生命线：电力系统对供水系统抗震可靠性影响模型

刘晓航，贺金川，郑山锁，陈点新，吴星霞

生命线：电力系统对供水系统抗震可靠性影响模型

刘晓航1, 2，贺金川2, 3，郑山锁1, 2，陈点新1, 2，吴星霞1, 2

(1. 西安建筑科技大学土木工程学院，西安 710055；2. 西安建筑科技大学结构工程与抗震教育部重点实验室，西安 710055；3. 西安建筑科技大学设计研究院，西安 710055)

电力系统；供水系统；易损性分析；地震危险性分析；可靠性分析

社会发展和人民生活在很大程度上依靠供水系统、电力系统和道桥系统等城市生命线工程系统的抗震可靠性．然而在强烈地震作用下，城市生命线工程的结构破坏及其功能失效会引起巨大的生命、财产损失[1-2]．因此，对生命线工程系统进行抗震可靠性分析、震害预测、评估系统运行状态和掌握抗震薄弱环节对开展城市抗震减灾工作具有重要的现实意义．目前国内外对各个系统的抗震能力分析由于场地类别、地质环境的限制很难应用到其他工程案例分析中[3-5]．因此采用数值模拟的解析地震易损性分析对系统关键构件和结构进行了抗震可靠性分析，得到了多种场地、地质环境下基于概率的解析地震易损性曲线，进而根据可靠性理论预测震害对系统运行的影响，并评估了系统关键组件的破坏程度和系统功能减少的程度．

电力系统和供水系统由许多分布在不同地区的节点和线路组成，这些节点和线路在地震时可能发生不同程度的破坏，以往的生命线工程系统可靠性研究给定某一固定地震动强度，忽略了系统分布的空间特性[6-8]．因此本文采用课题组开发的中国地震灾害损失评估系统(CEDLAS)对分析区不同节点和线路进行了确定性地震危险性分析，结合地震易损性分析结果得到其具有空间特性的抗震可靠度．文中提出了一种分析城市供水系统震后可靠性的模型，该模型考虑了电力系统和备用电源的可靠性对供水系统加压泵站的影响，所得结果与传统模型相比有较大的变化，极大地提高了精准度．在对西安市长安区供水系统抗震可靠性案例分析中验证了上述理论．

1 系统可靠性评估流程

考虑电力系统可靠性对供水系统可靠性影响的研究有如下6个主要流程．

(1) 确定电力系统和供水系统的服务区域，以及服务区域内的关键节点的位置；确定其节点间的方向．

(2) 研究两个系统关键节点及输送线路的地震易损性，例如变电站、水泵站、管道等．

(3) 计算每个节点在实际地震下的地震动强度．实际地震动强度需要通过场地地震危险性分析得出，应合理地考虑不同地区地震动衰减模型的选取和场地土放大效应．

(4) 基于系统节点、输送线路易损性分析，得到各个节点和输送线路在考虑场地地震危险性下的失效概率．采用Warshall算法，通过拟Monte-Carlo模拟得到网络节点的可靠性．

(5) 考虑电力系统、备用电源对加压泵站的影响，得到最终的供水网络节点可靠度．

2 西安市长安区水电系统描述

西安市长安区的水电系统可看作由众多广泛分布的设施节点和输送线路组成，为了说明系统间的相互作用并避免不必要的复杂性，在本研究中只考虑网络拓扑的节点及线路．将市区的330kV变电站和二级泵站视为供应设施，110kV变电站和加压泵站视为需求设施，需水节点视作终端．电力系统由3个330kV变电站、19个110kV变电站组成，每个变电站都有自己的服务区，在服务区内为加压泵站提供电力．供水系统由1个净水厂、1个二级泵站、3个加压泵站和25个需水节点组成．

西安市长安区的电力系统和供水系统地理信息如图1和图2所示，图中电力、供水方向皆由供应设施流向近端需求设施，再由近端需求设施流向远端需求设施．

图1 西安市长安区电力系统地理信息

图2 西安市长安区供水系统地理信息

3 场地地震危险性分析

选取1556年中国陕西省华县特大地震(震级M8.25，震中位置34.5°N、109.7°E，震源深度14km)进行场地危险性案例分析．文献[9]中描述该次地震造成灾区房屋几乎全毁，83万余人死亡，地震影响辐射大半个中国，是世界历史上灾害极端严重的特大地震，其极震区的地震烈度为Ⅺ．西安市位于震中的西南方向约90km处，根据资料显示，华县地震对示范区造成的实际烈度为Ⅷ～Ⅸ．通过场地地震危险性分析可以得出实际地震动强度，分析过程中涉及地震动衰减模型的合理建立和场地土放大效应的合理考虑．采用中国西部基岩加速度反应谱衰减关系作为地震动衰减模型，即

式中：为地震动峰值加速度，cm/s2；为面波震级；为震中距，km；1、2、3、4、5和6为回归系数．长轴和短轴的回归系数和标准差见表1[10].场地条件对地表峰值加速度的放大效应是一个复杂的问题，其影响不仅表现在地震动频谱特性的变化上，还表现在地震动峰值加速度的变化上．综合分析相关研究成果，案例场地影响系数取值如表1所示.

基于以上参数设置及地震危险性分析方法[11]进行确定性地震危险性分析，得到华县特大地震下分析区地震动峰值加速度分布如图3所示．

表1 回归系数和标准偏差

Tab.1 Regression coefficients and standard deviations

图3 华县特大地震下分析区地震动峰值加速度分布

可以看出，示范区的地震动峰值加速度基本位于0.25～0.33之间，依照《中国地震动参数区划图》(GB18306—2015)[12]中Ⅱ类场地峰值加速度与烈度对照表(烈度Ⅷ对应加速度范围[0.19，0.38])可知，分析结果与实际地震下的地震动强度分布基本吻合．结合图1～图3得到110kV变电站、330kV变电站及加压泵站考虑地震危险性的地震动峰值加速度如图4所示．

图4 系统节点峰值加速度

4 节点单元可靠性分析

4.1 电力系统节点单元抗震可靠性分析

为评估城市变电站的抗震性能，进而预测城市电力系统震后可靠性和其对供水系统可靠性的影响，选取《国家电网公司输变电工程典型设计(110kV变电站分册)》[13]中B-1半户内式方案的建筑结构及室内GIS(gas insulated substation)设备作为110kV变电站典型结构，选取《国家电网公司330kV变电站典型设计》[14]中A-1户外式方案的建筑结构作为330kV变电站典型结构，结合我国设计规范的规定[15-16]，采用PKPM设计软件，对各典型结构进行反复迭代设计，使其弹性层间位移角符合不同烈度设防水平的要求，并通过引入典型结构概念和典型结构设计流程，用连接单元将大型设备与结构组装成整体，以此考虑设备、结构间相互作用的影响，建立了不同电压等级变电站在不同设防烈度下的构筑物典型结构，图5给出了110kV变电站构筑物有限元模型．

依据ATC-63报告[17]所建议的选波原则，从PEER数据库及中国地震台网共选取24条地震动记录，并统一进行7次调幅，以PGA为地震动强度指标，以结构最大层间位移角为需求参数，通过Seisomstruct对结构进行增量动力分析(IDA)，得到不同设防烈度情况下各电压等级变电站构筑物结构的概率地震需求模型，给出了相应的模型参数；结合各极限破坏状态限值划分和概率地震需求分析结果，进行地震易损性分析，不同设防下不同电压等级变电站概率地震易损性分析结果如图6所示．其中，LS1代表轻微破坏极限状态，LS2代表中等破坏极限状态，LS3代表严重破坏极限状态，LS4代表完全破坏状态．结合震害经验，取构筑物发生严重破坏极限状态作为功能失效状态，以西安市8度(0.2)设防为例，结合图4的场地地震危险性分析结果，得到不同电压等级变电站抗震可靠性如表2所示．

图5 110kV变电站构筑物有限元模型

图6 不同设防下不同电压等级变电站概率地震易损性

4.2 供水系统节点单元抗震可靠性分析

供水系统节点单元由净水厂、泵站以及需水节点组成．泵站按作用主要分为取水泵站(一级泵站)、送水泵站(二级泵站)和加压泵站．一级泵站将水从水源输送到净水厂，二级泵站将水从净水厂输送到加压泵站．

二级泵站和加压泵站的典型泵站都可以细分为配水廊道、进水井、电力供应、真空泵、水泵机组和出水管6个单元，其中第个单元包含2、3个子单元，如图7所示．

表2 西安市长安区电力系统节点可靠度

Tab.2 Node reliability of power system in Chang’an District，Xi’an

图7 加压泵站可靠性示意

泵站的震后可靠性不仅与泵站本身的结构破坏有关，还取决于与其相连变电站的可靠性．此外，一些泵站具有备用电源，在这种情况下，还应考虑备用电源的影响，此时泵站的可靠度为

结合场地地震危险性分析结果及加压泵站可靠度计算结果，加压泵站抗震可靠度如表4所示．

表3 加压泵站子单元可靠度

Tab.3 Reliability of the booster pump station subunit

表4 西安市长安区供水系统加压泵站可靠度

Tab.4 Reliability of the booster pump station in the water supply system of Chang’an District，Xi’an

5 输送线路可靠性分析

5.1 输电线路可靠性分析

研究认为输电线路不易发生一次地震破坏[6]，并且西安市长安区电力系统远离山区，也不易发生由地震造成的二次破坏，因此假定输电线路在地震中不发生破坏．

5.2 供水管道可靠性分析

基于ANSYS有限元平台，采用壳-均布弹簧模型进行埋地钢管的地震响应分析，并在管道的端部引入等效弹簧边界[19]，将其以非线性弹簧的形式应用到壳单元分析模型的端部，从而考虑模型以外管段的影响，缩短单元选取长度，提高计算效率．管道-土弹簧模型如图8所示．

模型输入地震动记录与上文相同，考虑不同服役龄期和不同土壤腐蚀环境的影响，分别对酸性、碱性及近中性土壤腐蚀环境下的埋地管线进行增量动力时程分析(IDA)，进而获得以峰值加速度(PGA)作为地震动强度指标的概率地震需求模型对数线性回归结果．根据中国地震局工程力学研究所提出的管线工程地震破坏等级划分标准[20]进行概率地震能力分析，得到不同土壤腐蚀环境下不同龄期管道破坏状态判断标准量化结果．根据不同土壤腐蚀环境下不同龄期地下管线的概率地震需求分析结果、概率地震能力分析结果，以西安市长安区供水管道管径500mm为例，得到管长为15m钢管，位于二类场地下的不同土壤腐蚀环境下不同龄期地下管线单元的地震易损性曲线如图9所示．

图8 管道-土弹簧模型

结合场地地震危险性分析和管道单元可靠性分析结果，基于西安市工程及地质情况以管径500mm龄期20年近中性环境下中等破坏状态为例，得到西安市长安区供水管道抗震可靠度如表5所示．

表5 西安市长安区供水管道可靠度

Tab.5 Reliability of the water supply pipelines in Chang’an District，Xi’an

图9 不同土壤腐蚀环境管道单元不同服役龄期的地震易损性曲线对比

6 可靠性分析

6.1 节点连通可靠性分析

可靠性分析的前提是建立系统网络模型，模型的建立遵循以下基本假定：

(1) 节点间的传输是单向的；

(2) 节点功能可以分为“失效状态”和“可靠状态”；

(3) 建立的电力系统模型为点权模型，供水系统模型为边权模型，双系统模型为一般赋权模型；

(4) 330kV变电站可以将电流输送到110kV变电站，不能直接输送到需水节点；

(5) 净水厂可以将供水通过二级泵站输送到加压泵站，不能直接输送到需求节点．

蒙特卡罗法(MC法)是目前国内外计算系统连通性最常用的方法，但其收敛速度较慢．近年来出现的拟蒙特卡罗法(QMC法)使用低偏差序列的随机数代替MC法中的伪随机数，其收敛性得到很大提高．在连通性分析时，另一个关键是提高系统邻接矩阵的求解效率，整个生命线工程系统的拓扑图通常有上百个节点，传统的图论法在运算过程中需要做大量的阶乘运算导致计算速度较慢，随着节点数量的增加运算速度显著减低，不适用于大型网络分析．模糊数学法在建立模糊数学模型时需要将点权变为孤权，增加了矩阵的阶数，浪费了存储空间，计算效率不高．Warshall算法因其具有高效性和可编程性已在运筹学领域中广泛用于连通性问题．针对以上问题，在应用QMC法计算连通性的基础上，同时利用Warshall算法求解系统的连通性矩阵．此外还可以用重要抽样法、分层抽样法等代替系统的默认抽样以提高QMC法的精度．由于篇幅所限，上述提到的方法原理均不再介绍，具体可参见文献[22-24]．

西安市长安区供水系统节点的可靠度分析结果如图10所示．图中工况1为不考虑加压泵站破坏，只考虑输送线路破坏；工况2为不考虑输送线路破坏，只考虑加压泵站破坏；工况3为考虑输送线路破坏和加压泵站破坏；工况4为在工况3基础上考虑电力系统，不考虑备用电源；工况5为在工况3基础上考虑电力系统及备用电源．5种工况的累计概率见图11．

由图10和图11可以看出，当只考虑供水系统内部影响因素时，工况2下加压泵站的邻接节点(6、20、21、24等)连通可靠性相比工况1下降了16.64%．在单独对供水系统可靠性分析时必须考虑加压泵站的影响．当考虑供电系统的影响时(工况4)，除了少数与二级泵站相连的需水节点，其余需水节点的连通可靠性相比工况3发生了明显下降，连通可靠性平均减少了13.32%．若考虑备用电源对供水系统的影响(工况5)，连通可靠性相比工况3仅下降了3.77%．

图10 供水系统节点连通可靠度

图11 节点连通可靠度累计概率

6.2 供水系统可靠性评估

定义供水系统的可靠性为系统中所包含的需水节点在震后能继续保证用户正常用水的概率，即系统在给定条件下需水节点供水能力不受影响的概率．同理，供电系统的可靠性为系统中110kV变电站在震后能继续保证用户正常用电的概率来确定地震后电力系统的可靠性．在这种情况下，可靠性的计算式为

可以看出当仅考虑供电系统的影响时(工况4)，供水系统可靠性相比工况3下降12.94%，若泵站同时具有备用电源(工况5)，供水系统可靠性仅下降了4.05%，由此可见在分析供水系统震后可靠性时必须考虑到电力系统及备用电源的影响．

图12 权重因子与人口数量

表6 西安市长安区供水系统可靠度

Tab.6 Reliability of the water supply system in Chang’an District，Xi’an

7 结 语

本文提出了一种评估地震后城市电力系统对供水系统可靠性影响的模型，考虑了电力系统及备用电源对供水系统可靠性的影响．在西安市供水系统和电力系统中的案例分析证明了该方法的可行性．该方法需要对研究区域场地类型、主要管段地震烈度、结构破坏定义、场地地震危险性、供水和电力的流向以及节点的重要度作出一些假设．案例研究表明，供水系统真实的可靠性与仅评估供水系统管道故障或需求节点故障而确定的可靠性完全不同，供水系统可靠性很大程度上取决于电力系统或备用电源的可靠性．

分析中未考虑变电站破坏导致的短路扩散及管网破坏导致的水头损失等系统功能性损失．接下来的研究将要扩展该模型，以确定其他潜在因素对系统抗震可靠性的影响，若有更详细的基础数据，该模型就可以应用于更复杂的生命线系统．

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Lifeline：Modeling the Impact of Power Systems on Seismic Reliability of Water Supply Systems

Liu Xiaohang1, 2，He Jinchuan2, 3，Zheng Shansuo1, 2，Chen Dianxin1, 2，Wu Xingxia1, 2

(1.College of Civil Engineering，Xi’an University of Architecture and Technology，Xi’an 710055，China；2. Key Lab of Structural Engineering and Earthquake Resistance，Ministry of Education(XAUAT)，Xi’an University of Architecture and Technology，Xi’an 710055，China；3. Architectural Design and Research Institute，Xi’an University of Architecture and Technology，Xi’an 710055，China)

power system；water supply system；vulnerability analysis；seismic hazard analysis；reliability analysis

P315.9

A

0493-2137(2021)05-0468-11

10.11784/tdxbz202002018

2020-02-07；

2020-04-20.

刘晓航（1995—  ），男，博士研究生，296921659@qq.com.

贺金川，1138088650@qq.com.

国家自然科学基金资助项目(51678475)；国家重点研发计划资助项目(2019YFC1509302)；西安市科技计划资助项目(2019113813CXSF016SF026)；陕西省教育厅产业化项目(18JC020).

Supported by the National Natural Science Foundation of China(No. 51678475)，the National Key Research and Development Program (No.2019YFC1509302)，Xi’an Science and Technology Plan Project(No. 2019113813CXSF016SF026)，Shaanxi Provincial Department of Education Industrialization Project(No. 18JC020).

(责任编辑：金顺爱)