数学作业评改微改革实践

□赵丽芳

数学教师每天面临“备课—上课”“批改—讲评—纠错”两大任务，后者耗费了教师很多的精力，有时还会出现越纠越错的情况，让教师很有挫败感。究其原因，是学生在解题时没有真正参与其中，没有认真审题，也没理解产生错误的原因，自然无法避免错误的发生。

笔者团队实践了基于微视频“微说题”纠错活动，用视频录下学生的讲题，学生说解决一道题的想法，将自己的思考过程“晒”出来，在晒与说的过程中，理解题意，找到解决问题的办法，明晰错误产生的原因。这种微视频说题的方式被学生称为“小老师说题”。

一、“微视频”说题，展示学生“原生态”思维过程

（一）说审题——明方向

很多学生没有审题习惯。题目的条件、涉及的知识点及其联系往往是审题的重点，为此，教师要求学生解题前先说清题意。说审题可以用文字、语言、画图等形式，还要把隐含的条件厘清。

例题：甲、乙两数的差是13.95，若甲数的小数点向右移动一位，则与乙数相等。甲、乙两数各是多少？

学生说审题的过程如下：先把这题读2次，读完还是没有解题思路，只有一个数13.95，再去找一找关键句“若甲数的小数点向右移动一位”，是扩大10倍的意思。可以将文字用图形表示。画完线段图甲、乙两数关系就一目了然了。差13.95就是甲的9倍。

在平时练习时这道题的正确率只有34.8%，而引导学生厘清题意，画出线段图后，正确率达到100%。

（二）说过程——重思维

说题时，要引导学生由表及里、去伪存真地进行分析，尽快找到正确的解题思路。

例题：

在单元练习中这道题的正确率只有32%。学生说题时，说了做错的原因：只想到3个点组成三角形，就把上面的点与下面的点都连一连，然后再数一数有几个三角形，而忘记了分类与有序讨论，所以出现了漏数的现象。

正确的思路是先讨论上面直线上1个点做顶点的情况。上面1个点与下面3个点可以组成3个三角形（2+1=3），上面共有4个点，总共有3×4=12个三角形。再讨论以下面直线上的1个点做顶点的情况。下面1个点与上面4个点可以组成6个三角形（3+2+1=6），下面共有3个点，总共有3×6=18个三角形。最后把两种情况的三角形个数合在一起，有12+18=30个。

（三）说延伸——提能力

教师应鼓励学生进行一题多解、一题多变、一类题打通的讲解，从不同方向、不同角度、运用多种方法分析和解决问题，以培养学生的探索精神和创新精神。

例题：一个三位小数四舍五入后的近似数是4.0，这个三位小数最小为（），最大为（）。

学生说题：首先读题，知道是根据近似数求最大与最小的三位小数，可以画一条数轴，这个小数是三位小数，用□.□□□表示三位小数。再看近似数4.0，说明精确到十分位，只要具体看百分位的情况，千分位与四舍五入无关，只要关注最大与最小的情况就可以了。

小数最大应考虑“四舍”，数轴上在4.0的右边，4.00—4.04“四舍”后都是4.0，最大取4.04。千分位取只需要考虑最大，那就是9，所以最大的三位小数就是4.049。而最小的小数应考虑“五入”，数轴上应该在4.0的左边，3.95—3.99都可以“五入”成4.0，3.95在最左边就是最小。千分位只要考虑最小，所以3.950是最小的三位小数。

通过解答发现，如果近似数是一位小数，求原来的小数有两种情况，一种是两位小数，可通过四舍五入还原原数。第二种是比一位小数多两位或更多位的小数，要分步考虑，第一步与第一种情况一样，先求出两位数的情况，再依最大与最小求后面数位上的数。

这道题在期末练习中出现，准确率只有45%，究其原因是学生将其与“一个两位小数四舍五入后的近似数是4.0，求两位小数的最小与最大值”相混淆，认为最小的三位小数要看千分位，而不是百分位，故答案为3.995。在学生说题时，教师引导他们将两位小数与三位小数进行对比，并拓展到四位小数及更多位小数，由此概括出这一类的近似数求原数的方法。

（四）说反思——理思绪

小老师说题的最终目的是提高学生分析和解决问题的能力。在说题时，除了说过程，还可以回顾解题活动并从知识学习、思考过程、解题方法等方面加以反思与分析。教师可以引导学生说练习中的“得意之举”，总结成功的经验，还可以说考试失败之因，吸取教训。

二、“微视频”说题，养成学生“好”题收集习惯

（一）精心收集错例

在“小老师说题纠错”中，错例是教与学的资源。因此，教师需要精心选择“说”的错例，以更好地实现“说题纠错”的目的。

怎样“精心”选题呢?这依赖于教师对学生作业情况整体分析之后的把握与定位。例如，竖式计算“120×69”，学生的典型错例是不看竖式中的“0”就进行计算，结果忘记在积的末尾添“0”。尤其初学时会有比较多的学生出现这样的错误，这自然是需要“说”和“纠”的，这时的“纠错效应”是大范围的。到了后期，可能只有个别学生出现这样的错误，此时的“纠错效应”范围不大。错例的重要性会随着学生学习情况的变化而变化。因此，对学生的了解和对作业的分析，是精心选择错例的重要依据。

学生出错率高的题，自然而然地成为说题内容，有些时候学生会主动说：“老师，我觉得这题好，我们好几个人都跳到‘坑’里了。”

（二）用心选择拓展题

练习中的思考题，也可以让学生来讲一讲，讲清解题步骤，说出解题困惑，对自己和别人都有益处。书本与课堂作业中打“※”的题，是学生常说的内容。原先怕做打“※”题的学生，通过讲审题与过程，知晓了如何厘清思绪，感觉特别有成就感。

三、“微视频”说题，转变学生“本位”意识

开展“小老师说题”有哪些作用呢？活动初衷是让学生解题时出错率低一点。当看到一个学生通过说题不仅缓解了结巴，还改变了他对事物的评价方式时，笔者深受触动。来听听学生是怎么说的。

（一）小老师，我也能当了

小老师说题作业，大大激发了学生参与的兴趣，提高了课堂效率。说题不需要纸写，学生觉得新鲜、好玩，加上小学生对教师充满崇拜感，自己能当小老师，自豪感、成就感油然而生。不仅说题作业提交的速度非常快，质量和数量也有了提高。

（二）这题，我说的你听明白了吗

说题能反映学生的思维过程，纠正学生的思维偏差。说题视频虽然不超过4分钟，但在录的时候，学生往往会发现有些题讲不清楚，需要重复讲。讲不清楚其实就是代表学生思维还不是很清晰，在一次次试讲中，他们的思路在不断纠正，思维在不断提升。重复讲不仅没让他们烦恼，反而让学生乐在其中。

（三）这道题，我还可以介绍不同的解法哦

小老师说题还能挖掘学生的思维潜力，培养创新能力。由于“说”题本身具有“创新性”，不可能直接利用公式得出结果，需要转化，创设模型，其本身就是一个创造性的活动。所以“说题”活动是培养和训练学生创造性思维和创新能力的好方法。

（四）这作业，我自导自演，妈妈再也不用担心我了

教师会推荐精彩的学生视频作业在全班或在班级公众号上播放，小老师们看多了之后，明白要怎么讲解、怎么拍摄，只要一个自拍固定杆，或手机放高一些，就可以一个人自导自演完成拍摄，具体的意见教师会远程进行指导，不需要家长参与，家长可以安心自己的工作。