数学逻辑思维能力培养的策略

江苏苏州工业园区景城学校 贾建斌

小学数学理论知识包含了大量的公式与算理。因此，学生在学习数学时等同于在做思维体操运动，教师在教学过程中有目的地培养学生的数学逻辑思维能力，为学生创设出发展逻辑思维的学习氛围，可让学生通过抽象性思维对事物的本质与隐藏的规律进行分析，从而拓宽逻辑思维，并降低数学理论知识的理解难度，这对学生数学学习效率与质量的提升具有极为重要的意义。

一、培养学生数学逻辑思维能力的重要性

逻辑思维能力指灵活应用多种方法（分析、推理与比较等）对事物的原理与规律进行深入分析，最终得出数学理论的能力。数学具有抽象、枯燥等特点，一度被学生认为是学习难度最高的科目，再加上学生在数学学习过程中需要理解与掌握大量的理论知识（基本概念、公式、法则等），因此若是学生不具备一定的逻辑思维能力，将会无法打下良好的数学基础，直接影响到今后的学习。所以，教师结合学生的发展与学习情况制定出相应的教学方案，并在教学过程中注重培养学生的数学逻辑思维能力，帮助学生培养良好的学习习惯，让学生学会通过逻辑思维对问题进行思考与分析，进而深入理解并掌握教师传授的理论知识，有效促进数学学习效率与质量的提升。此外，逻辑思维能力可对学生的各方面产生一定的影响，让学生的思维方式、思维广度与深度发生变化，为今后的发展打下良好基础。

二、培养学生数学逻辑思维能力的措施

（一）明确教学目标

教学目标可为教学活动的开展提供指导，尤其是数学作为一门思维严密、逻辑性较强的学科，抽象的内容易使学生混淆知识点，学生需要借助逻辑思维能力去理解其中的概念，构建自己的数学知识体系。换言之，在传统教学的影响下，教师在设计教学方案时，未将培养学生逻辑思维能力作为一项重要的内容，只是一味地向学生灌输知识，导致教学目标不够明确，并且制定的教学方案与目标不符合新课程改革对教学提出的要求。因此，教师需要明确教学目标，以教学目标为依据对教学方案进行设计，让学生巩固知识基础，并提升自身的数学逻辑思维能力。例如，在“9的乘法口诀”的教学过程中，教学目标是让学生熟记9的乘法口诀，并理解9的乘法口诀规律，以便今后正确地应用在学习中。在开始讲课后，教师为学生讲故事引出当堂课的教学内容：“同学们，恶毒的皇后因为嫉妒白雪公主的魅力，利用魔盒的魔力，抓走了7个小矮人、王子和白雪公主，一共是9个人，现在我们通过闯关的方式将他们解救出来好吗？”通过故事激发学生的兴趣，为下一步培养学生的数学逻辑思维能力创造良好的条件。在学生准备充分后，教师在白板上列举出乘法算式1×9=9、2×9=18、3×9=27，要求学生尝试编出口诀。仔细阅读教材内容后，有学生给出回答“一九得九、二九十八、三九二十七”。随后，教师适当增加难度，要求学生在草稿纸上列出9的乘法口诀与算式，并观察其中的规律。由学生给出结论“十位上的数字与个位上的数字相加后等于9”，还有学生回答“十位依次增加1位，而个位依次减少1位”。在学生理解9的乘法口诀的规律后，教师对白雪公主的故事进行改编：“同学们，经过以上两关，被困的9个人快要被解救出来了。但是，皇后要求7个小矮人为她建新房子，7个小矮人建好新房子后已经过了9个星期再加9天，并且9个人每个人还为皇后做了5个面包，他们一共做了多少个面包呢？”在故事中渗透乘法口诀，指导学生运用刚刚学习的知识进行计算，可让学生感受到数学学习的趣味性，通过思考、猜想与计算提高自己的数学逻辑思维能力。

（二）建立数学模型

数学模型是数学这门学科的思想方法之一，即学生运用数学语言对数学问题进行简述，并结合自身学习经验从不同的角度寻找与发现问题，最后提出并解决问题的研究过程，最终促进数学逻辑思维能力的提高。由于数学知识相对枯燥与复杂，教师在教学时，不仅要让学生明白算理、记住结论，还要让学生切身体会结论的得出过程，只有这样学生才能够牢牢记住数学思想方法，借助数学思想带动逻辑思维能力的提升。因此，教师要注重指导学生在学习过程中建立数学模型，引导学生对问题进行深层次的探究，以培养理性思考的意识。例如，在“分数除以整数”教学过程中，教师首先为学生讲解概念，让学生大致理解算理后通过折纸、涂抹与计算的方式加深对算理的认知程度。首先，教师指导学生将一张纸的分为2份，算式是，要求学生列举出几种算法。考虑到学生可能不知如何下手，教师可以指导学生建立数学模型，即从分数的意义、商不变规律与整数除法的意义思考算式的得出过程。经过思考与讨论，学生发现可得出三种算法：第1种，在“分数意义”上计算，平均分为2份后，每份为，得出算式为；第2种，在“商不变规律”上计算，需要将除数化为1，得出算式为；第3种算法，在整数除法的意义上计算，得出算式为。虽然，以上三种算法的结果都是正确的，但分析学生的思维特点，可知简单的算法更有利于学生进行下一步的学习。教师可在此基础上，要求学生将一张纸的平均分为3份，再使用以上3种算法进行计算。学生通过猜想与探究后，一致认为第1种算法最简单，且容易理解，适用于分数除法计算。在这一节课的教学过程中，教师通过引导学生建立数学模型的方式对分数除以整数的概念进行理解，可让学生通过思考、比较促进认知程度的提高，促使思维逻辑能力得到进一步发展。

（三）开展实践活动

在学习数学的过程中，学生逻辑思维的形成需要经历一定的时间，再加上学生的感性经验易对逻辑思维造成影响，教师通常会通过实际操作启发学生的思维，让抽象的概念直观、形象地展示在学生面前，帮助学生理解、消化与吸收，进而实现培养逻辑思维能力的过程。同时，小学数学涉及空间形式与数量关系等内容，学生在学习理论知识后亲自动手操作，能够理清不同知识点之间的关系，掌握其中的规律与原理，促进数学综合能力的提升。例如，在“圆锥的体积”教学过程中，教师在授课前为学生准备好大量的实验材料，其中包括不同大小的圆柱容器、不同大小的圆锥容器与沙子等。在上课后，教师组织学生分为多个小组，每组人数控制在4个左右，然后，教师向各个小组发放实验材料，要求各个小组先在圆锥容器里装满沙子，随后将圆锥容器里的沙子再倒入圆柱容器中，反复多次倒入沙子直至装满圆柱容器，并观察装沙过程中圆柱容器发生的变化，思考其中隐藏的规律。学生根据教师的指导与提示进行操作，在操作的过程中不断分析与讨论。最后在汇报学习成果时，前三个小组发现，若想装满圆柱容器，需要倒入3次圆锥容器里的沙子，说明圆柱体积是圆锥体积的三倍。最后一个小组则发现倒了6次才装满圆柱容器，与前三个小组得出了不同的结论。针对小组之间得出的不同结论，教师可引导学生思考其中的原因，并思考圆锥与圆柱的高与底面积之间的差异。经过再次思考与操作，前三组学生发现他们拿到的圆柱容器、圆锥容器的高与底面积都是相等的，而最后一组学生发现他们使用的圆锥容器的高和底面积都小于圆柱容器。在学生明白结论不同的原因后，教师可以引出当堂课的教学内容，即等高与等底的概念，让学生在动手操作后进一步理解教材内容，使其逻辑思维能力得到提高。通过实践活动，既拓宽了培养学生逻辑思维能力的途径，又促进培养效果的提升，有效激发了学生的探究意识。

综上，学生数学逻辑思维能力的培养需要经历一个系统、整体的过程。因此，教师制定教学计划时需要将培养学生的数学逻辑思维能力作为主要目标之一，并且通过建立数学模型的教学方式，帮助学生深入理解与明白算理，在此基础上通过实践活动，进一步加深对理论知识的印象，有效实现培养学生逻辑思维能力的教学目标。