气缸式尾翼气缸内压力及影响因素分析

2021-01-12熊国松丁方超张镇锋

兵器装备工程学报 2020年12期

任明，曾稼，陈江，熊国松，丁方超，张镇锋，李中

(重庆红宇精密工业有限责任公司，重庆 402760)

气缸式尾翼由设置在弹尾的气缸在膛内时注入高压火药气体蓄能，出膛后靠缸内火药气体的压力推动气缸活塞与翼片根部啮合而张开所有尾翼。具有张开迅速、同步性好且作用比较可靠等特点，因此可以有效提高射击密集度[1]。气缸式尾翼的设计要点是匹配膛压、气缸容积、气孔直径和保险抗力。其设计目的是使气缸内外压力差产生的推力在出膛后出现明显峰值，以使在膛内时推力小于剪切抗力，限制尾翼的张开，而在出膛后，推力大于剪切抗力，解除约束使尾翼张开。

文献[2-7]研究了气缸式尾翼中气缸内压力的计算方法，较好地解决了气缸式尾翼的设计问题。本文在此基础上，建立了较为完善的气缸充放气数学模型，通过数值计算分析了气缸充放气的典型过程和规律，并在试验中得以验证。

1 气缸充放气理论模型

根据气体一维准定常流动理论，将气缸充放气过程简化为火药气体流经小孔的流动问题，并做下列假设[4]：火药气体经小孔流进流出对气缸充放气，在极短的时间内完成，可近似地看成定常的，即准定常流动；由于气缸容积相对炮膛(或外界)容积而言较小，因此近似认为气缸内火药气体流进流出，不影响膛内(或外界)压强的变化；火药气体视为理想气体；整个过程时间很短，不考虑热传导或热辐射所损失的能量，气缸内气体流动过程可看作绝热过程；忽略火药气体粘性和流动摩擦；假设气缸容积没有变化，即活塞不发生位移；气缸除小孔外无其他泄气间隙；出膛后气缸外压强由后效期弹后压强公式估算。

当气缸外压强(出膛前近视为膛压，出膛后近视为弹后压强)和气缸内压强存在差异时，火药气体在压差作用下通过气孔流动，火药气体的流动受气孔最小截面面积、火药气体温度、气缸内外压强差等共同影响。当缸外压强高于缸内压强时，火药气体通过气孔向气缸充气，如图1所示。缸外火药气体压强、温度和密度分别为P0、T0和ρ0。缸内压强、温度和密度分别为Pq、Tq和ρq，气缸容积Vq。气孔最小截面为e-e，其上的火药气体压强、密度、流速和截面积分别为Pe、ρe、ve和Ae。

图1 气缸充气示意图

(1)

(2)

(3)

式中:γ为气体绝热指数；R为气体常数。

同时，对于膛内火药气体，根据其状态方程分别有

(4)

式中：f为火药力；τ为火药气体温度与火药爆温的相对量，通常取平均值(0.8左右)。

根据式(2)，当截面e-e上的流速等于声速时，马赫数Me=1，有临界压强比βcr

(5)

当截面e-e上为亚声速时，气缸内低压强引起的小扰动以声速向气孔传播，并传遍整个气孔，因此Pe=Pq，火药气体在气孔中得到完全膨胀。此时为亚临界流入状态，并有βcr

(6)

(7)

当截面e-e上达到声速时，即Me=1，气缸内压强引起的小扰动以声速向气孔传播，此时只能传至截面e-e，因此Pe=Pq，火药气体在气孔中仍然得到完全膨胀。此时为临界流入状态，并有Pe/P0=Pq/P0=βcr。

当Pq/P0<βcr时，由于截面e-e上已是声速流，气缸内压强引起的扰动不能越过声速面，进而不能影响气孔内的流动，截面e-e上压强Pe不随气缸内压强的变化而变化，只与缸外压强P0相关，且Pe=βcrP0。截面e-e上流速仍是声速流，即Me=1，流动呈现壅塞状态。而Pe>Pq，火药气体在气孔中未得到完全膨胀，此时为超临界流入状态。

鉴于Pq/P0≤βcr时，截面e-e上流速达到最大值，产生壅塞状态，因此将临界流入状态纳入超临界流入状态一起分析，此时流速和流量如下

(8)

(9)

同理可以推导出气缸放气时，当1

(10)

(11)

当1/βcr≤Pq/P0时为超临界流出，此时流速和流量如下

(12)

(13)

以上描述了气缸内外压强与流速和流量的关系。

由于气缸容积固定，可以给出流量与气缸内密度的关系如下

(14)

根据热力学定律，充气和放气阶段气缸内密度与压强的变化规律分布如下[1]

dPq=γfτΔρq

(15)

(16)

出膛后气缸外压强用后效期火药气体压强进行估算，通常包括以后效期距离和后效期时间为基础的两种估算方式。文献[5]中给出了基于后效期时间的斯鲁哈茨基后效期压强公式：

P0=Pge-at

(17)

(18)

式中：Pg为炮口压强；Vg为炮口速度；d为弹丸口径。

文献[10]给出基于后效距离的估算公式：

(19)

(20)

(21)

式中：β为经验系数；l为弹丸行程；lhd为后效期弹丸总行程；Δv为后效期速度增量；m为弹丸质量；S为身管截面积；Δthd为后效期时间。

2 典型过程和规律分析

2.1 典型过程分析

根据上述理论计算，通常可按时间顺序将气缸充放气过程具体分为如下5个阶段：① 超临界流入、② 亚临界流入、③ 亚临界流出、④ 超临界流出、⑤ 亚临界流出(此阶段对尾翼张开过程影响较小，不讨论)，如图2所示。根据内弹道和气缸设计的不同，③亚临界流出可能出现在膛内也可能出现在膛外。

图2 气缸充放气典型过程曲线

当马赫数达到1时，火药气体流动发生壅塞，流速达到最大值，即当地音速。但流量仍受流入压强的影响继续变化，流入压强越高流量越大。因此，在膛内充气阶段，膛压即流入压强，因此即使发生流动壅塞，其流量仍然非常大；而在出膛后放气阶段，气缸内压强即流入压强，由于气缸内压强相对较小且下降较快(气缸容积有限)，导致发生流动壅塞后，流量大大受限，具体表现即为出膛后的放气阶段时间要比充气阶段时间长。

2.2 规律分析

选取气缸容积V1

图3 不同气缸容积时缸内压强变化曲线

图4 不同气孔直径时缸内压强变化曲线

3 气缸设计与分析

设计某气缸式尾翼结构，其中气缸容积设计值为150 mL，活塞推力面积为1 385 mm2，保险抗力设计值为21.6 kN。分别计算气孔直径采用φ1.8 mm和φ2.0 mm两种方案时气缸内压强和气缸内外压强差曲线如图5和图6所示。

图5 两种气孔直径与气缸内压强曲线

图6 两种气孔直径与气缸内外压强差曲线

当气缸到达炮口处时，φ1.8 mm气孔方案，气缸内外压强差为11.5 MPa，活塞推力15.9 kN，活塞推力小于保险抗力，尾翼在膛内保持收拢状态；φ2.0 mm气孔方案，气缸内外压强差为20.0 MPa，活塞推力为27.7 kN，活塞推力大于保险抗力，尾翼在膛内存在提前张开的风险。

气缸出炮口后，由于周围迅速释压，气缸内外压强差将进一步增大，φ1.8mm气孔方案，气缸内外压强差最大达到90.6MPa，活塞推力远大于保险抗力，尾翼能够顺利张开；φ2.0 mm气孔方案，气缸内外压强差最大达到95.6 MPa。

气缸按照不低于IT10级公差加工，尺寸误差通常不大于±1%，则气缸容积误差约不大于±3%，即150±4.5 mL。经计算，气缸容积误差对气缸内压强的影响曲线如图7和图8所示。气缸容积误差对气缸内压强的影响较小，对于φ1.8 mm气孔方案，气缸容积对气缸内压强的影响在±1.5 MPa以内；对于φ2.0 mm气孔方案，气缸容积对气缸内压强的影响在 ±1.0 MPa 以内。

图7 φ1.8 mm方案不同气缸容积下气缸内压强变化曲线

图8 φ2.0 mm方案不同气缸容积下气缸内压强变化曲线

4 验证

尾翼的保险抗力通过剪切销提供。国内文献报道的剪切销通常采用铜合金和铝合金材料，如H62-Y1[11]、H65-Y1[12]、HPb63-3Y[12]和LC4-CS[13]。实际应用中，剪切销的剪切抗力受多因素影响，包括：本身尺寸精度、材料性能波动、装配间隙和剪切力加载速率等。本文所采用的剪切销经测试，剪切断口平整，塑性变形小，如图9所示，剪切力如表1所示。单个剪切销剪切力均值1891.6 N，标准差92.0 N。整个尾翼采用12枚剪切销，总保险抗力约22.7 kN，与设计值接近。

图9 剪切销

表1 剪切销剪切力实测值

先后对φ1.8 mm和φ2.0 mm的气孔方案进行了验证，获得有关照片如图10、图11和图12。试验结果与计算分析结果相同，其中φ1.8 mm气孔方案尾翼张开正常，并在松木靶上有清晰可见尾翼的穿靶痕迹；φ2.0 mm气孔方案尾翼在膛内提前张开，部分尾翼断裂脱离，剩余尾翼出膛后张开不正常，弹丸飞行姿态不稳定。