提高小学生数学解题能力新思路

江苏省启东市南苑小学 陈海兵

无论是“15/20/10”教学模式，还是“三段四模块”革新措施，其核心都是提高学生分析和解决问题的能力，尤其在小学数学课堂教学中，培养学生的解题能力，既是提升学生数学核心素养的需要，也是进一步促进小学数学新课程改革的关键。作为一线数学教师首先要从当前小学生在解题过程中存在的问题入手，深刻认识提高学生解题能力的重要性和必要性，牢固树立“以生为本”的教学理念，探索培养学生数学解题能力的有效门径。

一、当前小学生在数学解题过程中存在的问题

小学生在数学解题过程中出现一些问题虽然属于正常现象，但许多问题还是应该避免的，我们只有做到知己知彼、对症下药，才能实现百战不殆的目标。

1.基础知识薄弱，观察能力缺乏。许多学生基础知识掌握不牢固，不能完全记忆、理解相应的概念、公式，导致不能正确解答一些基本类型的习题。比如在五年级下册“公倍数和公因数”这个单元，有些学生除了对其中的新概念混淆不清以外，还不能真正掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，更谈不上在实际情境中灵活应用了。

【例1】从乙地到甲地，原计划每隔30米竖一根电线杆，现在改为每隔40米竖一根，若起点的一根电线杆不移动，则起码再隔多少米又有一根电线杆不需要移动？

【分析】此题的设置既考查了学生对公因数和公倍数概念的认识，也检测了学生最大公因数在实际问题中的运用能力。笔者针对学生完成的作业情况分析发现，不少学生对于概念性的知识在实际运用时无法做出正确的解答，最后通过点评，同学们轻松地理解了正确的解题方法，即：只要求出30和40的最小公倍数，就能得出起码需要120米才会有一根电线杆不需要移动的结论。

2.没有良好习惯，解题粗枝大叶。俗话说：“态度决定高度，习惯决定命运。”由于小学生的年龄小、活泼好动，一般难以形成良好的学习习惯，尤其是小学低年级的学生，他们在审题时马马虎虎，往往不能抓住习题描述中的关键字词，存在读题时出现漏字、添字的现象，甚至在完成纯粹的计算题时也有抄错数字的，从而步入了解题误区。

3.学习方法单一，不能灵活应用。小学生的抽象思维能力和认知水平处于低级阶段，他们在解答问题时经常出现经验主义和教条主义错误，解题方法单一，不能做到灵活应用。比如圆柱的体积等于和它等底等高圆锥体积的3倍是六年级下册圆柱和圆锥这一单元中的一个重要知识点，但部分学生在问题的解决过程中不能灵活运用这个要点。

【例2】一个圆锥形容器的高与底面积半径分别是9分米、6分米，假如这个容器装满水后全部倒入一个等底的圆柱形容器内，那么，水面的高是多少分米？

【分析】解答此题，要充分利用已知条件和所学的新概念，先求出圆锥的体积：3.14×62×9×1/3，然后把圆锥的体积除以圆柱容器的底面积3.14×62×9÷3÷（3.14×62）。由于体积不变，因此圆柱容器水面的高是圆锥容器高度的1/3，即：9×1/3=3（分米）。

二、提高小学生数学解题能力的重要意义

从某种角度而言，培养学生的解题能力是数学教学改革的最终目标，而解题能力是创新思维能力的核心，我们只有千方百计地提高学生的解题能力，才能真正提高他们的学习效率和创新思维能力。数学知识源于生活实际，又服务于现实生活，培养学生运用数学知识解决实际生活问题的能力既是新课程改革的根本宗旨，又是锻炼学生数学综合素质的需要。

【例3】笔者在引导学生对圆柱体积公式进行推导时，要求他们结合自身已有的知识经验来完成新知的学习，先把圆柱的底面平均切成16份、32份、64份，然后拼成长方体，让学生仔细分析拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系。

【分析】笔者要求学生以学习小组为单位进行分析，他们纷纷发表了各自的观点，最终形成共识：圆柱的底面积等于长方体的底面积，圆柱的高等于长方体的高，圆柱的体积等于长方体的体积。因此，圆柱的体积=底面积×高。上述教学过程，不仅巩固了学生的所学知识，而且拓宽了知识视野。

三、提高小学生数学解题能力的具体措施

1.夯实基础知识，提高理解能力。解题能力的本质就是把新旧知识进行整理、加工和处理的能力。学生只有夯实数学基础知识，才能为提高解题能力铺平道路。

【例4】把一桶2升的洗发水分装于4个玻璃杯子里，每杯所占这桶洗发水的（），是（）升。

【分析】在学生动手答题时，笔者要求学生首先要搞清楚第一个括号与第二个括号的本质区别，然后在仔细分析的基础上找到如下答案：第一个括号里应填的是分数1/4，第二个填的是数量1/2升。

其实，小学数学各个知识点虽然相对独立，但前后之间存在着内在的联想，学生只有掌握系统化的知识体系，才能顺利发现、分析和解决问题。例如：笔者在执教数学概念、公式、定义的过程中，除了讲清概念的内涵和外延以外，还让学生重点弄清概念间的区别和联系；同时指导学生学会熟练运用所学知识，找到解决各种问题的途径。

2.把握审题思路，提高阅读能力。阅读不仅是语文、英语学科中的重要形式，也是小学数学教学中不可缺少的环节，许多学生不能正确理解和把握题意是出现解题错误的主要原因。因此，我们在引导学生分析审题思路时，一定要充分掌握已知条件和蕴含的条件，为提高解题的正确率创造有利条件。

【例5】一位班主任带着40个学生坐船游园，每艘船可以坐8人，问一共需要几艘船？

【分析】不少学生在审题时往往把班主任这个条件漏掉了，从而发生了低级错误。因此，教师在类似的教学过程中，一定要让学生把题目至少要读3遍，并且把题目中的已知条件圈画起来，避免漏掉已知条件的现象发生。

3.加强求异思维，拓宽解题渠道。求异思维，也叫发散思维，要求学生在解题时全方位、多角度分析，并通过一题多解的方式解答问题。

【例6】学校饭堂里有一大桶花生油，厨师用掉了1/5，还剩24千克，问这桶花生油原来有多少千克？

【分析】笔者在引导学生解答此题时，要求学生通过求异思维找到了如下解题方法：

方法一：用方程解答

解：设这桶花生油有X千克

X-1/5X=24

方法二：用算术方法，这题的单位“1”是未知的，因此可以采取除法计算：

24÷（1-1/5）

方法三：利用比的意义解题，1/5表示已经用去的千克数和原有的千克数的比是1:5，已经用去1份，剩下4份后剩下了24千克，即：

24÷（5-1）×5

上述解题方法最终达到殊途同归的结果，有效培养了学生的创新思维意识和创新思维能力。

提高小学生的数学解题能力是一项系统化教学工程，我们一定要做到未雨绸缪，想学生所思、给学生所需、解学生所惑，努力激发学生的学习积极性，让他们在数学知识的星空中展翅翱翔。