初中数学单元考试改革途径实践探索

陈波 徐传胜

[摘  要] 数学单元考试是新授课教学环节的重要一环. 在多年数学教学改革经验基础上，对初中数学单元测试改革进行了一定的实践探索，亦有效提升学生的综合科学素养和核心数学素养.

[关键词] 单元考试;改革方式;教学方法

随着当前教学改革的不断深入，如何有效提升初中生的综合科学素养和核心数学素养，现已成为亟待解决的问题. 单元考试是新授课教学环节的重要一环，过去多是一份试卷定优劣、见高低. 这种测试的主要问题是重考试结果，轻视了学生学习习惯的养成和学习方法的掌握;重视理论知识考试，轻视课外实践活动考核. 因而这种考试具有一定的片面性和局限性，不利于帮助学生更好地认识数学、理解数学和学习数学，不能有效地培养和提升学生的综合科学素质和核心数学素养. 在多年的数学教学改革经验基础上，已对初中数学单元考试改革进行了一定的实践探索，现就求教于方家.

单元考试改革方法

教学改革主要是改变了单纯考试评价学生为多种考试评价方式. 我们通过多种测试方式来检测学生的理解知识程度、提升能力力度和正确数学观的形成，进而引导学生德智体全面科学地发展.

在教学过程中，主要采用了“口试+笔试+操作+开卷+线上”的形式，以“知识+能力+特长+评语+直播”为主线来指导学生. 具体做法是，注重学生平时上课表现，作业情况反馈和学习习惯及学习方法的养成教育，评选出数学学习积极分子、优秀作业等;进行分水平考试，根据情况把学生分成A、B两个水平，考试时把试卷分成A、B卷，A卷考查一般知识内容要求，B卷要求较高，A水平学生只考A卷，B水平学生做A、B卷;设立一些单项考试，培养特长学生，如数学知识应用竞赛、小制作、小发明、小论文比赛等;实行开卷考试，线上监考，目的在于考查学生的创新意识和综合能力，利用“互联网+教育”平台，充分利用高科技技术进行线上考试.

单元考试方式

1. 自我制作测试

几何学教学主要是培养学生动手能力和逻辑思维能力. 课本上有些概念定理的教学制作演示教具和通过教具的演示来揭示知识的形成过程，这时可以根据实际情况进行考试制作. 例如用4根木条钉成一个四边形（分四边相等、四边不相等、兩边不相等等四种情况），通过观察得出四边形具有不稳定性;平行四边形具有对角互补和对边平行等性质. 随着科学技术技术的发展，利用电脑直观展示几何图形的旋转、平移，函数图像的形成，电子模型建立等，这种手脑并用的制作考试能检查学生的动手操作能力及应用数学知识的能力和科学技术的使用能力，也培养了学生动手动口动脑的习惯，加深了几何图形性质的理解.

2. 抢答辩论测试

每个学期组织若干次数学知识抢答辩论活动，抢答题设计数学知识、数学文化、数学技巧、趣味数学等，这种第二课堂活动能极大激励青少年学习数学的兴趣，焕发学生学习热情，吸引他们去读一些数学故事、数学文化，激励学生喜爱有挑战性数学问题的素养和精神，培养语言表达能力、自我展示能力、强大的心理素质及集体荣誉感等. 我们学校分年级管理，每学期都由年级部数学组组织一次数学知识抢答竞赛，并对获奖者表彰宣传，极大地调动学生参与的热情. 题目新颖：如有“力学之父”美称的______流传于世数学著作10余种，他曾经说过，给我一个支点，我可以翘起一个地球. 这句话告诉我们要有勇气寻找这个支点，要勇于寻找真理.

3. 自我申请考试

每学完一单元，根据义务教育数学课程课标要求，我们都准备层次不同的3组试题，让学生根据自己的事实情况选择考题. 第一组试题考查基础知识、基本技能;第二组试题考查基础知识和迁移能力（适合中等学生做）;第三组试题主要考查学生较高层次能力. 通过考查，学生能寻找到学习中的弱点，及时补救，并能为进一步学习确定明确的目标. 如学习完《等腰三角形》，我出了三份题：A类主要考查等腰三角形的定义、判定定理、性质定理及简单应用;B类题主要考查三角形分类、判定定理、性质定理的应用，分类思想的应用;C类主要考查判定定理、性质定理在实际生活中的应用、组合图形中定理的应用.

4. 个别补偿考试

在进行对学生分水平考试后，学生成绩有好有差，为了达到全体学生共同进步的目的，在师生共同认真分析试卷后对考试成绩不理想的学生，进行补偿考试，考试针对学生出错较多的题目设计同层次的，进行平行性补偿，并且只记录相对分数较高的成绩，这种考试能让学生感到自己是在进步中，每天进步一点点，增强学生学习的信心和动力. 这种个性化考试有助于提高学生学习数学的兴趣，激发探寻数学真理的内驱力，达到因材施教的目的，为大面积提高教学质量做铺垫.

5. 撰写小论文

有些章节学完之后并不一定用试卷进行考试，而是让学生撰写小论文，从中考查学生的想象力及语言表达能力及应用数学知识的能力. 例如直角三角形在现实生活中的应用，学生可以从航海航空、建桥修路、测量技术、图像设计等方面搜寻题目. 再如我校持续举行的“七巧科技小论文”比赛. 为培养学生的科技素养，我校自2014年开始，每年举行一次青少年科技小论文比赛，并推选成绩优秀的学生参加省市级比赛，每年都有不同程度的选手获奖，特别是2017年参加省电教馆举行比赛，比赛的22名同学获15金4银3铜的好成绩，极大地激发学生学科技、用科技的热情，曾一度掀起学生写作小论文的热潮. 再如：2019临沂中考第22题鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山，如图1，施工方计划沿AC方向开挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧D（A，C，D共线）处同时施工.测得∠CAB=30°，AB=4 km，∠ABD=105°，求BD的长.

让学生通过研究中考题，写出老师出题的意图及知识点考查的小论文，可以加强知识融合和应用.

有的学生发现了数学之美. 赏析数学之美，可让他们心旷神怡. 黄金分割被广泛应用于建筑、绘画和现实生活等方面. 黄金分割可在原本毫无联系的事物之间建立起比例关系，从而使所有满足黄金分割比例的点，构成一个和谐整体的空间. 诸多艺术家学者均将符合黄金分割的事物看作是和谐之美的衍生物. 当面对美丽风景时，人会产生自身的自信和幸福感，无意之间沉浸其中享受. 浸润于数学文化滋养之中，可使学生对数学产生欢喜之心、增加亲近感觉.

6. 讓学生出考试题

G·波利亚指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学像一门系统的演绎科学;但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像一门试验性科学”. 单元学习完毕后，不妨让学生个人或小组出一份考题，评选出最佳试卷，并用此试卷进行测试，或把几份最佳试卷综合起来用于测试，这样做有助于学生对知识点理解的深刻性，能激发学生从不同的角度去思考问题. 因此，培养学生的数学素养，就要在教学过程中充分体现两个侧面，让学生在体验中学习，让学生在身份互换的情境下，进行换位思考.

7. 总结考试

每单元学完后，让学生根据自己所学的知识，总结本单元的知识点或题型，画出思维导图，进行系统的归纳. 教师根据学生归纳的情况给予适当的评价，这样便于教师掌握学生的学习情况并能及时给予指导，这种考试有助于培养学生系统归纳知识的能力，防止知识碎片化. 如：平行四边形的思维导图（如图2）.

8. 考查学生的创新意识和创新能力

根据每单元教材内容，出一些探索性试题，让学生在课下一定时间内完成，根据学生完成情况给予评价. 我们采取的基本模式是“优点+鼓励”. “优点”就是学生在探索中创新的内容，这也是他们的“闪光点”，需要教师来发现和指导;“鼓励”是指比较亲切和期望的语气，指出学生努力的方向和目标，这种考试方式有助于培养学生的创新意识和创新能力. 如：如图3，在正方形ABCD中，E是DC边上一点（与D，C不重合），连接AE，将△ADE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长EF交BC于G，连接AG，作GH⊥AG，与AE的延长线交于点H，连接CH. 显然AE是∠DAF的平分线，EA是∠DEF的平分线. 仔细观察，请逐一找出图中其他的角平分线（仅限于小于180°的角平分线），并说明理由.

这题的意图旨在培养学生探究能力和创新能力，让学生在不断的探索中寻找结论，证明结论，总结结论.

9. 利用互联网技术平台进行线上考试

信息技术的飞速发展，使“互联网+教育”成为一种可能，各种平台、APP、终端如过江之鲫纷至沓来，直播课、视频会议、智学网、钉钉、QQ、微信等等，都能被我们用来进行线上测试，这种测试便捷迅速. 如我们学校探索的“智慧课堂”，学生每人一个平板终端，老师就可以随时给学生推送题目进行考试，主观题由机器批改统计，老师只批改客观题，快捷方便. 再如区域性考试可以运用智学网进行，成绩统计和试题分析都很详细，充分体现大数据的优越性.

余论

数学学习若仅仅是为应付考试就彻底失败了. 目前不少教师对数学印象尚停留在数字、图形上面，并未深入了解数学文化;而学生对数学的印象更是停留在解题、算数、画图等表层现象上. 随着中学数学改革的不断深入，更加注重培养学生的数感和理性思维，注重以文化人、以文育人，使得学生在知识学习上与生活联系更加贴近，让其在收获科学知识的同时感受数学文化的鲜活生命感，不断激发学生的数学学习兴趣，培养其学习能力、实践能力和创新能力，进而提升学生的核心数学素养.