螺线管满足代数叠加

摘要：本文指出：因为电流是标量，不是矢量，故满足代数叠加。把N个电流为I的圆电流按着右手定则串联到一起，就是电流为NI的螺线管。它等价于电流为NI的电流环或者等价于电流为NI的圆电流。

关键词：电流环 圆电流 螺线管 代数叠加

引言

本人认为： 学生学习一些虚假定理和虚假公式最难。教授讲不清，学生听不懂。也不知是何方神仙，利用分割叠加法推导出无限长螺线管内部轴线磁场表达式B=（µ0nI/2）（cosβ2-cosβ1），不知道蒙住了多少人。可以说，100多年来，教授姑妄讲之，学生姑妄听之，昏昏然不知其所以然。

1、《普通物理》和《电磁学》中普遍存在一个通过分割叠加法推导的无限长螺线管内部轴线磁场表达式

《电磁学》教材指出：绕在圆柱面上的螺线形线圈叫做螺线管。如果绕螺线管的导线很细，而且是一匝挨着一匝密绕的，我们可以把它看成是一个导体圆筒，电流连续地沿环向分布。当然严格说来二者是有区别的，在圆筒模型里我们忽略了螺线管中匝与匝间电流和磁场的波纹起伏，以及边绕边进时电流的纵向分量。下面我们计算这个载有环向电流的圆筒在轴线上产生的磁场分布。……得出无限长螺线管内部轴线磁场表达式

2、已经通过量纲分析法证明无限长螺线管内部轴线磁场根本不能成立

3、螺线管满足代数叠加的条件

因为，螺线管相等于N个电流相同的電流环串联到一起。又因为电流是标量，不是矢量，所以满足代数叠加。即有N个相同的电流环沿轴线方向串联在一起，因为它们电流都相同，且都是一样大小，故可以代数叠加。而且，只要它们方向一致、直径相等就可以代数叠加。即便它们的电流不一样，也可以代数叠加。比如一个是I，一个是0.5I，它们也可以代数叠加为1.5I。根据亥姆霍兹线圈，两个线圈的间距只要不大于R就可以代数叠加。

4、结语

因为电流是标量，不是矢量，故满足代数叠加。把N个电流为I的圆电流按着右手定则串联到一起，就是电流为NI的螺线管。它等价于电流为NI的电流环或者等价于电流为NI的圆电流，其轴线磁场从等效S极到等效N极为B≡NI/2R。

参考文献

[1] 电磁学/赵凯华，陈熙谋，——北京：高等教育出版社2003.4（2005重印）.（1）亥姆霍兹线圈;（2）P100页。

[2] 《科学与生活》2021年第17期 第415页《无限长螺线管内部轴线磁场表达式不能成立》。

作者简介：姓名：朱昱昌。出生年月1948年3月6日。性别：男。汉族。籍贯吉林省梨树县。学历：齐齐哈尔师范学院数学系毕业。研究方向：电磁学理论