基于MODWT和LSTM网络的分布式电网故障诊断

陈佳慧，靳一玮

（上海电力大学 电子与信息工程学院，上海 201306）

1 概述

在能源短缺，环境恶化和电力需求快速增长的背景下，分布式发电技术得到了迅速地发展，也越来越受到研究者们的青睐。它不但能发挥分布式电源具备的可靠性高、环保和节能等优点，还能解决许多大型集中电网存在的潜在问题[1]。同时，分布式电网的故障诊断技术也受到了广泛的关注，因为它在解决电网故障、恢复供电和确保其稳定运行等具有现实意义。

近年来，人工智能方法（例如Petri网、支持向量机、人工神经网络等）已广泛用于电力系统故障诊断的研究中[2-4]。曲丽萍等[2]采用改进的概率Petri网对分层电网进行故障诊断，既提高了故障诊断的准确率又确保了通用性。袁柳杨[3]提出基于支持向量机的方法对复杂电网进行故障诊断，并通过三种案例验证了该方法的有效性。杨彦杰等[4]利用优化的BP神经网络对光储微电网进行故障诊断，结果表明该算法能准确对内部线路进行故障分类。这些智能方法的运用使得故障诊断得到了极大的改进：效率快，精度高。其中，长短期记忆网络（Long Short-Term Memory networks，LSTM）作为循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）模型的一种变体，在对时间序列信息的处理上有一定的优势，被广泛应用于语音识别、时间序列预测以及故障诊断等领域[5-7]。另外，许多研究在使用机器学习模型的同时也经常采用小波变换对信号进行特征提取。众所周知，小波变换是进行信号时频分析的理想工具，它能很好地分析非周期性、噪声、暂态等信号。实际的工程应用通常使用离散小波变换（Discrete Wavelet Transform，DWT），如文献[8-9]。然而，在分析时间序列时，DWT需要将信号长度限制为2J0的整数倍（其中：J0=1，2，3，...，J；J为 DWT 的分解级数），还对信号的起始点非常敏感[10]。与DWT相比，最大重叠离散小波变换（Maximum overlap discrete wavelet transform，MODWT）是一种高度冗余的非正交变换。当MODWT用于分析故障引起瞬态的实时检测时，它可以比DWT更快地检测瞬态[11]；它可以任意选择起始点，而不会引起诸如相位失真等问题[10]；此外，它还可以处理任何长度的信号，更适合于实际的应用。考虑到MODWT和LSTM网络的这些特点，文章将两者相结合应用到分布式电网中，设计了一种智能的故障诊断方法，旨在提高分布式电网的故障分类准确率。另外通过和其他智能诊断方案相比，该方法的故障分类准确率是所有方案中最优的，这将为电网故障诊断的实际分析和研究提供了一定的参考意义。

文章的其余结构安排如下：第二部分介绍了故障诊断方案，包括MODWT理论、特征提取和LSTM网络；第三部分介绍了算例分析和结果讨论；最后一部分是文章的结论。

2 故障诊断方案

2.1 MODWT理论

与DWT相比，MODWT具有以下特点[10]：它可以处理任何大小为N的样本，适用范围更广；它没有降采样过程而不会丢失系数的完整性；另外，它具有平移不变性，不会受到时间序列起始点的影响。这些特点让MODWT在一定程度上弥补了DWT在用于分析暂态信号时的局限性，适用于分析具有任意故障初相角的故障诊断问题。

对于一个任意长度N的信号Y（N），MODWT将信号分解成log2N级。同时，第j级的细节系数和尺度系数如公式（1）和公式（2）所示[12]：

其中：N 是信号的长度；l=0，1，2，...L-1；L 是滤波器的宽度。

其中：L是滤波器的宽度。

2.2 特征提取

在采集到数据后，首先对波形进行MODWT，可以得到每一级的细节系数，如果直接把它们作为特征向量输入到网络中去训练，会引起诸如存储空间大，处理时间长以及分类准确性差等问题[13]。因此，在不丢失原始信号特征的前提下，选择合适的特征向量进行训练至关重要。本文选用了标准偏差和平均值这两个典型的统计量作为特征向量。特征向量的详细信息如下：

（1）标准偏差：标准偏差是很多研究采用的典型特征向量，它可以反映一组数据分布的分散程度。根据文献[9]，标准偏差的定义如公式（5）所示：

其中：i=1，2，3，...，J（J是 MODWT 的分解级数）；N 是每一级的采样点数；Dij是细节系数；μD，i是每一级细节系数的平均值。

（2）平均值：平均值的定义如公式（6）所示：

其中：i=1，2，3，...，J（J是 MODWT 的分解级数）；N 是每一级的采样点数；Dij是细节系数。

综上：完整的故障分类特征量（F1-F8）如下所示：

（1）F1：A相的每一级详细系数的标准偏差总和；

（2）F2：B相的每一级详细系数的标准偏差总和；

（3）F3：C相的每一级详细系数的标准偏差总和；

（4）F4：零序分量的每一级详细系数的标准偏差总和；

（5）F5：A相的每一级详细系数的平均值总和；

（6）F6：B相的每一级详细系数的平均值总和；

（7）F7：C相的每一级详细系数的平均值总和；

（8）F8：零序分量的每一级详细系数的平均值总和。

2.3 LSTM网络

LSTM网络的隐藏层结构包含遗忘门、输入门和输出门，其公式分别如式（7）-（12）所示[14]：

遗忘门：

其中：ft为遗忘门；σ 为 sigmoid 函数；Wf为权重；bf为偏差。

输入门：

其中：it为输入门；σ 为 sigmoid 函数；Wi、Wc为相应的权重；bi、bc为相应的偏差；Ct为 t时刻的单元状态；为记忆单元的输入状态。

输出门：

干法电选是利用粉煤灰在高压电场作用下，因灰与炭导电性能不同而进行的分离。粉煤灰是非导体物料，炭粒是良好的导体物料，在圆形电晕电场中，当粉煤灰获得电荷后，炭粒因导电性能良好，很快地将所获电荷通过圆筒带走，在重力惯性离心力作用下，脱离圆筒表面，被抛入导体产品槽；而非导体的粉煤灰所获电荷在表面释放速度较慢，故在电场力作用下，吸收在圆筒表面上，被旋转圆筒带到后部，由卸料毛刷排入非导体产品槽中，从而达到灰炭分离的效果。

图1 LSTM网络的结构图

其中：ot为输出门；σ为sigmoid函数；Wo为权重；bo为偏差；ht是t时刻的输出。

3 算例分析

3.1 模型的建立

本文采用了修正的IEEE 13总线系统进行算例分析，在MATLAB软件中搭建相应的仿真模型，如图2所示。以下是对该系统的一些说明[15]：

（1）这是一个小型、负载较高且三相不平衡的4.16kV馈线系统。

（2）该系统的架空线和地缆线的相位不平衡。注意，有些线路是单相的：如线路684-653和线路684-611；有些线路是两相的：如线路671-684、线路632-645和线路645-646；其他线路则是三相的。

（3）一个4.16kV的三相电压源直接连接到测试系统中的节点632处，而不是像原始系统那样通过稳压器连接节点650和节点632。

（4）光伏发电单元通过一个4.16kV/480V的变压器连接到节点680处，从而实现并网。

（5）系统的其余数据都未作改动，具体参数详见文献[16]。

3.2 数据的产生

本文在建模仿真时需要考虑任意的故障发生时间、不同的故障线路、不同的过渡电阻和各类短路故障类型等不同的故障工况，以尽可能模拟实际的电网运行情况。其具体设置如下所示：

（1）故障发生时刻：对于系统仿真的各个时刻均有可能发生故障且发生的概率相同，所以故障发生时刻服从[0，1]分布，本文在仿真时随机产生了三个故障发生时刻t1、t2、t3；

（2）故障线路：图2中的line632-633，line632-671，line692-675，line671-680四条线路；

图2 修正的IEEE13总线微电网系统拓扑图

（3）故障过渡电阻阻值：0.01Ω，1Ω，50Ω；

（4） 短路故障类型：AG，BG，CG，AB，AC，BC，ABC，ABCG，ABG，ACG，BCG。

所以：以上共模拟了3*3*4*11=396种故障工况。

3.3 LSTM网络模型

LSTM网络的故障分类模型由输入层、隐含层和输出层组成，将经过特征提取后的8维特征向量组成的输入数据，输入数据通过随机分配分成训练数据集和测试数据集，测试数据集将用于验证其性能。输出目标维数是短路故障的11种类型，隐含层为一层，其状态维数以及剩余参数的设置对网络的训练至关重要，将直接决定最终的分类效果，若选择不恰当还可能会出现过拟合和欠拟合等现象。通常它们没有确定的选择，可以通过经验公式和不断试验来设置。本文具体的参数设置如表1所示：

表1 LSTM网络的参数设置

3.4 结果分析和方案比较

为了验证所提方案的有效性，本文首先对其性能进行了测试和评估，其故障分类结果如表2所示。接着，将提出的方案与其他智能故障诊断方案的性能进行了比较，其结果也汇总在表2中。注意：其中效果最好的方案以粗体显示，且这些比较方案的数据均由本文测试系统生成的数据提供。

表2 故障分类结果及对比

通过表2可以看出：基于MODWT和 LSTM神经网络的故障分类准确率达到了98.99%，同时通过和其他方案比较可以发现，在所有这些比较方案中所提出的方法以最高的分类准确率优于其他方案，从而验证了该方法是有效的。

尽管所提出的方案可以获得很好的分类精度，但仍然存在个别错误判断的情况。主要原因是：当过渡电阻增加时，故障相的电压和电流的特性将变得越来越不明显，从而导致区分的难度增加。特别是在高阻抗（严重）故障的情况下，甚至可能出现无法区分的情况。

4 结论

本文提出了一种基于MODWT和LSTM网络的分布式电网故障诊断的智能方法，并在修正的IEEE 13总线标准系统上进行了测试。我们对收集到的故障数据进行特征提取，通过MODWT可以提取出频域特征作为特征向量，输入到LSTM网络中去训练。结果表明，它可以快速并准确地对故障类型进行分类，并且不会受到故障发生时间和过渡电阻等影响。同时，与几种现有的诊断方案相比，该方法可以提供更好的故障分类精度，这将为提高分布式电网故障分类精度的研究提供一定的参考。尽管该技术在故障分类中的应用是可行的，但仍存在一些不足：本文没有涵盖故障定位的内容，这对故障诊断的研究也是必不可少的，因此未来需要进一步的研究和探索。