轻量化高速列车运行能耗计算研究

2020-12-28张秋敏毕海权

铁道运输与经济 2020年12期

张秋敏，李明，毕海权

ZHANG Qiumin1，LI Ming1，BI Haiquan2

（1.中车唐山机车车辆有限公司技术研究中心，河北唐山 064000；2.西南交通大学机械工程学院，四川成都 610031)

(1.R & D Center, CRRC Tangshan Co., Ltd., Tangshan 064000, Hebei, China; 2.School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, Sichuan, China)

0 引言

国内外对轻量化高速列车能耗计算进行了大量的研究。宋锴等[1]讨论了回转质量系数对高速列车牵引电算的影响，得出列车运行时分和总能耗随回转质量系数γ的增大而增大，线路平均速度随γ的增大而减小的结论。陈涛[2]、王玉明[3]研究列车满载率对能耗的影响，结果表明列车运行总能耗随着平均满载率的增加呈缓慢增长趋势。朱颖等[4]分析动车组质量对运行能耗的影响，认为相同限速条件下，线路运行时间随编组质量的增大而增大，动车组能耗随其编组质量的增大而增大。孙帮成等[5]给出高速列车运行能耗的占比，以及通过轻量化等措施降低运行能耗的策略。

然而，高速列车是一个复杂的系统工程，其运行能耗不仅与列车质量有关，还与列车阻力及动力系统特性密切相关，更重要的是，影响列车运行能耗的质量、阻力及动力特性之间也是相互影响的。质量与气动阻力无关，却影响列车的机械阻力；同时，质量的变化也将导致列车动力特性发生变化。由此可见，分析高速列车轻量化对能耗的影响时，必须同时考虑质量对阻力及动力特性的影响，这样才能得到准确的能耗计算结果。

基于质量与气动阻力无关的原则，推导列车质量变化下的基本阻力计算公式，并根据牵引与制动计算方法，进一步分析不同的动车质量、拖车质量、回转质量系数下的牵引和制动特性，结合牵引运行计算算法，提出运行分项能耗的计算方法，并根据不同线路特性，分析不同动车质量、拖车质量、回转质量系数下的能耗情况，为轻量化高速列车的节能设计提供参考。

1 轻量化高速列车运行能耗计算

1.1 列车运行基本阻力

高速列车运行基本阻力一般由气动阻力、机械阻力、空气动量阻力组成。列车运行时与周围空气发生相对运动，列车头尾、车身表面的压差阻力、车身与空气的摩擦阻力统称为列车的气动阻力，按公式 ⑴ 计算，气动阻力仅与列车外形及车体材料有关，与列车质量无关。列车轴承传动阻力、车轮与钢轨之间的滚动、滑动、冲击和振动阻力构成了列车运行过程中的机械阻力，该部分阻力由机械结构间的摩擦产生，与列车质量有关，且随着列车总质量的增加而增大。列车运行过程中，列车牵引变压器、牵引变流器、牵引电机等的冷却需要吸入大量空气，从而引起列车动力损失，这部分阻力称为空气动量阻力。

式中：Wa为列车运行空气阻力，包括压差阻力和摩擦阻力，N；Cx为空气阻力系数，Cx与仅列车外形、长度、表面平滑度等有关，与列车质量无关；Ω为列车最大横截面积，m2；ρ为空气密度，kg/m3；V为列车运行速度，m/s。

根据《列车牵引计算规程》，列车运行基本阻力计算公式为

式中：W0为列车运行基本阻力，N；ν为列车运行速度，km/h；M为列车总质量，包括动车质量和拖车质量，t；g为重力加速度，m/s2，一般取9.81；a，b，c分别为相关阻力系数。

如果根据式 ⑵ 计算，除机械阻力外，列车空气动量和列车气动阻力均与列车质量有关，不符合气动阻力与列车质量无关的条件，由此将扩大列车轻量化带来的节能效果。为此，引入公式 ⑶ 计算列车运行基本阻力，并用于后续计算牵引和制动特性和运行能耗。

式中：ν为列车运行速度，m/s；A，B，C分别为相关阻力系数。

将公式 ⑵ 和公式 ⑶ 展开，与A和a相关项为机械阻力，与B和b相关项为空气动量阻力，与C和c相关项为气动阻力。当整车轻量化30%，如果使用公式 ⑵ 计算轻量化时的基本阻力，得到的3项基本阻力均减小30%；如果采用公式 ⑶ 计算，当整车轻量化30%时，仅有机械阻力降低30%，与列车质量无关的气动阻力不发生变化，因此，应用公式 ⑶ 描述高速列车阻力特性更为准确。即对于列车轻量化而言，仅对机械减阻有效，不会影响列车气动阻力。

此外，还需要说明的是，动车与拖车质量的变化对于能耗的影响是不同的，因为拖车的质量增加一定会引起机械阻力的增加，进而增加列车运行能耗；而动车质量的变化会影响轮轨黏着力，进而影响牵引力，对能耗的影响需结合牵引系统的计算确定。因此，在分析质量变化对能耗的影响时，动车、拖车的影响分析是分开进行的。

1.2 列车动力特性

1.2.1 牵引特性

根据列车基本阻力，可得到高速列车牵引特性。列车牵引功率计算公式为

式中：Pd为列车牵引功率，kW；γ为列车回转质量系数，一般取0.06；νcx为列车最高持续运行速度，km/h；Δa为最高持续运行速度时的剩余加速度，m/s2。

由于公式 ⑶ 中气动阻力与列车质量无关，因而结合公式 ⑶ 和公式 ⑷，可以提高质量变化时列车牵引功率计算结果的准确性。

根据列车牵引功率、运行速度，可以计算出牵引特性中的恒功率曲线，计算公式为

式中：Fd(ν)为列车提供的牵引力，kN。

根据给定的起动最大加速度和平均加速度要求，可计算恒转矩区特性。恒功率和恒转矩曲线交点即为恒功率起点[6-8]。

1.2.2 制动特性

高速列车制动力按照减速度模式给定，其制动特性计算过程如下[9]。

（1）参考牵引特性曲线，设计再生制动曲线，求解再生制动力BRB。

（2）计算总制动力，计算公式为

式中：B为列车提供的总制动力，kN；bd为制动减速度，m/s2。

（3）计算平直道时列车提供的最大常用制动力Bt，计算公式为

（4）计算最大常用制动时列车的空气制动力Ba，计算公式为

1.3 列车运行能耗计算

1.3.1 列车运动方程

在考虑列车回转质量系数的情况下，根据列车加速度和合力之间的关系，可建立公式(9)所示的列车运动方程[9]

式中：Fd(x)为列车提供牵引力，kN；G(x)为列车运行附加阻力，kN；ν(x)为列车在线路x处的运行速度，m/s；B(x)为列车在线路x处的总制动力，kN；W0(x)为列车在线路x处的基本阻力，N。

1.3.2 能耗计算

高速列车的运行能耗由牵引传动效率损耗、运行阻力能耗、制动过程能耗和辅助能耗组成。其中，制动过程能耗又包括再生能量、电制动传递损耗和摩擦制动能耗[10]。列车运行能耗构成如图1所示。

图1 列车运行能耗构成Fig.1 Energy consumption composition of train operation

在公式 ⑼ 基础上，结合牵引运行计算算法，建立运行阻力能耗、牵引传动效率损耗等的计算方法。在dx段线路中总能耗的计算公式为

式中：Qi(x)为dx段线路对应受力条件下的能耗，包括牵引能耗、轮周制动能耗、运行阻力能耗、再生能量等，kWh；Fi(x)为列车在线路x处所受的合力，包括轮周牵引力、轮周制动力、运行阻力等，kN；dt为dx段线路中的运行时间。

列车在线路全程运行能耗计算式为

式中：Q为线路全程运行能耗，kW·h。

牵引传动效率损耗和电制动传递损耗为列车牵引和再生制动过程中，经过牵引传动系统设备而损失的能量。通过对应的牵引传动系统设备效率，可以计算牵引和再生制动过程中的牵引传动效率损耗和电制动传递损耗。

1.3.3 敏感性分析

引入敏感性分析讨论列车质量对列车运行能耗的影响，敏感度系数的计算公式为

式中：E为指标A对因素F的敏感度系数；ΔF为因子变化率，%；ΔA为因子F变化率为ΔF时，分析指标A的变化率，%。

1.4 列车运行能耗计算条件

1.4.1 动力特性参数

根据高速列车技术条件[11]，高速列车动力特性参数设置如表1所示。

1.4.2 制动减速度

列车最大常用制动减速度按公式 ⒀ 计算，代入公式 ⑹ 计算列车最大常用总制动力。

列车纯空气紧急制动减速度按公式 ⒁ 计算，代入公式 ⑹ 计算纯空气紧急制动力，用于校核列车紧急制动距离。

1.4.3 线路参数及列车质量变化率

为对比分析不同线路条件下的能耗特性，对2种站间距的线路进行计算。线路参数设置如表2所示。

表1 高速列车动力特性参数设置Tab.1 Dynamic characteristic parameter setting of high-speed train

表2 线路参数设置Tab.2 High-speed railway line parameters setting

对动车质量Md、拖车质量Mt、动车(拖车)回转质量系数γd(γt)进行敏感性分析，列车质量变化率取值如表3所示。

表3中，质量变化率以所有车辆轴重≤ 17 t，动车质量所能提供黏着牵引力大于整车所需牵引力为原则确定。

表3 列车质量变化率取值 %Tab.3 Value table of train mass change rate

2 轻量化高速列车运行能耗计算结果分析

2.1 动力特性计算结果分析

2.1.1 动车质量变化时的动力特性

动车质量变化时的牵引特性如图2所示，动车质量变化时的制动特性如图3所示。图3中包含4簇线，从上往下依次为列车运行最大常用总制动力B、再生制动力BRB、空气制动力Ba和运行基本阻力W0曲线。

图2 动车质量变化时的牵引特性Fig.2 Traction characteristics with motor car mass change

从图2和图3可以看出，随着动车质量的增加，列车所能提供的起动牵引力减小，牵引力值整体增大，牵引和再生制动特性恒功率起点速度减小，最大常用总制动力、再生制动力均增加。

2.1.2 拖车质量变化时的动力特性

拖车质量变化时的牵引特性如图4所示，拖车质量变化时的制动特性如图5所示。由图4和图5可知，随着拖车质量的增加，起动牵引力增大，牵引力值整体增大，列车牵引和再生制动特性恒功率起点速度增大，最大常用总制动力、再生制动力均增加。

图3 动车质量变化时的制动特性Fig.3 Breaking characteristics with motor car mass change

图4 拖车质量变化时的牵引特性Fig.4 Traction characteristics with trail car mass change

图5Fig.5 Braking characteristics with trail car mass change

2.1.3 回转质量变化时的动力特性

拖车回转质量系数γt变化时的动力特性、牵引电算结果和能耗结果与动车回转质量系数γd变化时的趋势相同。因此，这里仅介绍动车回转质量系数γd变化时的计算结果。动车回转质量变化时的牵引特性如图6所示，动车回转质量变化时的最大常用制动特性如图7所示。

图6 动车回转质量变化时的牵引特性Fig.6 Traction characteristics with motor car mass coefficient of rotation change

图7 动车回转质量变化时的最大常用制动特性Fig.7 Maximum service breaking characteristics with motor car mass coefficient of rotation change

由图6和图7可知，回转质量系数对动力特性的影响远小于动车和拖车质量对动力特性的影响。

2.2 运行时间与运行能耗计算结果

2.2.1 列车质量变化对运行时间的影响

列车质量变化对运行时间的影响如图8所示。由图8可知，动车质量、拖车质量、动车回转质量系数的变化对线路运行时间的影响较小，各工况下A线路的全程运行时间差值≤13 s，B线路的全程运行时间差值≤58 s，其中动车质量对运行时间的影响最大。回转质量系数对运行时间的影响不具有线性关系，与文献[1]中的结果存在差异。线路运行平均速度与运行时间变化趋势相反；辅助能耗与运行时间变化趋势相同。

图8 列车质量变化对运行时间的影响Fig.8 The influence of train mass change on running time

2.2.2 能耗占比分析

牵引运行计算时优先采用再生制动，且假定再生制动能量全部可回馈电网。在A，B线路条件下，牵引运行计算按表3中各质量变化率时的能耗统计得到线路分项能耗占比范围如表4所示。在列车质量变化率为0情况下，A，B线路分项能耗占比如图9所示，B线路分项能耗占比如图10所示。

表4 线路分项能耗占比范围 %Tab.4 Sub-item energy consumption ratio

图10 B线路分项能耗占比Fig.10 Sub-item energy consumption average ratio of line B

由图9和图10可知，A，B两线路分项能耗占比差异较大，其中运行阻力能耗占比均为最大，电制动传递损耗均为最小，制动过程能耗中占比排序均为：再生能量>摩擦制动能耗>电制动传递损耗。

A线路条件下，运行阻力能耗占比约为29.8%，列车运行过程中大部分能量用于克服列车运行阻力而消耗；其次为再生能量，占比约为27.99%。当再生制动能量利用率为0时，制动总能耗将达48.66%，可见提高再生制动所占比率和再生制动能量利用率对降低列车运行能耗具有积极的意义。由于计算时牵引传动系统设备效率采用额定工况时的效率值，实际运行时牵引传动效率损耗应大于12.33%。

B线路条件下，运行阻力能耗占比为66.31%，远大于A线路；其次为牵引传动效率损耗，占比为12.77%，与A线路占比相近。制动过程能耗占比为12.13%，远小于A线路的48.66%。A线路制动过程能耗占比较大与A线路站间距较短、实施制动里程占比较大有关。B线路中辅助能耗占比8.80%，与A线路占比相近。

通过以上分析，给定运行分项能耗占比时，应给出线路运行或牵引运行计算的列车和线路条件，能耗占比值不可直接借鉴。

2.2.3 能耗变化趋势分析

不同质量参数变化量下，能耗变化量如表5所示，牵引传动效率损耗变化趋势如图11所示；制动过程能耗变化趋势如图12所示；运行阻力能耗变化趋势如图13所示。由表5和图11至图13可知，质量的增加主要影响制动过程能耗，且随着动车质量、拖车质量、动车回转质量系数的增加，高速列车牵引传动效率损耗和制动过程能耗增加。

表5 能耗变化量Tab.5 Energy consumption variation

动车回转质量系数从-10% ～ 10%变化时，列车制动过程能耗变化量远小于动车质量变化率-8% ～ 8%和拖车质量变化率-5% ～ 5%时引起的能耗变化量。

图11 牵引传动效率损耗变化趋势Fig.11 Traction force transmission efficiency consumption change trend

图12 制动过程能耗变化趋势Fig.12 Breaking energy consumption change trend

图13 运行阻力能耗变化趋势Fig.13 Running resistance energy consumption change trend

A线路敏感度系数如图14所示；B线路敏感度系数如图15所示。由图14和图15可知，在停站间距较短的A线路条件下，列车质量构成对单一分项能耗的敏感性排序为：动车质量>拖车质量>动车回转质量系数。列车轻量化带来的节能收益排序为：动车轻量化>拖车轻量化>列车回转质量系数的降低。列车分项能耗对列车质量构成的敏感性排序为：制动过程能耗>牵引传动效率损耗>运行阻力能耗>辅助能耗。

在停站间距较长、停站数较多的B线路条件下，列车质量变化主要影响制动过程能耗，其他分项能耗的敏感度系数值相差不大。在这种情况下，列车质量构成对制动过程能耗的敏感性排序为：拖车质量>动车质量>动车回转质量系数。列车轻量化带来的节能收益排序为：拖车轻量化>动车轻量化>列车回转质量系数的降低。列车分项能耗对列车质量构成的敏感性排序与A线路相同。由此可以看出，列车的轻量化主要降低制动过程能耗。回转质量系数的降低对节能的收益远小于动车轻量化和拖车轻量化。列车回转质量系数变化对列车各分项能耗的影响较小，主要影响制动过程能耗。