《船舶与海洋工程结构有限元分析》课程教学改革研究

张桂勇 黄硕 刘刚 孙哲

【摘要】有限元分析在船舶与海洋工程领域已经得到了广泛的应用。本文基于以往的教学经验，对本科生课程教育进行教学改革，提出了在《船舶与海洋工程结构有限元分析》课程讲授过程中理论方法学习和程序编制相结合的创新教学模式，从而提升学生掌握知识的系统性和实用性，增强本专业学生在未来工作与学习中发现和解决问题的能力，提高本专业学生的综合竞争实力。

【关键词】有限元分析  程序编制  教学改革  船舶与海洋工程

【基金项目】本文为大连理工大学教育教学改革项目（YB2019094）。

【中图分类号】G642.0 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）45-0079-02

一、引言

近年来随着计算机技术的高速发展，有限元分析法已经被应用在船舶工程、航天工程、土木工程以及机械工程等各个领域[1-3]。各个领域当中，有限元法发挥的作用也随着人们对有限元法研究的深入程度而逐渐加大。在船舶与海洋工程领域中，采用有限元分析法对船体进行结构设计、结构评估、以及可靠性分析已经越来越普遍[4-5];在流固耦合研究当中，利用有限元方法分析解决出入水问题、冲击问题、碰撞问题等则是十分重要的。因此，船舶专业本科生掌握有限元分析相关知识，对于在将来的工作中解决实际问题和选择继续学习深造研究某一具体问题都是十分重要的。

《船舶与海洋工程结构有限元分析》是船舶工程专业本科生学习应用有限元分析的一门重要课程。通过将结构力学、数值计算方法与工程应用相结合，研究船舶和海洋结构物的静力和动力响应，该课程的主要特点是理论性较强、内容抽象、数学基础知识较多、推导复杂。当前高校在该课程的教学模式具有如下几个特点：

1.理论知识部分课时占比较多。由于涉及到的数学、力学知识较多，知识点也比较难，教学内容也比较多，通常会花费大量课时进行理论公式的推导。

2.实践教学课时占比较少，通常只会花费较少的课时进行相关的软件应用教学。

3.程序编制教学很少涉及。通常课程只是针对理论部分进行详细讲解，也会涉及一些软件的使用，很少会加强程序思维训练，让学生从算法的角度更加深刻地理解有限元法的具体实现过程。

基于多年教学经验，发现很多学生对较为复杂的理论推导认识不清，误认为这部分内容仅是数学知识的引用，实际操作中只会应用现有的商用有限元软件进行机械性的操作，割裂了课程中算法推导与程序实现的内在联系，导致学生对结构有限元分析理论在船舶与海洋工程领域实际应用的深度理解不够，对于如何分析计算结果与采用的网格、数值格式等内容的关系掌握不够深入。为了解决相应的问题，现阶段面向船舶与海洋工程专业的有限元课程应该具有如下几个特点：

1.教学内容专业性较强。利用基本的数学知识和力学知识让学生充分地理解有限元的实现过程，更要深入了解船舶与海洋工程结构有限元的特点。

2.教学内容特色较强。从算法思维的角度，让学生们逐步了解并实现有限元过程的每一步骤;再进行结合具体实例的相关软件实践教学，让学生深刻理解具有船舶与海洋工程领域特色的有限元方法。

因此，为了更好地培养学生的编程解决问题的能力，更好地顺应船舶与海洋工程领域的发展趋势，突出《船舶与海洋工程结构有限元分析》在船舶与海洋工程领域的理论与实践紧密结合的特色，增强学生对商业软件計算结果进行有效分析的能力。本文对《船舶与海洋工程结构有限元分析》课程进行程序编制相关的教学模式和内容改革进行了探讨，目的是为了增强学生以程序思维来分析、解决船舶与海洋工程领域相关问题的能力，从而使学生对船舶与海洋工程领域具有一个全面系统的了解，掌握关于船舶与海洋工程结构有限元分析的基本知识，建立理论基础与程序实现并重的知识框架体系。同时也让学生对船舶与海洋工程结构有限元分析的发展历程，尤其是数值算法的发展历史、应用现状和今后的发展趋势具有完整、系统的认识和掌握。

二、基础理论知识

有限元是一门综合性理论研究课程，它需要坚实的数学和力学理论基础，学生在上本门课程之前需要掌握高等数学、理论力学、结构力学等相关课程基础知识。在教学初期，将重点所需知识点及时告知学生提前进行温习，课上讲解时再具体强化这些知识点，从而使学生理解起来更加容易。

为了加深学生对有限元具体实现过程中理论推导部分的理解，会采用课堂讲解与课后习题的方式使学生加深理解。上课之前，先将较复杂部分的内容告知学生推导，在课堂上再结合学生的具体问题详细讲解相关细节;之后会对Matlab等基本程序编制平台的使用进行介绍，并结合相关的具体实例，以Matlab编程的方式，逐步向学生展示编程实现有限元分析的详细过程。课后布置一些经典问题，让学生先进行理论推导，再用程序思维具体实现该问题的有限元解。

在具体进行有限元分析解决理论和实际问题时，网格划分、时间步长选取、数值格式选取等内容对计算结果都是有一定的影响。因此，在课堂上针对具体的问题，讲解这些因素如何影响有限元分析，以及该如何进行正确的网格划分，时间步长和数值格式的选取等。

三、构建新课程体系

传统的有限元教学模式只是停留在理论层面上，通过讲解，学生知道有限元中单元刚度阵的形成过程，进而了解总体刚度阵是如何由单元刚度阵形成的，再引入外力边界条件和位移边界条件构造有限元的总体求解方程，形成完整的有限元模型。在课下，学生一般会直接使用相应软件去机械化地设置一些条件来形成有限元模型。此过程中，学生并未亲手去实践，未能真正领会如何运用程序思维来进行有限元分析，也没有掌握软件进行有限元分析的逻辑过程。因此，为了让学生更加深刻地理解有限元分析的具体实现过程，做到思路清晰的运用所学知识去解决实际问题，针对《船舶与海洋工程结构有限元分析》课程程序编制部分内容的教学方案设计，从以下三点对该课程进行了教学方法的改革。

1.基本程序编制逻辑的强化

《船舶与海洋工程结构有限元分析》课程涉及大量的数学知识，以及繁琐的数值格式介绍，扎实的数学功底和编程逻辑是学好该课程的关键。因此，在课堂上结合具体的编程实例，由简至繁，有效地讲授基础程序编制逻辑。从梁单元，三角形单元开始，先讲解单元本身的结构特点以及适用条件，让学生充分了解单元的形成过程;再结合简单的力学问题实例，使得学生意识到不同单元处理不同问题的优缺点。同时对于Matlab编程软件的使用，先介绍Matlab软件本身的特点以及运用Matlab平台解有限元问题的优势，再逐步讲解如何通过Matlab程序语言去实现单元刚度阵、总体单元刚度阵等，从而形成有限元模型，得到问题解。课下布置若干相对复杂的力学问题实例，让学生自己去动手实践编程，从而使学生的有限元编程逻辑达到强化。

2.科研融于教学的选取

当前船舶与海洋工程领域当中很多工程实际问题都是采用有限元方法进行分析求解的，其中的一些基础问题对于船舶与海洋工程专业的学生是十分有教育意义的，把其中的一些共性问题融入到课堂当中会让学生对这个领域有更深层次的了解，从而会激发内心的求知兴趣。因此，根据多年来对船舶与海洋工程领域的理解，本课程教学内容的选取将以船舶与海洋工程为背景，并结合相关的项目经历，在课堂上将突出结构有限元分析在实际中的应用;其中关键问题是针对本专业学生培养目标和工程实际需求确定教学内容，把本专业实际应用方向与教学内容进行融合。另外，为了让学生真正了解工程实例问题的求解过程，本课程会穿插一些比较有代表性的实例问题让学生以小组为单位，真正动手去解决实际问题。对于相关求解问题有限元分析软件的选取，本课程将采用美国ANYSYS公司的ANYSYS软件。在课程的后部分将船舶与海洋工程领域代表性有限元分析计算和试验实例穿插到课程内容中，结合ANYSYS有限元分析软件，从最初的单元选取让学生了解某一单元的特点，到详细的建模过程让学生了解模型实现的具体过程，再到最终的数值格式选取等让学生逐步理解每一步设置的具体含义，从而使得学生充分理解利用软件求解问题的逻辑过程，进一步加强理论与实践的结合。

3.多媒体辅助教学内容的制作

在课程的前半段，由于要进行相关理论部分的讲解，并且会涉及一些比较复杂公式的推导，对于学生的共性问题，会进行板书讲解以加深学生对有限元实现过程的理解。在课程的后半段，由于《船舶与海洋工程结构有限元分析》在授课过程中涉及到的算法流程、程序语言示例、软件操作流程以及工程应用实例往往是视频和图片的形式，不方便在课堂上进行板书，相关专业背景部分的介绍采用多媒体展示的形式也会更加形象;通过多媒体授课的方式，也可以将重点授课内容发送给学生，讓学生课后再对其中不太理解的部分进行复习，从而加深理解;与此同时，学生也可以根据多媒体课件存在的问题进行反馈，使授课的形式越来越被学生所接受，进一步增加了学生的学习热情。因此，本课程以多媒体辅助教学的方式可以大幅改善实际的教学质量，并提高教学效率。具体的实现方式将采用以PPT为主的授课模式，配以适当的动画，针对专业背景介绍时再结合相关的视频实例给学生一个更为直观的展示。同时，在授课过程中实际工程背景应用的选取结合当前学生实际需求和未来发展方向，从而使得授课内容更具有针对性。

四、结语

有限元分析法是船舶与海洋工程领域中解决工程实际问题中必不可少的一种方法。本文面向船舶与海洋工程专业本科生，提出了针对提高学生编程学习能力的教学改革方案，目的是从程序的实现角度让学生充分理解有限元方法的内在本质以及使用相关的教学软件来理解通过有限元法求解问题的思维模式，并提高相应的分析问题和解决问题的能力，从而提高课程教学效果。

参考文献：

[1]梁莉，刘和平.《有限元分析与应用》课程教学改革研究与实践[J].机械管理开发，2012（4）：198-199.

[2]林慰，赵成璧.有限元方法在船舶与海洋结构物领域中的应用与进展[J].广东造船，2005（3）：15-19.

[3]曹阳，王旭.机械类本科专业有限元分析课程教学改革研究[J].河南教育：高教版（中），2016（12）：60-61.

[4]施丽娟，崔维成.船舶结构强度有限元分析的质量控制研究综述[J].船舶，2002（5）：31-39.

[5]熊志鑫，郭佳民.面向卓越工程师的船舶有限元课程教学改革[J].船海工程，2014（1）：67-69.