端壁倒圆对小叶高叶栅气动特性的影响

2020-12-31刘鸣飞黄康才凌代军

燃气涡轮试验与研究 2020年5期

刘鸣飞，贺进，黄康才，凌代军

(中国航发四川燃气涡轮研究院，成都 610500)

1 引言

基于现有的叶轮机叶片制造安装工艺，叶片与轮毂的连接处会形成倒(圆)角的过渡结构，从而对叶栅通道内的流动产生影响。传统的叶轮机叶片，由于上下端壁的倒(圆)角几何尺寸相比于叶片叶高占比较小，所以目前国内外关于倒(圆)角对叶栅气动特性的影响研究主要集中在端壁区域流动变化或优化设计上。国外Becz等[1]研究了前缘修型对动叶叶栅通道端壁损失的影响，指出将动叶前缘叶根处设计成片状或小尺寸根茎状可有效减少约8%的区域平均总损失。Pieringer等[2]的研究表明，数值计算时非常有必要考虑导叶上下端壁区域的带状倒角结构，该结构对端壁处的质量流量、角动量和流动效率有显著影响。Zess[3]、Lethander[4]、Sauer[5]等的研究均表明，对叶片前缘倒圆结构进行优化设计，可有效减弱或改善马蹄涡在通道中的发展趋势，减小通道中二次流流动强度，减轻流动损失。国内石龑等[6]研究了动叶栅倒角对透平级气动性能的影响，发现倒圆夹角过小会明显降低透平级效率，倒角结构的存在会增加端壁处次流损失。王大磊等[7]通过对一亚声速轴流涡轮转子进行数值模拟，研究了涡轮转子根部倒角对涡轮叶栅流场的影响，发现倒角结构的存在会增强轮毂附近尾迹的强度和范围，使尾迹损失增加。王文涛等[8-9]利用数值仿真和实验研究的方式，开展了不同倒角方式对压气机静叶栅角区的影响研究。文献[10-12]的研究表明，供气流路中转角处或节流处不同几何结构会对供流通道流体流动和压力损失造成影响，而选取合适的倒角结构和尺寸能有效改善流路流动性能，降低流动损失。相较于针对常规叶轮机械中叶片端部倒圆的大量研究，目前可以查到的研究端部倒圆占叶高比例较大的小叶高叶片的公开文献较少。而随着小叶高叶片在发动机供气流路中应用的进一步深入，非常有必要开展端壁倒圆对小叶高叶栅气动特性影响研究。

本文研究的发动机供气流路中的小叶高叶片，由于位置、流量、性能等设计要求的特殊性，以目前的加工、组装工艺，叶片上下端壁处必然会产生具有一定几何尺寸的倒圆。有别于倒圆对常规叶轮机中叶片流动的影响主要集中在上下端壁区域，倒圆对小叶高叶栅流动的影响范围更大，甚至可能达到叶片中部区域，对叶栅性能的影响也更为显著。本文参考发动机供气流路中的小叶高叶片，开展了端壁倒圆半径变化对小叶高叶栅气动特性的影响研究，以期为后期发动机流路的精细化设计提供参考。

2 计算模型及方法

考虑发动机中对小叶高叶片的实际设计需求，选取典型工况并结合加工中的实际倒圆尺寸，对5种不同叶片高度(叶高，H)和4种不同倒圆半径(R，研究中上下端壁倒圆半径相同)进行研究。计算模型具体几何参数见表1，其中2R/H为上下倒圆半径之和与叶高的比值。5种不同叶高对应的倒圆半径均为1.0 mm，4 种不同倒圆半径对应的叶高均为7.0 mm，同时设置一组叶高为7.0 mm 的无倒圆叶栅作对比。研究中所有计算模型叶根处沿径向的高度相同。叶片的几何模型及倒圆方式如图1所示。

图1 小叶高叶片几何模型及倒圆方式Fig.1 Geometry model and fillet of small blade height passage

采用商业软件ANSYS 的ICEM 进行网格划分，采用非结构化网格，根据需要设置近壁面网格高度及层数，同时设置网格周期性边界和倒圆、尾缘等位置最大网格尺寸约束；本文所有算例的计算模型采用相同的网格划分策略。采用CFX 软件进行数值计算，在计算域进口位置均给定相同的均匀总压、总温和气流进气角，出口均给定相同的平均静压，壁面满足绝热静止无滑移条件，周期性边界强迫对应点上的所有物理量相等。计算中采用SST 湍流模型，带转捩模型，自动时间步长，变比热计算，黏性系数和导热系数采用Sutherland法则计算。

表1 叶片计算模型几何参数Table 1 The geometric parameters of the blade calculation model

3 计算结果及分析

主要对相同倒圆半径不同叶片叶高和不同倒圆半径相同叶片叶高在相同边界条件下进行数值模拟，详细分析倒圆对小叶高叶栅气动特性的影响。

3.1 相同倒圆半径对不同叶高叶栅气动性能的影响

计算模型的倒圆半径均为1.0 mm，叶高依次为3.0、4.0、5.0、6.0、7.0 mm。图2为相同倒圆半径不同叶高叶栅下叶高0.50 处的等熵马赫数曲线。可见，随着叶高的减小，叶片表面相对叶高0.50处的等熵马赫数分布基本一致，其主要变化集中在叶片压力面x/L(L为叶片沿x轴的正向长度)=0.60～0.80 区间内，表现为随着叶高的减小等熵马赫数减小，减小幅度最大约为2.5%。图3 为叶栅出口相对质量流量(为当前方案与H=7.0 mm、R=1.0 mm 方案下质量流量计算值的比值，全文同)随叶高的变化曲线。可见，当倒圆半径一定时，在本文研究的叶高范围内，相对质量流量随叶高的增加近似呈线性增加趋势。

图2 相对叶高0.50处的等熵马赫数曲线(R=1.0 mm)Fig.2 Isentropic Mach number curve at 0.50 blade height(R=1.0 mm)

图3 叶栅出口相对质量流量随叶高的变化曲线(R=1.0 mm)Fig.3 The change of relative mass flow withblade height(R=1.0 mm)

图4 能量损失系数沿相对叶高的分布(R=1.0 mm)Fig.4 Energy loss factor distribution along relative blade height(R=1.0 mm)

图4为小叶高叶片能量损失系数沿相对叶高的分布曲线。可见，能量损失系数差异较大区域集中在相对叶高0.20～0.95 区间内，其中在相对叶高0.50～0.95 区间内能量损失系数随叶高的增加呈减小趋势，能量损失系数最小值出现在相对叶高0.70位置附近。但是随着叶高的增加，在相对叶高0.20～0.95区间内能量损失系数的减小幅度减弱明显，叶栅通道中部的流动受端壁及倒圆的影响逐步减小，叶栅中部区域的能量损失在叶片能量损失中的占比也逐步减小。

图5为小叶高叶片出口气流角沿相对叶高的分布曲线。可见，随着叶高的增加，出口气流角沿相对叶高的分布不均匀性增强，分布曲线出现交叉现象，在靠近上端壁出口处气流角随叶高的增加而增加，在靠近下端壁出口处气流角则随叶高的增加而减小，且变化程度更大。

图5 出口气流角沿相对叶高的分布(R=1.0 mm)Fig.5 Outlet air flow angle distribution along relative blade height(R=1.0 mm)

基于图4 中的发现，在相对叶高约0.70 位置处能量损失系数变化较大，故而截取小叶高叶栅通道中尾缘相对叶高0.70处的马赫数云图和尾缘处马赫数0.12 的等值面进行分析。如图6 所示，主要选取了3.0、5.0、7.0 mm 三种叶高。可以看出，随着叶高的增加，由叶片尾缘延伸出的低能尾迹所影响的区域明显减少，通道中该截面的流场马赫数均匀性更好；在叶高更小的叶片尾缘处，由于倒圆结构形成的低速流体对叶片中部尾缘区域的影响更显著，使得该区域流场的复杂性更高，流速的突变性更强，低能流体的影响范围更广，能量损失差异更大。

3.2 不同倒圆半径对相同叶高叶栅气动性能的影响

图6 叶栅通道尾缘相对叶高0.70处的马赫数云图及尾缘处马赫数0.12的等值面图(R=1.0 mm)Fig.6 Mach number and Ma=0.12 contour at the trailing edge of cascade passage at 0.70 blade height(R=1.0 mm)

图7 相对叶高0.50处的等熵马赫数曲线(H=7.0 mm)Fig.7 The isentropic Mach number curve at 0.50 blade height(H=7.0 mm)

计算模型的叶高均为7.0 mm，倒圆半径相差0.5 mm。图7为相同叶高不同倒圆半径下相对叶高0.50 处的等熵马赫数曲线。可以看出，随着倒圆半径的增加，叶片压力面靠近尾缘区域等熵马赫数明显增大，叶片吸力面x/L=0.67 附近等熵马赫数差异明显，特别是在倒圆半径2.0 mm 时，其等熵马赫数峰值相较于其他方案突增，相比于无倒圆时约增加6.67%。

图8 小叶高叶片吸力面极限流线分布图Fig.8 Small blade height passage suction side limit streamline

图8示出了基于上述流动特征画出的不同倒圆半径下叶片吸力面的极限流线。可以明显看出，随着倒圆结构的出现，上下端壁处产生流动受到影响而提前向叶片中部汇聚的现象，且随着倒圆半径的增加该现象的产生位置持续提前，汇聚程度进一步增加。当倒圆半径达到2.0 mm 时，在叶片吸力面x/L=0.68 区域附近出现流动分离再附现象，此时2R/H=0.571，该现象产生的位置与图7H=7.0 mm、R=2.0 mm 方案中叶片吸力面等熵马赫数峰值出现的位置相对应。基于在图2中未观察到叶片吸力面等熵马赫数峰值突增现象，图8(f)中还给出了H=3.5 mm、R=1.0 mm方案的计算结果，可见叶片吸力面未出现流动分离现象。研究中还针对方案做了多组不同进口总压的对比计算，发现吸力面等熵马赫数峰值降低后未能再观察到该现象。

基于上述多种现象可以推测，出现在叶片吸力面的流动分离再附现象，会在特定的进出口边界条件、叶高和倒圆半径下发生，并对小叶高叶栅通道中的流场产生一定影响，进而影响性能。因此，在前期叶型设计时应考虑足够的样本，通过多方案对比，确保在一定裕度内不会出现上述现象；在实际生产过程中应严格控制加工尺寸，避免非设计的流场异常。后期也将对这一推测做试验验证。

图9为小叶高叶片能量损失系数沿相对叶高的分布曲线。从图中明显看出，有倒圆存在时相对叶高约0.50～0.75区间内的能量损失系数较无倒圆时减小，且倒圆半径为1.0 mm 时能量损失系数最小，倒圆半径继续增大时能量损失系数又会增大。图10 为叶型总能量损失系数随倒圆半径的变化曲线。可见，总能量损失系数在倒圆半径由0 mm增加至0.5 mm时明显降低，在倒圆半径由0.5 mm增加至1.5 mm时基本保持不变，在倒圆半径进一步增加至2.0 mm 时突然增大。据此可知，在该叶高(H=7.0 mm)下，对倒圆半径在0.5～1.5 mm 范围内，叶型总能量损失较稳定且相较于H=7.0 mm、R=0 mm 方案和H=7.0 mm、R=2.0 mm 方案更小，所以适当的倒圆尺寸将有助于减小叶型总能量损失。

图9 能量损失系数沿相对叶高的分布(H=7.0 mm)Fig.9 Energy loss factor distribution along relative blade height(H=7.0 mm)

图10 叶型总能量损失系数随倒圆半径的变化曲线(H=7.0 mm)Fig.10 Curve of total energy loss factor with fillet radius(H=7.0 mm)

图11 叶栅出口相对质量流量值随倒圆半径的变化曲线(H=7.0 mm)Fig.11 Curve of cascade outlet relative mass flow with fillet radius(H=7.0 mm)

图11 为叶栅出口相对质量流量随倒圆半径的变化曲线。当叶高一定时，在本文研究的倒圆半径范围内，随着倒圆半径的增大，相对质量流量呈加速减小趋势，对叶栅通道实际通流能力的影响为非线性剧增。图12 为叶栅出口气流角沿相对叶高的分布曲线，可见随着倒圆半径的增大，曲线整体向左偏移。计算上下端壁气流角差值发现，该差值随倒圆半径的增大而增大，最大增幅可达24.18%，增大了出口流场气流角沿相对叶高的不均匀性。

图12 出口气流角沿相对叶高的分布(H=7.0 mm)Fig.12 Outlet air flow angle distribution along relative height blade(H=7.0 mm)

图13 小叶高叶片前缘部分极限流线图Fig.13 Small blade height leading edge limit streamline

图13(a)为靠近叶片前缘区域的极限流线图，图中红色实线左侧为沿x轴方向建立的xz面的速度云图，红色实线右侧及云图后蓝色为叶片部分，下侧灰色为轮毂部分。从图中可明显观察到，在靠近叶片前缘的上下端壁处出现了明显的马蹄涡涡系，且随着倒圆半径的增大出现在叶片前缘的马蹄涡涡系的中心区域明显远离红色虚线，同时马蹄涡涡系的中心位置也更加远离上下端壁。图13(b)为叶片前缘轮毂部分的极限流线图，以图中蓝色线作为基准线，可以看到随着倒圆半径的增加，叶片前缘流动滞止点向前移动，同时使得流向叶片压力面的流体沿倒圆向后流动。结合图9 可知，随着倒圆半径增加到1.0 mm，叶片前缘低速区范围减小，叶片前缘上下端壁附近流体流动的均匀性得到改善，有效减小了能量损失；但当倒圆半径继续增加至2.0 mm 时，马蹄涡的强度明显增加，使得靠近叶片前缘的低能流体区范围相比倒圆半径1.0 mm时呈增加趋势，结合图8可知叶片前缘的滞止效应变强，流动分离变大，靠近端壁处的附面层厚度增加，能量损失增加。

图14 为小叶高叶栅通道内横向二次流流动速度云图。分析时沿叶栅通道从前至后沿x轴等距截取6个截面，截取位置见右上角示意图，云图左侧为叶片吸力面，右侧为叶片压力面。主要对比了3 种不同倒圆半径下叶栅通道中二次流的流动状态，倒圆结构不会本质改变小叶高叶栅通道中的流动特点。从第3 截面红色方框中清晰观察到，倒圆结构使得通道中靠近叶片吸力面近壁区域的二次流流动强度提前增强；从第5截面红色三角框中可知，倒圆结构减小了叶栅通道中部分区域二次流流动的强度和不均匀性；从第6截面红色椭圆框中可知，随着倒圆半径的增加，靠近叶片压力面尾缘处的二次流的强度明显增加，影响范围显著变大，上下端壁处的二次流的流动出现了较高速区域，且该区域的影响效果与倒圆半径呈正相关。二次流流动剧烈的区域主要集中在第5和第6截面之间。

图14 小叶高叶栅通道二次流流动速度云图Fig.14 Small blade height passage secondary flow velocity contour

图15 小叶高叶栅通道二次流流动矢量图Fig.15 Small blade height passage secondary flow velocity vector

为更清晰地了解倒圆结构与二次流之间的相互影响，截取图14 第5、第6 截面之间区域进行分析，如图15所示，图中红色箭头代表二次流的主要流动方向。可见，通道中二次流的主要流动方向沿叶片压力面流向叶片吸力面。在靠近叶片压力面根部和尖部的近壁面处，倒圆结构的存在明显改变了该区域二次流的流动方向，且对比二次流流动速度云图可更直观地看出，随着倒圆半径的变大，二次流流动速度增大的范围显著增加，沿倒圆和叶片表面的流体流动损失增大。在靠近叶片吸力面根部和尖部的近壁面处，倒圆结构的存在也改变了该区域二次流的流动方向，使得通道中流向吸力面叶根和叶尖的二次流由叶片中部再流回到通道中，且倒圆半径越大该流动特点越明显。在倒圆半径2.0 mm 的云图中还可以观察到，通道底部有流向通道顶部的小股二次流，这应该是由于倒圆半径增大，叶片表面附面层厚度增加，向通道中延伸的距离增长，对通道内二次流流动造成的影响。