正畸领域生物力学的研究进展

宋阳阳，李任，李金源，孙海超，史力丹，于津健,任聪，王卓淼，温黎明*

(1.华北理工大学口腔医学院，河北 唐山；2.保定市妇幼保健院 口腔科，河北 保定)

0 引言

生物力学是一门利用物理力学体系来解释生物体系中包括生理学、医学等方面的深度交叉问题的学科。生物力学运用力的理论体系，从力的角度结合生物体的体态特征甚至是生理现象对问题进行深度分析。生物力学在我国是一门新兴的学科，它的起步和发展要追溯到1979年冯元帧在国内开展的生物力学讲习班，在冯元帧提出的“应力-生长”的理论指导下生物力学及其衍生的分支在国内受到了很多学者的关注并得到了大力发展[1]。生物力学的应用范围之广在医学领域是无法计量的，这同样体现在口腔生物力学的研究方面。

1 口腔生物力学的起源

我国对口腔生物力学的研究起步较晚，80年代初北京医科大学周书敏首次发表了“弹性力学在口腔医学中的应用”，论证了牙齿受力很久后应力分布状况，随后又发表了牙周夹板的生物力学原理等[2]。我国对口腔生物力学的深入研究逐渐从零基础数据到建立健全符合国人的口腔生物力学基础性研究数据，从利用弹性力学分析、简单的二维实验设计和操作过渡到精准的三维有限元法的广泛应用。

1.1 口生物力学的研究目的

口腔生物力学的研究目的：一是从力的角度良好的阐明在软组织-牙-颌骨之间相互支持、相互作用的三维形态，进一步清晰牙与其周围骨组织及软组织之间作用方式、等情况，为口腔组织解剖生理等提供了更为精细的指导，为基础性研究人员提供了新的思路。二是为临床实际操作问题提供可靠的依据，例如对微钛板，种植体等作用元件与组织之间的应力分析，提高作用元件的稳定性以及效能，减少患者的痛苦，缩短治疗时间，以期达到更好的诊疗效果。

1.2 口腔生物力学在国内外发展概况

本世纪以来，国际和国内生物力学研究领域最新的主要进展和发展趋势：一是力学生物学；二是生物力学建模分析及其临床应用[1]。在我国生物力学的研究领域中口腔生物力学研究目前正处于以软组织—牙—颌骨复合结构体为中心共同探讨应力—生长的关系的层面。

目前关于生物力学研究则主要体现在口腔颌面软硬组织力学改建；固定义齿、可摘义齿、全口义齿生物力学；牙颌面畸形矫治生物力学；种植义齿、牙周病矫治生物力学；口腔修复材料学；口腔摩擦力学等方面。例如，Matthew C. Coombs[3]提出性别差异可导致颞下颌关节形态计量差异，并通过对不同组别颞下颌关节运动过程中关节及周围肌肉韧带等软组织进行生物力学分析，为TMJ的发生机制提出参考性建议。而Fabiane Maria Ferreira[4]通过有限元分析TMJ治疗过程中的关节-软组织结构，为TMJ的治疗提供可参考性的临床数据。在关于种植义齿修复无牙颌的研究中完全无牙下颌骨所需的植体数量、植入位点、植体的应力等一系列问题一直存在争议。使用更多的植入物可能产生良好的生物力学效果，但也产生了较高的成本以及更为复杂的手术方案设计，Ahmed A Elsayyad等人则通过建立下颌骨无牙颌生物学模型，模拟种植修复方案并记录种植体周围骨产生的Von Mises应力效应探索合理的修复方式[5]。

2 口腔生物力学现有的研究方法概述

2.1 现有的口腔生物力学研究方法

自1985年，我国对于口腔生物力学的研究手段逐步实现多样化。如用显微硬度计研究牙釉质的断裂韧性，用光弹贴片法测量桥体受载支持组织受力状况、激光全息光弹法、激光全息干涉法、数字图像处理法等，关于口腔生物力学的研究方法大致被分为两大类：实验生物力学技术与计算生物力学技术。前者包括电测法、光弹法等，后者主要为有限元法等数学模拟方法[6]。

电测法是借助电子仪器，将实验材料以非电量转为电量信号，通过收集信号获取模型数据的一种测试方法。电测法具有很高的灵敏度，它在一定程度上不受检测环境的复杂性限制能够准确测量数据精确度很高，但无法从直观的角度提供实验模型的全貌以及应力分布的具体状况。

光弹法是应用光学的基本原理，结合力学的理论通过数学工具的推演，以实验为手段去研究结构物中的应力、应变和位移等力学量的一门学科。具有直观性能够用于分析不同形状的复杂构件的力学特点，是口腔生物力学研究中常用的方法。但是该方法无法得到任意位置的应力值，同样具有一定的局限性。而随着三维有限元法的出现逐渐完善了二维层面研究的不足，它的出现与传统的光弹法等相比其结果数值的计算更加精确[6-8]。

2.2 有限元法

有限单元法(finite element method， FEM)：是一种数学分析手段，对实验过程中收集的数据细化到每一个单元，每一个有限元单位相互连接行成整体的几何结构，每个有限单元的力学特性的总和即为结构的整体力学特性。

2.3 有限元法的原理

2.3.1 建模

切片、磨片法：即利用切片机，在实体组织上获取部分结构，以用于数据库的建立。但由于整个过程耗时费力且需要对取材部位生理解剖特点十分了解，该法的使用率逐渐在减少。

CT图像建模：依赖于计算机技术的强大，我们仅需要对受试人群进行CT扫描后通过计算机软件将图层进行转化并分析最终建立三维层面上的立体模型。该法因具有灵敏度高，定点准确，省时省力等特点受到研究人员的好评。

CBCT图像建模：CBCT法是基于CT法的又一次进步，它直接利用拍摄的CT数据在电脑软件上直接从二维图层转化为三维图层，使精准度得到了提高。

DICOM数据建模，基于CT拍摄的基础上，将图片保存为DICOM(医学图像通讯标准)格式，利用相关软件(ABAQUS)对图片进行单元拆分并将单元数据提取，通过有限元分析软件进行数据整合并生成模型实现有限元的建立。

Mimics建模法：利用Materialise公司交互式医学图像控制系统通过将CT扫描图转化为STL格式的模型数据输出或保存，用快速成形软件转化为IGS格式，利用ABAQUS软件经布尔运算剪切获取模型，Mimics建模法优点在于提高了模型的几何精确度简单、快速、可靠且模型可塑性强，可依据研究需要对模型进行模块化修改[6,9-14]。

2.3.2 有限元法分析FEA

首先，视被测物有限元为每一个节点为一个单元，当节点的数量接近于无限大时，节点总和也就是各个单元的总和即为实验模型的整体。

有限元法应用过程包括以下3个主要部分：数据输人、运算和数据输出。有限元法求解必须提供以下己知条件：①节点数目；②各节点坐标；③单元数目和形状；④材料的力学性能：弹性模量(E)和泊松比(υ)；⑤边界条件；⑥外部节点的载荷。我们应用{K}{U}={Q}这一数学公式对模型进行荷载力、材料属性、模型几何形状边界与约束条件进行分析。注({K}为整个结构的刚度矩阵，{U}为未知位移量，{Q}为载荷向量)[6]。

2.3.3 有限元法特点

有限元法最显而易见的一个特点即为无创性，在实验过程中不对实验体进行创伤性取材手段，通过CBCT等手段收集资料利用软件模拟进行分析，实现了实验流程的简化。其次，它具有很高的准确性，同样能够适用于各种复杂条件的建模，并利用软件精准计算并分析。除以上两点外，有限元法还能直接模拟我们所要研究的模型内部的各个应力点的应力状态、模型的几何结构等，给与我们更为直观的实验结果。但由于模型中软组织的提取不易且模型运动得复杂导致边界约束条件也常被简化处理，而这些因素都会影响计算结果的准确性。

3 正畸领域生物力学的研究

3.1 口腔正畸生物力学

口腔正畸的目的是将合理的矫治力作用在牙-颌骨-牙周组织这一复杂结构体上，使拥挤、错位的牙齿通过平移或扭转等方式达到整体牙颌系统健康、平衡、稳定、美观且不易复发的目标。因而口腔正畸生物力学的研究成为了研究口腔正畸矫治基础和临床研究的重要方面。而一般的口腔生物力学研究方法包括：理论应力分析法和实验应力分析法两种，其中有限元法就是一种使用较多的经典理论应力分析法[12]。

3.2 正畸领域研究进展概述

3.2.1 不对称矫治的口腔生物力学研究

Edsard van Steenbergen[15]等人通过对几种不对称性矫治案例进行描述，采用不同的矫治计划并将矫治效果进行比较，来关注几种不对称矫治的应用及其生物力学的分析。曾庆妍等人通过建立包括上领骨、上牙列、牙周膜、牙槽骨、托槽和不同深度的不对称摇椅弓的三维非线性有限元模型，在ABAQUS软件中进行非线性计算方法分析计算不同深度不对称摇椅弓((2mm， 4mm， 6mm)在矫治加力，上牙列在三维方向上的移动趋势和牙周膜应力变化，探讨不对称摇椅弓作用于牙列的生物力学机理[16]。

3.2.2 微种植支抗的口腔生物力学研究

邓峰[17]通过建立含微种植体—第二双尖牙—第一磨牙的上颌骨三维有限元模型，探究微植体—骨界面应力分布以及探讨微植体颈部的优化设计。

霍金凤[18]通过力学加载对邻近拔牙创微种植体骨界面影响的MicroCT分析，在持续加力的4-8周，随着时间的延长，骨小梁体积分数(BV/TV、骨小梁数量(Tb.N、骨接触率(BIC)均随之增长，骨小梁分离度(Tb. Sp)逐渐减小，此时力学加载有利于微种植体一骨界面骨重建过程。

李晨曦、刘一冰等[19]应用三维有限元法进行比较Ⅲ类骨质中不同愈合时间对微种植体稳定性的影响中提出针对III类骨质患者，应在微型种植体愈合一段时间以增强种植体稳定性，不可即刻加载；微种植体—骨界面的初始应力主要是由过盈量产生的，两者呈正相关。

3.2.3 无托槽矫治技术的生物力学研究

John Morton等[20]在对隐形矫治系统的性能设计中对Invisalign系统中使用的原则概述，Invisalign aligner采用生物力学的基本原理来控制牙齿移动。凭借这一特性，隐形矫治器方可实现牙齿的压低，旋转，倾斜，等运动。周咛[21]通过建立3D数字化模型观察隐形矫治扩弓的效率、牙齿移动速率并利用CBCT进行隐形矫治器较之前后的效果评估。

3.2.4 个性化舌侧矫治技术的生物力学研究

数字化技术改变了近二十年正畸医师的治疗手段，尤其是在引进舌侧个性化矫治之后[22]。蔡留意[23]通过建立包含eBrace托槽、牙齿、牙周膜、牙槽骨、弓丝和微种植体的三维有限模型分析个体化舌侧矫治器上邻腭不同位置微种植体滑动法关闭上前牙间隙的生物力学特征，反映了一般舌侧矫治力系和个体化舌侧矫治独有的矫治力学特点，为舌侧矫治生物力学研究和以后的类似研究提供良好的基础。

3.2.5 外科手术辅助正畸治疗的生物力学研究

正如患者所期盼的那样，正畸治疗期间不仅要安全还要快速，外科辅助技术作为优化牙齿-牙槽骨空间分配的跨学科口腔治疗手段，为正畸牙加速牙齿运动带来了便宜，例如，压电技术，牙周膜牵张等。大量回顾性调查表示外科手术辅助正畸治疗可有效减少骨的阻力，加速牙齿移动，并降低因长期受到矫治力压迫而产生的根尖吸收，牙髓坏死等风险。但由于数据显示目前的研究进展多集中于短时间内的临床效应研究，对于长久的稳定性以及外科手术能够加速正畸治疗的具体数据应进一步研究[24-26]。

Anthony A Vargas等人也报道称在外科手术并结合种植体可促使邻牙发生移动，并且实现磨牙直立[27]。Hsin-Yu Hou等学者则从技术层面上提出一种新的三维(3D)计算机辅助压电切割指南(CAPG) ，这样的设计可以最大限度地减少手术并发症的风险，以促进微创牙周加速成骨的矫治[28]。总的来说，外科手术辅助正畸治疗在短时间内确实能够减小阻力，加快牙体移动且在大部分实验数据都显示对牙体周围软硬组织并没有造成不可逆性损伤。

3.2.6 正畸学中牙周组织应力的生物力学研究

黄辉祥[29]采用纳米压痕技术对牙周膜的生物力学特性的可靠性进行测试实验研究，通过建立牙周膜超弹性本构模型、牙周膜纤维增强本构模型、牙周膜粘弹性本构模型、牙周膜粘-超弹性本构模型，试描述不同的加载率对牙周膜试样进行压痕实验测试，建立基础参考数据以支持牙周膜软组织实验。Zixin Li等人为探索牙周韧带(PDL)在正畸过程中受机械力量后重塑过程，建立正畸牙-牙周膜-牙槽骨的运动模型，通过有限元分析PDL的应力分布以及胶原纤维的重塑的特点，具体介绍了牙周组织改建的具体过程[30]。

4 正畸生物力学实验的评估与未来

Iosif Sifakakis，Theodore Eludes[31]提出对于正畸实验室数据能否转化为正畸临床应用有待于评估并验证，其中他们提出：1)有限元分析的可靠性取决于结构的几何形状、材料性能、负载配置。2)对于正畸的运动评估阻力中心非常重要，阻力中心的分析应用到FEA中。3)评估正畸作用的力和力矩，特别是转矩量化这一方面，由于生物力学的差异性使得结果无法直接对比。4)在实验室中研究的滑动装置摩擦系统，由于不同装置的抗滑动性不同，离体摩擦研究方案可靠性很差。5)体外实验不能替代临床实验，多数离体实验结果不应在临床实践中直接推断。

随着数字化的发展进程，我们对力的掌握，使得我们在口腔医学基础研究型领域或临床实验中都获得了很大的进步，同时，也面临着新的挑战在现有的条件下学者们应承前启后，站在前辈们打下的夯实的基础上再度开拓创新。