高模量改性沥青混合料动态力学特性研究*

丁 敏 ，曾德勇

（1.浙江省交通运输科学研究院，浙江 杭州 311305；2.浙江省道桥检测与养护技术研究重点实验室，浙江 杭州 311305）

沥青混合料是一种典型的黏弹塑性体，在车辆荷载作用下，研究混合料的动态模量特性及黏弹性能对评价沥青混合料的路用性能具有重要作用。我国高模量沥青混合料通常采用外掺高模量改性剂来提高混合料的模量值，进而改善其在高温条件下抵抗外界荷载作用能力。许志鸿等[1]介绍了动载作用下沥青混合料力学特性，研究提出了影响沥青混合料动态模量的因素。文献[2-4]利用时温等效原理得到高模量沥青混合料的动态模量主曲线，分析高模量沥青混合料的粘弹特性。李亚平等[5]利用主曲线研究高模量沥青混合料外加剂的掺量，研究表明AP-8最佳掺量为0.3%；李保安等[6]及王昊鹏等[7]利用动态模量主曲线评价高模量沥青混合料抗车辙能力；黄新颜等[8]研究表明对高模量沥青混合料的高温性能、模量特性等进行研究并结合我国气候区划提出3种高模量沥青混合料的适用场合；陈辉等[9]利用动态模量主曲线评价混合料的水稳定性，研究表明水损害对沥青混合料低频时（或高温时）的粘弹性质影响更为显著；杨小龙[10]总结了沥青混合料动态模量预估模型的研究进展提出可用人工神经网络方法建立沥青混合料动态预估模型，来研究混合料黏弹性。采用动态模量主曲线研究高模量沥青混合料的动态模量特性的研究已经较多，但采用频率-模量曲线研究高模量沥青混合料的黏弹特性研究较少。本文采用动态模量主曲线及“模量-频率双对数坐标”线性拟合得到黏弹因子，研究高模量沥青混合料的动态力学特性，评价不同混合料抗变形能力及黏弹性能。

1 试验材料参数及方法

1.1 试验材料参数

本文选用美国霍尼韦尔公司生产的聚合物改性剂（以下简称为Hon改性剂），辽宁省交通科学研究院有限责任公司生产的“智信路宝”牌高模量沥青混凝土外掺剂，掺量均占沥青混合料总质量的0.3%。试验矿料选用嵊州玄武岩粗集料、细集料和石灰岩矿粉。采用AC-13C型级配，基质沥青采用SK 70#石油沥青及SBS改性沥青，技术指标见表1。

表1 SK70#石油沥青和SBS改性沥青性能指标

1.2 试验方法

本试验采用澳大利亚IPC生产的UTM（Universal Testing Machine），万能动态伺服液压材料试验系统）材料试验机上进行。在无侧限条件下，按5个温度（5℃，10℃，20℃，30℃，45℃） 和 6 个加载频率（0.1Hz，0.5Hz，1Hz，5Hz，10Hz，25Hz）对试件施加偏移正弦波，沿试件的轴向安装三个位移传感器，测量试件可恢复轴向应变。为消除端部的影响，在试件两端加聚四佛乙烯薄膜（厚度0.3mm±0.05mm）。各设定温度下各频率的试验累计塑形变形不超过1500με。

2 时温等效原理

根据时温等效原理，为描述某一温度条件下沥青混合料在更加广域范围内黏弹性模量-频率之间的关系，可以通过不同温度试验条件下获得模量-频率之间的关系，通过曲线平移叠合而成。一般情况下，在低温实验条件下要得到模量-频率关系曲线需要经历很长的试验时间，如果升高温度，能够在较短的时间范围内得到另一段曲线，将此条试验曲线向右侧平移，可以看到两条曲线相同部分完全重叠。不同温度条件下的频率数据应该转化为其对数值，直到曲线合成为单一的、光滑的函数，形成频率-模量曲线。

运用时温等效原理关键是在于定量的求解出在参考温度条件下各温度的移位因子，结合理论及试验测定结果得出半经验半理论公式WLF。经典的WLF公式由Williams、Landel和Ferry三位学者共同提出，取作者名字第一个字母组合命名，即WLF，见式（1）。

式中：T0-为基准温度，通常取材料的玻璃态转移点温度值 Tg；C1、C2-材料参数为常数。

上式换算关系对所有非晶态高聚物皆成立，并且经过验证，在高于玻璃态转移点的温度范围内适用，这一温度范围大约为Tg～Tg+100℃。

移位因子是一个随着时间或频率变化的变量，表征各温度条件下动态模量频率-模量曲线平移到参考温度T0下主曲线的平移距离，缩减时间或频率与移位因子之间的关系，见式（2）。

通常情况下认为玻璃态转移点为无定形材料中唯一的常数，但玻璃态转移点随着降温速度的快慢而发生变化。试验表明，当试验温度相差10倍时，玻璃态转移点温度大约相当差3℃。采用WLF经验公式，假定C1=8.86、C2=101.6反算依赖实验结果的温度Ts作为基准温度，见式（3）。

对于不同的材料其基准温度Ts各不相同，在实际测试温度范围内可能未包含基准温度Ts。因此，我们选取某一试验温度T0作为参考温度，由上式移位因子公式推导求出Ts。对于任意温度T0与T有移位因子：

由式（4）-式（5）得：

式中只有一个未知量TS，解隐含TS的二次方程，即可得到对T～T0应的基准温度。

3 试验结果与分析

3.1 高模量沥青混合料动态模量及其主曲线研究

通过分析沥青混合料动态模量主曲线，本文采用西格摩德函数模型，见式（7）：

式中：｜E*｜为沥青混合料动态模量；tγ－在参考温度下的荷载频率，也称缩减频率；δ为动态模量极小值的对数；（α+β）为动态模量极大值的对数；β，γ是描述西格摩德模型形状的参数。

移位因子用于描述沥青混合料动态模量对温度的依赖关系，见式（8）：

式中：tγ为参考温度下的缩减频率；t－测试温度下的加载频率；α（T）－移位因子，是温度的函数。

运用时间-温度等效原理，采用西格摩德模型，通过非线性最小二乘法拟合，本文建立了以20℃为参考温度下的4种沥青混合料动态模量主曲线，如图1～图4。主曲线拟合参数及移位因子见表2。

图1 基质沥青混合料动态模量主曲线

由图1～图4可知，随着试验温度升高，高模量沥青混合料动态模量呈现下降趋势，说明在高温条件下，混合料抵抗外界和荷载作用能力降低，沥青混合料动态模量大小依次为：基质沥青混合料＜SBS改性沥青混合料＜高模量（路宝）沥青混合料＜高模量（Hon）沥青混合料。在频率-模量双对数坐标下，当加载频率位于中频或低频区域时，掺加高模量改性剂的沥青混合料动态模量随着频率的增加呈线性增长趋势，在高频区域时逐渐趋于缓和，说明在车速较低的情况下，高模量改性沥青混合料抵抗外界和荷载作用能力越强，其抗车辙性能越好。在20℃为参考温度下，高模量沥青混合料动态模量主曲线对比，如图5所示。

图2 SBS改性沥青混合料动态模量主曲线

图3 高模量（路宝）沥青混合料动态模量主曲线

图4 高模量（Hon）沥青混合料动态模量主曲线

表2 主曲线拟合参数及移位因子

图5 四种沥青混合料20℃的动态模量主曲线

图6 基质沥青混合料不同温度下频率-模量关系曲线

图7 SBS改性沥青混合料不同温度下频率-模量关系曲线

图8 高模量（路宝）沥青混合料频率-模量关系曲线

由图5可知，在中频或低频区域，随着加载频率的降低添加高模量改性剂的沥青混合料对提升混合料的动态模量有显著的作用。说明在车速较低的状态下，如长大纵坡、交叉口等路段，高模量改性剂对提升沥青混合料抵抗外界荷载作用能力增强，提升沥青路面抗车辙性能具有重要意义。

图9 高模量（Hon）沥青混合料频率-模量关系曲线

3.2 高模量沥青混合料黏弹特性研究

黏弹性材料具有时间-温度依赖性，在不同的温度条件下沥青混合料频率-模量在双对数坐标下具有良好的线性关系，如图6～图9所示。

在高温条件下其模量随着频率的增加而增加，随着温度的降低模量变化率逐渐减小。根据沥青混合料频率-模量在双对数坐标下具有线性关系这一特点，可以将动态模量的时-温方程在形式上用以下曲线族统一归纳记式（9），拟合参数见表3：

式中：E*为动态模量（MPa）；f为加载频率（Hz）；A、B为单一变量下的温度函数。

A为随着温度变化频率-模量线性关系的斜率，表征沥青混合料动态模量对加载频率的敏感程度，A与混合料的粘性有关。B总体上只反映混合料动态模量对温度的依赖特别在低温时，当A趋于0，混合料的动态模量由系数B单独确定，而此时，沥青混合料主要表现出弹性特性，B与混合料的弹性有关。

图10 系数A与温度关系曲线

图11 系数B与温度关系曲线

由图10～图11可知：随着温度的升高，沥青混合料黏性因子增加，弹性因子降低。从整体上看，在同一试验温度下高模量（路宝）沥青混合料、高模量（Hon）沥青混合料的弹性因子高于基质沥青混合料和SBS沥青混合料，高模量沥青混合料在外界荷载作用下其弹性性能较好。表明：基于时温等效原理评价沥青混合料的动态模量特性与各温度条件下建立双对数坐标频率-模量关系曲线评价沥青混合料的黏弹特性具有一致性。在车速较低条件下，采用高模量改性沥青混合料对提升路面抗车辙性能具有重要作用。

表3 各温度条件下四种沥青混合料A、B拟合参数

4 结论

本文采用时温等效原理及各温度条件下建立双对数坐标频率-模量关系曲线评价高模量沥青混合料的动态模量特性，主要结论如下：

（1）在中频或低频区域内，高模量沥青混合料动态模量较高，抗变形能力较强，对提升沥青路面抗车辙性能具有一定作用。

（2）由双对数坐标建立的频率-模量关系式可知，添加高模量剂对提高沥青混合料的弹性因子具有显著作用，说明高模量沥青混合料弹性性能较好。

（3）本文采用的两种方法评价沥青混合料黏弹特性其结论具有一致性。添加高模量改性剂明显改善沥青混合料的动态模量及弹性性能，在长大纵坡、交叉口等车速较低路段下，应用高模量沥青混合料对路面结构设计工程化应用具有重要意义。