基于分形理论的土地利用类型——以重庆永川区为例

刘宇航，陈 春

(重庆交通大学建筑与城市规划学院，重庆 400074)

土地利用和土地覆被变化是地理学研究中的一个热点问题，在多年的研究过程中，学者们不断对研究模型、研究方法进行更新，试图得到最真实和有效的能契合土地实际发展规律的研究结论[1-2]。过去的研究中对于土地利用结构分析的主要是选取斑块的大小、形状等因子构建景观格局指数[3-5]。朱闯等[6]对2001年和2017年中国土地利用变化的研究发现西部地区林地、草地变化明显，而中部和东部地区建设用地变化明显。李永飞等[7]定量阐述了丘陵地区城乡接合部在城市发展过程中土地利用变化的规律。王璐等[8]提出了建立空间研究尺度与景观格局指数的关系函数，提出了武汉市土地利用研究景观格局指数的最佳研究尺度。

在对人地关系不断进行探讨的大背景下，中外学者进一步运用新方法对土地利用类型进行研究，聂拼等[9]基于最近邻时空距离，运用蒙特卡洛随机模拟方法探讨了淮南市土地利用变化的时空演变模式。左晓庆等[10]基于随机森林算法对河南省洛阳市城区土地覆被和变化做了分类研究和演变规律研究。季顺平等[11]利用全空洞卷积神经元网络对武汉市2014年和2017年的土地覆盖和利用变化进行了研究。

20世纪80年代，分形(fractal)理论开始出现[12]。美国数学家曼德布罗特于1982年发表的TheFractalGeometryofNature是描述、解释分形理论的经典之作[13]。分形常被用来分析欧氏距离难以解决的一些长度问题以及描述具有某些自相似性的图形或者结构，为开放而复杂的地理学在定量研究中提供了可能，在海岸线提取[14]、地质灾害及预测[15]、城市扩张研究[16]等领域形成了较多研究成果。中国学者也开始运用分形理论进行空间形态的研究，如雷利元等[17]运用GIS(geographic information system)技术对辽宁省域内的633个海岛形状进行研究，揭示了其在空间形态上的分形特征。杨汝婷等[18]基于分形理论对江西省杨梅村的空间形态进行了定量的分析。在土地覆被与土地变化领域，运用分形进行的研究也开始出现，如卢德彬等[19]利用分形理论对环梵净山旅游经济区的土地利用空间结构进行了研究分析；吴涟敏等[20]基于分形理论对福州闽侯县的土地利用空间演变规律进行了研究；张立峰等[21]应用分形理论并通过叠加分析对兰州新区1993—2013年间的5期土地利用动态变化进行了研究。以上研究主要集中在东部地区和西北干旱地区，对成渝地区的土地利用变化采取分形理论进行研究还相对较少。

现选取成渝双城经济圈的重要节点重庆永川区作为研究区域，基于永川区三期的土地利用数据，运用分形模型对土地利用同一分类系统下不同级别的分形维数进行计算，定量分析土地利用类型和地块分形维数与稳定性指数的关系，并从时间维度和空间维度两个方面对各类土地利用变化的演变特征进行了分析，为永川区加速融入成渝双城经济圈和《重庆市土地利用总体规划》(2006—2020)在永川区的顺利实施提供相应参考，同时在一定程度上弥补土地利用变化传统研究方法仅局限于土地利用类型面积变化而未考虑土地利用变化稳定性的不足。

图1 重庆市永川区区位示意Fig.1 Location of Yongchuan district, Chongqing

1 研究区与数据

1.1 研究区域

永川区隶属重庆市，位于东经105°38′～106°05′，北纬28°56′～29°34′，位于长江上游北岸、重庆西部，东邻江津，东北靠璧山，北界铜梁，西接荣昌，南与四川省合江县、泸县接壤(图1)。辖区面积1 576 km2，境内可分为低山槽谷、锯状与厢状低山、山麓深丘中丘、中丘中谷、浅(或缓)丘宽谷、桌状或馒头状方山中丘、坪状中丘、阶地等8种地貌类型，有云雾山等5条低山山脉呈川字排列，具有中国西南山地典型地貌特征。辖区内水资源丰富，有小安溪、临江河等六条河域横贯南北。现辖7个街道、16个镇，城镇化率69.76%。选取重庆永川区进行土地利用类型变化研究具有如下意义：①永川作为成渝双城经济圈的重要节点城市，历为渝西交通枢纽和商贸、文化、金融中心，城乡居民人均可支配收入远高于重庆全市平均水平，城镇化对土地利用影响较大；②永川区的资料保存较为完整，为长时间段分析土地利用类型变化提供了便利；③《重庆市城乡总体规划(2007—2020)》[22]将永川区明确定位为“重庆西部区域性中心城市”。 2018年永川区的常住人口规模达到114.2×104人，国民生产总值达到了570.34×108元，在重庆市38个区县中排第10位，是未来疏散重庆主城功能的先驱城市。因此，统筹永川区内土地利用方式，促进土地可持续利用，显得尤为重要。

1.2 数据来源

研究选取的遥感多波段影像数据源自地理空间数据云平台(http://www.gscloud.cn/)，分别为覆盖永川区的2005年和2010年的Landsat4-5 TM数据和2015年的Landsat8 OLI遥感影像数据。

利用ENVI软件采用监督分类法对遥感影像进行分类，参照全国土地利用现状分类标准(GB/T 2010—2017)，将研究区土地利用类型划分为耕地、林地、草地、未利用地、城乡建设用地和水域6个地类(表1)，解译成果图像如图2所示。经检验各幅解译图像的Kappa系数均大于85%，满足研究精度的要求。

表1 土地利用类型划分标准

图2 永川区2005、2010、2015年土地利用现状Fig.2 Status of land use in Yongchuan District in 2005, 2010 and 2015

2 研究方法

分形维数是对某一结构的自相似性的特征进行量化表达的指标，反映了一个分形体的不规则程度。即分形维数越大，则表明分形体的形状越不规则[23]。在土地利用特征变化的研究中，以每一个不规则多边形为研究对象，建立起周长与面积的关系式，对其周围边界的曲折性进行定量表述。即对于任一土地类型的任一地块，以尺度i去测量多边形的周长与面积关系，其计算公式为

(1)

式(1)中：D表示分形维数；A(i)表示不规则多边形的实际面积；P(i)表示不规则多边形的周长；C表示常数值。将解译后的栅格图层导入ArcGIS计算出各类斑块的面积与周长，再将对应的数据导入SPSS软件拟合出周长与面积的双对数回归分析函数式，从而得到各类用地的分形维数D。在一般情况下，D通常介于1～2。D越大，表示用地在空间分布上的自相似性越弱，地类斑块的形状越加趋于复杂。

通过分形维数D计算出稳定性系数S，其计算公式为

S=|1.5-D|

(2)

式(2)中：S理论值介于0～0.5，S越小，说明该类用地越趋于离散状态，越不稳定，越大则代表该类用地越趋于稳定状态。S的大小对于土地利用变化的潜在趋势具有一定的表征意义。

计算出永川区三期影像的六类一级用地类型的分形维数和稳定性指数，并进行显著性检验，R2均大于0.9，表明结果可信。

3 结果与分析

将ENVI解译过后的栅格数据导入ArcGIS进行小图斑的合并，再对面积、周长、斑块数、平均斑块面积等指标进行统计，再经过处理得到各类用地的斑块数、平均斑块面积等参数(表2)。

3.1 土地利用状况分析

2005—2015年10年间，永川区变化幅度最大的用地类型是耕地和建设用地，其中耕地共减少了20 028.49 hm2；建设用地增加10 494.6 hm2，面积占比增加了7%，这两类用地的变化受到了人类生产、生活的强烈干扰和影响。耕地面积虽然持续下降，但是后5年的下降速率比2005—2010年期间下降速率更快。耕地面积在研究时间段内持续减少，但其仍为研究区内最主要的用地类型。建设用地的面积增长幅度较为稳定，2005—2010年的增长率为2.45%，2010—2015年的增长率为4.23%。林地面积在2010年之后有明显的上升趋势，这与国家退耕还林政策的深入落实有着一定的关系。水域面积和草地面积在研究区研究时段内变化不大，究其原因是草地在影像目视解译中难以识别，在三期遥感影像解译中，选择的训练样区较为单一和固定，而水域面积本就与其他地物区分性较强，便于识别，且永川区境内过境河流流量较小，短时间范围内水域面积难以扩张或减少。

3.2 永川区土地利用分形维数及稳定性动态

从三期的土地利用斑块分形维数和稳定性指数来看，不同的时间点上，不同土地利用类型的斑块的分形特征呈现出显著的差别。2005、2010、2015年的总平均分形维数为1.512 3、1.352 7、1.297 7(表3)，呈现出逐年下降的趋势。2005年分形维值由大到小依次为林地>耕地>建设用地>水域>草地，2010年为林地>水域>耕地>建设用地>草地，2015年各类用地的分形维数变化较大，依次为水域>林地>耕地>草地>建设用地。稳定性指数分布在0.017 7～0.282 5，这表明永川区的各土地利用类型的异质性和景观破碎程度不断下降，各类边界的形状在逐渐趋向平整，结构及变化趋势正在向稳定的状态转移。

平均稳定性指数在三个时间段分别为0.012 3、0.147 3和0.202 3(表3)。总体上永川区的土地稳定性呈现出持续上升的趋势，各类土地结构趋向稳定。但各类土地的稳定性指数存在差异，草地的多年平均稳定性系数最高，林地的系数最低。从年份来看，2005年各类用地的稳定性指数都低于2010年和2015年同类用地的稳定性指数。

表2 不同时期永川区土地利用状况

表3 2005、2010、2015年三个时期永川区各类土地的分形维数及稳定性指数

3.3 各地类分形动态

3.3.1 耕地

耕地是研究区内占比最大的土地利用类型，表3中显示耕地的分形维数从2005年的1.517 7降低至2010年的1.295 8直至2015年的1.262 1，表明了耕地的复杂性在研究初期即2005年最为突出。耕地的稳定性系数在研究时段不断增长。随着退耕还林、还湖等国家政策的实施和城镇建设用地扩张，空间上耕地面积减少明显，但随着“占补平衡”“土地复垦”等措施的开展，耕地的稳定性得到了提高。

3.3.2 林地

10年间永川区的林地面积呈现持续增长的趋势，面积占比从26%上升到32%左右。2010—2015年的增长幅度大于2005—2010年的增长幅度，其年均增长值分别为3.3%、1.1%，林地的分形维数持续减少，表明了林地的空间分布愈发趋近稳定状态。减少的耕地并未全部转变为城乡建设用地，还有一部分转化成了林地，2010年之后林地数量明显增加，“退耕还林”政策成效显著。

3.3.3 草地

2005年草地的复杂性最强，稳定性最低；2015年草地的复杂性最低，稳定性最强。在研究期的10年间，草地面积呈现出不断在增长的趋势，在全区内面积占比由2005年的7.5%上升到2015年的8.23%，年均面积增加6.995 hm2。分形维数不断下降，稳定性指数不断上升，斑块平均面积也不断上升。草地空间形状较为规则，但受到整体生态系统的影响，稳定性数值也不是太高。

3.3.4 水域

永川区区域范围内水域面积表现得十分稳定，变化起伏十分微小，且仅占全区土地面积的1.15%左右。2005—2015年水域用地稳定性指数方差最小，平均斑块面积有着轻微的缩小，虽然水域面积还受到降水等气候因素的影响，但是三期数据均选取的是冬季的研究区影像数据，永川区地处温带大陆性湿润气候，冬季降水较少，故分形维数和稳定性指数都十分稳定。

3.3.5 城乡建设用地

从表2中可以看出城乡建设用地的平均斑块面积远小于其他土地利用类型，在2005年为5.84 hm2，2010年仅为6.27 hm2，说明在2005—2010年期间，永川区的城乡建设用地斑块随机零散地分布在全区；而平均斑块面积小于其他土地利用类型主要是由许多乡村聚落居民点零星分散导致的。2005—2010年期间，城乡建设用地的斑块数量增加了471个，面积也随之增加了3 863 hm2,该阶段内城乡建设用地的“规模”扩大；2010—2015年期间，城乡建设用地的斑块数量急剧减少，甚至低于了研究初期2005年的城乡建设用地斑块数量，但是2015年的建设用地面积较2005年增加了84.6%，表明了研究区内城乡建设用地的扩张在研究时段后五年内十分活跃，这一时期城镇化发展速度加快，建设用地规模较前期大幅提高。城乡建设用地的稳定性指数不断上升，到了2015年的时候已经成为3期数据6类用地中的稳定性最高值0.360 3，建设用地自我相似性强，在建成后短期时间内其规模与形态都不会再次发生明显的改变。

3.3.6 未利用地

研究区内三期遥感数据所提取出的未利用地斑块分别为11、15、9个，其主要分布在河流附近的滩涂等未利用地，并且其面积不断的减少，随着生态修复技术的发展，日后这些滩涂可能会被改造为草地、林地等生态用地，因为未利用地的数量不多，故未对其进行分形维数和稳定性指数的计算。当然日后随着社会的进步，未利用地会受到不断的开发建设，最终也可能转变为城乡建设用地。其开发利用方式完全受到人为因素的影响，故其形态趋于规则和相似，空间结构也会趋于稳定。

4 结论

分形理论可以用于土地利用和土地覆盖的研究中，解释地块的破碎程度及自相似性程度，对于揭示土地利用斑块的稳定性是一种有效的方法和工具。基于Arcgis、ENVI、SPSS和Fragstats等软件的支持，对重庆市永川区2005、2010、2015年三期遥感影像数据进行了处理，处理和分析地类图斑，得出了以下结论。

(1)在时间维度上，永川区三期数据土地利用类型的平均分形维数分别为1.295 1、1.336 3、1.448 6，三期的分形维数呈现出逐渐上升并且不断向布朗随机运动值(1.5)靠近，说明了该区域内土地利用方式在不断向稳定的方向发展利用。

(2)城乡建设用地在2010—2015年这5年间增长明显，同时稳定性指数也在不断升高，表明了永川区的建设用地扩展的形态逐渐趋于规整，布局趋于合理。同时水域面积在10年的研究时间段内面积几乎没有变化，稳定性指数也趋于稳定，也反映出研究区内生态的稳定和生境的稳定。

综上所述，土地利用类型的分形维数和稳定性指数反映了土地利用类型的空间分布状态。研究区内处在城乡建设用地周边的耕地极易受到侵占，使得耕地和城乡建设用地的空间结构分布更加趋于复杂。林地在总体形状上表现较为简单，但是受到景观相互交错的影响，也表现出低稳定的状态，极易受到人类活动的干扰。在区域经济发展过程中，需要持续关注生态可持续发展潜力，避免出现影响较大的生态环境问题。