分级加载与波浪荷载耦合作用下软黏土动力响应特性

周念清，李 丹，吴晓南，唐益群

（1.同济大学土木工程学院，上海，200092；2.上海交通建设总承包有限公司，上海200136）

海相软黏土在沿海地区广泛分布，因其具有含水率高、渗透性弱、压缩性大、强度低等特性，在这些地区进行工程建设时均需对软黏土的工程力学特性进行系统的研究。

国内外学者曾对海相软黏土的各种物理力学特性进行过较深入的探讨，取得了许多研究成果，但结合具体工程实践设计应力路径的研究并不多见，且动、静应力组合比较单一，对振动后土体强度弱化的研究相对较少。Hyodo 等［1］曾对黏土进行了大量的循环单剪和三轴试验，得到了饱和软黏土在循环荷载作用下不排水抗剪强度衰减特性。Chen 等［2］和Chi［3］分别通过大量室内试验得出了软土在循环荷载作用下的平均承载力低于静承载力，并指出造成土体强度损失主要是循环加载期间超孔压所致。Hanna 等［4］通过对 Camplain 软土的室内动循环试验，分析了动强度响应参数的敏感性，并进行合理的地基处理方案设计。陈颖平等［5］探讨了浙江萧山地区原状软黏土和重塑土的动循环特性，得出了固结压力对结构性软土动强度影响较大的规律，且当固结压力小于土体结构屈服应力时，原状土动强度明显高于重塑土。黄博等［6］对交通荷载作用粉质黏土不排水强度特性进行了对比试验研究，探讨了排水条件、施工扰动及超固结等因素对土体振后不排水强度的影响。在本构理论研究方面，高广运等［7］推导出了考虑循环荷载作用的简化多屈服面模型。杨召焕等［8］和程星磊等［9］进行了饱和软土循环荷载作用下的强度弱化和刚度软化的弹塑性本构关系研究。由于软黏土处于饱和状态，且具有触变和蠕变等特性。在循环荷载作用下，随着饱和黏土强度和模量的降低，吴明战等［10］研究了其“退化”现象和规律。波浪作为一种循环往复荷载，持续作用也可造成黏土地基强度降低或丧失。沿海地区工程活动很多都涉及到波浪、潮汐等荷载作用的影响。有关软黏土在波浪等小振幅、小周期循环动荷载作用下的动力响应问题，王淑云等［11］研究了波浪荷载作用使海相原状粉质黏土及重塑土样内孔压升高、有效应力降低，形成“拟超固结”现象，并将其应用到不排水抗剪强度减弱的推导中；王立忠等［12］基于各向异性海床分析了行波、筑波作用下海床的瞬态响应以及稳态响应，并对波浪荷载作用下各向异性海床瞬态液化深度进行了研究。

本文以长江口地区长兴潜堤后方滩涂圈围工程为研究背景，以圈围工程坝体地基软黏土作为研究对象，根据钻孔采集的堤基原状软黏土，通过动三轴试验，研究软土地基在施工建设过程中耦合应力状态下的动力响应特性。结合实际施工特点，设计加载条件和耦合应力路径，模拟施工期间垂向分级加载和波浪循环荷载耦合作用过程，以研究堤基海相淤泥质黏土在耦合动、静应力组合作用下的应变、孔压特性和不排水强度弱化特性。研究结果以期为具体工程实践提供设计和施工监测指导。

1 试验方法与研究方案

1.1 土样采集与参数测试

在分析长兴岛后方滩涂圈围工程临近水域水动力条件的基础上，选取波浪动力作用相对较强的位置布设3个断面，如图1所示。每个断面设置2个钻孔，进行钻孔取样，共采集36组土样，以获取堤坝基础以下20 m深度范围内土体的物理力学特性。

图1 圈围堤坝及取样位置Fig.1 Enclosure dam and sampling location

为保证原状土物理力学特性，在钻探扫孔干净的条件下，将薄壁管（直径100 mm，长300 mm）取土器采用直压入式缓慢压入土体中，严格按照规程采集土样，将提取的土样两端密封及时运往试验室恒温恒湿间保存，并进行原状土样相关试验研究。

通过室内土工试验，得到坝基软黏土的物理力学参数，见表1，表中，W0为软黏土的含水量，ρ0为软黏土密度，G表示其相对密度，Sr为软黏土的饱和度，e0为软黏土的孔隙比，WL、Wp分别为软黏土的液限、塑限，a、Es分别为压缩系数和压缩模量。

表1 淤泥质粘土基本物理力学参数Tab.1 Basic physical mechanics parameters of silt clay

1.2 仪器设备

试验采用英国GDS（全球数字系统）公司生产的高精度单向振动三轴仪，由压力室、静力控制和动力加载装置及计算机控制系统组成，可以进行动应力、动应变、孔隙水压力监测。其技术参数为：围压范围为0～1.2 MPa，最大循环应变范围为10-5～10-2，轴向最大激振力为2 500 kN，轴向循环加载频率在10 Hz以内，压力量测控制精度为1 kPa，体积量测控制精度为l mm3。试验结果可通过试验监测数据进行统计分析得到，也可以由系统软件自动生成。

1.3 试验原理

为了研究海相软黏土在分级加载施工期间受到波浪循环荷载这种耦合应力状态下的动力响应特性，考虑土体实际加载过程，试验采用应力控制模式，其加载条件和应力路径如图2 所示。图2a 中σ0表示土体单元所受的固结压力，σjF则为分级加载静偏应力，σd表示土体受到的波浪动荷载。图2b 中p表示平均主应力，q为广义剪应力，其中A点为初始应力状态，轴向施加第1级静偏应力到达B点后，进行循环振动，再施加第2 级静偏应力，再加载振动，经过多级静偏应力和动偏应力施加完毕后，测定残余强度。当应变达到15%时，土体发生破坏，到达C点。

1.4 试验方案与参数取值

图2 加载条件以及应力路径Fig.2 Loading condition and stress path

在圈围工程堤坝修建以及在波浪振动荷载共同作用下，根据地基土受到竖向分级加载及波浪循环荷载的关系，可以得到淤泥质黏土地基应力单元的荷载条件以及应力路径。由于实际软土地基排水缓慢，可将加载过程视为不排水剪切过程。为模拟实际工况，依据土单元应力路径设计加载方案。土样采集深度处上覆土层压力σz和固结压力σ0，可以采用式（1）～（2）计算，分别为

式中：k0为土的静止侧压力系数，由静三轴试验算得0.5；γ'为土的有效重度，取值为7.5 kN·m-3；z为取样深度。

在进行动三轴试验前，按照操作规程将土样制作成直径50 mm、高100 mm 的圆柱形样品，抽真空2 h，使土样饱和度达到95%以上，然后将土样放入试验装置内实施等向固结24 h，使固结度达到95%以上，其固结稳定标准为试样每小时轴向变形不超过0.01 mm。待固结完毕，关闭排水阀门，再在轴向分5级施加静偏应力σjF。在每一级静应变稳定后施加动荷载σd，采用正弦波振动模式，每一级振动300次，共1 500 次。待分级加载和振动完成后，进行不排水静剪切试验，用以测定振动后土体的残余强度。

试验过程中，土样围压按照取样不同深度6、10、14、20 m 设计成30、50、70、100 kPa。参考郑刚等［13］的相关研究成果，根据施工分级加载工况，根据堤坝上附土体重量进行计算静偏应力，并分别确定静偏应力比和动偏应力比，便于进行统计分析和比较。由于不同深度静偏应力幅值变化不大，为了进行单一变量法的试验结果比较，其静偏应力σjF对于不同围压下土样选用同组荷载值。振动荷载为波浪荷载的传递应力，首先计算重力斜坡堤的波面压力，并且将垂向分力作为堤基所受波浪动应力大小。在不同围压下按照不同标准进行设计多级荷载，动荷载σd的取值范围为3～45 kPa，加载频率为0.16 Hz。具体加载方案如表2所示。

按照表2 的试验加载方案，通过动三轴试验得到软黏土的典型应力-应变关系，如图3所示。

2 结果分析

按照1.4试验方案，进行不同围压、不同动偏应力动三轴试验以及振后不排水静三轴试验，对试验结果进行耦合应力状态下的应变、孔压以及抗剪强度弱化分析，并研究其相关性。

表2 耦合应力加载方案Tab.2 Coupling stress loading schedule

图3 耦合加载应力-应变关系Fig.3 Stress versus strain at coupling loading

2.1 应变特性

在相同围压条件下，由于静偏应力比相同，而动偏应力比为变量，其轴向应变时程曲线规律具有相似性。选取围压σ3为50 kPa 时，分别施加5、10、15、20 kPa 动偏应力得到的应变时程曲线，如图4所示。由于静偏应力分阶段施加，应变存在跳跃现象。在进行分级振动阶段，主要以循环应变为主，并且随着循环振动次数增加，伴随着累积应变也会逐渐增大。随着分级加载试验的进行，其累积应变增量和循环应变分别较前一阶段均有一定程度的增加。而每一阶段循环剪切应变随振动次数增加都将趋于稳定，累积应变也随之趋于平缓。

由图4可以得出：随着动偏应力的增大，累积应变增量也逐渐增大，应变发展趋势变得越来越大。对于相同围压，静偏应力比相同，随着动偏应力比的增大，振动累积应变及循环应变也会增加，且动偏应力产生的应变占总应变增量比重适当增加。

在此基础上，对不同固结围压σ3、不同动应力幅值σd作用下产生的累积动应变增量、累积静应变增量及循环应变增量分别进行统计，得到的结果如表3所示。其中，累积静应变增量为静偏应力加载后产生的累积应变，累积动应变增量为循环剪切产生的累积应变增量，循环应变增量为每组试验最后一次剪切产生的应变最大值与应变最小值之差。

图4 σ3＝50 kPa应变时程曲线Fig.4 Strain time history at σ3＝50 kPa

表3 累积应变增量及循环应变增量Tab.3 Accumulated strain increment and cyclic strain increment

由表3 可知，随着土体深度的增大，围压增大，对应相同动偏应力比，其累积塑性应变及循环应变减小，应变发展趋势越来越稳定。且随着动偏应力比增加，不同深度土体单元在循环荷载作用产生的应变增量差异变得越来越明显。

2.2 孔压变化特性

土体中孔压积聚和消散对外部荷载的响应具有明显的特征，采用刘添俊等［14］，Yazdani 等［15］的研究方法，利用累积孔压增量比Δus/σ3和循环孔压增量比Δuc/σ3来表征循环荷载作用下土体内孔压的累积效应和循环效应，表示如下：

式中：us、u0分别为累积孔压和初始孔压；Δus为累积孔压增量。

式中：umax、umin分别为单次循环的孔压最大值和孔压最小值；Δuc为循环孔压增量，数值上等于单次循环孔压最大与最小值之差。

选取围压σ3=50 kPa，在不同动应力σd作用下分别得到孔压时程图，如图5所示。

图5 σ3＝50 kPa时不同σd下的孔压时程曲线Fig.5 Pore pressure time history of different σd values at σ3＝50 kPa

由于静偏应力分级加载，孔压积聚现象并不明显。累积孔压增量和循环孔压增量随加载阶段逐渐递增，且随循环振动次数增加最终趋于稳定。随着动偏应力增大，累积孔压增量和循环孔压增量逐渐增大，孔压发展趋势快速达到稳定。

对不同围压σ3、不同动应力幅值σd作用下产生的累积孔压增量比及循环孔压增量比分别进行统计，其结果见表4。

表4 累积孔压增量比及循环孔压增量比Tab.4 Cumulative pore pressure increment ratio and cyclic pore pressure increment ratio

根据表4可以得出，随着土体深度增加，围压增大，当动偏应力比相同时，土样产生的累积孔压增量及循环孔压增量减小，孔压最终趋于稳定。与应变发展趋势相比，孔压则提前达到稳定阶段，增量最大可达到围压的50%左右。对于耦合应力加载的土样，围压越大，不同动偏应力比产生的累积孔压增量及循环孔压增量差异较大；随着动偏应力比的不断增加，不同深度产生的累积孔压增量及循环孔压增量的差异也会增大。

2.3 强度弱化特性分析

为了研究地基土在耦合应力状态下静强度指标衰减程度，对某一固结围压下的土体单元赋予相应的静、动应力组合，按照固定的速率和振动频率加载，进行不排水剪切试验，测定残余强度。将强度值与相同固结围压下静三轴固结不排水试验CU强度值进行比较，得到耦合应力组合下不同围压完全固结下的强度折减度。Guo 等［16］曾对此进行了研究，其强度折减度β表述如下：

式中：σ'1为耦合应力组合循环剪切后的静剪切轴向应力；σc为固结应力；σ1为土样静剪切轴向应力。

当围压为30 kPa 时，由试验结果可以得到耦合加载与否的静强度曲线如图6所示。经过耦合加载的土样，其静强度出现明显的衰减现象。经统计分析，得到软黏土在耦合应力加载下抗剪强度折减度β与动偏应力比σd/σc的关系，如图7所示。

图6 未经历与经历耦合加载的静强度曲线Fig.6 Static strength curves with and without coupling loading

图7 不同围压下的σd/σc-β曲线Fig.7 σd/σc-βcurves at different confining pressures

由图7 可知，固结压力、静偏应力比、动偏应力比对土样抗剪强度的折减程度均有一定影响。相同围压下，随着动偏应力比增大，强度弱化度增大，且弱化趋势越明显。而动偏应力比越大，不同深度土体单元在耦合应力作用后的静强度折减度差异也变得越大。围压越大，相同动偏应力比得到的强度弱化度越低。

2.4 剪应变、孔压增量比与抗剪强度折减度的关系

应变、孔压分别与强度弱化的相关性，综合考虑累积效应和循环效应的影响，可以应用广义综合剪应变γgs和广义综合孔压增量比Δu/σ3进行量化，其中γgs为

式中：εmax、εmin分别为第n次循环作用产生的最大、最小轴应变；γmax、γmin分别为第n次循环作用产生的最大、最小剪应变。

式中：Δus、Δuc分别为循环后产生的最大孔压增量以及最后一次的循环孔压增量。

采用公式（6）和（7）得到的计算结果，分别绘制（γgs-β）与（Δu/σ3-β）关系曲线，如图 8 和图 9所示。

图8 不同围压下的γgs-β曲线Fig.8 γgs-β curves at different confining pressures

图9 不同围压下的Δu/σ3-β曲线Fig.9 Δu/σ3-βcurves at different confining pressures

由图8可知，相同围压下静偏应力比相同，随着动偏应力比的增加，其抗剪强度折减程度随着广义综合剪应变的增加而增大，且最终趋于平缓。不同围压下，随着广义综合剪应变的增大，其抗剪强度折减程度差距越大。且围压越小，强度折减度越大。图9中强度折减度与广义综合孔压增量比的关系与图8具有类似的规律。

3 结论

通过对长江口软黏土在耦合应力状态下的应变、孔压及强度弱化特性的试验研究，得到以下结论：

（1）结合具体工程实际设计动力和静荷载、围压以及耦合应力路径，在围压分别为30、50、70、100 kPa下，施加不同静、动应力组合，通过动三轴试验，得到长兴岛圈围工程坝基软黏土呈现应变软化及强度弱化特性，且分级加载作用可减小应变及孔压增量；

（2）土体单元的应变增量、孔压增量均与固结围压、静偏应力比、动偏应力比三个因素相关。在不同固定围压下施加不同的动应力比，当动偏应力比相同时，深度较浅土层的围压较小，静偏应力比反而较大；应变与孔压增量越大，静强度衰减越明显；随着动偏应力比的增加，土单元的应变增量与孔压增量、强度折减度均不同程度地增加，且不同深度的差异表现愈明显。

（3）循环荷载作用后，软黏土静三轴不排水强度与原状土相比会发生衰减。静偏应力相同、动荷载越大，或动荷载相同、静偏应力越大，其强度折减度β也越大，最大可达0.5 以上。由此可根据其规律判断不同深度、不同应力组合下软黏土的强度弱化程度。

（4）对广义综合剪应变γgs及广义综合孔压增量比Δu/σ3分别进行统计，建立了（β-γgs)与（β-Δu/σ3）的相关关系，由此可以根据不同广义综合剪应变与广义综合孔压增量来判断循环荷载作用后软黏土强度折减度。

（5）长江口软黏土具有一定的代表性，通过试验研究得到了软黏土在工程及波浪潮汐荷载作用下应变软化及强度弱化特性，对指导具体工程设计和施工有一定参考价值。