试析小学数学教育教学中数学思想方法的实际应用

【摘要】相对于其他学科来说，小学数学具有抽象的特点，对学生想象能力、抽象思维能力、空间学习、逻辑思维等方面有着较高的要求。这也是在学习的过程中数学学科容易出现较多困难的原因所在。特别是小学生的心智和思维还处于初步发展的過程中，这一阶段的学生并不具备较为成熟的抽象思维能力。小学生认为学数学难度高也就不足为怪。这样的发展现状就要求小学数学教师肩负起这样一份责任，在教学的过程中通过符合学生思维特点，与学生的思维能力保持一致水平的方式促进学生对数学思维方法的接受，提高个人学习能力，克服数学学习中的困难。

【关键词】小学教育  数学教学  数学思想方法  应用措施

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）45-0003-02

引言

小学数学教师在教学的过程中推进数学思想方法的教授能够促进学生对相关数学概念、公式等的理解，并且有助于推进学生逻辑和抽象思维能力的提高。当学生具备了一定程度的数学思想方法的基础思维能力，他们在面对一些数学问题的时候，便能够增强自主解决问题的能力，提高思考能力，培养学生的自主独立性学习。在对科学的数学思想方法的运用中，学生对其进行灵活应用能够提高解决问题的准确性。在学习上获得进步也是学生学习兴趣得到激发，动力得到增强的重要原因之一。数学应用已经成为数学教育的一项重要任务，数学思想方法是联系数学与现实世界的桥梁，是对现实问题的数学抽象，是综合程度更高的素养。能够高效地提升学生综合实践能力及自主获取知识的能力，同时有利于学生其他数学核心素养目标的达成。[1]

1.数学思想方法的本质内涵

所谓的数学思想方法包含两个方面的内容：一是数学思想，也就是人们对于相关数学理论、概念、公式等的掌握，是通过对数学的学习而形成的一种具有数学逻辑的思维方式。另一方面则是数学方法，也就是人们在掌握了数学理论概念等的基础上，在解决问题时采取相关数学方法。通过这些内容我们也可以知道数学思想和数学方法之间是相辅相成的关系，两者之间缺一不可，互为基础。在解决一定类型的问题时所采用的数学方法是数学思想的体现;数学思想是采取数学方法的基础，数学思想为数学方法的应用提供方法论指导，而数学方法则是更为具体的实际运用。因此，数学思想的形成状态基本上决定了数学方法的采用形式。

数学思想与数学方法之间关系密切。特别是对于小学数学学科来讲，其内容较为简单，两者之间更是不能截然分开。一般情况下将两者作为一个主题共同探讨。在小学数学的很多概念中，数学思想与数学方法的选择之间是互通的，因此我们也将其放在一起共同讨论。对于小学数学思想方法的研究与讨论，是对小学数学知识本质方面的不断挖掘。

2.小学数学教学中数学思想方法应用的原因所在

小学数学教学中各个知识点之间是存在联系的，其中有着相通的内容。这也就意味着需要教师在数学教学的过程中注意系统性的教学，加强每一节课之间的联系，做好教学中的衔接工作，注意培养学生预习和复习功课的良好学习习惯。学生之前的一个学习内容是有可能帮助其解决下一阶段的学习的。因此，教学过程中的每一步都需要保证学生能够真正地有所收获，保证学生打好学习的坚实基础，保证教学目标的实现。但是现阶段所使用的小学数学教材中并不符合培养新时代所需人才的标准，在教材中存在的问题就是过于重视公式的推导过程，重视结论，重视概念等的记忆。而数学思想方法则成为隐藏在其中的内容。学生在学习的过程中由于没有得到这些方面的点拨与启发，对于数学思想方法的理解与掌握还处于一种十分薄弱的状态，将其运用到学习和生活中则更为稀少。在这种教学模式下培养出的人才只能是“记忆型”的。在面对知识的灵活应用中则会变得束手无策。

在素质教育的发展背景下，小学数学的教学目标不是培养只会背书、背公式的人才，而是需要通过数学思想方法的启发促进学生思维方式的转变，提高其逻辑分析能力和抽象思维能力。在教学过程中提高对数学思想方法的重视程度，真正地促进学生思维能力的提高，培养学生综合素养是小学数学教学在新时代改革的关键点，在帮助学生真正地理解与掌握数学学科的基本结构的同时促进素质教育的有效推进。

3.小学数学教学中数学思想方法渗透现状分析

3.1教师缺乏数学思想方法的渗透意识

小学数学教师是实施教学手段，渗透数学思想方法的直接操作者，其渗透意识的强弱直接关系到数学思想方法的应用效果。纵观当前小学数学教学实际，普遍存在着数学教师数学思想方法渗透意识不足，在渗透教学过程中的教学方法与策略缺乏可行性等共性问题，不利于更好地彰显数学思想方法的关键应用价值。部分数学教师片面地认为数学思想方法可随着时间的延长，学生会自然而然地掌握，忽视了教师主观能动性的发挥，使学生无法准确把握数学思想方法的精髓与核心要义，不利于小学生数学综合思维能力的有效拓展。

3.2教师保守的教学理念阻碍着数学思想方法的渗透

现代小学数学教育理念呈现出多元化发展态势，对教师教学方法、教学理念、教学手段等提出了更高要求，必须紧跟时代发展动态，更新小学数学教学理念。实践表明，部分小学数学教师依旧沿袭传统保守陈旧的教学理念，僵化固化的教学思维模式根深蒂固，忽视学生在数学课堂学习中的主体性地位，在数学思想方法渗透与融合过程中缺乏必要的师生互动与交流，以机械的“灌输式”教学方法代替学生自主学习和独立思考，无法充分调动学生主动运用数学思想方法的积极性。

3.3单一化的教学手段影响着数学思想方法的渗透效果

在小学数学课堂教学中，不同的教学手段具有不同的教学效果，对数学思想方法的影响存在显著差异。实践表明，部分教师在数学思想方法渗透过程中缺乏多元化的教学手段，漠视学生数学思维、基础能力、探究能力、兴趣爱好等方面的根本差异，采用“一刀切”式的教学手段，不利于有针对性地渗透数学思想方法。同时，缺乏行之有效的教学评价。教学评价方法与过程流于形式，效果浮于表面，无法对数学思想方法的渗透效果做出全面客观的评价与分析，难以为教学手段的持续改进提供有价值的参考与依据。

4.小学数学教学过程中数学思想方法的应用

在小学阶段，学生对知识信息的获取是有选择性的。由于小学生身心发展还处于不成熟的状态，他们对于数学中的理论概念、公式推导等知识学生并不是全部都能夠接受的。因此，这也就给我们的教学带来启发，在教学过程中要注意根据学生的知识结构和水平发展情况有选择地进行数学教学，选取最合适的内容推进数学思想方法教学，提高教学的效率，促进学生对教师讲授知识的吸收。

4.1比较与分类思想方法

“比较”也就是在具有相似点的两种或多种对象中找出其中的不同点或在不同的两组或多组对象中通过对比分析找出其中共通的地方。“分类”则是以某些特征作为标准，具有共通特征的则归为一类。在不同的参照标准下分成不同的类。在小学数学的学习中这两种思想方法至始至终一直存在，存在于数学学习的各个阶段。例如数字的大小对比。同时，根据形状、大小、重量等方面的特点将事物分成不同的类。因此，比较与分类也是小学数学教学过程中发挥着基础作用的数学思想方法。分类思想方法就可以有效地培养学生的思维灵活性、层次性、概括性、严谨性及逻辑性等。学生在感悟分类思想的同时，思维也在同步发展，分类思想方法对于学生的思维发展发挥着重要的作用。[2]

4.2转化化归数学思想方法的应用

对于数学问题的解决，倘若面对一个新的问题就需要重新构想新的解题思路，那么这无疑会增加数学学习的难度。但是在小学数学的学习过程中很多知识点之间具有相通的联系。通过对知识点的理解与运用，根据数据条件等的改变就能够降低解题难度，运用所学旧知识解决新问题。因此，在小学数学的教学过程中，转化与化归的思想方法的学习能够促进学生利用熟悉的知识解决数学问题，降低难度，提高对知识灵活运用的能力。同时也能够将一些复杂的问题简单化，顺利地解决数学问题。在教学过程中，教师更应该着眼于如何引导学生会用数学眼光观察世界、会用数学思维思考世界、会用数学语言表达世界。[3]

4.3数学极限思想方法的渗透与应用

极限思想是数学思想方法的重要构成部分，通过运用极限思想，可显著提高小学数学教学质量，对于提高学生数学综合素养具有关键作用。在极限思想的应用中，学生的思维方法将充分体现出思考优势，精准把握数学精髓，从多个不同角度对数学问题进行分析，得出正确答案，实现从量变到质变的转变，同时有利于为后期的数学学习提供良好条件。比如，在因数与倍数相关课程教学中，可借助于极限思想，让学生在表格中填入数字1-100，然后在表格中将3、5的倍数找到，并让学生对比其中存在的关联与异同，得出5的倍数的个位数为0或5，而3的倍数则个位数加十位数与百位数的和能够被3整除，以此类推，即便是再大的数字同样满足这一规律。

4.4在数学教学反思中渗透数学思想方法

反思教学是小学数学教学的关键环节与步骤，对于优化课堂教学与课外复习之间的关联具有重要作用，因此可在教学反思环节渗透数学反思思想。当学生掌握数学课程中的某一知识点时，只有通过科学有效的教学反思，才能将知识点进行巩固，有利于帮助学生建立完善的知识结构体系，在解决数学问题的过程中做到左右逢源，得心应手，同时这也是数学教学的精髓所在。以绝对值的相关课程教学为例，由于绝对值的几何意义为“形”，因此应将其中所包含的数形结合思想整合起来，帮助学生在思维脑海中建立数轴模型，提炼教学思想，引导学生进行积极反思，实现对绝对值认知的升华。

4.5在数学学习习惯养成中渗透数学思想方法

养成良好的数学学习习惯是强化学生自主学习、深刻学习的关键途径。在小学数学教学过程中，教师应在帮助学生培养良好数学学习习惯的同时，积极渗透数学思想方法，为学生营造轻松、愉悦、融洽的学习环境，积极鼓励学生就数学思想方法问题提出质疑，强化师生互动与交流，使学生能够更加独立自主地完成相关数学问题的解答。小学数学学习是一个反复推敲、常思常新的过程，数学教师通过引导学生在数学学习、数学解题过程中经常做到反思，对学习及解题的过程进行宏观的把握和总结，提高数学意识，强化数学思维。

小结

数学是一门生活化的学科，原始的数学便发端于人们对于生活问题的解决过程。[4]在小学数学中存在着多种能够被广泛运用的思想方法，教师要注意加强各个知识点之间的联系，帮助学生建立系统的知识理论框架，根据学生的认知水平培养其形成一定的数学思想方法。

参考文献：

[1]翟立英.数学建模思想在高中数学课堂教学中的应用研究[D].哈尔滨师范大学，2019，06：01.

[2]王思怡.初中生数学分类思想方法应用现状的调查研究——以吉林省S市为例[D].沈阳师范大学，2019，05：01.

[3]徐德明.高中解析几何知识中数学思想方法的教学策略研究[D].哈尔滨师范大学，2019，06：01.

[4]张先波.中学数学思想的培养研究——基于深度教学的视角[D].华中师范大学，2019，05：01.

作者简介：

赵燕（1977-），男，汉族，甘肃省武威市凉州区人，甘肃省武威市凉州区下双镇沙河小学一级教师，主要研究小学数学、品德、计算机教学。