斜坡型涡流发生器控制叶栅角区分离的数值模拟

尚东然, 刘艳明, 季路成, 朱 榕

(北京理工大学, 北京 100081)

0 引 言

作为航空发动机三大核心部件之一，压气机的气动性能对发动机的效率及可靠性有着重要的影响。由于压气机端壁和叶片附面层的相互作用以及通道逆压梯度的存在，在叶片吸力面尾缘靠近端壁附近容易产生角区分离。研究表明，在压气机叶栅的流动损失中，角区分离占了很大的比例。因此，针对削弱角区分离的措施能够有效地改善叶栅通道的流动以及提高叶栅的性能[1-3]。

涡流发生器(Vortex Generator, VG)是一种被动流动控制技术，并且已被应用于飞机机翼表面[4]。与主动控制相比，被动式涡流发生器具有结构简单、易于安装且成本低廉等优点，因而被广泛应用于边界层分离控制。与传统涡流发生器相比，微型涡流发生器延迟附面层分离的效果与普通涡流发生器的效果相当，而附加阻力仅是普通VG的1/10，因此在近些年的研究中得到了充分的关注和发展[5]。

涡流发生器一般有斜坡型、叶片形、刀片形等形状[6]，而斜坡型涡流发生器与其他结构相比，结构稳定性更强。Anderson[7]通过RANS方法证实了微尺度斜坡型涡流发生器具有与传统抽吸相比拟的控制效果，并根据边界层不可压形变因子优化了这种涡流发生器的几何参数，其最终提出的最优斜坡型涡流发生器尺寸结构被广泛采用。Hergt[8-11]等采用实验和数值模拟的方法，将两种不同形式涡流发生器(叶片形及斜坡型)，分别应用于叶片前缘和吸力面，对压气机的流动损失机理及性能影响进行了详细研究。利用涡流发生器产生的尾涡,掺混和激励来流壁附面层,并且通过偏转通道涡,延缓和减少角区分离。结果表明，在叶栅设计点处总压损失的减少最高可达9%，涡流发生器有效地影响了叶栅气流偏转并且扩大了叶栅的失速裕度。Pitt Ford[12]采用实验方法验证了微型斜坡涡流发生器下游产生的涡结构，这些涡的主要作用是将边界层内部低能流体带到边界层外部自由流中。

在以往的文献中，涡流发生器的安装位置都是位于叶栅前缘或者叶片吸力面。本文通过将涡流发生器安放于叶栅流道内部端壁上。与叶片前缘位置相比，在产生相同强度流向涡的情况下，流向涡更不容易耗散且对端壁横向二次流及通道涡的偏转效果更加明显，同时涡流发生器本身也能对端壁横向二次流有一定的偏转作用。与激波边界层相比，叶栅内部的边界层较厚，用于控制激波边界层干扰的斜坡型涡流发生器尺寸并不适用于边界层较厚的叶栅内部流动控制。因此在叶栅内部端壁处设计了多种结构参数的微尺度斜坡型涡流发生器控制方案，通过分析不同方案下叶栅气动性能及内部的流场特性，研究了涡流发生器结构参数对叶栅性能的影响，以及控制叶栅横向二次流的作用机理，以便为今后涡流发生器在压气机中的应用提供参考。

1 物理模型和数值方法及验证

1.1 模型参数、网格及计算方法

研究对象为某CDA可扩散叶型，其主要几何参数在表1中给出。涡流发生器的几何尺寸如图1所示。涡流发生器位置参考汪亮[13]已做工作的结论。涡流发生器的前缘点位置固定，处于叶栅前缘额线靠近吸力面位置，距离吸力面1/5节距，涡流发生器前缘点与根部中心点之间的连线与轴向坐标的夹角为45°。

表1 叶型主要几何参数

图1 涡流发生器的几何定义

为了最大可能地保证网格无关性，采取了混合网格进行计算，其中，涡流发生器附近采用非结构化网格，其他区域采用结构化网格进行划分。交界面处表面网格分布保持一致，设置为interface对对数据进行处理。叶栅通道与涡流发生器的网格划分结果见图2。上下端壁、叶片及涡流发生器处的近壁面网格都进行了加密处理，网格数量为130万。计算采用商业软件ANSYS FLUENT完成，控制方程为雷诺平均N-S方程。用基于有限元的有限体积法进行离散，差分格式采用二阶迎风格式，湍流模型采用Realizablek-ε模型。边界条件按照实验值给定，进口位置位于叶栅前缘两倍弦长处，进口边界条件给定总温288.15 K，总压沿展向分布，设计工况下进口气流为0°攻角，出口给定平均静压。为了减少计算量，周向边界条件设定为周期性边界。

图2 网格拓扑结构

1.2 计算验证

图3给出了实验和计算所得出口截面能量损失系数沿叶高的分布。从图3中可以看出，数值计算结果与实验结果吻合较好，较准确地预估了叶栅出口的能量损失。因此,本文的计算方法具有较高的可靠性。

图3 出口截面能量损失系数沿叶高分布对比

2 数值模拟结果与分析

2.1 涡流发生器高度的优化

由图4可知叶栅进口附面层厚度为20 mm左右，而微型涡流发生器的高度为附面层厚度的20%～40%[14-16]，因此本文对比了涡流发生器高度分别为2 mm、4 mm、6 mm和8 mm几种不同的方案，最初几何参数参考了Anderson[7]的优化结果。图5给出了不同方案吸力面及端壁表面的流线和静压分布图。气流经过叶栅前缘产生马蹄涡吸力面和压力面分支，吸力面分支很快消散，而压力面分支由于与通道涡旋向相同，在向下游发展过程中并入通道涡当中。从图5的流线图可以看出，始于压力面处的流线在涡流发生器尾涡的作用下，沿着尾涡向下游运动。涡流发生器产生的尾涡能够阻挡端壁附面层从压力面向吸力面的横向移动，减少了低能流体在角区的聚积。随着涡流发生器高度的增加，产生的流向涡强度增加，使得汇聚线远离吸力面，同时对端壁横向流动的偏转作用更加明显。由图5吸力面流线可以看出，未安装涡流发生器时角区分离面积较大，分离区的高度占据叶片高度的20%，安装涡流发生器后角区分离明显得到控制。当涡流发生器的高度增加时，角区分离的面积减小。当涡流发生器高度为8 mm时，分离区高度仅为叶栅高度的8%左右。对比几种方案吸力面和端壁上的压力系数，安装涡流发生器后近尾缘处的压力分布更加合理，高压面积增加，这说明涡流发生器的使用使得叶栅的扩压能力增加。

图4 涡流发生器前缘处速度分布

(a)Baseline

(1)

Ps是结点静压，Ps0是入口静压，Pv0为入口动压。

图6为不同方案下20%、40%、60%、80%以及106%弦长截面上的涡量云图。图6(a)为基准叶栅，由于携带了大量附面层低能流体，通道涡在向吸力面迁移时强度增加,在该叶型中,40%弦长处通道涡发展到吸力面随后分离。安装涡流发生器后可以明显看出,涡流发生器产生的流向涡的发展及其与附面层之间的作用。涡流发生器产生的流向涡与通道涡旋向相反，形成一对反向旋转涡，使得通道涡向叶栅中部偏转。在向下游发展过程中，流向涡的涡核上升，涡半径增大，并且流向涡逐渐消散。随着涡流发生器高度的增加，涡流发生器产生的流向涡强度增强，在向下游发展过程中更不容易消散，对通道涡的作用也更加明显，因此对角区分离的控制效果也越好。涡流发生器高度为2 mm时，出口截面近吸力面的流动得到明显改善，但是由于流向涡过早的消散，对通道涡的作用没有达到理想要求。而h=6 mm和8 mm时，涡流发生器产生的流向涡在出口截面处还未消散，虽然使得通道涡进一步远离吸力面，但是流向涡的存在不利于改善出口截面的流动。而当h=4 mm时，流向涡刚好消散，这充分利用了流向涡对附面层低能流体的激励和对通道涡的偏转，同时也避免了对出口流动带来的不利影响。

图7为不同情况下叶栅出口截面出口气流角沿展向的分布曲线，其中黑色点划线为叶栅几何出口气流角。由于叶栅通道中的横向压力梯度导致真实的出口气流角与几何出口气流角有所不同。安装涡流发生器后，所有方案在30%叶高以下的流动都得到了改善。随着涡流发生器高度从2 mm增至6 mm，这种改善更加明显。而随着涡流发生器的高度进一步增加，我们可以看出h=8 mm相比于h=6 mm时变化很小。造成上述结果的原因是，叶栅通道涡的作用区域覆盖了整个端壁附面层，也能在一定程度上影响主流区域的流动，控制整个叶栅出口的气流分布。从前面涡量云图得出，流向涡的强度主要由涡流发生器的高度决定，而流向涡与通道涡相互作用使得通道涡向叶栅中部偏转，在流向涡一定强度范围内流向涡的强度越大，通道涡向叶栅中部的偏转越明显，使得出口处的流动更加趋于理想状态，而流向涡的强度进一步增强时，由于该涡在出口处还未完全消散，使得其作用区间的流动发生扭曲，这不利于改善出口处的流动。从出口气流角的改善情况看，涡流发生器的高度为6 mm和8 mm时效果较好。

图7 不同高度下叶栅出口气流角分布

总压损失是衡量叶栅流动损失的重要指标之一，图8为安装不同高度涡流发生器前后，叶栅出口节距平均质量总压损失系数的展向分布和整个截面的质量平均损失系数。总压损失系数的定义如下：

(2)

考虑涡流发生器最优高度时，既要考虑其产生的流向涡对通道涡及端壁附面层的抑制效果，同时也要考虑涡流发生器自身带来的附加阻力等损失。对比图8(a)，与基准叶栅相比，在近端壁0.1叶高范围内随着涡流发生器高度的增加，附加损失也不断增加。0.1～0.25叶高范围内h=6 mm和8 mm的改善效果更好。对比整个出口截面的质量平均总压损失如图8(b)，涡流发生器的高度为4 mm时，与其带来的附加损失相比，整体改善效果最好，此时总压损失降低了6.61%。

(a)节距平均质量总压损失分布

2.2 涡流发生器长宽比的优化

对比涡流发生器宽度变化时出口截面的气动参数，如图9(a)和图9(b)所示，涡流发生器的长度不变、宽度变化时，出口截面的总压损失和气流角的分布影响很小。表2中,对比涡流发生器仅宽度变化时出口截面质量平均总压系数。涡流发生器宽度为6 mm时损失降低的最多，达到了7.01%。因此确定了涡流发生器的最佳长宽比为3∶1。

(a)节距平均质量总压损失分布

表2 不同长宽比计算结果

2.3 涡流发生器最优几何尺寸的确定

分析图10(a)出口截面平均总压损失分布曲线，基准情况下由于出口处流动紊乱造成附面层内流动发生畸变。而添加涡流发生器后改善了附面层内的流动，在5%～30%叶高之间的流动得到了明显的改善，损失明显减少。而对于5%叶高以下损失增加是由于涡流发生器本身构造带来的附加损失。对比三种方案，在近端壁区域涡流发生器l=12 mm时造成的附加损失明显小于其他两种方案，而在靠近叶展中部区域内三种方案的控制效果区别很小。对比四种方案出口气流角分布图10(b)，涡流发生器的长宽尺寸的变化对出口气流角影响较大，其中l=18 mm和l=24mm时控制效果最好。但是根据表3综合考虑叶栅出口截面气动性能的改善效果，l=12 mm、b=4 mm时优化结果最好，使得出口截面的质量平均总压损失降低了7.82%。

(a)节距平均质量总压损失沿叶高分布

表3 叶栅出口质量平均总压损失系数

2.4 攻角特性对比分析

2.4.1 内部流场

图11为不同攻角下，采用涡流发生器前后叶栅吸力面和端壁流线分布图。由于通道中的横向压力梯度及流向方向的逆压梯度的存在，在吸力面靠近尾缘区域流动发生分离。并且随着攻角的增加，端壁和吸力面交接处分离点提前，分离区的面积逐渐增加，其中攻角为8°时，分离区相对高度达到35%。在所有攻角情况下，涡流发生器都在不同程度上缩小了分离区的面积，同时吸力面分离点更靠近尾缘，这表明涡流发生器对偏转端壁横向流动和通道涡向吸力面发展起到了很好的作用。

(a)8°攻角

对比原型不同攻角下端壁附近涡量云图，端壁附面层在横向压力梯度下从压力面向吸力面移动，与吸力面附面层相互作用产生分离。随着攻角的增加，叶栅前缘马蹄涡吸力面分支得到加强，在并入通道涡时使得通道涡的强度增强，涡核更加靠近叶展中部，同时攻角的增加也增厚了叶栅前缘附面层厚度，因此通道涡在向尾缘移动时携带了更多的低能流体，这明显加剧了角区分离。涡流发生器产生的流向涡将主流区域的高能量流体卷吸进附面层，增加了附面层内的低能流体的掺混和激励，同时还明显地偏转了端壁附面层和通道涡向吸力面的横向移动，在不同攻角下，涡流发生器都在不同程度上削弱了靠近吸力面的角区分离区。需要指出的是，涡流发生器产生的流向涡，不仅受到涡流发生器尺寸的影响，同时也受到来流条件的影响。Anderson B H[12]等指出，高马赫数下，流体流经涡流发生器产生的尾涡强度增加，更不容易消散，在下游能够保持更长的距离。由于涡流发生器靠近吸力面且位于叶栅通道内部，攻角增大时，涡流发生器前缘来流在一定程度上受到叶栅前缘的干扰，产生的流向涡强度变弱，且大攻角下通道涡强度相比小攻角下更强，使得小攻角下涡流发生器的作用效果更强。

图13为不同攻角情况下，有无涡流发生器时叶栅表面2%叶高的静压系数分布。攻角增加时，吸力面表面靠近前缘的静压系数下降更明显，因此逆压梯度增加，这导致吸力面靠近尾缘部分更容易产生分离，从图11和图12也能够证明这一点。不同攻角下涡流发生器都使得叶栅负荷较原型有所增加，在大攻角下这种趋势更为明显，这表明在叶栅的工作区间内涡流发生器的存在能够增强叶栅的扩压能力。

(a)8°攻角

(a)-8°攻角

2.4.2 出口截面性能参数

图14为叶栅出口截面总压损失分布，涡流发生器对端壁横向流动和通道涡的偏转，重新分布了靠近端壁处的尾迹损失。而对靠近叶展中部损失分布的影响很小，正如图14(b)所示。涡流发生器改善损失的作用区间主要集中在0.06～0.3叶高，而在0～0.06叶高部分损失有所增加。同时，由图14(b)攻角为8°时计算结果可知，涡流发生器使得靠近叶展中部的损失稍微有所增加。对比分析图14(a)和14(b)，原型损失随着攻角的增大而增加，涡流发生器降低了尾缘靠近吸力面的损失，同时靠近通道中间部分的损失有所增加。在负攻角情况下，由于原型出口截面靠近吸力面尾缘损失较小，而涡流发生器对该部分的损失“过分偏转”，因此在降低了靠近吸力面高损失区域面积的同时也增加了靠近叶栅通道中间部分的损失。而正攻角情况下，由于涡流发生器产生的流向涡强度较弱，还未达到出口截面就几乎消散，因此未能足够削弱靠近吸力面尾缘高损失区。

8°攻角

2.4.3 总体性能参数

图15展示了基准叶栅不同攻角下的出口截面质量平均总压损失系数ω和采用涡流发生器后标准化的总压损失系数差值Δω/ω。正如前面涡量云图所示，正攻角下涡流发生器产生的流向涡强度变弱，对边界层的激励和掺混及对横向流动和通道涡的偏转作用变弱，而负攻角下涡流发生器产生的流向涡强度较高，达到出口截面时仍未消散，这带来了更多的附加损失。在设计点处涡流发生器的作用效果最好，随着正负攻角的增大，损失降低程度下降，其中攻角达到-8°和8°时损失较原型分别下降了1.91%和5.29%。

图15 基准叶栅出口截面总压损失和安装涡流发生器后总压损失相对差值在不同攻角下的变化曲线

3 结 论

采用微型斜坡型涡流发生器控制压气机叶栅内横向二次流，对带有不同结构参数涡流发生器的压气机叶栅进行了数值研究。结论如下：

1)涡流发生器尾缘产生的流向涡与通道涡旋向相反，在与通道涡和附面层相互作用时使得通道涡以及端壁横向流动向叶栅通道中部偏转。同时，涡流发生器安装在叶栅通道内部本身能够在阻挡附面层从压力面向吸力面迁移方面起到一定作用，从而减少附面层低能流体向吸力面角区的聚积。

2)在选取的几何参数上，涡流发生器高度的改变对控制效果的影响最为明显。究其原因，涡流发生器产生的流向涡的强度主要受高度影响。高度太低时产生的流向涡强度太低，还未到达出口早已消散，从而对附面层横向流动以及通道涡的阻挡效果不明显，没有明显削弱角区分离。而涡流发生器的高度太高时，流向涡强度太强在出口截面处还未消散，这对出口处的流动是不利的。因此本文中涡流发生器最优高度为4 mm，约为当地附面层厚度的20%。

3)在叶栅通道内放置涡流发生器能够有效改善叶栅出口性能参数的分布。从叶栅出口截面的涡量云图分布、总压损失分布以及出口气流角分布情况综合来看，可认本文最佳涡流发生器的几何尺寸为h=4 mm、l=12 mm、b=4 mm。在此方案中，总压损失减小了7.82%。

4)涡流发生器对二次流动的控制效果在设计点处最好。随着正负攻角的增加，流向涡及涡流发生器本身的作用效果受到削弱，总压损失降低程度不断减弱。其中，攻角达到-8°和8°时，损失较原型分别下降了1.91%和5.29%。