振子数量和截面形状对涡激振动发电装置俘能的影响

王文婷，李佳冀，吕艳芳

（1.中国船舶集团有限公司第703研究所，黑龙江 哈尔滨 150000；2.哈尔滨工程大学，黑龙江 哈尔滨 150000）

引言

利用流体流经细长体结构时产生涡激振动进行发电是一种适于在较低流速环境下的低成本潮流能发电方式。虽然目前对涡激振动获能原理发电的开发还处于初级阶段，但是已有一些实验室和团队在VIV发电装置的研究方面取得了一定的成果。实际工程中，如果要大规模开发利用低速河流中的水动能，系统的振子数目不应局限于一个，而应考虑多振子系统以提高水动能的获能效果。同时，对于多圆柱振子系统，如果不对各圆柱振子之间加以限制，那么各圆柱就会发生不等幅自由振动，振动频率也各不相同，需要配备发电机数目就要与振子数目保持一致，成本会大大增加。Bernitsas团队基于其开发的VIVACE，探讨了圆柱振子涡激振动发电的功率与效率的关系，得出发电的功率与取决于振子振幅与频率的乘积[1-2]，如式（1）所示。

式中：P为发电功率；ζ为阻尼比；mosc为振子振动质量；ma为附加质量；A为振动振幅；fosc为振动频率；fn为自振频率。该结果得到Lian等人[3]通过试验的正确性验证，并且进一步指明了该公式也适用于任意截面的柱体（包括非圆柱）。由此得知，对于涡激振动发电设备，振子振幅越大、频率越高越有利于发电装置系统的能量利用。以下给出基于上式分析的振子数量和截面形状对发电装置俘能的影响结果。

1 圆柱截面振子

1.1 单柱涡激振动俘能

Bernitsas教授[2]研发的一种将流体动能转化为振子机械能再转化为电能的涡激振动发电装置VIVACE，其中设置的单圆柱振子的直径为1m，长度为20m，该振子的能量转换效率能达到22%，实际功率为6.84kW。Liu和Bernitsas等人[4]对来流速度为0.38m/s

Sun等人[5]针对质量比、阻尼比和弹簧刚度对单圆柱流致振动俘能的影响进行了实验研究，发现当来流速度在0.4m/s

Franzini和Bunzel[6]对单圆柱振子涡激振动压电俘能进行了数值分析研究，发现单圆柱振子在双向振动时，其俘能效率要比单向振动时大，但是振子在流向振动所获取的能量要远比横向振动时小。因此一般只研究振子的横向振动而忽略其流向振动。

1.2 双柱涡激振动俘能

Sun等人[7]将双柱间距和弹簧刚度作为影响因素，通过实验研究得出了串列双柱水动能转化的情况。对于大部分的涡激振动阶段，当双柱的间距比L/D小于1.75时，将会产生系统的最优俘能功率，在VIV初始分支范围内，较小的弹簧刚度就可以获得较高的俘能功率，而在上端分支处选择较大的弹簧刚度才能达到目的，这与Lee和Bernitsas[8]得出的结论一致。但是在上端分支的末端，最优俘能功率会随间距比的增大而增大。综上所述可知在较大流速下，若取过小的两柱间距，柱体之间的相互作用会对流体流动产生影响，进而对系统俘能产生抑制作用。此外，双柱系统的俘能效率和功率相比单柱都要高，并且随着装置阻尼比的增加，双柱的俘能功率和效率都会大幅增加。

宋汝君[9]对并列式和串列式两种双圆柱型压电俘能器进行了研究，并对两种涡激振动俘能系统建立了数学模型，通过水槽模型实验发现，随着流速的增大，串列式上游圆柱的输出功率会在涡激共振时达到最大，下游俘能器也有同样趋势，但是减小较缓慢。当间距比L/D<3.33时，随着间距比的增大，串列式圆柱的发电功率均有所下降，并列式双柱的发电功率同样也会随着流速的增大而先增大后减小，同时，发电功率也会随着间距比的增大而下降。

1.3 多柱涡激振动俘能

通过对多振子机械耦合系统涡激振动发电情况的数值分析，罗竹梅[10-11]发现小间距比时，俘能功率及功率密度都比较小，而当间距比增大到某一值后，系统的俘能功率开始趋于稳定，功率密度随之减小。同时，认为m*ζ控制俘能效率最优值的大小，所以存在一个最优的m*ζ，能够使俘能效率达到最大，这一点与Barrero-Gil等人[12]的结论一致。

Kim和Bernitsas[13]研究了圆截面多柱体涡激振动的俘能情况，并且对其流致振动水动能转换装置进行了性能预报。研究发现当来流速度处于0.8m/s

以上分析都是对圆形截面振子的研究结果，但是对涡激振动发电系统俘能的研究并非仅局限于此，也开展了截面形状为棱柱等其他形状的多振子系统的研究，其中包括三棱柱、四棱柱、椭圆柱等形状，以四棱柱研究为主。

2 棱柱截面振子

2.1 四棱柱振子

自Den Hartog之后，Williamson[14]等人开展了一系列针对四棱柱振子系统的驰振研究。1961年，Parkinson[15]预测了四棱柱的驰振响应。随后，Parkinson[16]与Bearman[17]等人又将该理论方法运用在后续的模型试验与细长体结构的流致振动俘能研究中。Lee等人[18]则运用k-ε模型预测了正四棱柱的驰振不稳定性。Manzoor[19]得出了质量会影响四棱柱从涡激振动向驰振的转变方式。Nemes和Zhao[20-21]等人进行了与Williamson开展的正四棱柱试验相似的研究内容，研究结果表明：来流角度为0°时，正四棱柱产生驰振，来流角度为45°（Diamond形态）时，正四棱柱产生涡激振动；来流角度在10°-15°时，正四棱柱振动出现高于上部分支的更高分支。天津大学燕翔等[22]做了一系列关于四棱柱振子的实验，其中实验装置如图1所示，振子截面为正方形，为减小装置两侧边界条件的影响和防止渗漏，两端分别安装了直径15cm的圆形端板。振子长0.5m，边长0.06m，附加质量ma为1.80kg。模型由有机玻璃制成，内部中空，可填充或减少配重。

图1 实验装置

图2 等边三棱柱的振动系统

对实验结果分析发现，从能量角度出发，可以通过控制正方形截面振子的来流角度实现大范围流速下的能量汲取：当流速较低时，增加角度可以使振子达到涡激振动，从而实现振动能量的汲取；当流速较高时，控制θ=0°，可以使振子达到驰振，从而实现振动能量的汲取。通过调整振子的角度，可有效提升四棱柱振子发电装置适用发电的流速范围。

2.2 三棱柱振子

Zhang和Liu等人[23]针对三棱柱振子系统在不同阻尼比下的流致振动机理和俘能原理开展了一系列实验，实验在天津大学的循环水槽进行。该水槽的测试部分宽1m，深1.5m。水槽中的水由90kW变频电机驱动的叶轮强制，提供的流速范围为0至约1.6m/s，对应的雷诺数从0 到 1.29×105。

实验装置如图2所示，测试棱镜安装在两侧的支柱上，并使用直线轴承约束振子沿y方向的（垂直于流动方向）位移。两侧支柱由硬铝板制成，每侧支柱的尺寸为1.51×0.1×0.006m，重量为 1.616kg。侧支柱，动力输出系统和直线轴承通过拉伸弹簧与悬挂的连接结构刚性连接。此外，弹簧的上、下端固定在垂直点上，保持弹簧处于垂直状态。在测试过程中弹簧总是处于张紧状态。实验中的等边三角形棱镜由聚甲基丙烯酸甲酯制成，尺寸为0.18×0.11×0.01m的端板连接在棱镜的两端，振荡器安装在两侧的支柱上。在水通的壁和侧支柱之间保持34mm的间隙。等边三角形棱柱的横截面长度为0.1m。其中一个侧边面朝向入射流放置，因为当三角形底部面向流动时，三角形截面棱镜易于发生不稳定。

对一系列截面振子的研究发现，采用不同形状的横截面的振子对发电装置的发电效率有很大影响。燕翔等[24]的研究指明，在圆柱、正三棱柱、正四棱柱的流致振动响应中，有利于能量汲取的截面振子为圆柱与正三棱柱。其中，圆柱有利于涡激振动的能量汲取，而三棱柱则有利于驰振的能量汲取。对于两种非圆柱涡激振动方面，当来流角度为0°时，正三棱柱与正四棱柱的能量水平相当；驰振响应方面，正三棱柱则显著优于正四棱柱。在不同来流角度下正四棱柱振子系统的流致振动响应差异较大，即当流速较低时，通过提高θ（可控制θ=45°），可达到振子的涡激振动响应；当流速较高时，控制θ=0°，可实现振子的驰振响应，保证能量的汲取。要获得不同来流角度下不同截面形状和振子数量对发电装置流致振动的影响规律还有待进一步深入研究。

3 结论

涡激振动及其能量利用的研究已经取得了长足的进步，一系列涡激振动能量转化装置相继被提出，本文总结了现有单、双、多振子及不同截面的涡激振动发电装置的俘能情况，分析得出了影响发电装置俘能功率的主要参数，分析给出了在不同环境条件下，振子截面形状和数量的最优俘能条件，为未来涡激振动发电装置在潮流能的利用方面提供了技术参考。

同样，电磁俘能方式能量密度更优，可获得的能量更大，且具有很好的灵活性和可扩展性，产业化前景更为广阔，应同时予以关注。