高中数学错题资源的有效利用

王耀荣

摘要：错题资源既是学生自我提高，积累学习财富的“秘籍”，又是教师不断改进教学的“葵花宝典”.面对错题，我们应该理性对待，善于反思，有效利用错题资源，让错误成为学生学习成长过程中提高自身能力的宝贵资源.本文立足于高中数学教学角度，分析了高中数学错题资源的有效利用策略，希望具有一定参考价值。

关键词：高中数学;错题资源;有效应用

引言：在人的一生中，不可避免地会犯错，犯错并不可怕，可怕的是一错再错同样地，学习亦是如此在学习过程中学生由于对知识理解不到位或者掌握不够牢固，经常会出现做错题的情况此时，做错题的学生不应该畏惧、自卑，应庆幸自己及时发现了问题而教师也不要因为学生出错而不耐烦，应透过错题发现学生知识理解的误区，并引导学生对错题做深入研究，从而使错题成为宝贵的学习资源随着教育改革的不断深化，错题应用越发重要，因此，对于高中数学错题资源的有效利用策略的研究有着鲜明现实意义。

一、建立错题集的重要作用

（一）提高解题正确率

学习数学知识最重要的是用于分析和解决数学的问题，不同的学生对某些数学知识点的理解和掌握能力程度也是不一样的，即便是简单的数学题目，有的学生也容易一错再错。主要的原因除了数学基础不够牢固、做题的方法不够熟练外，对错题不重视也无疑是一大的原因。建立错题集并不仅仅说是对错题的一种收集笔记本，而是学生更好地掌握知识点的重要工具。在学习数学的每一个过程中，需要学生经常把这些错题本的内容拿出来反复翻阅、练习，不断纠正和巩固自己的弱点和知识点，经常的复习和反思，才能充分发挥错题集的作用。

（二）提高复习的质量

错题代表着学生对此题的知识点掌握不牢，是影响成绩的“陷阱”。很多做错的题目，学生经过修改和订正后，仍不能保证正确，而错题集能收集常见的错误类型，复习时就可以重点关注错误率较高的知识点，提高复习的质量和针对性。例如，学生在整理错题集时发现数形结合类型的题目错误率较高，就可以加强此部分知识点的学习，同时增加相应的题目训练，夯实基础。在复习阶段，错题集可发挥重要作用。平时注意总结错题并常练习、反思，相信错题集会成为克服学习数学困难的一种有力武器。

（三）提高学生综合能力

通过错题资源的有效利用可培养学生的综合能力首先对错题的反思，可让学生及时总结经验教训，提高学生的反思能力其次，通过错题可培养学生良好的审题能力，有些學生出现错误，并不是因为知识点没有掌握，而是审题不严谨，答题不规范尤其是在高中数学大型的考试中，解答题往往是有步骤分的，也就是说，并不是只要求结果正确就能拿到满分，而是要求在答题过程中，作答要规范，有些必要的得分步骤必须要在答题过程中体现这就需要教师在平时的教学中逐步渗透答题习惯和方法技巧，引导学生仔细审题，看清题目，这样才能避免不该出现的错误出现

二、高中数学错题资源的有效利用策略

（一）指导学生分类整理错题，培养学生解决问题的能力

在数学学习的过程中，学生会做大量的试题，由于学生是初次学习高中的数学知识，还没有学会有效的做题方法和技巧，所做的大量试题中就会出现大量的错题，这些错题都是宝贵的学习资源，由于在初期学习过程中产生的错题量太大，所以，需要有正确的方法整理错题，才能更好地发现学生自身的思维漏洞，总结做题技巧，提高学生的学习成绩。错题本的整理思路主要有三类，第一类，按照时间顺序整理，这种整理方法就是根据时间顺序，将所有的考题和练习题中出现的错题全面记录下来，但是这种方法记录出的错题变化不明显，比较机械化;第二类，记录方法根据教材知识内容进行整理，具体而言就是将不同知识模块的错题分类整理，这样的方式能够帮助学生总结每个模块的知识，为学生之后的学习奠定坚实的基础;第三类的整理方法主要依据错误原因进行整理，综合考虑了时间和教材内容顺序，整理出的错题集对学生帮助最大，但是这种方法对学生的错题整理能力有较高的要求，学生不易开展，需要教师引导学生整理，帮助学生培养解决同类例题的能力。

比如，对数学概念理解存在偏差的可以分为一类，例如，不等式 ax2+x+a<0的解集为空集，a 为实数，求 a 的取值范围。很多学生不理解题目想要考查的内容，直接用二次函数的根的判别式△<0进行判别，得到 a 的范围是 a∈（-∞，1/2]∪[1/2，+∞），但是这个结果是错误的，正确的思路应该是考虑 a=0和 a≠0两种情况。如果 a=0，与题目条件冲突，当 a≠0，解集为空集，则相当于y=ax2+x+a 开口向上，与坐标轴无交点，最后的结果应该是 a∈[1/2，+∞）。

（二）教师巧妙设计错误，帮助学生增强理解

在教学过程中，如果教师讲解知识点的过程是一帆风顺的，学生接受知识过程中的学习效率会慢慢下降，教师可以通过人为地设计一些小小的“错误”，吸引学生注意力，这种方法是从工程师设计高速公路中的思想学习而来，工程师在设计公路时，不能让公路总是笔直无大弯，而需要时不时地设计几个弯道，这样能让司机在驾驶过程中，始终处于注意力集中的状态，有效减少事故的发生。

例如，在教学概率统计的过程中，教师需要通过课前的小活动来调动学生的积极性，找一个箱子，里边放20个白色球，8个黄色球，2个红色球，随便摸一个，让学生猜颜色，学生猜白色，教师可以前几个拿白色的球，在学生一直猜白色的时候，教师突然拿出一个红色的球，出乎学生意外，让学生出现小错误，进而将学生引入预设情境中，引导学生思考，让学生通过犯错暴露学习过程中的盲点，利用错误更好地提升学习效果。

（三）定期组织学生交流，丰富课堂形式

学生的学习成绩有高有低，错题的类别也是千奇百怪，学生合理利用自己的错题可以提高学习成绩，他人的错题对学生也有借鉴的意义，因此，教师在设计教学计划时应设计错题复习模块，每个时期的错题都让学生及时复习，同时定期组织学生进行全班范围的讨论，互相交流错题，鼓励学生整合全班的错题资源，在整理的过程中找出易错点，最后由教师指定学生或亲自总结相应知识点，高效地完成错题的复习，提高错题资源的利用率，让错题资源成为课程教学的重要组成部分。

例如，在排列组合中，抛三枚硬币多次，其中两枚硬币正面向上，一枚硬币正面向下的概率是多少？这种问题很多学生答案是1/8，但是正确的答案应该是3/8，因为三枚硬币的正反问题一共有2×2×2=8种情况，4种现象：都为正、都为反、2正1反、2反1正。2正1反的现象应该是3种情况，且这3种情况是等可能的，因此，这个现象的概率应该是3/8。许多学生都会出现这样的错误，教师可以让学生整理同一类型的错题，互相交流做题经验，以达到解答错题的最终目的。

结论：综上所述，高中数学对逻辑思维的要求较高，做题错误率高并不罕见。学生养成记录错题的好习惯，可以帮助他们不断巩固薄弱知识点，强化解题技巧和思维能力。

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