初中数学运算能力培养的探究

■天津市滨海新区塘沽第六中学 徐雯雯

新课程标准提出，在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数学分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。数学运算能力的培养不仅是全面贯彻新课程标准的必然要求，而且能够培养学生用数学的思维和方式解决问题的素质。提高学生数学运算能力可以潜移默化地培养学生形成一丝不苟、严谨求实的科学精神，这种精神对学生将产生深远的影响。

一、初中学生数学运算存在的问题

运算能力是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。数学运算能力是学生需要掌握的一种基础能力，是初中数学教学的重点与难点。

初中数学运算与小学数学运算相比，小学数学知识大多以实际生活为切入点，形象直观，内容简单，初中数学内容增多，并且更加抽象难懂。学生在刚进入初中时，因为教学内容的改变，学生往往适应能力不足，很容易造成成绩一落千丈的情况，通常由此产生畏难情绪，很可能逐步失去学习的动力与兴趣。初中的数学教学内容增多，概念、公式、法则众多，学生如果孤立地看待问题，很容易感到知识点的混乱与繁杂，做题时不能做到举一反三。

对于运算问题，学生在做题的过程中，往往只重视与追求结果的正确与否，往往忽略了中间过程和步骤。对于解题只是简单地模仿教师的解题步骤，机械地套用运算公式，不深入探究每一步所依据的算理和法则。学生对所学内容缺乏独立的思考，对知识理解的不够深入，从而导致不能对知识点进行灵活和综合的应用。学生在做题时，由于运算方法选择不恰当，造成运算过程繁琐，出错率高，缺乏一题多解的意识与能力。是否有对结果进行检查的习惯也是影响学生运算能力的因素之一。

学生运算能力的高低，与教师的专业素质与能力也是密切相关。在实际的教学过程中有些教师往往只关注解题技巧的指导，对于启发和指导学生知识点之间的联系性与系统性还存在欠缺。教学过程中对于学生的错误缺乏耐心，只注重正确的解题过程，没有深度挖掘学生的错误产生的根源，真正为学生答疑解惑。有些教师对学生运算过程与步骤，书写格式没有高标准严要求，学生很容易懈怠与敷衍，长此以往，学生的运算能力也得不到提高。

二、初中数学运算能力培养的教学策略

运算能力的培养是初中数学教学的基础内容。数学运算是一种基础的数学活动，为了解决学生数学运算问题，本文就此提出几点具有可操作性的、行之有效的措施，切实提升学生的运算能力。

1.提高运算能力需要切实做好小学、初中知识的衔接。初中数学的第一章有理数在学生小学学习了自然数和分数的基础上引入了负数，计算更加复杂。在学习有理数的加法的过程中，应该考虑到学生的认知水平和思维特点，可以用生活中的收入与支出作为实例。比如-5+3可以理解为支出5元后又收入3元，结果为支出2元，即-5+3=-2。利用这样的实例让晦涩难懂的加法法则变得简单易懂。在学生第一次学习合并同类项的时候，可以创设形象直观的情境，利用小明去麦当劳点餐的例子，小明点了2个汉堡、2 个鸡腿，妈妈和爸爸点了3 个汉堡、4 个鸡腿，学生都会知道这次点餐总共点了5 个汉堡、6 个鸡腿。在这个过程中，学生既明确了什么是同类项，认识到在合并同类项的时候首先需要进行分类找出同类项才能进行合并，又可以引申出合并同类项的法则。一个生活中的实际例子可以让学生更加形象地去掌握本节课的内容，符合学生的认知水平和特点，能够达到事半功倍的效果。

2.提高运算能力需要注重培养学生知识的系统性与整体性。教师在教学过程中需要把握全局，明确各章之间的联系，在教学过程中给予学生启发，从而使学生能够利用已学会的知识来解决新的问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。七年级数学上册各章的安排就是非常典型的案例。第一章有理数的学习是小学与初中的过渡与衔接，第二章整式的加减与有理数的加减密切相关，利用合并同类项的法则，将同类项进行合并，这样就将整式的加减问题转化到有理数加减的问题。同时整式的加减为后面学习一元一次方程做好了铺垫，具有承上启下的作用。在教学过程中教师要把握各章知识的系统性，及时让学生总结与归纳，建立知识框架。培养学生用系统的眼光看待问题，注重知识的结构与体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性，将各章的知识与内容融会贯通，构建完整的知识体系。

3.提高运算能力需要加强培养学生知识的联系性。在教学过程中，要启发学生找出各个知识点之间的联系与区别，利用已有的知识来解决新的问题。有理数的乘方的学习是整式的乘法的重要基础。在有理数的乘方的学习过程中，是一个研究的重点与难点，对于后面内容的学习可以打下坚实的基础。在整式的乘法的学习过程会遇到类似的问题，与有理数的乘法有着异曲同工之妙，只是简单把数换成了字母。同时在整式的乘法的学习过程中遇到单项式乘以多项式的问题，与有理数的乘法密切相关，都利用了乘法的分配律。用字母表示数，是初中数学与小学数学的重要区别，在教学的过程中可以通过类比的数学方法，使学生在原有的认知水平的基础上产生知识的正迁移，逐步让学生理解掌握数式具有通性。培养学生用联系的方法看待问题，不仅可以顺利地掌握新的内容，对于学生的数学思维发展也起到指导性的作用。

4.提高运算能力需要重视学生解题格式的规范性和步骤的合理性。运算教学的关键是明算理、重过程、验结果。在学习一元一次方程的过程中，教学过程中采用循序渐进、层层深入的方法，让学生明确具体题目的运算过程与运算的依据。在解一元一次方程的过程中，需要经过“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”五个步骤。在五个步骤中，需要应用到等式的性质、去括号法则、移项的法则、合并同类项的法则。在教学过程中，需要教师起到示范指导的作用，在黑板上给出范例，使学生能够明确每个步骤的算理，按照步骤进行解答，注意书写的格式。在计算完成之后，学生还要进行结果的检验，保证作答的准确性。通过这样的过程渐渐塑造了学生严谨细致的品性，让学生不仅知其然，而且能够学以致用，提高利用法则和运算律正确进行计算的能力。一元一次不等式方程、分式方程的学习与之类似，在这种要求下，学生会逐步养成严谨认真的运算习惯。

5.提高运算能力需要把握学生知识的出错点和练习的针对性。练习是考查学生掌握和运用知识的重要途径，也是学生独立思考问题的重要机会。只有学生自己亲自实践和操作，才能真正找到自己的不足之处，及时查漏补缺，从而达到知识的内化过程。并且在出现错误的过程中，教师要及时抓住学生的错误点，与学生一起探明错误的真正原因，让学生不仅学会做题，而且能及时纠错，避免犯同类的错误，加深对知识点的理解和掌握。同时在课堂上要鼓励学生用不同的方法进行解题，同学之间相互分享自己的方法，合作交流学习，使学生能够开拓思路，尝试不同的解题思路，感受运算的奇妙，寻求合理简洁的方法进行解题。对于练习的设置要有梯度，题量适当，具有层次性，既培养学生的自信心，又锻炼学生迎难而上的勇气，使学习程度不同的学生都得到提高。

三、总结

运算能力的培养是对学生一种认真严谨的态度的考验。运算能力的逐步提高，有助于养成学生求知务实、实事求是的性格特点，有利于学生养成踏踏实实的学习和工作作风。

数学运算能力的提高不是一蹴而就的，是日积月累的结果。在教学过程中教师需要正确把握与了解学生的学情和已有的知识储备，在此基础上做好衔接，让学生顺利过渡到初中学习。通过类比的方法，使学生的知识产生正迁移，让学生顺利理解与掌握新知识。在知识的教学过程中，要启发指导学生把握知识的系统性、整体性、联系性，使学生真正将知识形成体系，融会贯通，并学以致用。在运算过程中需要明确算理，清晰步骤，检验结果，培养学生良好的运算习惯。同时利用好错误资源，化腐朽为神奇，使学生学会辨析，学会质疑，并且通过思考来明确错误原因，拓宽学生的思路。通过这些运算素质与能力的培养，潜移默化地影响学生，使学生真正具备适应个人的终身发展的思维品质和关键能力，能够得到可持续发展。