活用“错误”，促进学生发展

江苏省盐城市响水县毕圩小学 周龙成

人非圣贤，孰能无过。在课堂教学过程中，学生出现错误是在所难免的，因为它是学生认知能力的真实反应。作为新时期的数学教师，应扭转旧的教学观，以宽容之心面对学生的错误，正视学生的错误，发挥自身的教学机智，将错误变成宝贵的教学资源，帮助学生掌握知识的本质，形成完善的知识体系，激发学生积极的数学学习情感，成就精彩绝伦的小学数学课堂。

一、巧设陷阱，反思错误

学习是学生主动建构的过程，在这样的过程中，学生常常会出现一些共性的错误。这就要求教师在进行教学设计时，要充分考虑学生的学情和认知特点，对学生普遍容易出现错误的地方巧妙设计，让学生在学习的过程中不知不觉地暴露自己的错误，进而找出错因，帮助他们走出思维定式的误区，提升课堂教学效果。

例如，在教学“三角形的三边关系”一课时，教师设计了这样一道题目：“学校有一个等腰三角形的花圃，它相邻两条边的长度分别为3 米和7 米，那么这个等腰三角形花圃的周长是多少？”学生在解题的过程中出现了两种算法：一种是7+3+3=9（米），另一种是7+7+3=17（米）。此时，教师没有立即评价，而是问学生：大家还记得，组成三角形的三边要满足什么条件吗？学生想：三角形的两边之和要大于第三边。教师引导学生依据这样的条件，重新梳理题目中的条件，很快得出如果将3 米看成等腰三角形的腰长，就会出现3+3=6 ＜7的情况，是无法构成三角形的。因此。这个等腰三角形的腰长只能是7 米，题目的答案也只有一个，就是7+7+3=17（米）。

在上述案例中，教师没有直接否定学生的答案，而是通过引导和点拨，让学生进行分析和交流，从而找出错误的根源，实现高效教学。

二、激活思维，挖掘错误

数学是一门抽象性很强的学科，对学生的思维能力要求较高。这时，教师应放慢授课的脚步，为学生提供充足的时间和空间，让学生自己分析改正错误，在“错误”中举一反三，使课堂教学效益最大化。

例如，在教学“梯形的面积”时，有一道题目是这样的：张大伯有一个梯形果园，它的上底为20 米，下底为45 米，面积是1300 平方米，那么张大伯家果园的高是多少米呢？题目出示后，学生很快进行了列式解答：1300÷（20+45）=20（米）。可见，这是一道需要学生进行逆向思维的题目，而学生未能把握题目要领，出现了思维定式。教师问：为什么要这样算呢？学生认为用面积除以上底和下底的和，就可以得出高。很显然，学生忽视了梯形面积计算公式中的“÷2”。于是，教师让学生回顾了梯形的面积计算公式，并说一说注意点，学生很快想到“÷2”，所以在知道梯形面积和上底、下底，求高时，首先应该用面积乘2，然后除以上底和下底的和，才可以求出高。

上述案例中，在学生由于思维定式出现错误时，教师没有直接出示正确的算法，而是通过引导，帮助学生走出思维定式的误区，掌握知识的本质，提升了学生思维的灵活性和深刻性。

三、组织“辩论”，修正错误

俗话说：“灯不拨不亮，理不辩不明。”对学生的错误，教师不要轻易否定，可以组织学生进行辩论，这样可以提高学生的课堂参与度，让他们毫无顾忌地发表自己的意见，从而产生认识的沟通和心灵的对话，让学生找到致错的原因，提升他们寻“错”、纠“错”的能力。

例如，在教学“平行四边形的面积”时，教师在课前准备了一个长方形的框架，课堂中将长方形框架拉成了平行四边形，问：此时平行四边形的面积和长方形的面积相比，结果怎样？班上出现了两种不同的声音，一种意见认为它们的面积相等，还有一种意见是面积变小。教师根据学生的观点，确立了正方（面积不变）和反方（面积变小），让他们展开辩论。正方：将长方形拉成平行四边形，四条边的长度没有发生改变，所以面积也不会发生变化。反方：长方形拉成平行四边形，虽然四条边的长度没有变，但平行四边形的高比长方形的宽小，所以面积变小。正方：原来是这么回事，底和长一样，但高变化了，应该说长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小才对……通过辩论，强化了学生对对应关系的认知，获得了独特的感受和思考。

上述案例，教师根据课堂中生成的错误，组织学生进行辩论，化腐朽为神奇，将错误转变成鲜活的教学资源，让学生在辩论中触及知识的本质，体验智力角逐的精彩和魅力。

总之，“错误”是数学课堂教学不可回避的话题，每一个错误都有其形成的原因，教师应对此引起关注，让类似的错误不再重复，提升学生的自我纠错能力。因此，在以后的数学课堂教学中，教师应活用“错误”这一再生资源，引导学生找错、析错、改错，使他们在一种自然的状态下主动探究，让数学课堂彰显活力和灵性！