基于三维地应力的水平井轨道优化及钻井液密度窗口分析

石建刚 沈新普 李渊 周洪涛 吴德胜 沈国晓

1. 中国石油新疆油田分公司工程技术研究院；2. 中国石油大学(华东)

安全钻井液密度窗口是指能保证钻井安全进行的钻井液密度取值范围。它的上限为破裂压力[1-2]，下限为坍塌压力[2-3]。破裂压力取值较为简单，一般近似取为最小水平主应力。坍塌压力的计算则比较复杂，需要结合地应力3个主分量的值以及地层岩石材料强度才能准确确定。

基于单井轨道的解析解是确定钻井液密度窗口的常规方法[1-4]，该方法简单高效，但准确度较低。这主要是由于不考虑地层局部构造(向斜和背斜等地质构造)引起的局部应力变化等因素造成。

三维地应力场数值解法的优点在于能准确计算向斜和背斜等地质构造引起的局部应力变化。三维地应力数值解和单井地应力解析解的差别有时候能达到30%[5]，在此基础上进一步得到的钻井液密度窗口准确度比解析解得到的相应结果的精度大幅度提高。但其缺点是计算工作量较大，且需要三维地应力场分析作为其技术基础。目前的文献报道中鲜有关于钻井液密度窗口的三维数值解的案例。

随着地质测量技术和计算技术的发展，近年来三维地应力场建模技术有了很大进步[5-8]，但是在精细地应力场的计算方面未见详细的文献报道。为此本文提出建立精细三维地应力场的做法：(1)通过引入区块三维地震波数据，建立基于地震波的三维地质模型，然后在这个三维地质模型的基础上建立三维区块有限元力学模型；(2)进行单井地质力学分析，通过测井数据及钻井实测信息来计算岩石参数，并确定所在井位各个深度地应力分量；(3)将单井地质力学分析结果和实测数据作为输入参数，来建立区块地应力场的初始输入参数，进行有限元数值计算。然后把三维有限元数值计算结果在单井轨道上的值与单井实测结果相比较，根据两者误差精度情况改进输入参数取值，直到数值结果和实测结果误差精度位于合理范围。单井实测结果包括用地漏试验方法得到的最小水平主应力值以及根据影像测井分析得到的最大水平主应力方向。

位于准噶尔盆地南缘的高泉区块是新疆油田的主要油藏区块，对计算区块内给定目标区域的水平井井眼轨道进行优化，确定钻井液密度窗口。

1 高泉区块三维有限元模型

图1为根据地震波数据并结合单井层位信息建立的准噶尔盆地南缘区域高泉区块三维地质模型。图1中的区块地质模型尺寸为：长15 m, 宽14 m，深度/高度10 m。地表海拔为680 m，平坦。最下层是为了引入位移约束而加的一个层位，底面设为平面。模型采用了146 969个单元、275 672个节点对区块几何体进行离散。储层及其上、下地层采用20节点二阶单元离散，其余地层采用8节点线性单元离散。高探1井储层段位于模型中部、背斜构造的顶点。模型中包括了中生界8个地层，各层位在高探1井的井段深度和相应的代表符号见表1。

图1 高泉区块三维地质模型及储层附近局部放大视图Fig. 1 3D geological model and local enlarged view near the fault in Gaoquan Block

表1 高探1井各层位井深及层厚Table 1 Depth and thickness of each horizon in Well Gaotan 1

2 区块内高探1井地质力学分析

图2为高探1井的测井数据以及根据测井数据计算得到的孔隙压力及地应力分量的梯度曲线。图3为根据测井数据计算得到的岩石参数随深度的变化曲线。测井数据包括地层的伽马射线、密度、纵波时长，根据声波测井数据计算得到的岩石参数包括弹性模量。在计算弹性模量等岩石参数时，采用了文献[2-3]给出的经验公式和计算原理。由图2可知：垂深5 760 m以上地层中垂向应力最大，为正断层应力模式。垂深5 760 m以下地层中垂向应力最小，为逆断层应力模式。由于距地表1 000 m以内声波时差等测井数据缺少或精度不够，故此段单井分析结果不准确。

图2 高探1井测井数据、岩石参数及地应力分量梯度沿深度分布图Fig. 2 Distribution of logging data, rock parameters and ground stress component gradient along the depth of Well Gaotan 1

图3 岩石力学材料参数值沿深度分布情况Fig. 3 Distribution of rock mechanical material parameters along the depth

3 区块地质力学有限元模拟

使用图1中给出的三维地质模型网格，建立相应的有限元网格。将图2、图3的单井分析结果等参数作为输入数据，建立了目标区块地应力场的有限元模型。这个有限元模型的边界条件为4个侧面和底面的法向无位移约束。载荷为重力载荷。初始地应力参数(包括2个水平方向的侧压力系数的设置)都是根据单井地应力分析结果确定的。

为了体现弹性模量随深度变化的特征，把弹性模量设为深度的函数，设计了用户子程序[8-9]来实现这一模型功能。

经过数值计算得到的三维地应力的最大水平主压应力方向和最小水平主压应力方向分别如图4a和4b所示。图4中红点代表高探1井所在的平面位置。

从图4a可以看出：区块内高探1井目的层最大水平主压应力方向是沿25 °北东-南西方向。这个方向和单井实测得到的最大主压应力方向一样。目的层清水河组地层内，由于受高陡断层的影响及层面起伏的原因，最大水平主压应力方向角随着水平位置的变化而变化。最大的方向角变化值接近45 °。目的层各处最大主压应力方向角的分布范围为−45 °～70 °。研究认为，高泉区块只在高探1井所在的背斜顶部很小的一个范围内具有逆断层应力的分布特性，其他区域的应力状态都是正断层应力状态。如图4b所示的目标水平井轨道所在区域的应力状态属于正断层应力状态。

图4 目的层储层最大、最小水平主压应力方向分布Fig. 4 Distribution of the direction of minimum horizontal principal stress in the reservoir of the target layer

4 应用实例

4.1 水平井轨道优选

在正断层应力状态区域，垂向应力为最大主压应力分量，沿最小水平主压应力方向的水平井段钻井将具有最佳井壁稳定性，也就是最佳水平井轨道，即在这个方向上相应的钻井液密度窗口最宽。图5给出了清水河组储层GHW001井在水平井段附近的最小水平主应力方向分布及变化。GHW001井最小水平主应力方位角约为158°，建议方位角120°，沿局部最小水平主应力方向与最大水平主压应力方向垂直。

图5 GHW001井水平段附近的最小水平主应力方向分布Fig. 5 Distribution of the direction of minimum horizontal principal stress near the horizontal section of GHW001

4.2 水平段的安全钻井液密度窗口

先计算水平段钻井液密度窗口，然后计算造斜段密度窗口。采用三维有限元分析方法计算安全钻井液密度窗口的方法是：建立包括井眼的子模型，计算引起Mohr-Columb塑性剪切破坏的钻井液密度，即钻井液密度窗口下限(坍塌压力)，井壁周围的远场应力的最小主应力值(而不是最小水平主应力值)为钻井液密度窗口上限(漏失压力)。

计算水平段的安全钻井液密度窗口的有限元子模型如图6所示。图6中红色圆柱为水平井的井眼位置。井眼轴线方向为最小水平主应力方向，也是斜坐标方向。有限元网格中采用了7 300个C3D20R高精度三维单元，31 878个节点。在计算过程中，添加单元移除操作，来模拟钻井造成的井眼处的单元减少以及导致的井壁周围的应力集中。模型考虑了重力载荷及作用在井壁上的钻井液压力。6个外表面均为法向位移约束。

图6 计算安全钻井液密度窗口的有限元子模型Fig. 6 Finite element submodel for calculating the safety drilling fluid density window

目标井水平段的子模型所受的载荷有两种，分别为作用在井眼内壁上的钻井液压力和各点上的重力。初始地应力与载荷一起施加在模型内的单元上。由区块三维地应力场数值解可以进一步计算得到子模型对应位置上初始地应力的6个应力分量，分别为：Sx=134 MPa,Sy=138 MPa,Sz=144 MPa,τxy=0,τxz=6 MPa,τyz=1.8 MPa。该位置清水河组地层岩石的莫尔-库伦内摩擦角和剪胀角分别为40 °和18 °，黏结强度为 15 MPa。

有限元三维数值计算结果表明：当井壁表面的钻井液压力低于90 MPa时，井壁出现塑性变形，这时对应的钻井液密度为1.55 g/cm3。远场最小主应力为134 MPa，对应的钻井液密度上限为2.31 g/cm3。经过2次试油确定的GHW001井水平段已知的地层孔隙压力为122 MPa，因此钻井液密度下限应该大于孔隙压力，即2.103 g/cm3。综合以上，水平井段的钻井液密度窗口上限为2.31 g/cm3，下限为2.103 g/cm3。

图7为直井到水平井过渡段/造斜段的子模型，分别对应倾角 30°、45 °、60 °时的井轨道。

图7 造斜段子模型示意图Fig. 7 Schematic submodel of deflection section

造斜段子模型初始地应力的6个分量分别为：Sx=134 MPa,Sy=138 MPa,Sz=144 MPa,τxy=0,τxz=0,τyz=0。

岩石参数及计算原理和前述水平段的钻井液密度窗口计算所用方法相同，得到的钻井液密度下限值分别为1.66、1.66、1.60 g/cm3。考虑孔隙压力之后，整个造斜段的钻井液密度窗口取值为：压井所需的钻井液密度下限为2.1 g/cm3，上限为2.31 g/cm3。

5 结论

(1)综合采用三维地质体和单井地应力分析方法，为准噶尔盆地南缘高泉区块建立了三维精细地应力场，数值模拟结果表明，高泉区块主要的应力状态为正断层应力状态，但在清水河组地层的背斜构造顶部存在一个小范围的逆断层应力状态局部区域。

(2)在三维精细地应力场的基础上，对高泉区块目标区域水平井段的井眼轨道进行了优化。由于所在区域的应力状态为正断层应力状态，具有最佳井壁稳定性的井眼轨道方位沿最小水平主应力方向，这个目标区域的最佳方位角为120°。

(3)采用三维有限元数值方法计算沿最优井眼轨道的钻井液密度窗口下限为2.1g/cm3、上限为2.31 g/cm3，与邻井高探1井的钻井液密度窗口(下限2.36 g/cm3、上限2.4 g/cm3)相比，目标GHW001井水平段的钻井液密度窗口的上限和下限值都有所减小，但是钻井液密度窗口宽度略有增加。