数形结合，让学生学习数学不再难

江苏省淮阴中学新城校区 周林妹

数形结合思想贯穿于数学课堂中，能够让数学知识变抽象为形象、变复杂为具体，能够帮助学生简化数学内容，更好地优化学生的思维。在初中数学教学中，教师应充分利用数形结合思想，引导学生积极思考、探究，让学生学习数学不再难，从而将数学高效课堂的构建落到实处。

一、利用数形结合思想，激活学生数学思维

数学知识抽象难懂，很多学生在学习的过程中都是在机械地记忆，这样的教学模式不利于学生的进一步思考、分析，尤其是一些枯燥的数学公式，学生在学习的过程中更是被动。由此，教师要注重教学策略的运用，从学生的具体学情出发，融入数形结合的思想，将抽象内容具体化，让学生对一些数学公式有更直观的认识，进而更好地活跃学生的数学思维，加深学生的理解。

例如，在教学 “平方差公式”时，教师引导学生从自己的角度出发，将抽象的数学公式变为一些具体的图形符号。数学课堂中，教师先画出了一个边长为a的正方形，然后在这个正方形的一角挖去一个边长为b的小正方形，这样学生能够得出剩余图形的面积为a2-b2。之后，将剩余图形进行剪拼，可以整理成长为a+b，宽为a-b的长方形，这个长方形的面积可以写成（a+b）（a-b），而这两个图形的面积又相等，所以学生可以得出a2-b2=（a+b）（a-b）。学生通过这一具体图形对平方差公式的知识内容有了更加清楚的认识，很好地提升了学生的学习思维，促进了学生的有效参与。

数学课堂教学中，教师巧妙地渗入数形结合思想，将抽象的数学公式转化为形象简单的数学图形，让学生对数学公式有了更深刻的认识和理解，进一步开阔了学生的思维空间，提升课堂教学效果。

二、巧用数形结合思想，促使学生有效思考

数学知识相对很多学科都比较抽象难懂，不利于学生的学习，而且很多时候教师都是直接讲解，这样很难打开学生思维，非常不利于学生的进一步学习。而如何让学生更好地学习与发展是教师应当考量的。在初中数学教学中，教师可以巧妙地借助数形结合思想方法引导学生学习思考，可以将抽象的文字信息转化为形象的图形符号，以简化数学内容，让学生能够更好地思考分析。

例如，在教学初中数学“一元二次方程”时，为了引导学生更好地思考分析，教师可以利用一些简易的图形来和学生进一步探究思考。首先，教师引导学生画出函数y=x2+2x-4x2+2x-4 的图像，然后让学生在图像上找y=0 时x的值。学生通过观察图像发现，当y=0时恰好是图像与x轴相交的点，这样只需要得到与x轴相交点的横坐标就可以解决教师的问题。此时，教师又向学生提问：方程x2+2x-4x2+2x-4=0 的解是多少？学生思考一番后，意识到一元二次方程的解，恰好可以利用二次函数的知识内容来解决，学生也可以通过观察这一直观的图像，了解到一元二次方程的解的求法，从中加深了自己对这一知识的记忆和认识。

数学课堂教学中，教师根据所教内容，将数形结合思想巧妙融入新知教学中，使复杂枯燥的数学知识转化为具体直观的图形，很好地发展了学生的学习思维能力，促进了学生进一步思考。

三、运用数形结合思想，发展学生学习能力

学生正处于不断发展的关键时期，教师作为学习的引导者、指路人作用非常大。实际上，抽象的数学知识很难让学生理解掌握。教师要注重帮助学生将抽象内容具体化，让学生能够更好地思考探究。在数学学习过程中，教师可以巧妙地运用数形结合学习思想，帮助学生化繁为简，变抽象为具体。

如“全等三角形”一节课，在以往的教学中，我们发现直接讲解，学生不易理解，而且抽象的文字信息无法打开学生的学习思维，于是，教师大胆创新，运用数形结合的数学思想方法，利用图形符号来探究。首先，教师让学生在纸上绘制出一个任意三角形，然后引导学生再画出一个与这个三角形的两条边长度相等以及两条边的夹角对应相等的三角形，看最后能画出几种。随后，学生在教师的引导下开始了动手绘制，很快学生发现最后只能画出一种，于是学生大胆地得出自己的猜想：两个三角形的两条边及其夹角对应相等，那么这两个三角形就全等。之后，学生继续借助一些图形分析更多的全等条件，学生也在具体的直观图形以及实际的动手操作中升华了对全等三角形知识的理解。

在初中数学教学中，教师引导学生借助数形结合思想方法思考探究学习，无形中将抽象内容具体化、复杂内容简单化，并开发了学生的学习思维，让学生无形中得到很大的发展，提升了学生的学习能力。

总之，数形结合思想是数学思想中很重要的思想之一，它能够帮助学生将抽象内容简单化，能够更好地打开学生的思维空间，便于学生更好地理解、思考。作为教师，我们在平时的教学中要优化教学策略，善于融入数形结合思想，真正引导学生感受数学知识的本质，实现数学教学内容的简单化，从而促使学生数学学习始终高效轻松。