基于建构主义理论下的GeoGebra辅助小学数学教学

潘宁利 赵平利

（张家港大新实验学校 江苏·张家港 215600）

进入21世纪以来，信息技术迅速发展，“互联网+教育”逐渐走进大众视野，它不仅是一种技术，其本质是一种思想的创新，其发展为现代化教育的发展带去新的契机，多样化的信息技术手段也给枯燥的课堂教学带去新的活力、新的动力。

在信息技术与课堂的教学整合的实践来看，呈现“炒得过热、用的太少”的现象。一方面在新课标、国家政策、学校方针等方面都把利用信息技术进行教学改革作为一项重点任务。另一方面一线教师在实际操作的过程中除必需的教学竞赛、上级检查外，很少使用信息技术，造成教育资源闲置。在建构主义理论的指导下，教师的课堂教学要注重教学情境的创设和学生知识的生成，而GeoGebra恰恰提供了小学数学教学中所需的情境，其动态演示、数形结合等特点也促进了学生的知识的理解，帮助学生进行知识的建构。这二者的合理整合将会极大的改变传统小学数学的教学形式，对传统课堂教学带去新的希望。因此，如何借助GeoGebra来提高教学效率，展现教育智慧，以变为教育广大教育工作者十分关注的话题。

1 建构主义理论

建构主义的核心思想是在特定的情境中探索，在旧的知识基础上建构新的知识，其理论自产生以来，便对教育教学产生了巨大的影响。在这一理念下，教师所要做的是为小学生知识的生成创造一种教学情景，这种教学情境应包含情景、协作、会话和意义建构，四个部分，以此来支持学生对小学数学知识的理解，从而达到知识的生成。

GeoGebra自问世以来便深受世界各国教师的喜爱，获得全世界用户的一致好评。它是一款包含“代数”“几何”“概率”等功能的动态教学软件，类似于国内的几何画板。2011年，北京师范大学的曹一鸣教授成立第一个有关GeoGebra研究的学院。人教版的数字教材引进了 GeoGebra软件作为数学学科的专用工具。

2 GeoGebra辅助小学数学教学的优势

2.1 创造情境、直观教学

在小学阶段，受学生心理特征的影响，对于抽象的知识如没有教师有效的讲解，学生很难理解，造成小学生在数学学习方面的障碍。GeoGebra是一款动态几何教学软件，具有动态演示、数形结合等的特性。它可以根据实际的课堂教学要求，进行资源的免费获取或进行课件的创造设计，帮助小学数学营造一种直观教学的环境，使抽象的数学知识表现形式更加丰富多彩、生动形象，为枯燥的小学数学课堂氛围带去活力，增强教学效果。同时，使小学生更有兴趣的融入教学情境，乐于在这个情境中进行思考。

2.2 数形结合，便于理解

在利用GeoGebra进行数学知识探究过程中，其展现了数学教学中重要的数形结合思想。GeoGebra进行动态图形变化时，在左边的代数区，同时展示了数据变化窗口，对数据进行更改好，图形也将随着数据的变化而产生相应的变化，数形结合思想就如此体现出来。数形结合思想是中学数学重要的解题利器，也是今后其他理科学习中的重要思想，若在小学数学教学的过程中就有意引导学生的数形结合思想，对学生今后理科的学习有重要的启发作用。

2.3 资源免费，探究教学

建构主义认为，学生不是学习的容器，知识也不是被动的传授给学生，而是学生主动地探索知识。教师在这一过程中起引导、指导作用，为学习者构建情境，提供支持。GeoGebra软件在一定程度上满足了学生的意义建构和主动探索，主要体现在两个方面：一、资源免费、合作分享。GeoGebra是一个免费的教学软件，其资源对全世界开放。全世界的老师、学生可以在GeoGebra上分享自己课件，供全世界学习者进行免费下载，加深教师、学生之间的交流。二、数学实验、自主探究。GeoGebra是目前具有中文版，页面简洁，操作简单，上手十分容易。这给学生自学GeoGebra软件提供了极大的便利，学生可以通过自己的学习，教师的教授等方式，主动地学习GeoG-ebra软件，实现动态演示，自己去探索数学的奥秘，能够极大提高学生的探索欲和兴趣。

3 GeoGebra辅助小学数学教学策略

3.1 注重效率、辅助为主

教学效果的提升并不是靠单一的信息化的教育手段就能提升，其主要依靠教师的有效教学和学生的主动探究，信息化的教育手段在这过程中起着锦上添花的作用。由此，在使用GeoGebra进行教学的过程中，如果一味求新，追求教学的科技感，而忽视了教学过程，忽视学生的主体性，那将是机器操纵着教学。信息化的手段是冰冷的，它们没有感情，而有效的教学应是情感的融入。因此，在小学数学教学过程中应明确的是GeoGebra所充当的只是一种辅助教学的手段，并不能决定教学效果，在实际运用的过程中应注重效率、灵活运用。

3.2 整合资源、灵活运用

没有任何一种信息化的教学手段可以适应于任何教学内容，GeoGebra也不另外，并不能普遍适用于小学数学教学中的所有内容，不同的教学内容应恰当的选用不同的教学手段，因对症下药。此外，单一的GeoGebra软件也不能支撑起对整个小学数学教学课堂的建构，应注重与其他形式的多媒体结合使用，创造出更好的教学效果，如PPT演示，电子白板等。此外，除利用教育教育信息技术外，教师也要注意学生手边的一些教学资源，例如在认识立体图形的教学的时候教学可以拿一些石膏像进行直观的教学，让同学观察、触摸等方式理立体图形。在进行教学资源整合的时候要灵活选用，共建教育资源合力。

3.3 联系生活、把握时机

新课标的一大特点就是“回归生活”，认为数学并不是孤立于世界的抽象知识，其归根到底是对客观世界的刻画。数学知识源于生活，也需扎根于生活。由此，教师在教学的过程中，应避免把小学数学学科知识与具体的生活实际割裂开来，而因使其进行有机的融合，不能的孤立的讲数学。此外，教师在使用GeoGebra进行教学的过程中，应该掌握应用的时机，在不同的时期恰当的嵌入GeoGebra教学软件，以达到最优效果。

3.4 学生为本、自主操作

当代教育观下十分重视学生发展作为教育的核心理念。在教育教学中应关注每一个学生，为了每个学生的个性发展，发展学生个性，使学生形成自主、合作、探究的学习氛围。例如，在传统教学中，学生时常通过阅读书本或练习的形式预习新内容，在GeoGebra环境下，学习者可利用GeoGebra进行自主探究。此外，在上课的过程中，教师也可以通过小组合作的方式，让学生通过合作、小组讨论的方式，进行课程研讨。

4 GeoGebra辅助小学数学教学过程探索

4.1 创设学习情境

在建构主义的理论下，教学所注重的是学生“学”的过程，而非教师“教”的过程。这就强调一种让学生自主学习的教学情境的建构。因此，创造要一个适合学生学习的逼真的教学情境，以激发学生的探索欲，刺激学生头脑中原有的知识构成、以便搭建一个新旧之间的连接，促使学生在原有知识的基础上生长出新的知识，实现意义建构。

数学知识源于生活，扎根于生活，同时也要应用于生活，利用一个学生熟悉的生活场景导入新课，更能唤醒学生的联想、兴趣、探索欲望。同时可以此为切入点进行课堂教学，以解决实际生活中的问题为目标，使学生能学有所用，提升其探索知识的能力，激发学生动力，提高教学效果。

4.2 组织协作会话

建构主义十分强调“协作会话”的作用，认为协作会话对意义建构起着关键作用的环节。协助与会话两者相互配合、相互作用。协作伴随着学习过程的始终，是学习者之间通过帮助、合作等方式对学习资料进行收集、整理、假设、验证、展示、评价等一整套过程。会话是协作过程中必不可少的环节，在学习过程中，学习者通过会话的方式，提出自己的想法和建议，大家共同协商，实现信息共享。

在小学数学教学中教师可以通过小组合作和小组竞争的方式增强同学们之间的相互对话和相互协作，学生除了表达自己的理解和经验外，还可以充分了解他人的观点和思想，从而汲取他人思想的精华，以弥补自己的不足，使他们获得对事物更全面、更深刻的认识，实现对知识更系统、更完善的意义建构。

4.3 搭建意义桥梁

意义建构是整个学习过程的最终目标。所谓意义建构是指，在特定的情境中，理解事物的性质、规律以及事物之间的内在联系。因此，在学习的过程中应为学习者搭建意义建构的桥梁，帮助学习者通过自己当前所有的知识与认知结构中已有的“图式”联系起来，建构自己的认知结构。因此，知识的学习要以原有的认知为基础选择外在信息，并对当前事物进行重新建构，才是学习者习得新的知识结构、建构新的意义的唯一途径。

在教学前，教师首先应对当前所教授学生的认知结构有着充分的认识，了解当前学生的学习水平，充分考虑当前。在此基础上围绕学生的生活实际选取学生感兴趣的、与教学内容密切相关的知识创建原有知识和新的知识之间的新的增长点，搭建新旧知识的桥梁。这一过程离不开教师的引领，对话与协作。

4.4 学习成果展示

成果展示环节是建构主义理论多种学习要素的综合，即学生以小组为单位将学习成果、作品、心得等通过信息化平台以不同的形式在全班进行展示。在这一过程中，学生之间要进行情境创设、会话交流、协作讨论，最终形成新的认识体验和意义构建。学生完全自主完成这一过程，有足够的自由空间发散思维、取长补短，并进行探索、实践和创造，将自己所学的知识与原有的知识融会贯通，建构自己新的理解，生长出新的知识，以不断提升自己能力。

在小学数学教学过程中，应以学生为中心，建立学生与学生、教师与学生之间的联系，搭建一种自主探究、互动、协作、分享的平台，为学生知识的建构提供支持。

5 结束语

在建构主义理论的指导下，GeoGebra与小学数学课堂教学的有效是整合，对于克服小学数学课堂中“教学方式单一”“教学效果差”“小学生积极性不高”等问题具有很强的实用性与指导性。GeoGebra作为现代化的教育技术手段，其深入课堂教学并不等于实现了教育的现代化。需要主义的是有效的课堂教学是教学的有效保障，因此在小学数学教学过程中应依据注重效率、辅助为主；整合资源、灵活运用；联系生活、把握时间；学数为本，自主操作等策略，从“情景”“协助”“会话”“意义”四个方面入手，在教师的帮助和指导下，创设教学情境，建构学生理解，提高教学效果，以满足国家对教育信息化工作的要求，适应时代和社会的发展潮流。