浸润数学文化 提升数学素养

陈正华

【摘 要】随着课程改革的深入推进，我校数学团队在深入研究学科课程标准、解读教材的基础上，立足校情、生情，进行了“数学视野”微课程的思考与研发，以此促进数学文化和数学素养的落地，促使每个学生都获得良好的数学教育，促使他们在数学的世界中长远发展。

【关键词】数学视野 微课程 数学文化 数学素养

一、课程缘起——走向数学世界的创生者

数学课程标准指出：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。在数学教学中不仅要使学生获得知识层面的数学经验，还要让学生感悟数学知识内在的数学思想、精神和情感，既提升科学素养，又孕育文化素养。

（一）问题审视：析数学教育之现状

现如今，尽管在新课改的呼吁下，实验教学、游戏教学、情境教学等各种教学方法层出不穷，数学课堂也呈现出了各种形式和样态。但是，在“华丽外殼”的背后，教师更多关注的是数学教育的“工具性”价值，甚至把数学教育异化为知识的传递和方法的训练。然而，数学毕竟不是知识和方法的简单聚合，教师应以更加全面、广阔的视野帮助学生提升思维、拓宽视野、丰富精神。

（二）价值意蕴：寻数学视野之航向

“数学视野”包括数学的思想、方法、文化、精神以及一些数学观点的形成和发展。为此，教材专门编排了“你知道吗”板块，为师生提供了丰富的、有价值的阅读素材，旨在通过对数学故事、数学名题、数学趣闻、数学常识等知识的介绍，帮助学生感受数学文化、提高数学素养。但是，在实际教学中，师生均没有充分利用这一板块。通过调查和访谈，笔者发现主要原因有以下两点：其一，此栏目排版内容简洁，教师缺乏经验，不能有效利用，时间余则教，时间紧则跳;其二，教师更关注学生对数学知识与技能的理解和掌握，对教材“你知道吗”的价值认识不足。

基于以上认识，我们便以教材“你知道吗”为载体，深度挖掘，拓展延伸，开始了“数学视野”微课程的思考与研发。

二、课程目标——从“数学教学”走向“数学教育”

随着素质教育不断深入，教育已经迈进核心素养时代，我们深刻地认识到：数学不仅是研究数量关系和空间形式的科学，数学教学也不仅是教学生计算、解题，数学思维的发展、智慧的启迪、潜能的激发、人格的培养更为重要。数学教学不能局限于数学的“科学性”价值，也应注重数学的“思想性”，实现科学性与思想性的有机统一。基于现代教育教学理念，结合学生身心发展规律，我们为微课程确定了以下目标：

（1）了解数学背景知识、数学家故事、数学史等内容，激发学生对数学原理的探索兴趣，感受中国古代数学之魅力，增强民族自豪感。

（2）培养学生主动搜集、处理数学信息的意识，敢于提问的质疑精神，灵活运用所学知识分析、解决数学问题的能力。

（3）感受数学学习的重要作用，增强自主钻研、合作学习和积极探索的精神，培养科学严谨、勇于创新、追求真理的品质。

三、课程架构——向教材更深处漫溯

“你知道吗”作为数学背景、数学文化传播的主要途径，受教材篇幅限制，内容涉及面相对狭窄，我们将“你知道吗”的内容进行了整合、分类、开发和创编。首先根据学生的认知基础和已有经验，将微课程按学段划分，包括第一学段和第二学段;其次根据每一节的内容指向，又将微课程按主题分类，包括知识传递、激发思考、文化素养三个主题，形成了如下表所示的课程篇目。

四、课程实施——拓宽视野，绽放数学的精彩

（一）融入学科课程，促进数学理解

“数学视野”微课程的开发与学科课程的实施紧密结合，我们利用微课程容量微小、时间较短的特点，选择与新授知识关联的“微课”融合于学科课程的新知教学中，对新授内容进行有针对性的补充和拓展，从而使学科教学的内容更饱满，也进一步促进了学生对学科知识的理解。

1.创设情境以激情

以微课程内容为素材进行课前导入，激发学生内需。例如，“认识厘米”教学的课始，我们融入了微课程内容 “古代的测量工具”，以微视频的形式向学生介绍古人测量长度的方法：用“拃”量线段、用“庹”量绳长、用“步”量路长。学生充分感受测量长度方法的多样性，体会长度单位产生和发展的漫长历史，为理解统一长度单位的必要性奠定基础。

2.充实新授以增效

微课程内容作为数学学科课程的补充，能充实学生对新知的探究，实现对数学概念的深度理解。例如，在“平均数”的教学中，教材介绍 “求和均分”的方法求平均数，但是在实际问题中“求和均分”的方法有时不能反映数据的真实性和公平性。为了让学生对平均数有更深刻的认识，我们补充了微课程内容“演唱比赛中的打分”，让学生在现实情境中认识到“求和均分”的局限性，认识到极端数据对平均数的影响，进而实现对“平均数”这一概念的深度理解。

3.拓展练习以延伸

将微课程用于课后的迁移训练，通过拓展练习巩固所学知识。例如，在六年级上学期教学完“解决问题的策略”后，我们引入我国古代的数学名题“鸡兔同笼”问题（上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何），促进学生对转化策略的理解。

（二）开设“视野社团”，培养数学底蕴

社团作为学生兴趣特长得以张扬的主要载体对学生的学习有促进作用。“视野社团”立足数学科学特点，结合学生兴趣爱好，引导学生在阅读和实践活动中探究数学、欣赏数学，感受数学的神奇与美妙。以数学老师为主要组织者，学生以年级为单位，通过自主结合、合作研究的方式组建社团。社团以学生自主探究交流为主，教师讲授为辅，上课内容讲究趣味性、文化性、知识性和逻辑性相结合。目前，“数学视野”已开发了数学欣赏社团、数学阅读社团、数学思维社团等三类社团。

数学欣赏社团主要引导学生感受、欣赏数学之美，以改变数学在学生心中枯燥、乏味的形象。例如，通过对“黄金比”的欣赏，学生深刻感受到“黄金比”在人体、艺术、建筑等领域的运用，品悟“0.618”这个黄金数的数学美。

数学阅读社团旨在使学生通过阅读体会我国灿烂的数学历史。例如，通过阅读“刘徽与小数”“祖冲之与圆周率”等数学故事，激发学生的民族自豪感，实现育人功能。此外，还可以以黑板报专栏、“学习角”设计等形式，将微课程内容应用于班级环境布置中，培养学生的数学底蕴。

数学思维社团旨在培养学生抽象、推理、模型等的思维能力，通过现实问题的解决、开放性问题的探究，进一步拓宽学生的知识视野，培养学生的灵活性，并提高学生解决问题的能力。例如，将计算机语言的“二进制”计算原理融入微课程教学中，通过两者之间的对比，既能促进学生对“位值制计数法”的深入理解，同时也能让学生认识到正是因为二进位计数制的四则运算规则十分简单，电子计算机中的运算器线路也变得十分简单，线路简化了，计算速度也就提高了。

（三）搭建展示平台，促进数学思考

为了让每个学生感受数学的精彩，真正走进数学世界，与数学为伍，以兴趣为伴，学校特将每年5月和12月的第一周定为“数学视野节”，为学生搭建数学展示平台，营造数学文化气息，促进数学思考，提升数学素养。

1.绘制数学小报

数学小报图文并茂、浅显易懂，深受学生喜爱。数学小报主要针对第一学段的学生，考虑到他们虽然文字表述能力薄弱，但是爱涂爱画是他们的天性，教师可鼓励学生以数学小报的形式记录数学学习中发现的数学现象和数学问题，以激发数学思考，丰富数学知识。

2.组织数学故事展演

数学故事展演是学生以故事为线索开展的表演活动。学生通过角色扮演，运用语言、动作和表情进行展演，表演是手段，故事才是核心。在展演的过程中学生将数学文本内容进行分解和内化，通过表演的形式呈现出来，在展演的过程中加深对数学文本内容的理解。

3.撰写数学小论文

数学小论文主要针对第二学段的学生，重点培养学生研究问题的能力，让学生体会数学的应用价值。学生可通过独立探究或者合作探究的方式开展问题研究，获得新发现，并且能够将发现问题、研究问题、解决问题的过程以文本的形式呈现出来。

五、课程评价——引领学生爱上数学

我们将从学生学习的客观效果、学生在学习过程中的表现（如态度、积极性、参与状况等）、学生成果三个维度入手，采用自评、互评、家长评、教师评等方式，对学生学习情况做出综合评判。微课程评价分为A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（还需努力）四类，以此作为评选优秀学生的依据之一。

“数学视野”微课程的实施在学生成长的關键期给予他们友谊的力量、学习动力，促进了学生对数学的理解和感悟，培养了他们的数学文化价值观，提升了他们的数学素养。但是课程的终点还在远方，我们一直努力行走在“让数学成就学生生命世界的长远”的路上，引领学生带着好奇收获惊喜！

注：本文系江苏省“十三五”规划立项课题“儿童微课程群开发的校本叙事研究”的阶段性研究成果。

【参考文献】

[1]张燕丽.数学学科课程群[M].上海：华东师范大学出版社，2019.

[2]吴建英.母语教育：从美出发[M].山西：山西教育出版社，2019.