对中学数学学科深度学习的思考

李青山

（四川省遂宁市第二中学 四川遂宁 629000）

近年来，科技迅猛发展，高新产业不断崛起，为人们的生活、社会的发展起到了前所未有的作用。在这种形势之下，更加大了人们对知识的敬重。知识不仅能改变命运，更能推动社会的发展。尊重知识，发展教育就成了当今社会的热点话题。教育发展必须面临教育改革，教改的重心在于课堂，课堂是教育的主阵地。有效课堂就成了教改的热点。怎样的模式才能更适应现代教学改革呢？学生能通过学习知识，转化知识形成能力，再通过能力形成智慧，最后通过智慧创造更有价值的东西。这就是深度学习模式。

一、深度学习的起源

近年来深度学习备受教育界的关注和认可，不少专家学者纷纷投入到深度学习的研究。随着新课程标准的确定，学科核心素养的深入，深度学习必将引领中小学教学改革和发展。然而，深度学习并非是一件全新的事物。早在中国春秋战国时期，孔子提出“学而不思则罔，思而不学则殆”，《学记》中指出“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。故曰：教学相长也”，宋朝朱熹提出“读书始读，未知有疑。其次则渐渐有疑。中则节节是疑。过了一番后，疑渐渐解，以至融会贯通，都无所疑，方始是学”，其背后都蕴含着深度学习的思想。再看西方，即使从Ference Matron 和Roger Saljo 在1976 年首次提出深度学习概念算起，迄今也已40 年有余。信息时代的兴起，大数据时代的来临，社会发展越来越快，人们对学习的研究要求越来越高，深度学习可以说是时代发展的必然产物。深度学习究竟“深”在哪里？深度学习究竟是什么样的学习？深度学习究竟怎样运用实践到中学数学学科的学习？

二、何为深度学习

对中学生而言，深度学习是一种最能实现学科素养的学习。是一种从表到里，从一般事物到特殊事物，从现象到本质，再到事物内核，再到切身体验、个人感悟、高阶思维，最后到深层理解、探索创新的一个过程。当然深度学习还与个人的内在学习动机有很大的关系。深度学习涉及：一是深层的学习动机而不是浅层的学习动机，是内在的学习动机而不是外在的学习动机。可以说，深层动机是深度学习的前提要素。二是切身体验、高阶思维。无论是知识的深度构建，还是问题的成功解决，再或是自我的反省认知与总结，深度学习在过程质量上都涉及切身体验和高阶思维两个基本要素。其中，切身体验指向于学生的感受与观察、实践与操作和感悟与体会；高阶思维指向于学生更为深刻的反思思维与批判思维、更为综合的整体思维与辩证思维和更为灵活的实践思维与创新思维。三是深度理解、实践创新。从结果质量上看，深度学习集中指向于两个基本特质：深度理解和实践探索创新。其中，深度理解指向于学生对事物或知识本质的理解、对事物或知识意义的理解和对自我生命意义的理解；实践探索创新指向于学生的问题解决能力，包括迁移运用能力和融合创新能力。

三、怎样将深度学习实践运用到数学学科

（一）激发学生对数学学科的学习兴趣

怎样激发学生对数学学科学习的深层动机。这一过程教师应占主导作用，这就是教师对自己课堂的一个构建。在备课的时候要求教师要找准学生对知识的兴趣点。引入古今中外的一些典故或案例，激发学生的求知欲。所以教师的课题引入很重要。如:中学数学在讲二次函数的时候，可以引入炮弹的精准打击，子弹的射程及有效范围的杀伤力。抛出一系列的问题，让学生自主去组装信息，初步形成数学建模。这些案例很容易调动学生的学习和研究欲望。如讲案例统计的时候引入当今最流行的大数据。大数据实际就是通过对数据的大量收集和处理，通过不断的分析，从众多信息中去发现和找到可以利用的信息，从而精准地判断某人某天一定会在哪里出现并要做什么事情等。把数学知识与古代典故和现代科技相结合，激发学生深度学习的动机。真正让学生自己去发现知识的魅力，从而达到探索知识，激发学习深层动机。正所谓兴趣是最好的老师，学习动机是由教师抛出的一个又一个结合实际精心设计的问题而引出的。只有在课堂上牢牢地抓住学生学习的兴趣，才能更好地激发学生学习动机。学习动机是课堂教学的开始，也是课堂的核心部分之一。

（二）让学生通过学习数学知识接触知识内核

让学生触及知识内核。只有触及到知识内核，学生才能更好地掌握所学知识。怎样才能让学生更好地触及知识内核呢？这一过程需要师生共同完成。很多时候学生在课堂上都是被动地接受知识，大多靠记忆老师的讲解与演算，属于表层知识。要让学生很好地接触知识内核，只有通过老师的引导、点拨，让学生自主思考、探索发现或是小组探究等形式完成知识的推导，发现知识的内在本质。只有学生亲自参与知识的推导、演算，这样在学习的过程中才能形成深度的画面感，对知识的精髓才能很好地掌握，才能对知识点与知识点的衔接、整合、变迁进行归纳。如前后知识的顺序关系，上下知识的层次关系，左右知识的并列关系，学生要有知识的网络图，梳理知识之间的三大结构关系。深度触及知识内核还需更好地了解知识，如它的背景、意义、性质、作用等。

（三）在数学学习中不断探索与实践形成高阶思维

通过学习、掌握知识内核，不断实践运用。正所谓孰能生巧，只有真正理解事物原理才能实现突破；通过量的堆积才能实现质的变化。在实践运用中了解和掌握实物本质。这样才能实现更高的思维。所谓高阶思维不是单一的信息加工，而是在运用中不断发现问题，解决问题；在运用中不断实践、创新，整合新的体会与感受并最终根据自身的切身体验形成高阶思维。高阶思维是从感受和体会中得到的。其实这就是我们以前所说的在运用中学会举一反三，在实践中不断总结反思。高阶思维可以说是一种新的知识技能，也可以说它就是知识转化的能力。也就是说高阶思维的形成有利于我们解决生活中、工作中的一切问题。高中数学知识盘根错节，只用掌握好所有知识内核，形成知识网络才能更好地在实践中形成高阶思维，才能更好地应变千变万化的题型结构。高阶思维是学习能力的最好体现。

（四）对数学知识的深度理解，探索创新

很多时候学生对知识都是表层理解，机械运用，依葫芦画瓢式地进行解题。也有很大一部分学生尝到了题海战术和记忆例题、习题的甜头而坚持简单机械的运动，只把读书当成了大学的敲门砖。而忽略了读书是为了学得知识、能力、传承前辈的智慧，去创造更用价值的东西，抑或者是推动社会和人类的进步。所以只有深度理解之后才能真正做到探索创新。探索创新是学科素养形成的最好的标志。对数学的不断学习、实践探索，实现对数学六大核心素养的突破：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。这样才能将所学知识转换成能力，一种适应社会、适应生活、适应未来工作的能力；并能很好地加以创新，为人类的进步与发展做出相应的贡献。

随着2020 年新课程标准修订案的出台，再次对教育提出了明确的方向：培养什么样的人，怎样培养人，为谁培养人？新形势下国内中学课程教学改革必然达到一个新的制高点。什么高效课堂、什么优质课堂、什么翻转课堂等，都必将转型为深度学习课堂。所以深度学习的教育模式必定会发挥出重要的作用。新的起点、新的征程，希望更多的教育学者、专家继续接棒，致力于研究深度学习，进一步完善和充实深度学习，让深度学习更好地为教育出力。