探讨“数学分析”课程思政策略

[摘 要]结合广西师范大学数学分析教学状况，着力解决数学分析教与学过程中出现的两大矛盾与四大问题，深入挖掘每个数学符号中及各教学环节中所蕴含的思政元素，认真做好每堂课程的教学设计与实施，提高学生的理论学习能力与创新和实践能力。

[关键词]数学分析;课程思政;思政元素;教学策略

[基金项目]广西师范大学2019年教学改革项目“高等数学学习现状分析与教学实践探讨”（2019XJGB28）;2019年广西自然科学基金项目“具有Minkowski型分形边界的二维波动方程”（2019JJA110071）;广西师范大学2020年课程思政示范课程建设项目“数学分析课程思政”（51）;广西师范大学2020年研究生全英文课程建设项目“Sobolev Spaces”（2020XJQYW11）;2020年大学生创新创业训练计划项目资助“基于独立SPOC数学分析思政教学微课案例”（202010602042）;基于我校学情的一体化高等数学学习指导书（202010602231）;广西师范大学2019年课程思政示范课程建设项目“线性代数课程思政”（15）

[作者简介]马林涛（1980—），女，广西桂林人，数学博士，广西师范大学数学与统计学院讲师，支部书记/院纪委委员，主要从事分形分析及其应用。

[中图分类号] O172[文献标识码] A[文章编号] 1674-9324（2020）45-00-02[收稿日期] 2020-05-20

“数学分析”作为高等院校数学专业的一门核心课程，是许多后续课程如“常微分方程”“数学物理方程”“复变函数”等课程的基础。“数学分析”课程的教学成败在一定程度上关系到整个数学院系教学的成败，也关系到数学院系人才培养的成败。因此，保证数学分析课程的教学质量，是数学院系教师肩负的重要责任。该课程学习时间的跨度很大，一般是三个学期，内容极为丰富。这门课程自广西师范大学数学系成立以来就已开设，距今已有60余年历史。目前的主要授课对象是本学院的统计学、数学与应用数学以及信息与计算科学专业的学生。截至目前，本学院累计授课人数5000余人。课程思政[1]的目标是在向学生传授知识的同时使其树立正确的价值观，立足数学分析的教学内容，将德育与知识教学融于一体，在传授数学知识的同时，适当地介绍典型数学史料，有机地渗透辩证唯物主义、历史唯物主义和爱国主义教育，融会基本的数学思想方法和数学文化内涵，调动学生学习数学的兴趣[2]，为获得实事求是的精神、科学的态度和方法、良好的个性品质以及形成正确的世界观进行启迪性教育。

基于10多年以来在广西师范大学数学分析课堂教学的一些体会，从教师教学角度来看，目前教学过程中存在以下的矛盾：

一、高等数学与高中数学知识的衔接矛盾

由于中学数学教材改革，中学生对于六个三角函数（正弦，余弦，正切，余切，余割，正割）的学习与应用改为学习三个三角函数（正弦，余弦，正切），六个反三角函数以及正弦，余弦的积化和差公式在中学课本中均未学习，而在数学分析的教材里面，我们常使用这些基本函数以及公式，这使用同学们在学生的过程中感觉到脱节。

二、理论知识讲授与实际应用的矛盾

在教学中我们往往更注重理论知识与基本思想方法的讲授，由于课时限制，往往没有时间示范理论知识与实际应用的结合，如果能有时间讲授具体应用，比如使用Matlab软件与专业课程链接的应用，使知识在理论的深度与应用的广度上能很好地结合，会让学生有更多的感性认识，以此激发学生的学习兴趣，同时也提高学生解决实际问题的能力。在学生学习方面，学生学习存在以下的一些表现。

1.课时安排方面。不太适应数学分析一次连上3节课，上课内容多且较抽象，有些学生认为应该像高中课堂那样，每天都上，但不连上;也有的学生认为3节课可以安排2节新课，1节习题课。

2.教学内容与课堂安排方面。有些学生希望老师每次课堂都留一些时间给自己整理本次学习知识;有些学生希望老师每次提问题后都给充足时间思考;有些学生希望老师给些机会上黑板做练习。

3.课后习题方面。有些学生希望老师除了尽量布置与例题类似的习题外，再适当补充一些课外的练习;有些学生希望老师每次作业后，都详细地进行讲评;还有一些学生希望老师平时给她们做一下测验。

本文着力解决数学分析课程教与学中出现的上述2大矛盾与3大问题，深入挖掘每个数学符号中及各教学环节中所蕴含的思政元素，认真做好每堂教学课程的教学设计与实施，提高学生的理论学习能力与创新和实践能力。适应课程理论发展和后续课程以及考证考研的需要，收集与充实数学分析练习题，搭建学员与老师互动的平台（比如学院网站上的数苑学习平台），教学相长、共赢互进。

三、认识和传播数学文化，重视数学思想方法的教育与培养

严谨的数学符号，比较类比思想，数形结合思想，建模思想以及美學等思想在我们数学分析的教学过程当中，都可以呈现给学生。根据自己学生的具体情况，在教学过程与作业中，通过不断的讲授与练习，让学生严格掌握极限的定义与计算;理解定积分，重积分，曲线积分，曲面积分等定义的以直化曲的数学思想;直观认识导数，微分的几何意义等，培养学生的严谨逻辑语言以及自动探究、动手实践的能力。

四、诱发对数学之美的探索，培养学生知识应用的能力

解决学生的专业兴趣，专业认同，科学思维，职业精神和社会责任感问题，主要采用隐性教育的方法，在落细落小落实上下功夫，通过对物理背景、几何思想的阐述，利用Matlab等数学软件给出一些定积分的数值解，绘出一些几何曲面的图形，加深学生对具体概念、定理的理解深度，适当融合数学建模的思想，使学生在课堂上逐渐形成数学建模的思想。

五、阐释数学哲学与人生价值，培育严谨的科学态度