“思维可视化”角度下的小学数学课堂重建

钟金玉

（赣州市南康区第一小学，江西赣州 341400）

小学数学是一门综合性、应用性极强的学科，对于学生的思维能力要求较高。教师要改变传统的教学方式，进行课堂重建工作，改变教学的思想，让学生结合“思维可视化”的理论知识，对教学信息进行加工，提升信息的传递效能，提升学生知识的消化吸收能力，让数学学习回归本质。

一、“思维可视化”在数学课堂中的作用

（一）开发学习潜力

学生受到年龄的影响，思维发育不够成熟，没有形成思维定式。使用“思维可视化”理论，可以有效开发学生的潜能，释放学生的思维能力。教师可以结合图示技术[1]，展示出解题的思路，让学生将不可视的思维呈现出来，教师可以让学生进行解题，通过标出各类条件、找到涉及理论、应用数学公式、解答问题答案的方式，降低解答问题的难度，让学生形成清晰的数学学习路径。比如，在“四则运算”教学中，教师可以让学生回顾解题流程。学生能够回顾优先级的知识，比运用算式优化的相关知识更容易，将复杂的运算问题简单化，在计算过程中，进行算式的合并与重组，让学生养成良好的数学计算习惯。

（二）激发学习热情

“思维可视化”理论能够使用图画的方式，将抽象知识具象化，可以让学生更加直观领会数学知识，激发学习热情。在传统教学中，教师大多采用线性教学，一条学习路径从头用到尾，每节课都没有改变，学习方式单一，无法吸引学生的学习兴趣。教师可以使用数形结合的方式，将抽象的理论具象化，让学生使用各类教具[2]，或观看各种信息化素材，提升学生的学习积极性。比如，在“测量”的教学中，教师可以让学生使用尺子，测量各种物体的长度、高度、宽度，并让学生总结测量的办法。学生能够根据实践的结果，介绍尺子的使用方式，思考尺子长度不足时的测量办法，并进行物体的面积、周长的计算。

（三）活跃课堂氛围

活跃课堂的氛围，营造舒适、和谐的氛围，鼓励学生提出问题，提升学生学习的集中力。在传统教学中，教师倾向于使用“灌输式教学”与“题海战略”，虽然能够提升学生对数学知识的掌握程度，但也会严重影响学生的学习积极性，使得学习变得枯燥乏味。引入“思维可视化”理论，能够直观展现学习的路径，并让学生更好掌握知识。比如，在“认识分数”中，教师可以让学生提出问题，学生可能会提出“为什么分母不能为0”，让教师进行解答。教师可以结合除法定义，“除数为零，无法除，没有意义”，并结合比例、分数与分式的知识，理解“分母不能为0”的原因。

二、“思维可视化”在小学数学课堂应用

（一）结合双气泡图，建立知识间的联系

双气泡图由两个气泡组成，能够将两个中心词进行连接，代表着两个概念或事物间的关系，通过若干条线段进行连接，中间书写着二者间的共同点，两边写出不同点[3]。教师在画出双气泡图时，从数学模型出发，让学生观察模型的特点，并进行模型的拆分，提升学生对模型的理解程度，之后进行概念的整理。教师搜集学生的意见，并在黑板上进行书写，从两个中心词出发，写出二者间的异同点。双气泡图一般用于两个相似事物间的比较，提升学生的知识迁移效果。

在“长方体”和“正方体”的教学中，教师可以绘制双气泡图。两个中心词间能写出二者间的共同点，如都有8 个顶点、12 条棱及6 个面。而在长方体的左侧以及正方体的右侧，可以写出不同点，如长方体相对的棱长度相等，相对的面面积相同，各个面一般都由长方形组成，而正方体的各条棱长度相等，所有面积相同，各个面都是正方形。学生能够通过双气泡图，清晰找到“长方体”和“正方体”的异同点，提升学生的对比思维能力。

（二）结合流程图，明确解决问题的步骤

解决问题的流程，一般都是不可见的，教师可以使用流程图，将思维流程进行细化，形成固定的思维步骤，提升学生解决问题的能力。在传统教学中，学生往往是解决一个问题后，换了新问题，又使用新的解题方式，这样不仅解题效率低下，而且容易出现丢三落四的情况，影响解题的准确率。教师可以让学生进行解题，并说出自己的解题思维，对学生的解题方法进行总结，将不可视的解题方法具象化，让学生能够有序地解答问题。值得注意的是，使用流程图时，不能生搬硬套，要随着题目的变化进行动态化调整[4]。

在“加法”的教学中，教师可以绘制流程图，结合例题，深化学生的理解能力，如“小兔子在拔萝卜，第一天拔出30个，之后每一天都比前一天多拔出5个，问第3天拔出多少个萝卜？第五天呢？五天内总共拔出多少萝卜？”教师可以画出方格图形，标出30 个萝卜，并在方格上方标出第一天，之后第二天写出30+5=35，第三天写出35+5=40，第四天写出40+5=45，第五天写出45+5=50，让学生能够清晰观察到解决问题的步骤。

（三）结合同心圆图，划分知识间的层次

同心圆图，结合了数学的几何概念，能够将知识进行概括和总结，让学生找到学习中的缺失点，找到完善自我的方法。教师可以将所学知识用小方格的形式一一列出，并将这些方格放置在某一级别更高的方格之下，并使用圆形将方格包起来。如在“圆柱”的学习中，可以将“圆”和“长方形”包含在“圆柱”知识以内，或是在“圆锥”的学习中，将“圆”和“扇形”包含在“圆锥”知识以内。二者间知识存在重合的情况，可以将“圆”放置在两个同心圆的相交部分[5]。

在“多边形的面积”的教学中，教师可以绘制同心圆图。多边形涉及“三角形”“长方形”“正方形”“菱形”等各种各样的图形，教师可以将这些囊括在“多边形的面积”当中。当出现问题时，学生能够对多边形的特点进行分析，找出蕴含的各式图形，并结合该图形的计算公式，计算各类图形的面积，进而推出多边形的面积。学生能够从更为细致的点进行切入，搜集缺失的条件，降低解题难度。

（四）结合思维导图，进行认知结构的重塑

思维导图是“思维可视化”理论中的常用方法，能够从若干个关键词出发，对关键词涉及的内容进行细化。思维导图能够将抽象思维和具象思维进行结合，达到协同思维的效果[6]。在传统学习中，人们接触到的知识是线性的，而人脑思维却是多维度的，思维导图能够建立中心词，再到一级分支、二级分支、三级分支，层层发展，让大脑通过联想的方式进行知识的深入理解。

在“因数与倍数”教学中，中心词包括“因数”“倍数”“质数与合数”“分解质因数”，而在一级分支中，“因数”包括“有限个”“公因数”的知识，“倍数”包括“无限个”“公倍数”“最小：本身，最大：没有”等知识。而在二级分支中，“因数”内的“公因数”包含“最大公因数”及“寻找方法”等知识，“公倍数”包括“最小公倍数”“寻找方法”等知识。教师可以让学生自行绘制思维导图，拓宽学生的思维。