采用模糊TOPSIS法的装配式建筑成本评价方法

吴智明，祁 皑

(1. 莆田学院土木工程学院, 福建 莆田 351100； 2. 福州大学土木工程学院, 福建 福州 350108)

0 引 言

传统建筑的湿作业生产模式已不适应国家提倡的“四节一环保”的绿色建筑发展理念, 目前，全国各大城市正积极推广装配式建筑，相关的理论研究也得以积极推进. 文献[1]建立了装配式建筑部品供应商评价指标体系，并用基于改进的TOPSIS法对装配式建筑部品的供应商进行选择. 文献[2]采用内容分析法对国内现有的中央政府级装配式建筑政策文本中所使用的工具进行计量与分析，得出相应结论并给出建议. 文献[3]将精益与并行工程理论及方法引入装配式建筑，通过建造过程主线，结合BIM技术，研发了装配式建造计划与控制系统. 文献[4]介绍了装配式建筑综合效益的内容，并以具体的工程实例分析研究了装配式建筑的综合效益. 文献[5]应用AHP及灰色聚类法构建装配式建筑施工安全评价指标体系，分析影响安全的因素并提出相应的应对措施. 文献[6]运用对策计划表系统归纳分析PC构件生产成本控制存在的主要问题并提出控制措施. 文献[7]提出一种基于熵的TOPSIS法，用于多因素的建筑能源性能基准测试，提升了建筑能耗评价的可靠性. 文献[8]介绍了影响装配式建筑的风险因素，并利用模糊层次分析法对风险因素进行排序. 文献[9]通过定性研究和定量研究，得出采用装配式施工，可以降低总成本、 时间、 人力和建筑垃圾. 文献[10]通过对比传统建筑与装配式建筑对环境效益的影响，得出装配式建筑可以较大程度减少建筑垃圾和材料浪费.

由此可见，目前对装配式建筑项目的成本评价方法研究还比较少, 部分有涉及到成本研究的文献主要是关于影响装配式建筑成本的因素和权重方面的讨论, 对于各装配式建筑项目之间的成本评价方面的研究还很少. 模糊TOPSIS法能充分反应各个方案间的差距，具有直观、 真实、 可靠的优点. 所以，本研究拟采用模糊TOPSIS法对四个位于福建省内的装配式高层建筑进行成本评价，对各项目距离最优成本的贴进度进行排序，将结果进行分析并提出建议.

1 装配式建筑成本影响指标体系构建

装配式建筑与传统现浇结构建筑的成本组成差异主要在于预制构件的设计成本、 生产成本、 运输成本及安装成本. 文献[6]通过研究得出预制构件生产及安装成本对装配式建筑工程土建工程造价的影响最大，而预制构件的生产成本和安装成本之间的比例为84%∶16%. 因此, 研究影响预制构件成本的因素对于降低装配式建筑的成本具有较大意义. 本研究主要讨论装配式建筑预制构件的生产、 运输及安装三个阶段的成本影响指标因素.

装配式建筑预制构件成本影响指标选取合理与否直接影响到装配式建筑成本评价结果的准确性，所以应满足5个原则: 层次性； 科学合理性; 全面性; 可比性; 动态性. 本研究构建了以层次分析法为分析基础的装配式建筑成本评价指标体系，具体分为以下三个层次.

1) 目标层. 装配式建筑成本评价指标体系A.

2) 准则层. 预制构件的生产阶段影响因素B1、 运输阶段影响因素B2、 安装阶段影响因素B3.

3) 指标层. 生产阶段指标：预制构件的标准化程度B11、 生产规模化程度B12、 生产人员的技术水平B13、 模具周转率B14； 运输阶段指标：运输距离B21、 运输工具选择B22、 装载方案B23、 构件需求计划B24； 安装阶段指标：管理与安装人员的水平B31、 安装方案及质量B32、 安装的机械化程度B33、 预制率B34.

本研究所构建的装配式建筑成本评价指标体系如图1所示.

图1 装配式建筑成本评价指标体系Fig.1 Cost evaluation index system of prefabricated building

2 装配式建筑成本评价方法

装配式建筑成本评价内容中，涉及预制构件生产、 运输及现场安装等三大类影响因子集Bi(i=1, 2, 3)； 各类影响因子又存在各自影响指标(Bi1,Bi2,Bi3,Bi4)，且各指标之间相互影响，存在着大量的模糊现象. 基于此，本研究采用模糊TOPSIS法对这些影响因素进行定性与定量评价，进而对各装配式建筑距离最优成本的贴进度进行排序.

2.1 指标权重的确定

采用多层次分析法(AHP)确定各指标权重. AHP法是美国运筹学家T. L. Saaty教授于20世纪70年代提出的一种定性与定量相结合的多目标决策分析方法[11-12].

首先构建判断矩阵. Saaty教授提出同层级所有指标皆可量化对比，并给出1～9标度法，如表1所示.

表1 1～9标度法及其含义Tab.1 1～9 scale method and its meaning

邀请装配式建筑方面的专家对各指标进行两两对比，并采用德尔菲法和专家调查法建立装配式建筑成本评价指标判断矩阵，如下式所示：

(1)

式中：(bij)n×n表示i指标对j指标的影响标度值, 然后对各指标进行层次单排序和一致性检验，最后进行层次总排序.

2.2 模糊TOPSIS评价方法

TOPSIS法是C. L. Hwang和K. Yoon于1981年提出的一种多属性决策方法，是一种逼近于理想解的排序法，根据待评价目标与理想化目标的接近度进行排序[13-15].

2.2.1确定指标集和评语集

指标集为B={B11，B12，B13，B14，B21，B22，B23，B24，B31，B32，B33，B34}. 假设12个指标的评语分别为好、 较好、 中、 较差、 差五个等级，则指标因子对应的评语集为V={V1，V2，V3，V4，V5}={好，较好，中，较差，差}.

2.2.2构造权重规范化模糊矩阵

1) 邀请装配式建筑生产一线专家及部分高校学者对评价指标(包含定性指标和定量指标)进行打分，将打分结果表示成初始模糊矩阵，如下式：

(2)

式中：rij表示指标Bij对评语Vj的隶属度.

2) 对式(2)进行规范化，得到规范化模糊矩阵：

(3)

3) 构造权重规范化模糊矩阵

Vij=WjZij(i=1, 2, …,m;j=1, 2, …,n)

(4)

式中：Wj是第j个指标的权重值，由前文AHP法计算得到的指标综合权重.

2.2.3确定正理想解和负理想解

(5)

(6)

(7)

(8)

2.2.4计算欧几里得距离

(9)

(10)

2.2.5计算理想解的贴近度

(11)

3 工程案例分析

3.1 工程概况

选取四个位于福建省内的装配式高层建筑项目A1、A2、A3、A4为研究对象，评价本研究所列举的成本影响指标对于四个项目距离理想目标的贴进度，并进行排序. 四个项目的信息汇总如表2所示.

表2 项目信息汇总Tab.2 Project information summary

3.2 确定指标的综合权重

邀请20位在装配式建筑方面有相关研究与实践经验的专家进行评价，其中包括8位高校学者，9位具有丰富现场经验的高级工程师，3位预制构件厂的技术专家. 根据层次分析法对各项目的成本影响指标相对重要性进行打分，确定各指标的权重.

因此，目标层与准则层(A-B)之间的成本影响指标的判断矩阵和权重如表3所示. 同理，可求得安装阶段成本影响指标的判断矩阵和权重(见表4)、 运输阶段成本影响指标的判断矩阵和权重(见表5)、 以及生产阶段成本影响指标的判断矩阵和权重(见表6). 综合以上分析可以得到装配式建筑成本评价指标的综合权重(详见表7).

表3 准则层数据Tab.3 Data of criterion layer

表4 安装阶段数据Tab.4 Data of installation phase

表5 运输阶段数据Tab.5 Data of transportation stage

表6 生产阶段数据

表7 装配式建筑成本评价指标的综合权重Tab.7 The comprehensive weight of prefabricated building cost evaluation index

3.3 构造权重规范化模糊矩阵

专家们根据本研究给出的成本影响指标及评价集对四个装配式高层建筑的成本评价指标进行打分. 其中，评价集V={好、 较好、 中、 较差、 差}对应的评分标准为{V1≥90、 80≤V2<90、 70≤V3<80、 60≤V4<70、V5<60}. 打分结果见表8, 根据公式(3)对打分结果进行规范化，得到规范化后的结果见表9, 最后根据公式(4)对规范化后的结果进一步权重规范化，权重规范化结果见表10. 综合表8～10可得各项目的成本评价指标距离最优目标的贴进度(详见表11).

表8 专家打分表Tab.8 Expert scoring table

表9 规范化后的打分结果Tab.9 Standardized scoring results

表10 权重规范化后的打分结果Tab.10 Scoring results after weight normalization

表11 各项目的成本指标距离理想解的贴近度Tab.11 The closeness of the cost index distance of each project to the ideal solution

3.4 结果分析及建议

1) 从上文计算结果可知：① 对于准则层，生产阶段对装配式建筑的成本影响最大(权重为0.633)，其次是安装阶段(权重为0.261)，最后是运输阶段(权重为0.106)； ② 对于指标层，生产阶段的四个指标对装配式建筑成本的影响最大(权重分别为0.336、 0.118、 0.118、 0.061)，安装阶段的管理与安装人员的水平、 安装方案及质量两个指标对装配式建筑成本的影响也比较大(均为0.097).

3) 通过咨询与实地调研发现,A3和A4项目所在城市的专业施工技术人才少、 产业链各环节相互配合不紧密、 技术与管理水平总体较低、 有效监督手段缺失、 装配式建筑PC生产基地较少、 扶持政策不完善、 推广不足等问题. 因此，A3、A4项目所在城市的政府部门要加强资金和政策扶持力度，大力推广新信息技术在装配式建筑中的应用，推进部品认证，总结装配式建筑施工技术和质量检验技术经验； 创新施工组织方法，推行绿色建筑和节能措施； 加大装配式建筑工人的培训和管理考核，扩大宣传力度； 鼓励相关高校及企业开展科研合作，增加科研投入，创新研发设计方法； 建议相关高校开设装配式建筑相关专业，提供人才保障； 加大该城市装配式建筑PC构件生产基地建设力度，完善物流体系.

4 结语

目前，全国大部分城市都在积极出台装配式建筑建设的相关政策文件，鼓励各个企业积极推进装配式建筑建设. 但是，昂贵的建造成本让很多企业驻足观望. 欧美等发达国家的装配式建筑已推广较长时间，理论和实践经验都比较成熟，其装配式建筑的单位成本较传统现浇结构建筑低. 因此，有必要研究学习欧美发达国家的先进建设理念、 技术及管理水平，只有把装配式建筑的单位成本降下来，才可能将其推广出去，企业才会主动使用装配式技术.

本研究首先基于AHP法确定装配式建筑成本评价指标的权重，从总体上看，运用基于模糊TOPSIS法进行装配式建筑成本评价具有一定的科学性和适用性，能够为其它装配式建筑项目的成本评价提供借鉴.