇罩侧对称面的型线。在外压缩段，仿真与实验结果几乎重合；在内压缩段，可以观察到明显的激波反射现象，尽管个别峰值位置的仿真和实验结果略有偏差，但仿真和实验结果的整体符合度还是很高的。

图11 仿真计算网格示意图Fig.11 Schematic map of the experimental model’s simulation grids

图12 各静压测量线上的仿真和实验结果对比Fig.12 Static pressure comparison between experimental and CFD results

图13为通流状态下隔离段出口皮托压力的仿真和实验结果对比(Ma∞=4.0、α=-4°、0°和4°)，图中黑点表示皮托压力测点位置。可以看出：皮托压力在核心流动区域分布较为均匀，随着迎角的增大而增大，仿真和实验结果规律一致；尽管实验数据的核心流动区域面积比仿真计算的略小，但两者的皮托压力分布规律和数值范围整体吻合度较高；核心流动区域的皮托压力高于近壁区的数值。

图13 隔离段出口皮托压力实验和数值仿真结果对比Fig.13 Pitot pressure comparison between experimental and CFD results

图14为Ma∞=4.0、α=-4°～6°时仿真计算和实验获得的流量系数对比。α=0°时，计算和实验结果几乎完全重合，且随迎角变化的线性度较好；α=4°和6°时实验值略大于计算值，α=-4°时则略小于计算值，都在误差带范围内。其可能的原因是：在仿真方面，α=0°时的计算与实验结果吻合很好，随着迎角增大，偏差变得明显，根据对图12的分析(在外压缩段，仿真与实验结果基本重合；而内压缩段个别峰值位置存在明显偏差)，可以初步判断，有可能偏差点的综合效应反映到总体宏观的流量系数上，造成大迎角下偏差凸显；在实验方面，有迎角时，模型承受更大的法向力，由于模型及支撑系统的静气动弹性影响，实际迎角和理论迎角产生偏离，这可能也是大迎角下仿真和实验结果存在偏差的原因之一。

图14 计算和实验获得的流量系数在不同来流条件下的比较Fig.14 Mass flow ratio under different incoming flow conditions obtained from experimental data and CFD simulations

通过以上对比分析，说明本文采用的仿真计算工具和计算策略对通流条件下的一体化CCWI构型流动特性的数值模拟是可靠的，可以应用于宽来流状态下的CCWI构型通流特性数值模拟，以获得更宽范围内的一体化CCWI模型性能参数。

图15为一体化CCWI构型的流量系数随马赫数和迎角变化的计算结果。在Ma∞=6.0条件下，α=0°、4°和6°时的流量系数分别为1.00、1.20和1.30。注意到该CCWI理论构型的设计马赫数为5.5，考虑钝度、黏性及部分模型几何切除后，在Ma∞=6.0、α=0°时的流量系数正好可以达到1.00。Ma∞=4.0时，α=0°、4°和8°时的流量系数分别为0.68、0.78和0.87，流量系数随迎角的线性增长性较好。

图15 一体化CCWI构型的流量系数随来流马赫数和迎角的变化曲线Fig.15 Mass flux ratio of CCWI at Ma∞=6.0 and 4.0

5 结 论

曲外锥乘波前体进气道(CCWI)具有较优的性能，可为乘波体与推进系统的一体化耦合设计提供一种性能良好的新型前体进气道压缩系统。针对一体化CCWI，本文完成了流量特性精细测量分析以及实验与仿真的对比研究，得到如下结论：

一体化曲外锥乘波前体进气道构型具有良好的流量捕获能力，在来流马赫数为3.5、4.0和6.0时，0°迎角下的流量系数分别为0.60、0.68和1.00；在节流系统充分壅塞的条件下，流量测量均方根误差在2%以内；仿真所获流量特性和实验结果一致，随迎角变化的线性度较好；采用经过验证的仿真方案获得的马赫数6.0条件下的流量系数合理可信，该型进气道在高低马赫数条件下都具有较好的流量捕获特性。

本文从实验和仿真两个方面获得了新型乘波前体进气道的流量捕获特性，开展了计算、实验对比研究，可为相关新型前体进气道一体化技术研究提供借鉴参考。