基于级差最大化AHP-熵权法的日前市场运营状态评估

章 枫，赵雅雪，周子青，邓 晖，王 旭，蒋传文

（1.国网浙江省电力有限公司电力科学研究院（国网浙江省电力有限公司电力市场仿真实验室），杭州 310014；2.电力传输与功率变换控制教育部重点实验室，上海 200240）

0 引言

自2015 年3 月中共中央、国务院《关于进一步深化电力体制改革的若干意见》〔中发[2015]9号文〕发布以来，经过5 年多的探索实践，电力市场建设取得了显著成就，第一批8 个电力现货试点已全部试运行，我国除台湾以外的所有省份也均已建立省级电力交易机构[1]。但随着电力市场改革的逐步深入，一些问题逐渐显露，例如在市场环境和规则尚未完全成熟的前提下，具有垄断地位的发电集团倾向于行使市场力[2]，使市场价格大幅上涨，破坏市场公平性和有效性；市场主体数目较少，活力较弱，难以发挥电力市场实际功能；新能源发电的不确定性导致电价不正常波动，电网运行安全性受到威胁等[3]。因此，为衡量现有电力市场是否切实实现电力市场建设目标，有效明确市场中存在的问题，判断市场发展趋势，有必要对电力市场，特别是起到基础作用的日前市场的运营状态进行评估。

在电力市场建设过程中，已开展了一些针对电力市场评估指标体系及评估方法的研究。在体系构建及评估原则方面，文献[4]认为电力市场指标评价体系应由确定体系框架、分析市场特点、建立评价指标的定性分析和多指标综合评价的定量分析两部分构成；文献[5]则指出对我国电力市场分析评价应当遵循从社会角度、从运营结果和市场走势角度、从宏观和区域层面进行市场评估的基本原则。在实际电力市场评估方面，文献[6]从电力系统可靠性、电力充裕度、电力市场交易可靠性、电力市场信息可靠性、电力市场计量可靠性与电力市场结算可靠性六个方面，使用层次分析法和模糊综合评价法对电力市场的运营规则的可靠性效果进行综合评价；文献[7]以有效竞争为目标构建了三级电力市场运营效率评价指标体系，使用模糊综合评价和灰色关联综合评价法对区域电力市场的每月运营效率进行评估，得出市场的发展趋势；文献[8]引入多维分析理念，从安全校核分析、电能服务和辅助服务三个方面出发构建了市场化下调度公平性评价指标体系；文献[9]从电力行业基本面、市场设置和实际交易三个维度，使用灰色关联度模型与模糊综合评价法实现了对云南电力市场交易状况的量化评估；文献[10]则基于多层次模糊综合评价法从公平性、安全性、经济性和环保性四个方面对广东中长期电力市场进行综合评估。可以发现，当前电力市场评估的体系与原则已基本确定，但现有研究一方面对市场运营状态的研究不足，一般侧重市场的某一特性，如可靠性、竞争性和效率、调度公平性、交易状况等方面的评估；另一方面对日前市场关注不足，即便对市场进行全面评估，也大多针对省级整体电力市场[11-12]或中长期电力市场，未考虑作为电力市场重要部分的日前现货市场。

为解决日前市场的运营状态评估问题，本文首先分别从市场性、安全性、可持续性三个方面给出日前市场运营状态评估指标；接着引入常用的AHP（层次分析法）-熵权法，并使用级差最大化的权重组合方法求解组合权重，在综合考虑主客观权重对各指标进行赋权的同时，保持了待评价对象评估结果的高区分度，在前述基础上进一步提出完整的日前市场运营状态评估体系，给出评估流程和方法；最后以某省实际日前市场为例，验证了本评估体系的合理性和有效性，同时基于评估结果给出相应结论和建议。

1 日前市场运营状态评估指标体系

本文通过市场性指标、安全性指标和可持续性指标三大类一级指标分别反映日前市场的各方面运营状态，并在各一级指标下再设置细化的二级指标和三级指标，用于量化评估运营状态，所构建的运营状态评估指标体系如图1 所示。

1.1 市场性指标

1.1.1 结构

结构包括用于衡量市场竞争状态的市场集中度指标申报空间集中度和Top-m 份额，用于衡量市场主体竞争公平程度的市场力指标高价申报率、高价中标率、机组申报容量持留率和局部市场力，用于衡量市场开放程度的竞价机组比例、日前市场交易电量比例和市场主体数量增长率。

（1）申报空间集中度RHHI

式中：X 为日前市场中所有发电厂商的竞争性申报电量总合；Xi为第i 个发电商申报的竞争性电量；N 为参与日前市场的竞争性发电厂商总数。根据美国司法局和联邦贸易委员会的标准，RHHI≤1 000 为非集中市场，1 0001 800 为高度集中市场。

（2）Top-m 份额

即市场中最大的m 个发电厂商所占市场份额，本文中取m=4，市场份额统计口径为研究时间段内各发电厂商的中标电量，若Top-4<30%为分散型市场，Top-4≥30%为集中型市场。

图1 日前市场运营状态评估指标体系

（3）高价申报率Rp

式中：Qr为全部申报电量；为申报价格高于机组申报价格上限95%的申报电量。

（4）高价中标率Rb

（5）机组申报容量持留率Rh

式中：Preal，i为机组i 的实际可用发电容量；Pr，i为机组i 的申报容量。

（6）局部市场力SLMI

式中：SDSI，i为高价节点（定义为在运行时间内出现超过系统电能价格80%的节点）i 的供需指标，由节点i 的负荷di和最大供给si决定，si包括节点i本地发电厂所发电力和节点i 以外电网的其他部分能向节点i 送入的电力，SDSI，i表征节点i 的供需情况，为1 时代表节点处供不应求，发电商可在此处行使市场力的可能性极大；SDSI则反映所有高价节点的平均供需情况，可在一定程度上体现出整个区域内市场与电网结构本身为发电商提供的行使市场力的便利性。

（7）竞价机组比例Pb

式中：N 为市场中的机组总数；Nb为参与竞价机组数目。

（8）日前市场交易电量比例Pt

式中：Qt为日前市场交易电量；Qall为所有市场中总交易电量。

（9）市场主体数量增长率Rg

式中：Me为时段末的市场主体数；Mb为时段起始时的市场主体数。

1.1.2 供需

（1）市场供需比R

式中：QS为日前市场总发电容量；QD为评判时段内的平均负荷预测值。

（2）需求侧响应负荷容量比例PRES

式中：QRES为签订需求侧响应协议或经过测定得到的需求响应负荷总容量。

1.1.3 经济

（1）系统电能价格Pe

上式含义为系统电能价格为系统中每增加1 MW 负荷所对应的成本增加量。

（2）价格波动率Vp

式中：σp为典型日的系统电能价格标准差；μp为典型日的系统电能价格均值。

（3）节点价格差异性Vb

式中：σb为典型日所有节点电价的标准差；μb为典型日所有节点电价的均值。

（4）尖峰电价出现频率fp

式中：tp为尖峰电价出现时段数；T 为总时段数。

1.2 安全性指标

1.2.1 充裕度

（1）备用容量水平QR

式中：Qm为市场可用最大容量；Ppeak为市场峰荷。

（2）输电断面重载比例Phl

式中：K90%为负载率超过90%的断面数；K 为所有断面数。

1.2.2 可靠性

可靠性包括N-1 标准执行程度、暂态稳定程度两方面，属于定性指标，由市场运营成员或ISO（独立系统运营商）进行评判，用0-10 之间的数值来标度其程度。

1.3 可持续性指标

1.3.1 发电结构

（1）火电厂平均煤耗率Cr

式中：Ccoal为日前市场总煤耗量；Qthermal为日前市场火电机组中标电量。

（2）可再生能源平均发电占比Pre

1.3.2 污染物排放量

常见污染物包括CO2、SO2及氮氧化物，以CO2为例，单位发电量的CO2排放量计算公式如下：

1.3.3 机制设计

使用不平衡资金FU 来衡量市场机制设计水平。FU 为在日前市场持续运行时段内所产生的不平衡资金的数目，一般而言，在规则相同的情况下，不平衡资金数目越大，表明日前市场中电力价格机制设计越不合理，市场建设与发展的阻力越大，市场越难以持续运营[13-14]。考虑到不同省份电力市场中不平衡资金的组成及处理方式不同，仅在对同一电力市场在同一市场规则下不同时段的运营状态的评估时使用不平衡资金指标，在不同市场的运营状态对比评估时该指标不适用。

2 基于级差最大化的AHP-熵权法

确定指标体系后需要为各指标赋权，常见的赋权方法分为主观赋权法和客观赋权法两种。主观赋权法采用综合咨询评分确定权重，再对咨询评估数据进行综合，包括德尔菲法[15]、AHP[16]、综合指数法[17]、功效系数法[18]等；客观赋权法则通常依据各指标间的相关关系或各指标值变异程度来确定权数，包括主成分分析法[19]、熵权法[20-21]、变异系数法[22]。目前常见的处理方式是采用综合赋权法[23-24]，综合考虑主观及客观赋权法，使所得权重既能充分利用样本资料的统计信息，又能反映专家的意见。本文使用经典的AHP-熵权法，并引入文献[25]中的级差最大化的权重组合方法，相比于传统的加权平均及其变式的权重组合方法，这种方法具有更灵活的组合方式、更强的可解释性以及更高的评估区分度，能够更好地体现不同被评价对象之间的区别。

2.1 AHP

AHP 基于专家对指标之间相对重要程度的判断得到指标权重。计算步骤为：

（1）设各指标为Y1，Y2，…，Yn，依据专家建议计算n 个指标之间的判断矩阵A。

式中：aij为指标Yi与Yj的相对重要性度量，取值为1 时代表指标Yi与指标Yj同等重要，取值为2 时代表指标Yi比指标Yj稍重要，取值为3时代表指标Yi比指标Yj比较重要，取值为4 时代表指标Yi比指标Yj同等重要非常重要，取值为5 时代表指标Yi比指标Yj绝对重要，取值为上述数字的倒数时代表指标Yj比指标Yi重要。

（2）计算各指标权重值。

对矩阵每列向量进行归一化并按行求和。

对矩阵各行求平均值得到各指标权重：

（3）对所得权重进行一致性检验。

计算判断矩阵A 的最大特征根并进一步求出随机一致性比率RCR。

式中：RCI为判断矩阵的一致性指标；RRI为平均随机一致性标准，可从文献[26]中查得；比值RCR为判断矩阵的随机一致性比率，当RCR<0.10 时，认为层次单排序结果有较好的一致性，所求出的权重合理，否则需要重新调整判断矩阵的各元素取值。

2.2 熵权法

熵值在信息论中可用来衡量大量数据中包含的信息量，而熵值法则是通过求解指标值构成的特征矩阵中的评价指标的相对熵值确定指标权重，可消除赋权中的主观性，所得评价结果可真实反映实际数据的分布状况。计算步骤为：

（1）得出原始特征矩阵。

设有m 个待评价对象，n 个评价指标，第i个对象的第j 个指标的值为xij，则特征矩阵为：

（2）归一化并计算相对熵值。

将特征矩阵X 做列归一化，得到新的特征矩阵P=（pij）m×n，并求出各评价指标的相对熵值。

（3）计算评价指标的熵权。

2.3 基于级差最大化的权重组合

设通过AHP 得到的指标权重集为Wa=（w1a，w2a，…，wna）T，通过熵权法得到的指标权重集为We=（w1e，w2e，…，wne）T，则对应第i 个指标的权重wi的合理取值空间定义见式（34），最终权重指标集见式（35）。

为实现良好区分度，以最终权重下m 个待评价对象得分的级差最大为目标函数，以各指标最终权重处于合理区间内为约束条件，构建综合权重优化模型。

式中：Z=（zi）m×1为评估结果矩阵，可由特征矩阵和权重矩阵相乘得到；为评估结果平均值。

3 日前市场运营状态评估体系

日前市场运营状态评估多级指标体系中，一级指标值和最终评估结果分别反映市场各方面及综合运营状态，在实际应用中均具有重要意义，因此在实际评估过程中跳过二级指标并结合实际含义将可量化的三级指标定义为基础指标，并遵循以下流程进行综合评估。

（1）确定指标体系。

具体的日前市场运营状态评估指标体系如图1 所示。设对m 个日前市场研究对象，有p 个一级指标，n 个基础指标{X1，X2，…，Xp}，第k 个一级指标所包含的基础指标起始序号为qk。

（2）指标归一化。

使用隶属度函数对指标进行归一化处理，正指标的隶属度函数见式（38），负指标的隶属度函数见式（39）。

式中：A（x）和B（x）为归一化后指标值；a1和b1为指标下限值；a2和b2为指标上限值，正负指标划分见图1 中标注。

（3）基础指标赋权

（4）求解一级指标值。

基于步骤3 中所得指标权重求解各一级指标，第k 个一级指标的计算公式为：

（5）一级指标赋权

对于一级指标（X1，X2，…，Xp），同样采用基于级差最大化的AHP-熵权法的赋权方法，所得指标权重为W=（w1，…，wp）T。

（6）求解综合评估结果

求出各一级指标值及权重后，通过加权平均求出第i 个待评估对象的日前市场运营状态评估结果：

图2 运营状态评估流程

4 算例分析

4.1 算例设置

以某省日前电力市场为例进行运营状态评估，所使用的数据为该市场2018—2019 年每半年的运营数据，划分为A，B，C，D 四个市场并将其作为待评估对象，指标值依据运营数据确定，各指标间相对重要程度参考专家意见确定。使用MATLAB 软件进行程序编写和计算。

4.2 评估结果及分析

4.2.1 一级指标评估结果

各一级指标下基础指标权重如表1 所示，市场性指标Y1中权重最大的指标是局部市场力Y116和价格波动率Y132，分别代表日前市场中的市场力水平和市场经济性。安全性指标中权重最大的指标是备用容量水平Y221，代表日前现货市场中的安全可靠性水平。可持续性指标中权重最大的指标是可再生能源发电占比Y312和不平衡资金Y331，分别代表了日前现货市场的发电结构特征和机制设计水平。

对比表2 中各市场的一级指标评估结果，可以发现市场性指标中D>C>B>A，考虑到随着时间的推移，该省电力市场由A→B→C→D，可认为该省日前市场随着时间推移市场化程度逐步升高，市场化改革卓有成效。安全性指标与可持续性指标方面有类似表现，表明日前市场整体趋势向好，但D 市场的安全性和可持续性相比C 市场出现较明显下降，主要原因是该省2019 下半年用电量显著增大，而市场中装机容量的增长却相对较少，引起市场安全充裕度下降，同时火电机组发电比例增大引起可再生能源发电占比减少及污染物排放增多。

表1 各一级指标下基础指标权重

表2 一级指标评估结果

4.2.2 综合评估结果

各一级指标权重如表3 所示，由表中数据可知，在市场评价中，市场性指标的重要性最高，可持续性和安全性指标权重相对较低。这与电力市场改革出发点一致，表明本文的评估指标可有效评价市场的市场化程度和市场运营效率，同时也充分兼顾了市场的可持续性和安全性，具有评估合理性和先进性。

表3 一级指标权重

市场综合评估结果如表4 所示，日前市场的运营状态依次为D>C>B>A，表明随着时间的推移，该省日前市场运营状态持续向好，市场建设有序推进。同时注意到市场D 相比市场C 的改善相对较小，这与4.2.1 节提到的下半年用电量显著增加，但市场装机容量增长不足导致市场安全充裕度下降和火电机组发电比例增大拖累最终评估结果有关。上述结果警示了市场建设者和运营者当前存在的问题，有必要制定相应对策解决，具体可通过增加机组装机容量，特别是可再生能源装机容量，以及建设储能设备、调节机组检修计划等方式缓解安全性和可持续性问题。

表4 综合评估结果

4.2.3 赋权方法影响分析

为分析不同赋权方法对评估结果的影响，在图3 中对各赋权方法所得指标权重进行对比，同时分别采用AHP 和熵权法对市场运营状态进行评估，结果如表5 所示。

图3 各赋权方法指标权重

表5 各赋权方法评估结果

由图3 可见：25 个基础指标中，基于级差最大化的综合赋权方法所得权重有14 个与AHP 权重相同，9 个与熵权法权重相同；3 个一级指标中，级差最大化权重均与AHP 权重相同，表明基于级差最大化的综合赋权方法可充分考虑主客观因素，所得权重既能体现专家意见，又能反映出样本数据的统计特征。

由表5 可见，基于级差最大化的综合赋权方法所得评估结果的样本标准差最大，评估区分度最高，能够充分体现各市场状态的差异性。除此之外，AHP 对市场因素中的Top-m 份额和系统电能价格赋权过高，忽视了机组申报容量持留率、竞价机组比例等市场力与市场开放程度指标，致使市场B，C，D 的评估结果较为接近，无法体现市场间的区别；熵权法对安全性指标过于重视，市场性指标的权重反而最小，违背了电力市场的建设初衷。这两种赋权方法都不能完全反映电力市场的运营发展情况，而基于级差最大化的综合赋权方法在AHP 和熵权法之间取得了较好的平衡，相比于两种赋权方法均有一定改进，所得评估结果最为合理。

5 结论

本文构建了基于级差最大化AHP-熵权法的日前市场运营状态评估体系，并对实际日前市场运营状态进行评估，可得到以下结论：

（1）所构建的包含市场性指标、安全性指标、可持续性指标的基于级差最大化AHP-熵权法的日前市场运营状态评估指标体系能够全面反映实际市场的运营状态，并可实现从不同方面对市场运营状态进行评估。

（2）提出的基于级差最大化AHP-熵权法可综合考虑主观和客观因素，合理组合权重，所得权重相比AHP 和熵权法均有一定改进，可有效评估各基础指标和一级指标的重要性。

（3）所提出的日前市场运营状态评估体系适用于实际日前电力现货市场，在真实评估市场运营状态的同时，能够发现市场中潜在问题，有利于市场改进与发展，具有良好的实用性。