大埋深矿井区间煤柱合理宽度研究

寇成宝

(晋能控股集团北辛窑煤业有限公司，山西 忻州 034000)

1 工程背景

井下开采煤炭资源时，相当一部分资源损失在区段煤柱留设时，煤柱尺寸在部分矿井甚至达到100 m以上，造成了很多不必要的资源浪费[1]。高浩等认为采掘工程使地下空间原岩应力变化，通过经验公式求得合理留设煤柱宽度与煤柱内应力变化区域，再使用数值模拟手段论证煤柱留设合理性[2]。余学义通过对区段煤柱进行的应力监测，总结煤柱内应力变化规律，通过现场监测数据结合数值模拟对煤柱尺寸进行优化[3]。

现北辛窑矿尝试小煤柱留设，由原来的85 m煤柱研究一个较为合理的煤柱尺寸。北辛窑矿平均埋深487 m，核定产能4.0 Mt/a，坐落于山西忻州市宁武县，低瓦斯矿井，现主采5#煤层，5#煤区段煤柱85 m，即将开采的8104工作面与尚未掘巷的8105回风顺槽现进行煤柱缩小工作，井田位置见图1。

图1 矿井位置图

取8104工作面煤层及顶底板制取岩样并进行力学测试，结果如表1所示。

表1 岩石力学参数表

2 理论宽度求解

巷道采掘后，原岩应力发生改变，区段煤柱应力分布发生变化，会在煤柱内出现一个弹性核，弹性核区间内应力降低，煤体内应力分布如图2所示[4]。

图2 煤体内应力分布

如图2所示，G(ε)[L(ε)]表示巷道开挖对左(右)侧煤柱内应力的影响，其中，g1(ε)[l1(ε)]为对塑性区应力的影响，g2(ε)[l2(ε)]为对弹性区应力的影响。

巷道开挖后煤体内应力分布同工作面回采后煤体内应力分布相类似，其中左侧煤体内应力分布见式(1)。

(1)

式中，k2为煤柱应力增高系数；γ2为煤柱应力侧压系数；xg为调节参数；x2为塑性区范围，m。t=(-ε+xg+B/2-x2)/xg。x2塑性区范围如第101页式(2)所示。

(2)

煤柱应力分布见式(3)，区段煤柱应力分布示意图见图3。

(3)

其中，o=(xg+ε-B/2-W-x2)/xg。

煤柱保持稳定且可以有效隔绝瓦斯需满足以下条件：弹性核大于煤高度2倍且弹性核区间存在[4-5]。

因此，4102工作面回风侧合理煤柱宽度见式(4)。

B>X0+2M+x1

(4)

式中，x0为煤柱左侧塑性区宽度,计算见式(5)。

(5)

x1为煤柱右侧塑性区宽度,计算见式(6)。

(6)

由于煤柱宽度不同，相应的煤柱塑性区内宽度也不同，代入参数求解式(4)～式(6)，得x0=12.79，x1=13.31，2m=7.86；则B=32.96。同时，考虑4105回风顺槽保留一定的安全系数1.1，则煤柱宽度应大于34.65 m。故煤柱宽度为35 m。

图3 区段煤柱应力分布示意图

3 数值模拟

3.1 数值模型建立

FLAC软件基于有限元计算，模拟真实地质赋存与围岩状况，根据高河煤矿实际工矿，建立数值模型[4-6]。模型包括3#及上、下不同岩性岩层共11层，根据不同煤柱尺寸建立模型，计算当煤柱尺寸为20、30、35、40 m时工作面开采后，不同煤柱尺寸的位移、水平应力与垂直位移，从而依据不同的围岩状况，选取最合适的煤柱尺寸。

模型考虑计数便宜性与准确性，采用均匀宽度制取网格在水平方向，但在垂直方向，考虑计算快速性，煤柱附近划分较密集，其余地方相对稀疏。固定模型8104模型两侧边界与前后边界，顶部施加13.2 MPa的上覆载荷。

表2为模型岩层的分类和力学参数，图4为构建的模型。

表2 岩石力学参数表

图4 模型三维示意图

根据留巷侧留设大煤柱实际情况建立三维数值模型，模拟8104工作面回采完成后，在不同的煤柱宽度下8105工作面回采时煤柱的应力、巷道围岩变形情况和塑性区演化过程。模拟留设煤柱宽度分别为25、30、35、40 m时，从而确定合理的煤柱宽度。

3.2 数值模拟分析

由图5～图8可知，左右两侧塑性区贯通，煤柱内应力不断增长，且煤柱基本上全部处于塑性区。就是煤柱塑性区贯通期间，煤柱内应力相对于开采初期有小幅度的突增，变化幅度6MPa左右，这主要由于超前支承压力的影响，再加之煤柱弹性区过小，应力远超煤柱的承载极限。

相对于25 m煤柱应力峰值有所减小，并且应力峰值同样滞后工作面35 m左右，30 m宽煤柱塑性区应力分布情况与25 m宽煤柱相似，但30 m宽煤柱比25 m宽煤柱承载能力强，30 m宽煤柱是工作面推至140 m时塑性区才贯通，而25 m宽煤柱在工作面推至100 m时塑性区就已经贯通。从应力角度看，当工作面推进相同距离时，30 m煤柱应力峰值显然要比25 m宽煤柱小得多，说明其承载能力有所增加。

35 m煤柱塑性区较前二者更小，在工作面推进过程中，煤柱右侧塑性区不断发育，但是并没有贯穿整个煤柱，煤柱中间部分仍保持完好状态。在应力方面，煤柱应力峰值不断增大，并由偏左侧向煤柱中间内移，但应力峰值没有重合，煤柱中间还有一部分应力较小的弹性区。

煤柱宽度增大至40 m时，煤柱塑性区范围也没有明显的增大，应力分布也比较均衡，应力峰值为38 MPa左右，但煤柱宽度较大，煤柱绝大部分在其极限载荷下工作，即弹性区很大，煤柱十分稳定，会造成资源浪费。

围岩内最小垂直应力为23.8 MPa，应力集中系数为1.28，此时煤柱宽度为45 m，但是当煤柱宽度大于35 m后煤柱应力变化不大，基本保持不变；围岩内最大垂直应力为41.1 MPa，应力集中系数为2.21，此时煤柱宽度为20 m。

图5 25 m煤柱塑性区应力变化情况

图6 30 m煤柱塑性区应力变化情况

图7 35 m煤柱塑性区应力变化情况

图8 40 m煤柱塑性区应力变化情况

4 结论

1) 理论计算求得煤柱应选取35 m左右。

2) 煤柱宽度20 m到35 m，巷道煤柱帮变形量由190 mm减小到132 mm，下降了30.5%，巷道实体煤帮变形量由322 mm减少到184 mm，下降了42.9%，巷道顶板下沉量由836 mm减少到356 mm，下降了57.4%，巷道煤柱帮变形量由261 mm减少到77 mm，下降了70.5%，因此，选择煤柱宽度为35 m。

3) 综合理论计算与数值模拟，并基于资源合理利用的出发点，求得煤柱35 m较为合理。