当深度学习遇到低年级数学

戴湘平

【摘 要】 深度学习过程着眼于学生对所学内容的整体理解，促进学生的知识建构和方法迁移，并有助于学生高阶思维的发展，让学生在解决问题的过程中提高核心素养。对于低年级的小学生来说，他们经历数学学习的时间很短，思维方式和学习能力等方面皆有欠缺，那么如何在低年级数学教学中落实深度学习呢？本文结合课堂教学实践进行了分析和探讨。

【关键词】 深度学习;经验课堂;数学思想

为全面深化課程改革，落实立德树人的根本任务，我们开始了深度学习教学改进项目的研究。“开展小学数学学科深度学习的意义在于：通过学习方式的改变，以学生核心素养为重点，促进学生的整体发展。深度学习过程着眼于学生对所学内容的整体理解，促进学生的知识建构和方法迁移，并有助于学生高阶思维的发展，让学生在解决问题的过程中提高核心素养。”

对于低年级的小学生来说，他们经历数学学习的时间很短，思维方式和学习能力等各方面皆有欠缺，如何在低年级数学教学中实施深度学习呢？以下是笔者在教学中进行的一些探索。

一、基于学生已有经验，让“经验课堂”促成深度学习

曹培英老师提出：深度学习对教师的基本要求是“吃透教材”“吃透学生”。低年级数学的学习内容相对中高年级要简单得多，例如二年级上册“连乘、连除和乘除混合运算”这课，教材设计了“2×3×4=24”和“36÷4×3=27”这样两道题作为例题。按照教参的建议，在教学例题时只要出示例题，直接告诉学生该先算什么再算什么就可。

在教学这课时，笔者不禁思考：难道就这样“直接告诉”吗？直接告诉，学生除了学到该怎么算之外，还有其他收获吗？面对简单内容，我们该怎么教？教给学生什么？一番思考之后，作出了如下修改：

先出示9道算式，要求学生将这9道算式分类：

46+8-30 4×2×7 32+20-8 5×4+3 6×6÷4

2×3×4 6×5-8 36÷4×38×6+4

学生讨论后汇报分类结果如下：

第1类：46+8-30，32+20-8; 第2类： 5×4+3，6×5-8;

第3类：4×2×7，2×3×4; 第4类：6×6÷4，36÷4×3。

根据学生分类，揭示“连乘”“乘除混合”，并出示“连除”：27÷3÷3。

师问：这5类算式中，哪些是我们已经会算的？请你说说它们的运算顺序。在学生说完前两类算式的运算顺序后顺势问道：你猜剩下的3类该怎么算呢？

生1：我认为“连乘”和“连除”肯定都是从左往右算，因为它们一个都是乘法，一个都是除法。

生2：我觉得“乘除混合”也是从左往右，因为如果先算后面的，6×6÷4中的6÷4不好算，但从左往右就好算。

师：这些都只是同学们的大胆猜测，究竟对不对呢？咱们还要细心验证，我们来看看数学家是怎么说的。（出示教学光盘中例题部分的教学）

生：哇！我们太厉害了，居然都猜对了！

继续完成后面的教学，板书如右图：

在设计例题教学时，基于学生已有的经验，用9道算式的分类激活学生的学习经验，引出本课内容，并让学生应用已有经验经历观察、分析的过程后，大胆进行猜想，猜测连乘、连除和乘除混合的运算顺序，吸引学生全面、深入地参与到学习活动中，激发了学生探究的兴趣;通过光盘中“数学家”的解读进行验证，让学生沉浸其中并获得了成功体验，丰富了学生的学习经验。

借助“经验课堂”式教学方法，这些二年级的学生除了收获知识之外，还学会了如何思考;知道了学习可以进行“大胆地猜测”，更需要“细心地验证”;体会了可以将学过的知识迁移到没学过的内容中。深度学习在这里得到了体现，学生的核心素养得到了提高。

布鲁纳说过：“教学的目的在于：我们应当尽可能地使学生牢固掌握学科内容。我们还应当尽可能地使学生成为自主而自动的思想家。如此，当学生结束正式学习之后，才有能力独立地向前迈进。”这里的“自主而自动的思想家”不正是我们践行深度学习的目的吗？

二、注重建构数学思想方法，与深度学习相辅相成

深度学习的数学课堂需要学生会思考，思维品质决定学生能否实现深度学习，所以在平常的教学中，我们要注重渗透数学思想，培养学生的思维能力。

低年级的数学学习中已经包含了大量数学思想，其中，“有序思考”就是学生在解决问题时经常要用到的数学思想之一。从一年级开始，我就注重培养学生有序思考的能力，如在一年级教学“分与合”、解决“4-□=□”这类题，在二年级教学《表内乘法》时，就开始渗透有序思考，经过长时间的培养渗透，学生在遇到相关问题时就能做到思维有序、头脑清晰。

这样的数学思想能够有效促进学生提升学习深度。如在教学二年级上册“认识线段”中“想想做做”3～5题时就体现了出来：

出示3道练习，大部分学生在解决第5题时已经能用有序思考的方法数出线段的总数，为了让学习更具深度以及挑战性，引导学生探究：“如果有5个点，像这样能画几条线段呢？”二年级小朋友好胜心强，马上投入研究，通过画、数、算，最终找出了正确答案。

接着继续提问：“6个点呢？不画能找到答案吗？这里面有没有规律呢？”在教师的提示下，那些开始就有序画线、数线段的学生很快就找到了规律，用“5+4+3+2+1”算出了6个点的线段总数。还有学生自豪地说：“老师，别说6个点，10个点都会算了！”

促进学生深度学习，就是促进学生主动地、专注地、批判性地学习，并将所学知识迁移到新的情境中去尝试解决新的问题。从这个例子可以看出在教学中注重建构数学思想方法对深度学习的重要性，数学思想能成为深度学习的有力保障，深度学习又丰富了学生数学思想的建构，二者相辅相成。

三、关注学生的“天真错误”，将学生从浅层次的学习引向有深度的学习

低年级学生年龄小、学习经验少，思考问题往往停留在浅层次，不会深入思考，很多时候在数学学习中会采取“依葫芦画瓢”的办法，对大部分知识的认知只是知其然而不知其所以然。例如，在教学“6的乘法口诀”这部分内容时，很多学生会骄傲地说：“老师，我都会算，因为我已经会背口诀了。”当再次追问：“那为什么2×3=6呢？为什么有口诀‘二三得六呢？”孩子们答不上来了。诸如这样的例子还有很多，所以在设计教学时要充分考虑这些问题。下面以笔者教学二年级上册“乘加、乘减”的经历为例具体谈谈：

首先按例题情境图顺序出示每缸4条金鱼的鱼缸3个和只有1条金鱼的鱼缸1个，学生列出算式：3×4+1。

问：3×4+1先算什么？理由是什么？

经过思考，学生能说出先算3×4的理由，看上去掌握得很好。

……

例題教学结束，总结追问：刚才我们研究了“乘加、乘减”算式，为什么它们都要先算乘法呢？

生：因为前面咱们学的“连加连减、加减混合”都是从左往右算的，所以“乘加、乘减”也是从左往右算，应该先算乘法。

从学生的回答情况可以看出，他们对于运算顺序的理解还是迁移了前面的经验，在这段学习中，学生并没有厘清本质，只是单纯地在“模仿”，这样没有分析、没有创新、没有深层次思考的教学是失败的。

针对这种情况，笔者立即将后面的教学环节进行了修改：

师：这位同学认为先算乘法是因为要从左往右算，是不是这样呢？我们继续研究。

师：还是刚才买金鱼的问题，如果生物组先买的是1缸只有1条金鱼的，后买了另外3缸有4条金鱼的，算式怎么列？

学生列算式：1+3×4。

师：1+3×4也是一道乘加算式，先算什么？

生：先算3×4。

师：不对呀，按照你们刚才的想法，要从左往右依次算，那不是应该先算加法吗？怎么还是先算乘法呢？

此时在老师的追问下，学生发现了原先想法的错误，讨论修正后总结出了乘加算式的运算顺序。

在本课的教学预设中，笔者根本没有想到小朋友们会如此“天真”，认为“乘加、乘减”和前面的混合运算一样都应该从左往右算。幸而在追问下关注了他们的“天真错误”，及时修改了教学环节，将情境图中的鱼缸调换顺序从右往左逐个出示，引出算式“1+3×4”。虽然教材体系中类似乘法在后的算式要到三年级教学混合运算时才出现，但笔者认为，在这里改编情境图的顺序引入这个算式可以引发学生深度思考，让学生对运算顺序的认知实现由浅到深，能促进学生对运算顺序知识的建构，同时也培养了低年级学生批判质疑、敢于探究的科学精神。

在这节课中，虽然学生出现了不正确、有瑕疵的想法，但正是这些不美好，让我们看到了学生步履蹒跚前行的过程。深度学习，可能就是这样生长的姿态。

总之，低年级学生年纪虽小，但可塑性很大。低年级数学教学内容虽简单，但很多时候都需要我们多思考、多研究。当深度学习遇上低年级小朋友，在教师的有效引领指导下，在学生的积极参与下，相信有朝一日，小朋友们定能成长为既具独立性、批判性、创造性，又有合作精神的基础扎实的优秀学习者。

【参考文献】

[1]马云鹏，吴正宪.深度学习：走向核心素养（学科教学指南·小学数学）[M].北京：教育科学出版社，2019.