《分数除法》教学案例

姚远

【案例背景】

《分数除法》这一课使学生对于除法学习深度的进一步提升，在其中学生将会进行分数与正数、分数与分数的除法学习，使得学生对于除法的等分性质有一个更加深刻的了解。如今，新课标要求实现学生核心素养的培养，故在本课的教学实际中，笔者也将尝试着对教学的方法进行调整，给予学生合适的问题引导，刺激学生进行小组深入探究，使其可以在合作的过程中实现对知识内容的掌握。在本课中，对学生所进行的核心素养培养主要体现在应用意识、创新意识、数感、运算能力、数据分析观念、推理能力这6条核心素养的发展上。

【案例主题】

苏教版小学数学六年级上册第四单元是《分数除法》，其是一般除法的深化延伸，在本课中笔者将结合学生的年龄特点构建有效化的教学导入以使得学生可以在学习的过程中受到有效的引导。考虑到当前教学改革的主题，在本课的教学中为了凸显生本教学的理念，达成学生核心素养的有效培养，笔者将会采用问题引导与学生小组讨论相结合的方式开展教学，探究这种新式教学模式的有效操作方法，验证其对于教学优化的实际有效性。

【案例描述】

片段一：构建导入，引出新知

师：前段时间，老师在超市里购买了三节5号干电池，每一节电池的价格为0.5元，通过这件事，同学们能找出其中包含的信息么？请大家在小组内进行简单的讨论。（在教师进行叙述的同时，切换多媒体，展示出三节5号干电池，并在旁边注明单价为0.5元）

师：想必大家都已经清楚了，请大家一同告诉我答案。

生（全体）：3节、0.5元、5号干电池。

师：果然答对了，不愧是你们。同学们可能已经开始纳闷了，今天我们要学习的内容是分数除法，但为什么老师不讲分数除法，却要来出问题。别急，接下来，就让我们进入主题，利用这道题目来让大家对分数除法有一个大概的认识。大家说好不好？

生：好！

片段二：合作进行，学习新知

（出示题目：一节干电池为0.5元，那么购买三节干电池一共花了多少钱？）

师：哪位同学可以解决这道题，并对你的思路进行论述，请举手回答。

生1（举手）：一节干电池的价格为0.5元，购买的干电池数量为3节，所以总共花费的金钱为0.5×3=1.5元。

師：回答的真棒，请坐，刚才这位同学已经对这道题目进行了解答，他是利用小数乘法的知识得出了结果，看着大家脸上的笑容，想必都已经掌握了这一道题了。那么接下来老师要加大难度了，请注意听题：请根据刚才列出的算式0.5×3=1.5元进行分析，将其改变为2道整数除法的题目。好了如果大家已经听清楚要求了，就请快快行动起来吧。

（在学生进行小组讨论的同时，教师要进行巡视，观察学生的行动状况，看其是否可以熟练的进行题目的改变操作）

师：我看大家都已经完成了，那么谁来将小组改编出的问题展示出来。请举手。

生（举手）：我们小组改编的题目如下：

（1）购买三节相同的5号干电池花费了1.5元，请问每节5号干电池的价格为多少？

1.5÷3=0.5元

（2）现在小明手中有1.5元，已知每节5号干电池价格为0.5元，请问小名可以买到几节5号干电池？

1.5÷0.5=3节

总结：除法的本质就是借助两个因数的积和其中一个因数，求出另一个因数的运算。

师：同学们回答的非常好，那么老师还有一个问题，如果我们将上题中展现的小数改为分数，那么上边的三个题目又该如何进行解决呢？

（学生小组进行了讨论和计算）

生：通过讨论与计算，我们得出了以下的结果：

（1）一节干电池为元，那么购买三节干电池一共花了多少钱？

（2）购买三节相同的5号干电池花费了元，请问每节5号干电池的价格为多少？

（3）现在小明手中有元，已知每节5号干电池价格为元，请问小名可以买到几节5号干电池？

总结：通过对比可以发现，他们都是一直两个因数的及和其中的一个因数，需求求解的数是另一个因数。故分数除法的意义与整数除法和小数除法的意义相同，都是乘法的逆运算。

片段三：迁移推理，尝试学习

师：请进行以下的简单习题的验算（用多媒体进行题目的展示）

设计意图：使学生通过对这组简单的分数乘法的验算，达成对上课所学分数乘法内容的复习，而通过这一环节的进行，就可以给学分数除法的学习奠定基础。

生：结果分别为1、1、、。

师：完成的很棒，那么老师再给大家布置一个任务，请大家仔细听。如果说将一张纸，平均的分成5份，其中的4份是，那么如果我们再将的纸张分成两份，那么结果是多少呢？请大家小组讨论一下，并结合对纸张的实际操作来对其进行分析。

（学生小组开展了讨论与操作，在其过程中，笔者在教室中进行了巡视，对学生的讨论情况进行了明确，针对学生提出的问题进行了回答）

生：通过我们研究发现，这样的计算体现在具体的纸张划分中有两种分法。如下：

（1）将平均的分成两份可以这样理解，指的是将纸张分为5份后的其中的4份，若再将其分成两份就是将4个均等的划分成2分，这时每份就是2个，再将两个相加即可獲得数。

（2）将均分为2分，其中每一份都可以被视为的一半，即为

师：大家总结出了两种方法，那么请大家思考一下，这两种方法存在哪些共同点与不同点呢？

生：第一种方法在面对被除数是整数时较为简便，但当遇到被除数不为整数时，就会难以推进，这时就需要使用第二种方法进行计算了。所以对比得出，第二种方法的应用更好。

师：为了验证大家是否真正的掌握这一个知识，老师现在给大家再展示几道计算题，请大家这次不要讨论，自己认真读题，尝试着对其进行解答，如果不会解答时，可以实际动手用纸或者工具操作一下。

生：分别是和。

师：同学们通过这几个题目的计算有没有发现一个规律？除以一个数是不是等于乘以这个数的倒数呢？请大家验证一下。

生：真的啊，很神奇。

师：哈哈，这就是数学魅力的所在，以后类似的知识还有很多，都等着大家去深入的挖掘，相信大家就可以在其中慢慢体会到数学学习的奥妙。

片段四：习题实测，加深感知

教师利用多媒体展示如下习题：

1. 请解决以下计算题目（在计算的同时请写出计算的过程）

1. 请算出下述题目的结果

（3）那个数字乘3可以得到

片段五：调动学生，实现总结

师：现在我们本课所学的分数除以整数的内容就学完了，相信大家在本课的学习中也有很多收获，现在请大家相互讨论下，这一课都学到了哪些知识内容，在其中又有哪些知识需要我们去特别记忆的。

【案例反思】

《分数除法》是苏教版小学数学六年级上册第四单元的内容，本课主要对其中分数除整数的部分进行了讲解，是分数除法这一章节的第一课时。在其中笔者认为这样进行教学改进的意义主要有以下几点：

（1）从生活实际入手，引导教学进行

在本课中，笔者借助买干电池的问题达成了教学内容的引导，这对于学生来说可以实现有效的引导。若单纯的采用复习导入的方法来进行教学导入的设计，是难以实现对学生的有效引导的。而在本课中，笔者直接对学生提出了一个信息搜集的问题，让学生从陈述的问题中寻找信息，进行题目改编，这就使得学生眼前一亮，并主动的参与到了教学环节之中。

（2）重视学生作用发挥，展现小组合作价值

在本次教学中，学习的推进主要依赖于学生小组讨论的进行，这样的方式改变了过去教学中教师一味讲授，学生闷头听讲的状况，有效的贯彻了新课标提出的生本教学理念。这样一来，学生就从一个课堂的被动跟随者变为了一个课堂的主动参与者。并且学习探究的进行，也给予了学生更强的成就感，这对于学生学习动力的激发也是有帮助的。

总的来说，这一课的重难点是让学生明白分数除法的操作方法，使学生理解分数除法与整数除法和小数除法的共同点，并加入一个新概念：除以一个数等于乘以其的倒数。而利用合理的问题引导和学生兴趣的激发，就使得这一课得以有效推进。

（作者单位：江苏南京南京市第二十九中学天润城分校）