小学数学深度学习教学策略探究

□王飞玲

建构数学知识的过程就是 “再创造” 的发生与发展过程。学习者在原有数学认知结构的基础上，通过先前储存在大脑里的旧知识与现在接受的新知识之间所进行的“同化” 或 “顺应” 作用，形成新的数学认知结构的过程。因此可以说，数学学习的过程就是学习者自身不断认识、建构，以及再认识、再建构的发展过程。

作为一线教师，我们应该尽量能够从儿童的生活实际和认知基础出发，注重直观、诉诸感性，着眼数学本质，由浅入深、循序渐进，为学习者提供理解抽象知识的阶梯，从而把抽象的数学概念转化为看得见的数学事实。这样，学生不断地认识、建构，以及再认识、再建构，从而步入深度学习。由此，结合具体的教学实践经验，针对性地提出小学数学深度学习的教学策略选择。

一、想象助力，建构概念

数学概念是学生依据自己的直接经验，在大量、直观、具体的例子中，通过观察、分析、比较、操作、想象等思维活动，进行抽象、归纳、概括一类例子中所具有数量关系或空间形式的共同属性，从而形成初步的概念表象。当学生能够不断地将概念中的本质属性进行再认识、再建构、再推广到同类事物，进而步入深度学习，这样，头脑中才能形成独特概念的本质内涵与外延。

概念的认识都存在逐步明晰、渐进完善的发展过程，而情境则是让学生历经质疑、探究、归纳、概括的过程，进而自主建构概念的重要因素，亦是促进学生深度学习的重要前提。鉴于此，在小学数学实际教学中，教师要以 “新课标” 精神为指导，立足具体的教学内容，联系生活的经验和故事等，创设情境，给学生的想象以牵引，启迪学生的思维，让学生产生感性的认识，并且进行深入思考，促使学生在深度思考过程中抽象、概括、总结出相关概念，进而达成自主构建概念和实现深度学习的教学目标。

在教学 “直线、射线、线段”时，为了让学生理解射线的基本概念，教师就要围绕教学内容，通过播放视频并配以引导性话语方式，创设故事情境，让学生置身情境，想象自己站在线段一端的端点，不停地往前走——这个动点一直不停地向前移动，穿过高山、海洋，穿出地球、穿入宇宙，还在直直地走下去。此时，教师再让学生讲讲射线的特征。学生1：画了一条线段——这条线段的两端都有端点，是有限的；学生2：画的是射线——后面用省略号，表示出它的无限；学生3：把本子的宽度都画满了——表示它还很长、很长。在上述过程中，学生借助想象，从故事情境中抽象出射线的本质特征，并且能用自己的语言，描述出具体的特征，进而达成深化理解的教学目标。由上可见，教师通过创设情境引发学生的联想，启迪他们的思维，促使学生在思考过程中归纳、抽象出概念的本质特征，从而有效地促进学生的深度学习。

二、画图助力，理清算理

数学是研究数和形的科学。小学数学的算理和算法相对抽象，对以直观形象思维为主的小学生来说，是学习过程中的难点，但当严肃的数学知识转换成可以描绘、可以亲近、可以触摸的对象时，学生就会感到运用图形语言的方式，会表达得更加生动有趣、直观形象。因此，作为数学教师，我们在相关知识教学中，可以将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，促使学生的思维在直观与抽象地穿行中获得调整与建构，自然地搭建起数形结合的对应关系，从而理清数学算理。

在具体教学实践中，针对探索算法、理清算理环节，教师可以在深入教材分析和学情调研的基础上，围绕具体的例题进行分析。在分析过程中，教师要善于以展示情景图或画图的方式，描述对应的数学关系，借 “图” 促使学生能够深度思考，深入地把握数学的本质，从而有效地帮助学生理解相关的算理与算法。当然，教师亦可引导学生用简单的图形把题目的意思表达出来，或让学生用画图的方法，展现自己的思维过程，由此以形促思，就能够促使算理与算法内化，从而达成深度学习的教学目标。

比如，100-75+25、100÷2+100÷5、32÷8×4、1.25×8÷1.25×8 等类型的题目，其中的算理和算法对小学生而言较为抽象，因此在相关知识教学时，教师可以借助情景图展示画线段图的方式，带领学生进行具体分析，从而让学生直观地感受数与形之间的关系，以至于理清算理与算法。以32÷8×4 算式为例，可以画一条线段表示32，平均分成八份，每份再乘4，就是先求一份、再求四份是多少。在数形结合思想的引导下，以形解数，学生就能够清晰地理解四则运算的算理与算法，感受到计算亦可以 “画” 出来。如此，通过“数形结合” 的方式，就可以让学生在深度分析之后，充分理解数学的算理与算法，从而优化学生的思维过程，实现深度学习的教学目标。

三、变式练习助力，拨动思维

数学教育家玻利亚形象地指出：“好问题同某种蘑菇有些相像，他们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围找一找，很可能附近就有好几个。” 在数学教学中，可以运用变式教学，克服学生思维定式，加强学生对实际问题的处理。数学知识具有广泛性和多变性，设计变式练习，便于学生掌握数学知识。因此，为了引导学生理解知识，以及深层次地掌握知识间的联系，教师就应成为经验丰富的“舵手”，设计变式练习，充分调动学生思维的积极性。

在日常教学过程中，数学教师需要考虑到小学生正处于心理、知识、能力、经验的发展阶段，结合当节课程教学目标，立足教学内容，遵循创新性和开放性原则，设计题目变式、思维变式、方法变式等类型的练习，留给学生探究的空间，让学生通过交流、讨论、分析、总结等方式，理解数学概念、数学思想与数学方法，培养学生举一反三、灵活转换、独立思考的能力，从而培养学生思维的灵活性。当然，在进行小学数学课堂的 “变式练习教学” 过程中，教师亦要多鼓励学生大胆运用假设，激活学生的思维，促使学生能够进行深度学习。

在进行 “多边形面积” 的综合课教学时，为了让学生弄清平行四边形、三角形和梯形三者之间的联系与区别，教师可以设计一道选择题：等底等高的一组图形，哪个图形的面积最大？ 选项：A.平行四边形面积最大；B.三角形面积最大；C.梯形面积最大。小学生主要是具体形象思维，对数学学习总体来说偏感性，不假思索地就选A，即平行四边形的面积最大，但要其说出理由，却说不出所以然，这时就须引导学生步入探究的过程。通过设计上述 “思维变式” 练习过程，引导学生主动参与教学活动，让学生通过个体间思维的碰撞，在互动探究中自主升华，进一步地体会在等底等高的情况下，平行四边形、三角形和梯形三者之间的大小关系，从而对多边形面积的概念获取更深刻的体验，进而促进学生空间观念和思维的发展。由上可见，借助设计变式练习，能够促使学生进行深度思考，可以培养学生思维的深刻性、广阔性、独创性和灵活性，有效地帮助学生理解数学知识的本质属性，从而达成促进学生深度学习的教学目标。

四、联结助力，深度生成

数学知识需要融会贯通和有机连接。“听讲+模仿+操练” 学习方式不能达成良好的思维品质，教学中需要通过数学学习活动，促使学生能够将已有知识迁移到新的情境中，并且利用转化、联系、推理、数形结合等思想，引导学生的思维从平衡到失衡，以致再形成新的平衡，从而构建对数学学习内容的深度理解。

小学数学的每个章节及每个知识点都有联系，所以在日常数学教学中，为了帮助学生解决数学学习中的实际问题，降低学生知识学习与理解难度，教师可以首先教会学生总结、整理数学知识的方法，打好知识的理解基础，然后再有意识地创造空间，让学生进行观察、类比、联想等，引导学生学会用 “转化” 的方法（把不相等的量转化成相等的量），协调其中没有统一的部分。由此，学生对数学知识的联系就能认识得更深刻，从而达成透彻理解学习目标，以及培养学生深度学习的能力。

比如，将平行四边形转化为长方形，以及将三角形、梯形和圆转化为平行四边形（或长方形）。在实际应用过程中，部分学生计算三角形或梯形面积时，忘记除以2。为了解决上述问题，更好地凸显平面图形的特征，教师可以将相关图形放在一起，让学生通过观察、比较，发现相互之间的独立与联系。学生1：正方形、平行四边形、长方形的各自对边都是一样长的、相等的；学生2：三角形可以看成上底缩成一个点的图形，梯形就是上下底不一样长的图形——学生观察到图形的异同点，通过割补、平移或旋转，把不一样长的 “整” 成一样长，得到上下底相等，三角形和梯形的面积计算因此需要底乘高除以2。借助“转化” 媒介，引发学生寻找平面图形知识间的内在联系，形成完整的网络状知识结构，促使学生获得更系统和深刻的理解，从而实现深度学习的教学目标。

小学数学教学要做到浅而不错、分而不碎，并非一件容易的事情，需要我们拥有着眼于学生未来成长发展的开阔视野，以及数学本体知识的深厚功底，同时构建起良好的思维方式。为了学生的终身发展，我们必须努力地践行 “新课标” 精神，更新观念、钻研教材、智慧演绎，凸显核心价值，从而让深度学习在小学数学教学过程中真正发生。