基于提升学生数学素养的知识结构图教学模式的实践研究

摘 要：正如恩格斯所说的“思维着的精神”是“地球上最美的花朵”。运用知识结构图的教学思想更多地关注教学内容的本质、蕴含的思想以及学生数学素养的培育，培养学生运用数学思维分析问题、解决问题的意识。然而，在多年的数学教学实践中，曾经遇到许多问题，令人困惑，百思不得其解，因此，通过此课题的研究，以优化课堂教学、提高思维能力和数学素养为目标，以知识结构图为工具，创建部分典型课例的知识结构图集;尝试建立一个基于知识结构图的教学模式，并在数学课堂中实践。

关键词：数学素养;知识结构图;教学

一、 研究概况

（一）核心概念的界定

知识结构图是一种将数学原理、数学概念，以及这些原理与概念中存在的某种内在联系展现给学生“最佳组合”的教学形式，强调数学知识间的关联性，探究对数学本质的认识。（概念界定略）

（二）研究目标

1. 通过实践研究，构建基于提升学生数学素养的知识结构图。

2. 总结提炼形成以提升学生数学素养为目标的课堂教学模式。

3. 通过课题研究和课堂实践，提升教师的教学能力，形成良好的教学品质。本课题的实践有助于学生构建完整的知识体系，培养学生用数学思维解决实际问题的数学素养。

（三）研究内容

1. 研究的主要数学内容。

本课题主要分析、研究的是七年级下册和八年级上册数学的基本内容（如表1）：

2. 研究知识结构图的呈现方式。

知识结构图的呈现方式上，针对不同的内容采用不同的呈现方式。可以用半个大括号来表示，也可以用树状图、流程图等方式来呈现。它既可以是概念图，也可以是树形图或思维导图。希望通过知识结构图的形式加深学生的理解和记忆。

3. 研究知识结构图教学模式的实践

本课题取得的另一项重要研究成果就是形成了符合我校实际情况的行动研究的基本思路、基本研究方式，优化了教学内容。并在实践中形成了新授课、专题（或单元）复习课、试卷讲评课的课堂教学范式。在新授课上，侧重于研究重点知识的发生和发展过程。在专题学习课上，侧重于知识考查中渗透的思想和方法。在试卷讲评课上，侧重于知识的考查点。

（四）研究方法

1. 主要运用文献研究法、经验总结、案例研究、问卷调查等方法，为开展本课题研究寻找支撑与依据。

2. 采用在课堂教学中实践的行动研究法，立足数学课堂，在实践中构建知识结构图教学模式，形成了研究报告。同时创建了部分典型课例，是此项研究的特色之一。

（五）研究过程

1. 准备阶段：个别讨论、问卷调查、阅读文献、确定课题。

2. 研究实施阶段：

前期开展学生学习方式的问卷调查，探索开展数学课堂教学的策略。在实践中梳理问题、跟进改进措施。课题组定期举办课题实施情况的研讨和交流活动，进行课题的阶段性总结。

3. 结题阶段：进行资料汇编，提炼总结完成研究报告。

二、 研究结果

（一）调查问卷及数据分析

根据本次问卷的数据统计可以看到，学生喜欢这样新颖的教学方式，能够用图文并茂的结构图学习和记忆。教师通过在课堂上提供自由的教学环境促进学生发散思维的提高，进而提升学生的核心素养。基于知识结构图的教学模式，教师为学生提供独立解决问题的机会，为提高学生数学素养创设了良好的外部环境。（分析结果的图表略）

（二）知识结构图教学模式内容和呈现方式的研究

学生在构建知识结构图的过程中，对图形呈现方式任意进行发挥创造，让他们体会到了数学学习的意义、兴趣和价值。同时，学生在运用知识结构图学习的过程中，能够看到知识的内在逻辑。这有利于他们把握中心内容，掌握重点和难点。近几年的中、高考命题趋势中，研究命题的专家也多次谈到利用知识结构图教学有利于完成课程目标，提高教育教学的质量。

（三）知识结构图教学模式的实践研究

利用知識结构图的框架可以用来组织课程教学内容。这个教学过程，本质就是在优化和调整我们的教学内容。

1. 运用知识结构图优化新授课。

在学习新课时以老师的示范为主，让学生体会结构图学习的优越性。同时根据课堂所学，

尝试自己绘制本节课的知识结构图。改变以说教为主的教学方式。在具体实践中以小组合作的形式展开，它可以促进学生之间的沟通和交流。小组之间的合作交流既可以帮助学生理解基础知识，又可以增强学生之间的感情。

2. 运用知识结构图优化专题（或单元）复习课。

根据教学实践，以学生的理解过程来构建知识结构图，能够加深学生对知识的理解，有利于学生思维的提升，能够清晰地理解某单元的教学内容，促进学生把握知识的内在联系。

在运用知识结构图优化专题复习课时，要注意以下几点：

（1）课前自主复习

构建知识结构图是复习的有效教学方式。建构知识结构图的前提是把基础知识的内在逻辑联系起来。如：在复习沪教版七年级上册第十一章《图形的运动》时，笔者把知识结构框图（如图1）显示给学生，让学生体会单元知识之间的内在关系。

（2）课中制图讨论

教师以《图形的运动》这章为主题，指导全班学生根据这个主题展开“头脑风暴”，借助已有知识进行知识的联想。教师询问学生：“我们学过的图形有几种运动？”“每种运动的意义以及性质？”，学生积极思考，并争先恐后地回答。教师让学生尝试将自己对本章知识的理解制作知识结构图。学生在建构知识结构图的过程中可以感受到数学学习的乐趣，主要是体会到了成功的喜悦。图2和图3是部分小组学习成果的展示：以《图形的运动》为主题绘制的知识结构图，如下所示：

（3）课后反思总结

课后反思是学生成绩提升的关键，也就是我们上完一课时、一节、一章后的反思小结。大部分学生都出现过这样的现象：上课好像听明白了，考试时还是不会。主要原因是没有理解知识的本质，没有把握知识的结构，零碎的知识会很快遗忘的。针对这样的现象，每单元或章节学习后，要求学生理解知识之间的逻辑关系，根据自己的理解构建出相应的知识结构图，可以加深理解和记忆。

3. 运用知识结构图优化试卷讲评课。

一堂好的试卷讲评课能够达到查漏补缺、开阔思路和提升学生素养的效果。

以七年级第一学期期末试卷为例，笔者首先对考试的基本情况，通过表格中优秀率、及格率、极差率和均分等做了简单分析。又辅之横向对比，比如区均分、年级均分等。

笔者注重试题分析的实效性和针对性，没有面面俱到的解析，而是根据错误类型和错误人数选择讲解的方式，侧重分析错题的典型性和普遍性。注重相似题目的对比，挖掘题目中变化的条件或结论，培养学生举一反三、触类旁通的数学素养和能力。这样的试卷讲评符合国家课程标准中“四基”的要求，既能达到复习知识的目的，又能使学生在解题思想、解题方法和基本活动经验方面有更深刻的认识。

另外，笔者采取典型错题的图片展示、重点错题的归因PK，推断探究的知识结构分析等形式，打破传统讲评模式，创新试卷讲评方式，进一步提高学生的学习兴趣和课堂效率。

三、 结论与思考

（一）结论

1. 促进逻辑思维能力的发展，打下数学素养提升的基础。

笔者选取了一些问题进行具体分析，分析结果如下：

问题1：你认为用知识结构图进行学习能更好地帮助自己梳理知识吗？（图4）

问题2：你认为通过自己绘制知识结构图能帮助自己更好地记忆所学的知识吗？（图5）

通过上面图4、图5的数据比对可以看出，实验班的学生通过教师利用知识结构图进行教学，以及学生自己在学习中的应用，能够深刻地体会到知识结构图可以帮助他们梳理所学知识。相比之下，对照班的学生梳理知识的能力比较薄弱。上述柱状图一定程度上说明利用知识结构图教学能促进学生逻辑思维能力的发展，为学生数学素养的提升打下良好基础。

2. 改善课堂教学状态，提高数学教学质量。

通过访谈发现，学生喜欢这种教学模式，也尝试在学习和生活中用知识结构图的方式思考问题。（访谈记录略）

3. 学有所用，在设计“数学小报”的过程中培养创新精神。

一次偶然的数学组活动，让学生设计一份“数学小报”。从实验班收上来的作品中惊喜地发现部分学生在小报的设计中加入了知识结构图的设计，使得实验班三位学生入围年级评比一等奖，这是意外的“惊喜”。对学生而言，在制作小报的过程中，能把课堂上学到的知识結构图运用其中，这本身就是一个大的成功。

（二）反思

1. 本课题教学模式的整体设计上及小组活动设计上还存在一些不足之处。

2. 在本课题实践中，笔者仅仅是通过学生的课堂活动表现来了解学生利用结构图掌握知识的程度，缺少深入了解每个学生的掌握程度及使用情况。

知识结构图是一种强大的工具，相信在未来的教育教学中会得到广泛的应用。笔者将在今后的教学实践中进一步论证本次研究的试验结果，同时把这种理念融入自己的日常教学中，探索更多有利于学生数学素养提升的教学方式。

参考文献：

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[2]徐微.小学数学结构化教学的实践与思考[J].江苏教育，2016（5）：35-37.

[3]吴静.基于思维导图培养学生创新思维的教学模式研究[D].石家庄：河北师范大学，2011.

[4]李文珍.创新思维方式在英语课堂教学中的训练[J].当代教育论坛，2010（7）：115-116.

作者简介：陈娟娟，上海市，上海市朱行中学。