如何在自主游戏中发展大班幼儿的数学表征能力

文 李 俐

南京师范大学张俊教授在其所著的《幼儿园数学领域教育精要——关键经验与活动指导》中指出：“幼儿数学过程性能力包括：数学表征能力、解决问题能力、关联能力、推理与证明能力、联系数学与生活的能力、交流表达能力。”其中，数学表征能力是指幼儿会用多种方式表达数学思维，如使用各种实物（如手指）、语言、图画、身体动作以及符号等。

自主游戏是幼儿在一定的游戏环境中根据自己的兴趣和需要，以快乐和满足为目的，自由选择、自主开展、自发交流的积极主动的活动过程。在自主游戏中，教师应顺应幼儿的兴趣需要，尊重幼儿游戏活动的意愿，支持、引发幼儿与环境或活动材料的互动。本文结合课题组的讨论成果，探讨了在自主游戏中发展幼儿数学表征能力的策略。

一、环境支持：利用环境，发展表征能力

幼儿的表征主要依赖于事物的形象，而事物的形象来源于生活中事物的表象。实践证明：表象越丰富，表征越丰富。环境互动是发展幼儿表征能力的基本策略和前提，幼儿的图像思维是建立在与周围环境充分互动的基础上。为此，在幼儿进行表征之前，我们应给幼儿提供环境支持，引导他们仔细观察和体验，并用图像和符号进行表现。

例如，在建构区提供指向箭头、门牌号码、停车位标识、人数限制标识等各种符号，教师通过引领幼儿进行观察来增进他们对符号意义的理解，体会符号给人们带来的方便，帮助幼儿丰富符号经验。通过一段时间的观察与感知，幼儿不仅能用垒高、架空、对称等方式进行建构，还能有效利用符号进行表征。如用符号表征建筑物的所在方位、进出的区域和停车场，用数字表征建筑的楼层、停车位的号码等。在“我的幼儿园”设计活动中，幼儿用图形符号进行表征，如用方形表示教室，圆形表示多功能厅，长方形表示楼梯，用数字标注班级名称等。在此过程中，幼儿的数学思维和表征能力也逐步得到了提高。

幼儿数学表征的过程就是将其思维外化的过程，教师要充分利用环境帮助幼儿积累表象，丰富幼儿的符号语言和表征形式。

二、材料支持：积极探索，发展表征能力

多种材料的提供，有助于幼儿进行探索和尝试，让幼儿的表征方式变得丰富，表征能力得以发展。

在建构区游戏中，我们提供了丰富的低结构材料，如纸盒、纸板、积木、奶粉罐、瓶盖、收纳箱、纸笔等，鼓励幼儿通过绘画表征的方式为不同的材料设计标识并张贴在相应位置；鼓励幼儿通过图形表征，对收纳盒进行分类；鼓励幼儿绘制建构图、流程图或设计立体建构模型，并用图画表征自己的建构模型，这需要幼儿将三维立体图形转化为二维平面图形，能帮助幼儿提升对图形、空间的理解和概括能力。

幼儿表征的过程是他们建立数学思维的过程，丰富的材料为幼儿提供了更大的表征空间，对幼儿表征能力的提升起到了支持作用。

三、交流支持：交流互动，发展表征能力

交流对提升幼儿语言表征能力有着积极的意义。在游戏开展之前，我们与幼儿讨论：“你们喜欢什么游戏？这个游戏可以设置在教室的什么位置？游戏可以用什么图标来表示？游戏区可以容纳几个小朋友？班级一共可以设置几个游戏区？”鼓励幼儿用语言进行表达，并通过图画、符号等方式进行表征。

在“小吃店”游戏开展的过程中，教师与幼儿互动：“大碗面条多少钱一碗？小碗面条多少钱一碗？有优惠券吗？我是几号顾客？” 教师通过与幼儿的交流，激发幼儿用语言表征出与问题一一对应的答案，并鼓励幼儿将语言表征转换为图画、图示表征，制作出菜单、价格、优惠卡、号码牌等，强化幼儿的数字思维，提升幼儿的数学表征能力。

可见，自主游戏中的交流互动既促进了幼儿语言表达能力的发展，也促进了幼儿游戏水平的发展。

在幼儿自主游戏中，教师应学会利用环境，为幼儿提供丰富的材料，并通过交流互动，丰富幼儿的表征方式。同时，教师要有意识地强化幼儿对各种表征形式的灵活运用，以便更好地发展幼儿的数学思维，促进幼儿数学表征能力的发展。