基于决策试行与评价实验室-Choquet 积分的航班运行风险评价

岳仁田， 李君尉， 韩亚雄

(中国民航大学空中交通管理学院， 天津 300300)

航空公司作为民航体系中重要的组成部分，不仅承担着乘客出行安全责任，同时影响着整个民航体系运作的安全，做好航空公司的航班运行风险研究是保证航空公司运行安全的重要工作。在安全风险管理工作中确定风险评价值是开展风险控制工作的重点[1]。因此，航空公司在开展航班运行风险研究时要客观、全面、科学地进行风险指标识别，找出风险影响因素，运用科学方法对指标进行评估，再针对评估结果采取对应的措施，使风险降至最低，从而保证航空公司安全运行。

关于航空公司运行安全方面研究颇多。目前，外国学者主要根据数理统计方法，对历史事件进行数理统计，评估航空公司运行安全。中国学者在航空公司运行安全研究方面主要运用证据理论评价、层次分析法等。丁松滨等[2]在研究航空公司安全风险时为解决其中的不确定性问题，引入了证据理论；石荣等[3]采用变权综合法对民航风险影响因素进行评价，从而计算系统的风险评价值；金灿灿等[4]

表1 航班运行风险评价指标体系

采用熵权和层次分析法确定指标权重后，运用贝叶斯置信网络方法对航空公司安全风险进行综合评估；唐卫贞[5]根据航空公司风险评价的物元可拓性，建立了风险评价的多级物元模型；谷倩倩等[6]考虑到飞行安全风险影响因素的不确定性，将灰色理论与赋权法相结合对飞行安全风险进行定量评估。

前人研究可实现定性分析与定量分析有效结合，领域适用性较强，然而对于具有多因素且关系复杂的系统而言，计算繁杂，工作量较大，具有一定的局限性。针对此问题，可利用复杂系统分析方法确定系统的关键因素，同时利用Choquet Integral的模糊测度消除指标间模糊不清的关系，实现对系统风险的评价。为此，拟通过决策试行与评价实验室(decision making trial and evaluation laboratory, DEMATEL)法对航空公司航班运行风险因素间的相互影响进行研究，确定因素因果属性并找出关键因素实现风险因素指标优化，最后利用Choquet 积分构建风险评价模型对航班运行风险进行综合评价，以期为航空公司安全管理决策提供理论支持。

1 航空运行风险评价指标体系建立

通过对航空公司航班运行风险因素的识别，建立航班运行风险评价体系相关指标。由于航空公司航班运行风险的复杂性与多样性，对运行安全风险因素的识别，可以采用安全系统工程的方法来进行分析。以安全管理中的人、物、环境、管理为对象，参考2007—2015年航空安全报告数据[7]，结合中国民航局已施行的民用航空公司安全评估指标体系和安全审计体系[8-9]中的指标进行整合，在遵循指标体系建立的全面性、科学性、合理性和适用性的原则下，构建航空公司航班运行风险评价指标体系，如表1所示。

2 基于DEMATEL-Choquet积分的风险评价模型

2.1 基于DEMATEL的关键风险因素辨识

DEMATEL法是一种运用图论与矩阵论原理进行系统要素分析的方法[10]。通过分析评价指标体系中各个指标之间的逻辑关系，计算得到指标之间影响关系的综合矩阵，确定各指标的因果属性及其排序，最后找出航班运行风险关键指标，从而实现对航空公司航班运行风险的有效评价。利用DEMATEL方法进行关键因素辨识的步骤如下。

(1)设指标层因素为Ri(i=1,2,…,20)，准则层因素为Si(i=1,2,3,4)，且Ri,Si∈X，X为风险因素集合。所研究的因素如表1所示。

(2)专家参照表2的风险因素强弱评价标度，根据指标之间是否存在关系以及关联程度的强弱对风险因素进行打分，构建系统因素的直接影响矩阵T为

(1)

由于两因素间影响程度不等，因此，一般情况为tij≠tji；当i=j时，取tij=0。

表2 风险因素强弱评价标度

(3)计算规范化直接影响矩阵H，H=[hij]n×n，其中，hij表示为风险因素ti对风险因素tj规范化后的影响程度，H的计算公式为

(2)

(4)计算综合影响矩阵B，B=[bij]n×n，其中，bij为风险因素ti对风险因素tj直接与间接影响的叠加，B的作用是确定每一个指标相对于评价体系中最高水平的指标的最后影响，即

(3)

式(3)中：I为单位矩阵。

(5)计算各指标中心度(mi)与原因度(ni)。中心度是影响度(fi)和被影响度(ei)的和，原因度是影响度(fi)和被影响度(ei)的差，影响度fi为综合影响矩阵B(B=[bij]n×n)中元素行相加之和，被影响度(ei)是综合影响矩阵中元素列相加之和。

(4)

(5)

若原因度(ni)为正，则该指标影响或导致其他指标的发生，称为原因因素；若(ni)为负，则该指标被其他指标所影响，称为结果因素。而中心度(mi)越大，表示指标对指标体系的影响程度高，反之亦然。

2.2 基于Choquet积分的航班运行风险评价建模

Choquet积分法是日本学者Sugeno将约束条件较弱的单调性取代了经典概率中的可加性条件，目的是解决指标间存在关联但不具备可加性的多属性决策问题，所提出的模糊测度的概念[11-12]。基于模糊测度理论，Choquet积分可常用作基数信息的集结算子[13-14]。

航空公司航班运行风险是一个综合性风险，且风险之间具有关联性，运用Choquet积分计算，可消除风险之间的关联性，从而得出综合风险值。

(6)

(7)

(5)对风险值进行由小到大排序，使得R′1,R′2,…,R′n对应的风险值满足z′1≤z′2≤…≤z′n。

(6)假设风险因素集为R=(R1,R2,…,Rn)，μ为P(R)幂集到[0,1]上的函数，满足条件μ(∅)=0，μ(R)=1；具有连续单调性，存在集合A与B，当∀A,B∈P，有A⊆B，则μ(A)≤μ(B)，可将μ为定义在P(R)上的λ模糊测度。

若∀A,B∈P，A∩B=∅且满足式(8)，μ为R上的可加测度[16]，其表达式为

μ(A∪B)=μ(A)+μ(B)+λμ(A)μ(B)

(8)

结合DEMATEL方法求得的中心度与原因度计算模糊测度，由于影响因素存在相互关联关系，影响因素集为R=(R1,R2,…,Rn)，P(R)为R的幂集，μ为定义在P(R)上的模糊测度，则影响因素Ri的重要性指数定义为[16]

(9)

式(9)中：n、k分别为集合R和Q的基数；υi表示影响因素在整个集合中的权重，且满足0≤vi≤1与v1+v2+…+vn=1。

假设影响因素集R的重要性指数权重为wi[17-18]，如式(10)所示：

(10)

模糊测度μ的定义为

(11)

(12)

(7)可通过Choquet积分进行集结计算综合风险Ze，设Z为定义在R上的非负实值函数，μ为定义在R上的模糊测度，Ri={r1,r2,ri,…,rn}表示函数Z在非空集合R上的一个置换，使得Z(r1)≤Z(r2)≤…≤Z(rn)，则函数Z关于μ的离散Choquet积分集合CIμ计算可表示为

(13)

(14)

3 实例分析

3.1 模型应用

以中国某航空公司为例，采用专家评议法对该航空公司航班运行风险指标体系进行评定(包括一级指标与二级指标)。以专家评议结果为基础，建立直接影响矩阵，并利用式(2)将其进行标准化处理，接着利用式(3)计算综合影响矩阵B。最后利用式(4)、式(5)计算得到各风险指标的中心度与原因度，如表3所示。

根据表3可知，经过专家评议后可保留中心度排名前13的风险指标有：机组专业技能水平较低、机组协调决断失误、飞行系统运行异常、飞机维修维护不达标、飞行期间天气恶劣、航路结构复杂度、空管指挥失效、机场环境危险、通信导航与监视设备工作故障、人员技术培训不足、安全方针的制定与实施不完善、监管部门监管不力、应急管理不达标，从而实现对评价指标的精简。根据专家权重w=(0.4,0.3,0.3)与指标对应的风险向量与风险概率代入式(6)、式(7)得到对应的风险值以及排名如表4所示。

根据重新排序后的影响因素根据上述式(10)、式(12)计算模糊测度向量为

μG=(1,0.984,0.904,0.867,0.763,0.720,0.596,0.547,0.507,0.292,0.189,0.068)

(15)

3位专家评议w=(0.4,0.3,0.3)的模糊测度如表5所示。最后代入式(14)可计算出该航空公司的航班运行风险值为0.964。

3.2 结果分析

以中国某航空公司为例，先运用DEMATEL方法得到风险指标的中心度和原因度。由表3，从二级指标得知，原因属性的指标有：机组专业技能水平较低(R2)、机组责任感不强(R4)、机组安全意识与态度不足(R5)、飞行期间天气恶劣情况(R11)、航路结构复杂度(R12)、空管指挥失效情况(R13)、机场环境危险(R14)、通信导航监视设备工作情况(R15)、人员技术培训不足(R16)、安全方针的制定与实施情况(R17)、监管部门监管不力(R18)、应急管理培训不达标(R20)。这些指标属于致因因素，会导致结果属性的因素发生。

表3 指标的分析结果Table 3 Analysis results of indicators

表4 指标的风险值及排名

结果属性的指标有：机组违规操作(R1)、机组协调决断失误(R3)、机组心理素质较差(R6)、空中停车情况(R7)、飞行系统运行异常情况(R8)、飞机维修维护不达标(R9)、机务维修失误(R10)、签派决策失误(R19)。从一级指标得知，环境因素属于原因属性，且对应二级指标普遍排名较高，中心度较高，可见对其他因素起着决定性的作用，也是导致航空公司航班运行风险的最主要原因。机组因素属于结果属性，且中心度最高，可知当环境类因素对机组因素影响最大。

经过筛选后的13个指标，利用Choquet积分进行指标体系的风险评价，由表4可知，管理因素的直接引起的风险值较小，而机组人员面对突发情况做出错误决断时所导致的风险损失是最大的，而突发情况的产生一般是由于飞机设备故障、危险天气等因素所引起的。由表5的模糊测度评估得到的风险值表明，该航空公司航班运行风险较低，与实际情况相吻合。综上，航空公司管理者与风险管理团队，加强培养针对不同环境情况的机组飞行专业技能、应急决断能力等，同时做好日常风险管理工作，从根源上消除危险因素，以提升航空公司运行安全水平。

表5 指标的模糊测度

4 结论

(1)运用复杂系统因素分析的DEMATEL方法对航空公司航班运行风险因素进行分析，得知环境因素主要影响航班运行风险，以及各影响因素的重要程度，明确关键指标，达到进一步优化指标的效果。

(2)通过Choquet积分算子对精简后的关键影响因素进行计算，能够消除由于指标相互影响的关联方式带来的评价结果失真问题，可知机组人员对突发事件处理成功与否直接影响风险的大小，最后计算得到该航空公司航班运行风险较低。

(3)整个评价指标体系风险中需要较高专家评议过程复杂且计算量较大，仍需进一步研究。在计算综合评价值后还应针对航空公司实际安全管理情况，设置相应的风险参考区间。