高中数学教学方式中的模型思想

江苏省启东市第一中学 任井兵

众所周知，数学学科具有极强的实用性，可以有效解决在日常生活中出现的各种实际问题。如果能够在高中数学课堂教学中有效应用模型思想，在一定程度上能够增强学生解决实际问题的能力。高中数学涉及的学习内容十分复杂，因此数学教师在使用模型思想进行课堂教学时，应有效把握高中生心理，以学生真实的学习水平为依据有效运用。

一、简析模型思想

所谓数学模型，究其实质就是将现实问题依据有关要求简化成数学结构，进而可以更好地解决实际问题。数学模型思想通过数学语言的灵活运用描述现实问题，使用有关数学方面的各种解题方式解答数学问题。从广义视角分析，数学模型能将实际问题“抽象化”后对其进行解答。在高中数学学习中，最为常见和重要的方法之一就是数学模型思想，这种方法有助于学生养成科学的思维模式。

二、将模型思想应用于高中数学教学的主要作用

数学建模就是将一些现实世界中的对象，出于某一特殊目的而进行假设或是简化，把数学学科当作工具构造数学结构，而且能对该对象的发展情况加以预测，或是对特殊现象形态进行解释等。数学模型思想不仅仅是解决实际问题的主要方式，同时也是研究自然和社会科学的重要手段。

采取数学模型思想进行教学的主要内容体现在以下几个方面：（1）使用“数学化”手段解决实际问题；（2）通过回顾问题得到答案；（3）构造数学模型。基于方法论视角分析，所谓数学建模其实是一种具体的、实际的教学思想，为了帮助处理实际问题而存在的。基于教学视角分析，数学模型则是教学实际活动，因此，在高中数学教学过程中，引导学生应用数学建模思想具有很强的理论意义与现实价值。

三、简析高中数学模型思想教学

1.对基础知识的基本形成过程进行具体剖析

数学模型思想的形成需要数学基础知识的不断积累，这对于数学教学有着十分重要的作用。从实际情况来看，高中数学教学存在着明显的“注重结果忽视过程”的问题，也就是绝大多数学生学习知识只知其然，却不知其所以然。比如数学概念，我们都知道数学概念是核心基础知识，可当下大部分数学教师会用“例题加定义”的教学方式，学生只能是被动接受，不知道其中的具体含义。而利用模型思想教学相关概念，学生对其的理解将更加深刻。以“周期函数”这一数学概念为例，教师在教学过程中可以借助“寒来暑往”等周期性的自然现象来引导学生建立相应的教学概念，进而形成数学模型思想。

2.引导学生进行探究活动

在数学模型思想实际教学过程中，数学教师应以教学内容为依据，不仅要让学生收获间接经验，还能有效掌握直接经验。教师应着眼于学生实际情况巧妙创设“空白”，在课堂教学中设置有利于学生自主学习的情境与问题，引导学生进行深度思考与小组交流，这样学生不仅能够掌握相关的基本技能、知识与思想，而且还能进行创新型学习，以此培养发现问题、分析问题并独立解决问题的综合能力。

3.提高教学过程和现实生活之间的联系程度

在进行高中数学教学时，应紧密结合学生的现实生活，新课标中明确提出学生运用数学思想的要求，而且也与学生的认知规律相符合，应有效培养学生的数学模型思想。通常情况下，大部分数学知识是相对抽象的，若是能够在教学中引入生活实例，则可以将较为抽象的数学公式、概念等具体化，有利于学生更好地理解数学知识，还能让学生认识到数学知识的重要性，也可以充分调动学生的学习兴趣。以“均值不等式”这一知识点为例，教师可以为学生创设这样一个生活情境：“某商场打算在圣诞节前组织一次降价大酬宾的活动，初步预计进行两次降价，小王制订了以下两种方案：（1）第一次打三折，第二次打两折；（2）第一次打两折，第二次打三折。试问哪种方案的降价效果更好？”通过将与学生现实生活息息相关的例子和所学知识相结合，让原本相对抽象的数学知识更为具体，进而大大提高学生的学习主动性。

4.积极开展课堂实践活动，提高对模型检验的重视程度

依据高中学生所处年龄阶段的整体心理特征，数学教师应在课堂教学中积极开展综合性实践活动，使学生积极主动地参与到实践活动中来，以有关教学内容为依据设计问题活动，这样能够在根本上呈现问题情境、模型建立以及验证求解的整个过程。在学生实际生活与课本知识有效结合的基础上，借助模型修订与模型检验，从而达到优化数学模型思想的目的。

通过建立数学模型思想，可以增强学生的想象力与创新思维，在锻炼学生数学思维与解决问题能力的基础上，实现数学问题与实际问题之间的结合，有助于学生更为深刻地理解知识。数学教师应在实际教学过程中提高对数学模型思想教育的重视程度，将数学教育方法落实到教学实践中，从而提高学生自身的综合素质。