思维导图与初中数学线上教学

杨牛扣

摘要：在线上教学中运用思维导图，可有效激发学生的学习兴趣，提升学生思考问题的层次性和条理性，丰富线上教学的内涵和形式。在线上教学前运用思维导图发布一周计划和辅助新课预习，在线上教学中运用思维导图来分解知识点、归纳典型题、构建“知识架”，在线上教学后运用思维导图帮助学生更好地开展错题整理和交流反思。

关键词：线上教学 思维导图 思维可视化

相较于传统的课堂教学，线上教学现场感弱、互动性差，学生学习的兴趣和参与度很受影响。笔者发现，在线上教学中运用思维导图，可有效激发学生的学习兴趣，提升学生思考问题的层次性和条理性，丰富线上教学的内涵和形式。线上教学思维导图的运用可分为教学前、教学中、教学后三个阶段。

一、线上教学前思维导图的运用

（一）发布一周计划

鉴于线上教学的特殊性，引导学生有序安排好一周的学习任务和高效完成每一天的学习，是学生获得良好的线上学习效果的前提。为此，可尝试运用思维导图，设置教学任务，提前一周通过家校联系平台公布教学内容，提醒学生每天要完成的任务。

例如，《直线、圆的位置关系》线上教学的一周计划如下页图1所示。思维导图分“我心依旧”（知识回顾）、“我心飞翔”（现学知识）、“我心期待”（后续知识）三个环节呈现线上教学内容。“我心依旧”环节，引导学生回顾前一周的学习内容，整理和订正错题，并拍照上传; “我心飞翔”环节，呈现本周需要完成的学习内容，从课务提醒和作业完成两个方面具体要求; “我心期待”环节，主要是线上授课的引导和下周学习内容的铺垫。这样的思维导图，将线上教学内容与目标任务有机连接，在面向学生全体的同时，以图导趣，借图说事，少了几分枯燥，多了几分乐趣，学生更乐于接受与参与。

（二）辅助新课预习

居家学习期间，教师不在身边， 学生在预习新知时，常常感到无从下手或积极性不高。对此，可引导学生以图导知，运用思维导图辅助预习，图1线条式构建新知识的脉络，形成对新知识的整体认知。

例如，《一元二次方程》新授课，可以呈现如图2所示的思维导图。思维导图从“数学源于生活”“概念”“一般形式”“丰收园”“期待”五个角度呈现，有代表性地展示了一元二次方程的所有知识点，条理清晰。学生在预习时，从生活中的数学方程导出新知，然后细化分解一元二次方程的概念要点和一般形式，再着眼一元二次方程的变式，思考如何解一元二次方程，最后，找到明确的应用方向。借助该图，学生的预习效果显著。

二、线上教学中思维导图的运用

（一）分解知识点

线上教学由于缺乏课堂教学的现场氛围，讲解的方式和方法自然要调整。老师和同学不在自己身边，学生面对长时间的讲授和大段的文本阅读，往往很难持续集中注意力。对此，可运用思维导图分解知识点，将其中的“中心”词语勾画出来，并用线条、箭头表示其间的关系，灵动地呈现，从而“接续”学生的注意力。

例如，《合并同类项》一课，可从“同类”“识别”“合并”三个方面引导学生分解知识点，画出思维导图（如下页图3所示）。

以图为纲，思维导图依次呈现合并同类项包含的两层含义，引导学生一边分析一边涂画，动手动脑，层级分解合并同类项的知识点。从生活中的“同类”，联系到数学中的“同类”，为同类项的合并打下良好的认知基础;着眼于同类项的“二同”，清晰地认识同类项;最后，为如何合并同类项找到明确的方向。

（二）归纳典型题

线上教学数学习题课时，不妨尝试将做题改为说题，充分发挥线上的高效互动优势，倡导学生自主学习，系统归纳典型题，从而加深对知识点的理解和应用。

例如，《一元二次方程的复习》一课，可以设置如下的教学环节：

（1）出示题目：（x-6）2-9=0，x2-3x=0，2x2+x+1=0，（x-2）2=（2x+5）2。提问：观察这4个方程的特点，说说你会选用什么方法去解。

这是基础题的拓展演练，引导学生复习回顾一元二次方程的4种解法，以满足不同的学生学习需要，凸显一元二次方程在初中数学领域的重要性。

（2）出示题目：在Rt△ABC中，斜边AB=5，BC、AC的长是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两个根，求m的值。要求学生谈谈自己的思路。

说思路可能比单纯地写更有难度。这道题目与几何结合，能培养学生说理的逻辑能力和综合应用能力。

（3）应用题（略）。

在解决了上述问题后，引导学生借助思维导图对一元二次方程的典型题做梳理（图4为其中一种梳理成果），从而让学生以“图”为线，将知识点串联在一起，厘清一元二次方程的典型题型和应用内涵。

（三）构建“知识架”

“知识架”的构建，一般以章节为单位，引导学生回顾本章知识，相对系统地梳理相同或相近的知识点，形成知识网络，生成思维框架。在线上教学中，利用思维导图作为知识點链接工具，构建“知识架”，颇为有用。

例如，《数据的集中趋势和离散程度》单元，可借助“身体素质测试数据的处理”实验活动，为学生逐步构建一幅本单元知识点的思维导图（如图5所示）。一则可以改变线上教学的单调性，丰富线上教学的内涵;二则可以结合生活实践，充分发挥思维导图在提高记忆力方面的作用，同（或近）知识点串联理解记忆，以思维导图的“分支结构”联结起来，条理清晰，层次分明地形成知识整体;三则帮助学生掌握一种单元复习的有效方法。

三、线上教学后思维导图的运用

（一）整理错题

学生的知识整理、总结能力普遍较差，所以课后学生自己整理错题时，如果缺乏有效的指导，这项很有意义的学习活动就会流于形式。为此，尝试简明扼要地以思维导图分别展示错题，分析错因，发现应对策略。

例如，《图形的相似》一章，结合班级学生的作业，运用思维导图分类整理和分析错题：一级目标呈现错题对应的知识点，二级目标分别呈现“错题汇总”“错因分析”“应对策略”（如图6所示）。这样，既形象又直观，能有效促使学生积极地完成错题整理工作。

（二）反思交流

线上教学要求学生在自律自觉的基础上，用心思考，用心交流，用优势去弥补弱势。一方面，要求学生利用线上教学视频可以回看的优势，根据自己的理解，反复观看自己不懂的地方;另一方面，做好课后延伸，对仍有疑惑的学生，点对点地答疑解惑。在此基础上，运用思维导图可以让反思交流变得更有趣、高效。

例如，《锐角三角函数》的复习课，以“走进‘锐角三角函数丰收园”为关键词，以“我的收获”和“我的困惑”为一级目标，以“概念”“计算”和“应用”等为二级目标，呈现思维导图（如图7所示），有效帮助学生整理反思交流所得。

以上是思维导图应用于初中数学线上教学的积极尝试。如今，“智慧教学”“混合学习”接踵而至，思维导图能否于其中占据重要的一席之地，有待进一步探索。

本文系江苏省教育科学“十三五”规划2018年度立项课题“运用思维可视化技术促进学生自主学习能力提升的实践研究”（批准号：Ec/2018/10）的阶段性研究成果。

参考文献：

[1] 刘濯源.基于思维可视化的教学效能提升策略[J].基础教育参考，2016（19）.