数学建模思想在小学数学教学中的应用研究

■苏州市金阊外国语实验学校 何继华

在新课改不断推进的大背景下，各个学科对学生的培养都不再仅仅是浮于表面地对课本概念的理解和练习题训练，各个学科都在逐步形成适合的教育方法，逐渐将对学生独立思考和多途径解决问题能力的培养纳入教学方法的重点方面。而对于数学学科而言，由于数学本身就带有科学严谨的性质，当学生能够带着数学思想和数学方法思考问题时，也就更能适应这门学科的学习，这也是要将数学建模思想应用于小学数学教学中的意义。

一、教师对于数学建模的正确理解

在对学生进行教育之前，要先要求教师对数学建模及其思想有一个正确的认识，给予其足够的重视，率先形成数学建模相关知识的完整体系。教师对待建模的态度直接决定了其准备工作的完善程度，又间接决定了课堂的质量以及其对学生的吸引力，因此教师对数学建模的理解是至关重要的。应当高度重视，真正将数学建模思想作为教学的重要辅助，明白数学建模的特点，并根据不同特点将其应用于不同章节的教学中。

二、教师对学生的引导工作

对于小学生而言，对各个学科的学习都处于一个刚刚入门的阶段，对于学科的学习目标、学习要求都还不太了解。同时考虑到该年龄段学生特有的活泼好动、注意力不易集中等特点，大部分学生对于数学这样一个抽象理性的学科会本能地逃避，不喜欢，在学习基础知识时可能就会有一些困难。这就要求教师一定要做好学生的引导工作，帮助学生克服对数学以及数学建模的恐惧心理，为后面具体深入地学习打好基础。

三、应用数学建模对知识点进行简化

有些知识点小学生在第一次接触时会遇到理解问题，这时如果教师辅助以恰当的数学建模思想进行教学，对知识点进行一定简化，化繁为简，加速学生对于新课的吸收和理解，即可大大提高课堂效率。例如，苏教版数学三年级下册中“对于分数的初步认识”这一课时的教学，这时学生初步接触分数，教师就可以通过实际生活中对苹果、西瓜等的分份数的问题向学生介绍整体与部分的概念，借由这个“分份数”的简易模型将原知识点进行了简化，让学生感同身受，降低了学习难度，提高了学习效率。

四、在小组学习中深化建模思想

作为调动学生积极性、发掘学生思考潜能的重要教学方式，小组学习带有的分组、讨论等特性为数学建模的学习提供了便利，学生在讨论过程中本就可以调动更深层次、更活跃的思考。而且多人协作能为问题的解决提供多种不同的思路，并且在对其他人看法的思考和辩驳中完成对问题进一步、更深入的思考，形成更加系统化的知识体系，对学生的思维能力也能起到很好的锻炼作用。教师不妨将这一点加以利用，在课堂上将学生随机分组，组织小组讨论活动，抛出问题，让学生思考课上涉及的知识点可以与实际生活中的哪些东西联系起来，鼓励学生各抒己见，畅所欲言。既可以活跃课堂气氛，增加趣味性，而且通过自己的讨论与思考，得出的结论也会变得更容易理解，无形中完成了对知识点的巩固。

五、因材施教，明确教学目标

对教学目标更清晰的认识是教学因材施教的前提，而教学的针对性越强，也就意味着能取得更好的效果。考虑到目前小学生主要包括低年级阶段和高年级阶段，受限于两类学生接受理解和迁移应用能力的差别，对低年级阶段学生的要求主要在于帮助其构建对数学建模及其思想的初步了解，在一些知识点中有意识地融入数学建模思想，通过教师对学生的引导和进行一些简单题目的训练，帮助学生习惯数学建模思想和这种思考方式，为高年级阶段更深入地学习和独立应用数学建模思想打下一些基础；而对于高年级阶段的学生，就应该提出一些更高的要求，这阶段的学习对学生关于建模的理解有了更高的要求，需要学生深刻理解建模的基本方法和一些基础性概念。这时学生就可以在教师的引导和帮助下尝试自己结合具体情境完成数学模型的构建，逐渐培养自己的建模能力，根据自己的理解形成一套独特而行之有效的建模方法，用以解决此类问题。

教师应当对这两类学生的教学特点了然于心，才能更好地贯彻因材施教的方针。在向不同年龄阶段的学生传授数学建模的相关知识和应用方法时，将不同年龄段学生的接受能力纳入考虑范围内，以此为依据制定不同的教学方针，实现对不同年龄阶段学生的不同能力的培养。

六、借助对已有数学模型的分析加深理解

在这个各类教学资源相当丰富的时代，教师应当善用这些已有的资料，辅助自己完成教学任务。针对数学建模，可供参考的资料主要来自各类建模书籍上的例题以及解答，教师可以向学生提供一些优质例题，并辅以答案，引导学生建立问题与答案之间的联系，鼓励学生利用已有的知识思考答案中的每一个关键点是如何得出的，通过这种逆推让学生了解建模的解题思路，从“套路”入手，带学生进一步走近建模，帮学生一步步窥见其全貌。在反复进行这项活动的过程中，教师还应鼓励学生进行深入思考，多问几个为什么，力争将题目和标准答案的每一个公式、每一个知识点都搞懂，完全理解每一个结论得出的过程，同时还不能脱离原本的教材，将题目回归于教材的知识点，这样在巩固基础的同时完成知识的衍生与拓展，相辅相成。在这样一个反复消化、吸收的过程中，学生的理性思考、分析能力势必会得到提升，同时积累经验，足够的知识和经验储备能使学生在以后面对同类问题时熟悉解题流程，不会再惊慌失措。

七、结语

数学文化来源于生活，这就决定了对于数学学科的学习注定离不开对生活中简单或复杂事物的观察，而数学建模恰恰是数学学科理论与实际生活之间转换与沟通的工具，是相对晦涩但严谨的理论与简易明了却缺乏科学性的实例之间共通的桥梁。将这样一个工具应用于教学过程中，让其更好地服务于小学数学教育，将使小学数学教育的意向有益发展，而在思考怎样将其更好应用的过程，也将加深我们对于数学建模的了解，所以从各个方面来说，这都是一项有利的尝试。