例说高中数学多项选择题的编制方法

2020-12-17江苏省镇江崇实女子中学212004

中学数学月刊 2020年12期

严鹏 (江苏省镇江崇实女子中学 212004)

尤裕 (江苏省梅村高级中学 214000)

《普通高中数学课程标准(2017年版)》在课程性质与基本理念一节中提到：把握数学本质，启发思考，改进教学．在课程目标中指出学生必须获得进一步学习及发展的“四基”，提高学生从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力(“四能”)．江苏省作为即将实施新高考的省份，数学试卷的命制将有新的调整，加入了多项选择题这一新题型．

多项选择题，又称多选题，新高考中的多选题是一种正确选项数多于1个少于4个的选择题题型.多选题典型的分值为5分，考生选出了一个或几个正确答案，但没有选出全部的，得2分；选错一个得0分；全部选对得5分．多选题是选择题的一种，解题时要认真审题，忌讳题目没有读清楚就开始埋头苦算，结果不但浪费了大量的时间，还会被选项中的干扰项干扰导致做错，结果事倍功半．因此，解题前一定要把题目读透，理解题目的条件后迅速联想涉及到的概念、公式、定理以及常见思想方法，发现题目中的隐含条件，理解题目的真正含义．另外，做选择题特别要注意解题方法．选择题和填空题、解答题不一样，正确选项一定在给出的选项中，所以做题时除了按照解答题的思路直接来求解以外，也可以使用一些其他的方法，比如说特殊值检验、选项代入法、排除法、数形结合法，等等．

多项选择题有效地考查了学生的“四能”．笔者认为，教师可以从以下几个方面去考虑多选题的编制过程，从而进一步改进教学，促进学生“四能”的提高．

1 将单选题中选择正确的选项，改成选错误的选项

这样的编制题目是比较容易操作的，但是对学生的能力训练不能达到预期目标．这类多选题本质上来说还是单选题．学生不能感受到该种题目作为多选题，与单选、填空之间的差异．

例1原题(2019全国Ⅰ卷理9) 记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S4=0，a5=5，则( ).

A．an=2n-5 B．an=3n-10

改编记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S4=0，a5=5，则下列结论不成立的是( ).

A．an=2n-5 B．an=3n-10

这类问题可以用直接求解法求解．

2 将求范围的题目，改成求具体值的多选题

例2原题(2017全国Ⅰ卷理5) 已知函数f(x)在(-∞，+∞)上单调递减，且为奇函数．若f(1)=-1，则满足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范围是( ).

A．[-2，2] B．[-1，1]

C．[0，4] D．[1，3]

改编已知函数f(x)在(-∞，+∞)上单调递减，且为奇函数．若f(1)=-1，则满足-1≤f(x-2)≤1的x的取值可能是( ).

A．0 B．1 C．2 D．3

原题是给出函数性质，通过不等式的计算得到变量的范围．改编后变成满足不等式条件的变量值有哪些符合题意．这类问题可以使用直观分析法中的估值法来求解．

3 解题策略问题条件的选择

本类题目的设置一般是立足于开放性条件的变化，一个问题给出不同的条件会有多种解法．例如解三角形中的问题．

例3原题苏教版必修5第14页例1(2)；第 15页例4；第 18页例1；第 20页练习4.

改编 (2020崇实女中高一期中考试)镇江崇实女子中学的校园是非常美丽的．校园内，百年古树相交映，草色遥看近却无．走在学校的林荫大道上，享受“沾衣欲湿杏花雨，吹面不寒杨柳风”的感觉．可是，细心的同学会发现，林荫大道不是由直线构成的，而由两条路宽一样的道路拼接而成，有一个拐角．其中，第一段路面是和校门口所在直线垂直的，如图1所示．抽象出数学模型如图2所示，其中O，E为校门口左右两点，A，C为道路衔接处两点.